RIJEÃ…Â ENI ZADACI IZ MATEMATIKE

46. Za funkcijuf(x, y, z) = 3 √x 4 y 5z 2 , izračunajte xf x + yf y + zf z .Rješenje:xf x + yf y + zf z = α · ff(λx, λy, λz) = λ α f(x, y, z)√√ √(λx)f(λx, λy, λz) = 4 (λy) 53 = 3 λ4 x 4 λ 5 y 5= 3 λ9 x 4 y 5=(λz) 2 λ 2 z 2 λ 2 z 2= 3 √λ7 3 √x4 y 5z 2 = λ 7 3 · f(x, y, z)α = 7 3xf x + yf y + zf z = 7 3 · 3√x4 y 5z 244