Materjali fail

t'Sui paliu on neid algarvusid?Uheksandas Euklides'e,,Aluste" raamatus t6enda.takse, et neid l5pmata palju on.r T6endus on idrgmine. Oletame, et neid m i t t el6pmata..palju ei ole. Korraldame nad suuruse iireleritta. Uks__neist peab k6ige suurem olema; olgutema p. V6tame korrutise arvudest iihest kuni p-ni :1. 2. 3.. ... pja lisame iihe iuurde :1.2.3.,....p -f r.rnis _teguritekslahutuvad. Esimesi nimetatakse algarvudeks.Saadud arv on suurem kui p. Tema kohtavoime ainult tihte kahest 6elda : tema on algarv, siisoleks meie viide tSendatud, ehk tema ei oli algarv.ta aga algarv,Fj 91"siis ta lahutub algtegurileks.Need ei aga -voiolla ei 2, ei 3, ei 4, .... sestiiks ei ole iihegi nendega "ap,iagatav : algtegurid on s u u -r e m a d kui p. See kiib meie oletusele, et p k6igesuurem algarv on, vastu. Tihendab, oletus k6ige suuremaalgarvu olemasolemisest pole 6ige: k6igJ suure-*"t^:i ole, algarvusid on l6pmata paliu.Siin on meie ees nditus iihest k-6ige m6luvamastmatemaatiliste t6enduste metoodist: v a st u vd i t e -line t6endamisviis. Meie oletame seda. mist6endatavale otse vastu kiiib, ja niitame, et meiem6tlemise saadus, meie loogiliselt tuletatud jireldus,oletusele rddgib.-v-astuTihendab, oletus ei ole aige.Kui paliu on algarvusid, mis onvihemad kui antud arv N? Kaks, v5ib ollaisegi kolm ehk enam tuhat aastat on selle kiisimusepdile vastust otsitud. Oleks meil vastus, siis teaksime,ku.i Raliu -algarvusidon vdhemaid kui N, kui paliuvdhemaid kui M, teaksime, kui paliu algarvusiJ ont2