RIJEÃ…Â ENI ZADACI IZ MATEMATIKE

DERIVACIJE1. Ovisnost cijene p o vremenu t dana je sljedećom funkcijomp(t) = 2.45 · (1 0.06t2)+ 2.86. Ispitajte dugoročno ponašanje cijene. (Uputa:treba računati limes funkcije kada t ide u beskonačnost.)Rješenje:Napomena:⎧⎪⎨ 0, a < 1limx→∞ ax = 1, a = 1⎪⎩∞, a > 1[lim 2.45 · ( 1 ] ( ) 0.06·∞ 1t→+∞ 2 )0.06t + 2.86 = + 2.86 =2( ) ∞ 1= 2.45 · + 2.86 = 2.45 · 0 + 2, 86 = 2.8622. Ovisnost inflacije i o vremenu t dana je sljedećom funkcijomi(t) = 2.4e −0.02t + 3.56. Ispitajte dugoročno ponašanje inflacije. (Uputa:treba računati limes funkcije kada t ide u beskonačnost).Rješenje:limt→∞ (2.4e−0.002t + 3.56) = 2.4e −0.02·∞ + 3.56 == 2.4e −∞ + 3.56 = 3.562