RIJEÃ…Â ENI ZADACI IZ MATEMATIKE

More documents

Recommendations

Info

√ 1−x14. Nadi prvu derivaciju funkcije f(x) = e x+1 .Rješenje:√f ′ 1−x(x) = e x+1 ·√√f ′ 1−x(x) = e x+11 − x · (x + 1 )′√f ′ 1−x(x) = e x+1 ·1√21−xx+1f ′ (x) = ef ′ (x) =f ′ (x) =1√21−xx+1· ( 1 − xx + 1 )′· (1 − x)′ · (x + 1) − (1 − x) · (x + 1) ′(x + 1) 2√ 1−xx+1 ·1√2−e√1−xx+11−xx+1·√ 1−xx+1· (x + 1)2√ 1−x−2(x + 1) 2−e x+1√ 31 − x · (x + 1) 2f ′ (x) =√ 1−x−e x+1√ √1 − x · (x + 1)3f ′ (x) =√ 1−x−e x+1√ √ 1 − x · (x + 1) · x + 1f ′ (x) =f ′ (x) =−e√ 1−xx+1(x + 1) · √(1− x)(x + 1)−e√ 1−xx+1(x + 1) · √1− x 212
15. Koristeći definiciju derivacije, nadite derivaciju funkcije f(x) = √ 2x + 1 utočki x 0 = 4.Rješenje:limh→0f ′ f(x + h) − f(x)(x) = lim√ h→0√h2(x + h) + 1 − 2x + 1·h=√2(x + h) + 1 +√ 2x + 1√2(x + h) + 1 +√ 2x + 1== limh→02(x + h) + 1 − (2x + 1)h( √ 2x + 2h + 1 + √ 2x + 1) == limh→02x + 2h + 1 − 2x − 1h( √ 2x + 2h + 1 + √ 2x + 1) =2= lim √ √ =h→0 2x + 2h + 1 + 2x + 12√ 2x + 2 · 0 + 1 +√ 2x + 1=f ′ (4) =1√ = √ 1 = 1 2 · 4 + 1 9 322 √ 2x + 1 = 1√ 2x + 113
Page 1 and 2: RIJEŠENI ZADACI IZ MATEMATIKEOvi z
Page 3 and 4: 3. Nadite asimptote funkcije f(x) =
Page 5 and 6: 4. Nadite prvu derivaciju funkcije
Page 7 and 8: 7. Nadi prvu derivaciju funkcije y
Page 9 and 10: 9. Nadi prvu derivaciju funkcije y
Page 11: 12. Nadi prvu derivaciju funkcije f
Page 15 and 16: 17. Za funkciju ukupnih troškova T
Page 17 and 18: 19. Izračunajte prirast i diferenc
Page 19 and 20: 21. Izračunaj:x − √ 2 − xlim
Page 21 and 22: 23. Odredite područja konveksnosti
Page 23 and 24: 25. Izračunajte maksimum funkije d
Page 25 and 26: 27. Zadana je funkcija prosječnih
Page 27 and 28: 29. Odredite domenu i točke inflek
Page 29 and 30: 31. Odredite područja elastičnost
Page 31 and 32: 33. Ispitajte homogenost funkcije f
Page 33 and 34: 35. Zadana je Cobb-Douglasova funkc
Page 35 and 36: 37. Kako se promijeni vrijednost fu
Page 37 and 38: 38. Nadi sve prve parcijalne deriva
Page 39 and 40: 40. Nadi sve prve parcijalne deriva
Page 41 and 42: 43. Za funkciju f(x, y, z) = z · y
Page 43 and 44: 45. Zadana je funkcija potražnje r
Page 45 and 46: 47. Dana je funkcija proizvodnje Q(
Page 47 and 48: 49. Funkcija potražnje za proizvod
Page 49 and 50: 51. Izračunajte ekstreme funkcijef
Page 51 and 52: 52. Zadana je funkcija ukupnih prih
Page 53 and 54: 54. Odredite ekstreme funkcije f(x,
Page 55 and 56: 56. Dane su funkcija ukupnih trošk

RIJEÃ…Â ENI ZADACI IZ MATEMATIKE

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?