plik pdf - Wydział Inżynierii Lądowej - Politechnika Warszawska
plik pdf - Wydział Inżynierii Lądowej - Politechnika Warszawska plik pdf - Wydział Inżynierii Lądowej - Politechnika Warszawska
50 Geosyntetyki w budownictwie komunikacyjnym Geosyntetyki w budownictwie komunikacyjnym 51a) b)s - zagłębienie membrany pod kołami [m],a - cięciwa membrany pod kołami (szerokość zagłębienia wedługrys. 3.11) [m],e - odkształcenie zbrojenia (geosyntetyku) [0/0].a' > aA'POczątkowe położeniegeosyntetykuGeosyntetykzbrojenieRys. 3.10. Jednowarstwowy model nawierzchni tymczasowej: a) niezbrojonej. b) zbrojonejgeosyntetykiem wg (43]a> a'Początkowe położeniegeosyntetykuJedną z bardziej znanych metod wymiarowania takiego przykładu nawierzchnijak na rys. 3.10 jest metoda Giroud-Noiraya [24], kwalifikowana dometod analitycznych, a opierająca się na wzorze empirycznym:h = 125,710gN + 496,52P - 294,14R - 2412,42(3.4)O O~c' ugdzie: N - przewidywana liczba przejeżdżających osi,p - wielkość przewidywanego obciążenia na oś [N],R - głębokość koleiny [m],C u- wytrzymałość gruntu na ścinanie bez odpływu wody [N/m 2 ].Na podstawie zależności geometrycznych schematu wypierania gruntu spodkół pojazdów, określonych na rys. 3.11, sformułowano równanie stanu granicznego.Założono, że na zbrojonej nawierzchni koła pojazdu stanowią nieodkształcalnyfundament, na który działa siła P/2, wywołując odkształceniaw podłożu, a które wywołują naprężenia w zbrojeniu stanowiącym membranę.Równanie stanu granicznego w pracy [43] ujęto w mało przejrzystym zapisienastępującoP(1t + 2)c = -----u 2(B+2htana)'(L+2htana)a~(3.5)gdzie: C u- wytrzymałość gruntu na ścinanie bez odpływu wody [N/m 2 ],p - wielkość przewidywanego obciążenia na oś [N],J - sztywność zbrojenia na rozciąganie [kN/m],B - szerokość śladu kół dla pojazdów standardowych i specjalnych [m],L - długość śladu kół dla pojazdów standardowych i specjalnych [m],h - grubość warstwy nawierzchni (kruszywa) [m],JeGeosyntetykRys. 3.11. Stan odkształcenia warstwy nawierzchni podczas wypierania spod naciskanego geosyntetykuwg (42)Wymaganą grubość nawierzchni oblicza się iteracyjnie, kolejno przybliżajączależnościami geometrycznymi kształt koleiny. Dla ostatecznie wybranejwartości h wyznacza się wartość wydłużenia e i wytrzymałość obliczeniowązbrojenia FBd' czyli geosyntetyku:FBd = Je, (3.6)gdzie: FBd - wytrzymałość obliczeniowa na rozciąganie [kN/m],J - sztywność zbrojenia na rozciąganie [kN/m],e - odkształcenie zbrojenia (geosyntetyku) [0/0].Wytrzymałość obliczeniowa jest podstawą do ustalenia dalszych parametrówtechnicznych geosyntetyku, do których należą nie tylko wytrzymałośćprzy zrywaniu, ale również wielkość i minimalne wymiary oczek siatki, jeśliwłaśnie to jest tego rodzaju geosyntetyk.Na szczególną uwagę zasługuje analiza modelu podłoża Kerra uwzględniającawarstwę ścinającą i zawartą w niej membranę lub geosyntetyk [42].Przedstawiony model, być może mniej złożony od niektórych modeli nawierzchniwymienianych w rozdz. 1.2, sugeruje podobieństwo do rzeczywistegoukładu geosyntetyk-grunt (rys. 3.12).Rozwiązania numeryczne zawarte w [42] prowadzą w zasadzie do wnioskówzgodnych z przyjętą definicją modelu na rys. 3.12, lecz efekt różnychparametrów ścinania w warstwie z geosyntetykiem, odpowiednio zdefiniowanychw obliczeniach, na krawędziach obciążenia, we współrzędnych bezwymiarowych,wymaga przytoczenia rys. 3.13. Godne uwagi są też porównania
