Materjali fail

Iarvude valla indiviiduumide ia tdisarvudevahel korraldatud: nummerdatavuson t6endatud.Laiendame endist arvvalda: tdis- ia lihtmurdudeletehk viimaste asemel l6plikkudele ia perioodilistelektimnendmurdudele, lisame iuurde k6ik l6pmatud mitteperioodilised kiimnendmurrud ia korraldame k6ik nedarvud suuruse idrele : saanle laiendatud arvvalla i mitteainult tiheda, vaid pideva arvvalla: arvkontiinuumi.Selle indiviiduumid ei ole enamn u m me rd at a va d, nagu seda hulkadeteooria looia'Georg Cantor t6endas.' Suut, senini lahendamatu ko ntiinuumprobleemoni kas on olemas hulkasid' mismitte nummerdatavad ei ole ia missiiski ei ole kontiinuumid?K6ikides osades tihedate ia igal pool pidevatearwaldade loomisega oleme file astunud piiridest, misettekuiutuse v5imised meile panevad: ette kuiutadasuudame ainult katkevaid hulki; m6isted t6stavadmeid k6rgemale sellest, mis meelteabil suudame ira tunda.6. Ja t5puks kolm kuulsat probleemi, milledejuured ua"n" Kreeka, osalt kogutii Egiptuse esikultuuriaiaspeituvad.Antud on mi ngisugune nurk. Jug"-tagu ta sirkli ia ioonepuu abil, teisitiioonistades,kolmeks.sirgeid ia ringeSamade rii stadega ioonistataguruut, mille pind oleks antud ringiPinnasuurune.Samade riistadega leida kuubikiilg, mille ruumala antud kuubiomast kaks korda suurem oleks.l6Jtl