3. kergrööbassõidukite talitluse modelleerimine - Energia- ja ...

3. KERGRÖÖBASSÕIDUKITE TALITLUSE MODELLEERIMINE3.1. ÜlevaadeNüüdisaegne arvutustehnika võimaldab keerukate dünaamiliste süsteemide sh. trammide veoajamiteuurimiseks kasutada simulatsioonimudeleid. Simulatsioonimudel on simuleeritava ehk jäljendatavasüsteemi struktuurne, funktsionaalne ja käitumuslik abstraktsioon. Mudelite otstarvet ja funktsiooneiseloomustab joonis 3.1.Funktsioon Otstarve FunktsioonveoajamitearenduselProjekteerimineja edasiarendamineNõuetemääratlemineloodavale olemile.Selgitamine jakujutamineJuhtimissüsteemikomponentide japarameetrite valikOlemi(ehk. entiteedi)mõistmineOptimeerimineMudelipõhinejuhtiminePuuduva võipuuduliku originaaliasendamineJuhtimineTestimiseks,väärtalitlustediagnostikaksja riketeleidmiseksEksperimentideläbiviimine, mida eisaa või ei tohiteostada originaalil.Joonis 3.1 Mudelite otstarve ja funktsioonidPrognoosimine jahindamineÕnnetusjärgneanalüüsHüpoteesidepüstitamine jälgitudvõi postuleeritudfenomenide kohtaStaatikamudeleid kasutatakse püsirežiimide modelleerimiseks ja dünaamikamudeleid siirderežiimidemodelleerimiseks. Dünaamikamudeleid saab liigitada teostuse ja esitusviisi järgi:1. formaliseeritud (valemid, matemaatika),2. pidevatoimelised simulatsioonimudelid, milleks võivad olla analoogtehnikas teostatud mudelid(analoogarvuti),3. diskreetsed simulatsioonimudelid, milles võivad olla numbriliselt teostatud mudelid s.h.arvutisimulatsioonideks koostatud mudelid ja tarkvaralised arvutimudelid.Simulatsioonimudel peab energeetiliste, tehniliste ja ajaliste piirangute tõttu olema võimalikult lihtne.Mudeli näol on alati tegemist tegelikkuse lihtsustusega mingi eesmärgi saavutamiseks.Simulatsioonimudeleid või liigitada ka objekti käitumise (sisendite ja väljundite vahelise seose) järgikoostatud mudeliteks ja objekti ehituse (struktuuri) järgi koostatud mudeliteks. Mudel kirjeldabnähtuse või objekti eri aspekte valikuliselt, kusjuures mõningaid objekti omadusi ei arvestata teadlikultvõi kirjeldatakse osaliselt. Mudel võib olla fiktiivne (väljamõeldud, näiline, ilma reaalse objektita), kuimudeli objektidele omistatud omadused ühilduvad osaliselt modelleeritavate objektide omadustega(kasutatakse näiteks võimalike keskkonnatingimuste modelleerimisel), ülejäänud omadused tuuaksesisse arvutuste mugavdamiseks. Sellise mudeli kohandamisega (muutmise ja täiendamisega)katseandmetest lähtuvalt on võimalik luua nõutavate omadustega realistlik mudel. Kasutajaseisukohalt on empiiriliselt ebatäiuslik mudel eelistatavam mudeli puudumisele.Rööbassõidukite dünaamikamudeleid võib kirjandusest leida mitmeid [HIL96]. Samuti võib leidakirjandusest elektriautode dünaamikamudeleid [HOR98]. Elektromehaanilise süsteemi modelleerimiseüldpõhimõtted on toodud alalisvoolumasinate rühma juhtimist ja jadalülituse modelleerimist käsitlevasartiklis [BOU03] ja sõidukite veoajami modelleerimist käsitlevad artiklis [WIP99].Arvutisimulatsioonideks sobivate dünaamikamudelite koostamiseks sobib hästi andmevoostruktuurskeemil põhinev modelleerimispakett (nt. MatLAB SIMULINK). Kirjandusest võib leidapraktilisi näiteid jõuelektroonikaseadme modelleerimisest tarkvarapaketiga MatLAB SIMULINK[FLI97] ja elektrilise rööbassõiduki lihtsustatud tervikmudeli [MAT95]. Mudeli koostamisel on olulinetema parameetrite määramine. Parameetrite määramiseks on kasutatud reaalseid mõõtetulemusi janende põhjal teostatud arvutuste ja simulatsioonide tulemusi. Erandiks on fiktiivne ratta/rööpahaardetunnusjoon, mis põhineb eri allikates toodud andmete ühendamisel ega kirjelda kindlaid teeolusid.Dünaamikamudelite koostamise eesmärgid juhtimissüsteemi uurimisel, projekteerimisel, juhtimisel ja48