52 Geosyntetyki w budownictwie komunikacyjnym Geosyntetyki w budownictwie komunikacyjnym 53"efektu krawędziowego" przy różnych współczynnikach tarcia warstw podłożafundamentowego (rys. 3.14).HII W2(X) _, 1"'T_~""TpHbI p ~ "'" Napięta mem~ranalub geowl6knmaRys. 3.12. Model nawierzchnia-podłoże Kerra z geosyntetykicm wg [42)OdległoŚĆ od środka obciątenia {x/B]0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,00 I I I I I I I I -t' I Iq'= 0,5a = 10.,..., ~ PI = Pb = 0,5 I~:::·:·"'·-·--~ 0,2 T'=O,O r·:::·'· .-.I ~.._...~o 0,4-----_ .z, w~.:.=.:.=.:.~.:.: /.Warstwa tnaca Pastemaka~podlote WinkIera (ksJG;= G;- - - - - 0,01-0,1_._. 0,5. 1,00,6',Rys. 3.13. Efekt różnych parametrów ścinania w warstwie Pasternaka wg [42)~ 0,2.~~.!l!O 0,4Odległość od środka obciątenia (x/B]00 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0I""""_-~q* = 0,5a = 10G;= G; = 0,05T;= O,~.....................PI = Pb- - - -. 0,1-- 0,5_._. 1,00,6' ,Rys. 3.14. Efekt różnych współczynników tarcia wg [42)Poszukując domkniętych rozwiązań i opisów analitycznych równaniamirównowagi, w pierwszej kolejności analizujemy przyjmowane modele definiującepodejmowany problem. Wydaje się, że równie interesujący model analitycznyukładu nawierzchnia-gruntowe podłoże nawierzchni z przekładką włókninsyntetycznych zawiera praca [36]. Jest to również podłoże Kerra, lecściślejsza relacja, niż w pracy [42], pomiędzy rzeczywistym układem warstwnawierzchni a modelem jest widoczna na rys. 3.15. Sztywny układ belki nieskończeniedługiej dla układu płaskiego spoczywa na szeregu sprężyn Winklerapokazanym na rys. 3.15b, które wraz ze sztywną belką nieskończeniedługą mogą stanowić odpowiednik warstwy nośnej kruszywa tworzącej pewienukład drogowej nawierzchni półsztywnej. W odróżnieniu od modelunawierzchni podatnej, rozwiązywanym w [43], który przewiduje tylko jednąwarstwę geosyntetyku na granicy warstw (także o funkcji separacyjnej), modelpodłoża Kerra jest bardziej adekwatny do rzeczywistości, bowiem uwzględniawarstwę geosyntetyku wewnątrz warstwy kruszywa. Uogólnione własnościkruszywa i uogólnione własności geosyntetyku mogą w rezultacie zbliżyćrozwiązanie równań równowagi [36] do odpowiedzi na pytanie: jaki rodzaj siłwystępuje, i jak kształtuje się współpraca w ciągle rozpatrywanym układziegrunt-geowlóknina, który jest właściwszy strukturom podłoża nawierzchni niżukładom warstwowym samej nawierzchni dróg samochodowych?aj Nieskończona belkasztywna Warstwa kruszywab) Warstwa ścinającap 2L Pastemaka xH,HbHWarstwageosyntetykuI I I G, I I I I I I I I I I I I' I I I I I MembranaT I IGb I I I I I I I I I I I I I I I I I sprętysta7.r,7T.ryzn7zn7//7T-rl7.n7n77n7T-n7.~~/Ekwiwalentn~ pod/ote Winkli1"-. SprętynyI
- Page 1 and 2: POLITECHNIKAWARSZAWSKAISSN 0137-229
- Page 3 and 4: 4 Wst~pWstęp5jako elementu wzmacni
- Page 5 and 6: 8Wstęp Wstęp 9NiwelaladrogiPoziom
- Page 7 and 8: 12 Wstęp Wstęp 13Nieco wcześniej
- Page 9 and 10: 16 WstępWstęp 17wiązujący we ws
- Page 11 and 12: o Konstrukcyjne i technologiczne as
- Page 13 and 14: 24 Konstrukcyjne i technologiczne a
- Page 15 and 16: 28 Konstrukcyjne i technologiczne a
- Page 17 and 18: 32 Konstrukcyjne i technologiczne a
- Page 19 and 20: 36 Konstrukcyjne i technologiczne a
- Page 21 and 22: 40 Geosyntetyki w budownictwie komu
- Page 23 and 24: 44 Geosyntetyki w budownictwie komu
