16.11.2010. 1 Usporedba kvalitativnih podataka - medri

16.11.2010.Ručni izračun parametara χ 2 testa1. Izračun očekivanih frekvencija2. Izračun χ 2 vrijednosti3. Određivanje stupnjeva slobode (DF,engl. degree of freedom)4. Iščitavanje χ 2 vrijednosti za određenurazinu značajnosti5. ZaključivanjeKontingencijska tablicaIspitivali smo razliku prema spolu izmeđudvije skupine ispitanika. U prvoj je skupiniod 120 ispitanika bilo 30% muškaraca, a udrugoj od 140 ispitanika 60% žena.Farmaceutsko-biokemijski fakultet Sveučilišta u Zagrebu BiostatistikaFarmaceutsko-biokemijski fakultet Sveučilišta u Zagrebu BiostatistikaKontingencijska tablica1.Izračun očekivanih frekvencijaSkupina 1 Skupina 2 UkupnoMuškarci 36 56 92Žene 84 84 168Ukupno 120 140 260Farmaceutsko-biokemijski fakultet Sveučilišta u Zagrebu BiostatistikaStvarne frekvencijeSkupina 1 Skupina 2 UkupnoMuškarci 36 56 92Žene 84 84 168Ukupno 120 140 260M ukupno92/2600,354Ž ukupno168/2600,646M skupina 10,354x120 = 42Ž skupina 10,646x120 = 78Farmaceutsko-biokemijski fakultet Sveučilišta u Zagrebu BiostatistikaM skupina 20,354x140 = 50Ž skupina 20,646x140 = 90Očekivane frekvencijeSkupina 1 Skupina 2 UkupnoMuškarci 42 50 92Žene 78 90 168Ukupno 120 140 2602.Izračun χ 2 vrijednosti3.Stupnjevi slobodef(stv) f(oček)M (Skupina 1) 36 42M (Skupina 2) 56 50f(stv) -f(oček)-66[f(stv) -f(oček)] 23636[f(stv) - f(oček)] 2 /f(oček)0,860,72DF = (r-1)x(s-1)R = broj redaka; s = broj stupacaDF = (2-1)x(2-1) = 1Ž (Skupina 1) 84 786360,46Ž (Skupina 2) 84 90-6360,40χ 2 = 2,4Farmaceutsko-biokemijski fakultet Sveučilišta u Zagrebu BiostatistikaFarmaceutsko-biokemijski fakultet Sveučilišta u Zagrebu Biostatistika3

16.11.2010.4.Iščitavanje χ 2 vrijednosti iz tablice5.ZaključivanjeIz tablice iščitamo χ 2 vrijednost zaodabranu razinu značajnosti iodgovarajući broj stupnjeva slobode.α = 0,05DF = 1χ 2 (α) = 3,84χ 2 = 2,4 χ 2 (α)Odbacujemo H 0Prihvaćamo H 1χ 2 (α) = 3,84Ne postoji statističkiznačajna razlika uraspodjeli muškaracai žena izmeđuskupina 1 i 2.Farmaceutsko-biokemijski fakultet Sveučilišta u Zagrebu BiostatistikaFarmaceutsko-biokemijski fakultet Sveučilišta u Zagrebu BiostatistikaA može i jednostavnije…P = 0,1209 (P>0,05)Dodatni uvjeti χ 2 testaSve očekivane frekvencije moraju biti > 1Najviše 20% očekivanih frekvencija < 5Ukupan broj uzoraka > 100Prihvaćamo H0 izaključujemo da nemastatistički značajnerazlike među skupinama.28 392 452 x 2 tablica4 očekivane frekvencije20% = 0,2 x 4 = 0,8 ~ 158 12 2423 4 1412 2 183 x 3 tablica9 očekivanih frekvencija20% = 0,2 x 9 = 1,8 ~ 2Farmaceutsko-biokemijski fakultet Sveučilišta u Zagrebu BiostatistikaFarmaceutsko-biokemijski fakultet Sveučilišta u Zagrebu BiostatistikaPrimjer pogrešne upotrebe testaPostoji li razlika u učestalosti pojave bolestiizmeđu ispitanika koji su primili cjepivo i onihkoji nisu?Bez bolestiCijepljenje-Cijepljenje+65 120Fisherov egzaktni testTest za ispitivanje razine značajnostirazlike između dviju skupina nezavisnihkategoričkih podataka.Koristi se kod malih uzoraka (N < 100).Očekivane frekvencije mogu biti ≤ 1.Bolest7 3χ 2 test: P = 0,059Fisherov egzaktni test: P = 0,040Farmaceutsko-biokemijski fakultet Sveučilišta u Zagrebu BiostatistikaFarmaceutsko-biokemijski fakultet Sveučilišta u Zagrebu Biostatistika4

16.11.2010.Zadaci2. Prikazane su tablice očekivanih frekvencija za nezavisne kvalitativnepodatke. Možemo li ove podatke usporediti hi-kvadrat testom?56 37 6024 45 121 12 4556 37 6024 45 124 3 216 5012 1316 5012 212 2412 45Pitanja1. Postupak testiranja statističke hipoteze.2. O čemu ovisi izbor statističkog testa?3. Koje je značenje razine značajnosti α?4. Kako interpretiramo rezultat testa obzirom na dobivenu Pvrijednost?5. Kada upotrebljavamo hi-kvadrat test (uvjeti, ograničenja)?6. Kako se izračunava broj stupnjeva slobode u kontingencijskimtablicama?7. Kako na osnovu hi-kvadrat vrijednosti za odabranu razinuznačajnosti interpretiramo rezultat hi-kvadrat testa?8. Kada upotrebljavamo Fisherov egzaktni test?9. Kada upotrebljavamo parni hi-kvadrat test (McNamerov test)?10. Koje frekvencije uzimamo u obzir kod izračuna parametaraparnog hi-kvadrat testa?Farmaceutsko-biokemijski fakultet Sveučilišta u Zagrebu BiostatistikaFarmaceutsko-biokemijski fakultet Sveučilišta u Zagrebu Biostatistika6