kontrollimisel on erinevad. Juhtimisobjekti ja koormuse simulatsioonimudeli peamiseks eesmärgiks onjuhtimismeetodite virtuaalse kontrollimise võimalus ja seega juhtimissüsteemi tarkvara arendusprotsessihõlbustamine. Mudelit kasutati töös ajamite dünaamiliste omaduste sh. kiiruse-momendi tunnusjoonteuurimiseks dünaamilistes režiimides ja ajami juhtimismeetodite sobivuse kontrollimiseks. Mudeliga saabkontrollida juhtimismeetodeid ja tarkvara erinevates töörežiimides, töörežiimide vahetumise tingimustessh. erinevates pidurdusrežiimides.Mudeliga saab häälestada vooluregulaatoreid ja kontrollida ajami stabiilsust mittelineaarsete tagasisideja integreerimisahelate kasutamisel. Mudelit kasutatakse veomuunduri alalisvoolulüli pingereguleerimisahelate häälestamiseks ja nende töö hindamiseks vallastalitluses ja avariirežiimides.Mudeleid kasutati töös veomootorite magnetvoo mudelipõhiseks juhtimiseks. Mudelit saab kasutadaajami kontrollimiseks avariirežiimides (mudelipõhiseks diagnostikaks) ja libisemisvastase süsteemiuurimiseks, häälestamiseks erinevate pindade korral (kuiv teras, õline teras, märg teras, liivaga kaetudteras) ning erinevate tee kaldenurkade korral (erineva takistusjõuga). Mudelid võimaldavadsalvestatud materjali põhjal analüüsida avariirežiime ja määrata rikke asukohta. EemaldadesSIMULINK mudelist juhtimisobjekti mudeli (riistvaraliselt teostatud osa) võib ülejäänud osa kasutadajuhtimissüsteemi tarkvara graafilise arenduskeskkonnana. Lisades sellesse mudelisse konkreetsejuhtimisploki liideste juhtimiskoodi e. ohjurid (perifeeria draiverid) saame juhtimisprogrammi, midaon võimalik teisendada vastavaks kasutatava kontrolleri keskprotsessori käsustikule. Sama graafiliselstruktuurskeemil põhinevaid programmiosi saab teisendada riistvarakirjeldus-keele (HDL) kaudu kaprogrammeeritava loogikamaatriksi koodiks.3.2. Mitme veomootoriga sõiduki dünaamikamudeli moodulstruktuurTrammi veoajami dünaamikamudeli koostamisel on kasutatud komponentide energeetilisimakromudeleid[VUL01][SER02]. Need on ülekande-funktsioonidest koosnevate struktuuridegakirjeldatud simulatsioonimudelid. Energeetilistes makromudelites rühmitatakse süsteemikomponendid füüsikalise olemuse järgi. Eraldi plokkides on energia allikad, muunduselemendid jaenergiat salvestavad elemendid, mida kirjeldatakse erinevate tingmärkidega. Erinevalt kirjeldatustsoovitab käesoleva töö autor nimetatud plokid rühmitada vastavalt süsteemi struktuurile, mitte ainultkomponentide füüsikalisele olemusele. Ainult füüsikalise sisu järgi rühmitamine vähendabpaindlikkust, sest süsteemi struktuuri muutmisel tuleb teha mudelis rohkem muudatusi. MatLABSIMULINK simulatsioonimudel on hierarhilise ehitusega ning iga plokk võib koosneda hulgastalamplokkidest, mida saab lihtsalt asendada. Plokkideks jagamisel tuleks arvestada, et oleks võimalikmodelleerida ajami riistvara ja erinevaid konfiguratsioone - näiteks erinevaid mootori-rattakombinatsioone, toitemuundurite erinevaid ühendusviise jms. See lihtsustab erinevate ajamikonfiguratsioonide omaduste (s.h. parameetrite) võrdlemist. Moodustatavate mudeliplokkide sisend- javäljundväärtused peaks olema reaalse süsteemi väärtustega otseselt võrreldavad. See võimaldab igamudeliplokki eraldi kontrollida ja võrrelda reaalse süsteemi komponendiga.