RIJEÃ…Â ENI ZADACI IZ MATEMATIKE

25. Izračunajte maksimum funkije dobiti ako je zadana funkcija ukupnih troškovaC(Q) = Q 3 − 6Q 2 + 140Q + 750 i funkcija ukupnih prihodaR(Q) = −7.5Q 2 + 1400Q, gdje je Q količina proizvodnje.Rješenje:D = Q ∈ [0, +∞ >D(Q) = R(Q) − C(Q)D(Q) = −7.5Q 2 + 1400Q − (Q 3 − 6Q 2 + 140Q + 750)D(Q) = −Q 3 − 1.5Q 2 + 1260Q − 750D ′ (Q) = −3Q 2 − 3Q + 1260Q 1,2 = −(−3) ± √ (−3) 2 − 4 · (−3) · 12602 · (−3)Q 1 = 20D ′′ (Q) = −6Q − 3D ′′ (20) = −6 · 20 − 3 = −123 < 0max(20, D(20))D(20) = 15850max(20, 15850)23