- Page 25: 48 Geosyntetyki w budownictwie komu
- Page 29 and 30: 56 Geosyntetyki w budownictwie komu
- Page 31 and 32: 82Bibliografia Bibliografia 83(23)
50 Geosyntetyki w budownictwie komunikacyjnym Geosyntetyki w budownictwie komunikacyjnym 51a) b)s - zagłębienie membrany pod kołami [m],a - cięciwa membrany pod kołami (szerokość zagłębienia wedługrys. 3.11) [m],e - odkształcenie zbrojenia (geosyntetyku) [0/0].a' > aA'POczątkowe położeniegeosyntetykuGeosyntetykzbrojenieRys. 3.10. Jednowarstwowy model nawierzchni tymczasowej: a) niezbrojonej. b) zbrojonejgeosyntetykiem wg (43]a> a'Początkowe położeniegeosyntetykuJedną z bardziej znanych metod wymiarowania takiego przykładu nawierzchnijak na rys. 3.10 jest metoda Giroud-Noiraya [24], kwalifikowana dometod analitycznych, a opierająca się na wzorze empirycznym:h = 125,710gN + 496,52P - 294,14R - 2412,42(3.4)O O~c' ugdzie: N - przewidywana liczba przejeżdżających osi,p - wielkość przewidywanego obciążenia na oś [N],R - głębokość koleiny [m],C u- wytrzymałość gruntu na ścinanie bez odpływu wody [N/m 2 ].Na podstawie zależności geometrycznych schematu wypierania gruntu spodkół pojazdów, określonych na rys. 3.11, sformułowano równanie stanu granicznego.Założono, że na zbrojonej nawierzchni koła pojazdu stanowią nieodkształcalnyfundament, na który działa siła P/2, wywołując odkształceniaw podłożu, a które wywołują naprężenia w zbrojeniu stanowiącym membranę.Równanie stanu granicznego w pracy [43] ujęto w mało przejrzystym zapisienastępującoP(1t + 2)c = -----u 2(B+2htana)'(L+2htana)a~(3.5)gdzie: C u- wytrzymałość gruntu na ścinanie bez odpływu wody [N/m 2 ],p - wielkość przewidywanego obciążenia na oś [N],J - sztywność zbrojenia na rozciąganie [kN/m],B - szerokość śladu kół dla pojazdów standardowych i specjalnych [m],L - długość śladu kół dla pojazdów standardowych i specjalnych [m],h - grubość warstwy nawierzchni (kruszywa) [m],JeGeosyntetykRys. 3.11. Stan odkształcenia warstwy nawierzchni podczas wypierania spod naciskanego geosyntetykuwg (42)Wymaganą grubość nawierzchni oblicza się iteracyjnie, kolejno przybliżajączależnościami geometrycznymi kształt koleiny. Dla ostatecznie wybranejwartości h wyznacza się wartość wydłużenia e i wytrzymałość obliczeniowązbrojenia FBd' czyli geosyntetyku:FBd = Je, (3.6)gdzie: FBd - wytrzymałość obliczeniowa na rozciąganie [kN/m],J - sztywność zbrojenia na rozciąganie [kN/m],e - odkształcenie zbrojenia (geosyntetyku) [0/0].Wytrzymałość obliczeniowa jest podstawą do ustalenia dalszych parametrówtechnicznych geosyntetyku, do których należą nie tylko wytrzymałośćprzy zrywaniu, ale również wielkość i minimalne wymiary oczek siatki, jeśliwłaśnie to jest tego rodzaju geosyntetyk.Na szczególną uwagę zasługuje analiza modelu podłoża Kerra uwzględniającawarstwę ścinającą i zawartą w niej membranę lub geosyntetyk [42].Przedstawiony model, być może mniej złożony od niektórych modeli nawierzchniwymienianych w rozdz. 1.2, sugeruje podobieństwo do rzeczywistegoukładu geosyntetyk-grunt (rys. 3.12).Rozwiązania numeryczne zawarte w [42] prowadzą w zasadzie do wnioskówzgodnych z przyjętą definicją modelu na rys. 3.12, lecz efekt różnychparametrów ścinania w warstwie z geosyntetykiem, odpowiednio zdefiniowanychw obliczeniach, na krawędziach obciążenia, we współrzędnych bezwymiarowych,wymaga przytoczenia rys. 3.13. Godne uwagi są też porównania
Change language