Ülekandefunktsioonide abil kirjeldatud elektriliste alamsüsteemide mudelites on sisendiks pingehetkeväärtus ja vastumõju toimib süsteemi väljundiks oleva sisendvoolu hetkeväärtuse kaudu.Mehaaniliste alamsüsteemide modelleerimisel võib sisendiks olla kiiruse hetkeväärtus ja väljundiks jõudvõi pöördemoment. Vastasmõju kirjeldamiseks on seega vajalik alati kasutada kahest muutujastkoosnevat muutujate paari. Üks muutujatest on arvutustel etteandesuuruseks ja kirjeldab mingit mõjuning teine on tulemus ja sidestatakse tagasi kui vastumõju. Vastasmõju kirjeldava muutujate paari abilsaab leida vastasmõju tulemusel ülekantava võimsuse hetkeväärtuse. Kõiki olulisi vastasmõjusidarvestades saab komponendi makromudeli olekuparameetrite hetkeväätuste põhjal arvutada erinevatevastasmõjude (pinge ja vool, moment ja nurkkiirus, jõud ja kiirus) kaudu ülekantavad hetkvõimsused.Et süsteemi komponentide mudeleid saaks võrrelda reaalse süsteemiga, tuleks süsteem jagadaalamsüsteemideks, mis on kirjeldatavad energeetiliste makromudelitega. Makromudelid koosnevadomakorda alamsüsteemide ja komponentide mudelitest. Mehaanikaosa mudel koos juhtimisahelatega,s.h. koormusega seotud osade, veomootorite elektromagnetiliste osade, elektriosa, elektroonika(toitemuunduri), juhtimisosa ja tagasisideahelate mudelid moodustavad juhtimisobjekti mudeli.49

Juhtimissüsteemi teiseks oluliseks osaks on juhtimispõhimõtted. Kuivõrd enamik nüüdissüsteemepõhineb mikroprotsessor-juhtimissüsteemil, siis peab dünaamikamudel sisaldama ka tarkvaralisteregulaatorite ja juhtimisalgoritmide kirjeldusi sh. momendiregulaatorite, kiiruseregulaatorite võietteandeplokkide, libisemisevastaste süsteemide (ABS, veojõukontroll), magnetvälja nõrgendamisejuhtimissüsteemi, elektromehaaniliste töö- ja seisupidurite juhtimissüsteemi ja talitlusviisi juhtimise jasisendlülitite juhtimisloogika kirjeldust.Energeetiliste, tehniliste ja ajaliste piirangute sh. kasutatava arvutustehnika võimaluste tõttu peabdünaamikamudel olema võimalikult lihtne, kuid arvestama eesmärgi saavutamiseks - juhtimissüsteemidisainiks - olulisi omadusi ja parameetreid. Praktilisest eesmärgist, lähteandmete kättesaadavusest jms.tulenevalt jäetakse paljud keskkonna ja objekti omadused mudelis arvestamata või esitatakse fiktiivseltjuhul kui reaalne objekt on alles väljatöötamisel või hävinud (nt. õnnetusjärgse analüüsi puhul). Toodudsimulatsioonimudeli koostamisel on lähtutud järgmistest eeldustest (tegelikkust on lihtsustatud):1. Stabiilsete töörežiimides puhul kaitsesüsteeme ei modelleerita. Eeldatakse, et süsteem talitlebstabiilses töörežiimis ja struktuur ei muutu. Kaitsealgoritmide modelleerimine koosjuhtimisalgoritmidega on vajalik, kui sama mudelit soovitakse kasutada ajami reaalajasjuhtimiseks.2. Töörežiimide muutumine ja olekumuutujate algväärtused antakse ette. Alghetkeks võib validamõne lihtsa ja stabiilse töörežiimi - näiteks vabajooksu või paigalseisu. Rattapinna kiirus seataksevõrdseks sõidukiirusega. Olekumuutujate algväärtuste sobiva valikuga tagataksesimulatsioonimudeli stabiilsus alghetkel.Etteand esuurustearvutus jakiirusep iirangM o mend i p iirangregulaato ritegaT o itemuund uridVankrite elektrio sajad alülitusesmo o to ritega1. Veo telged e mehaanika2. Kere inerts ja õ hutakistus3. R attap aarid e lib istused4. Haard etunnusjo o n+VoltageSources -600Constant240Constan t4node 0+-vVoltage0Constant1F eedback1 - 2,5kHzIaIa*IaIa*Puls esRegulator of bogie 1Puls esRegulator of bogie 2Udcw eakeningEMF f eedbac kof f -line brakings aturation mode\PhiI_dcMagnetization subsystemwith regulators andsaturation curve0Constant3F eedba ck2 -2,5kHzbuc kboos t+-buc kboos t+-OutConverterHalfbridge 1node 0OutConverterHalfbridge 2EMF 1T o W orkspace1φω+-EMF 2T o W orkspace2φω+-PhiIaETeSeries connectedDC motors 1IaETeSeries connectedDC motors 2T o W orkspace3C lockTe\omegaMechan ical model ofvehicle with multipleaxis and commonload surfaceT imeT o W orkspace (s)PLO TResults separatelyContinuouspowerguiJoonis 3.2 Mitmemootorilise veoajami simulatsioonimudeli struktuurJoonisel 3.2 on veoajami juhtimissüsteemi töö kontrollimiseks sobiva simulatsioonimudeli struktuur,mis on realiseeritud käesoleva töö autori poolt. Struktuur sisaldab etteandesuuruste juhtimiseksvajalikke plokke koos regulaatoriplokkidega. Seadesignaalid ja teeolud võivad mudeli eesmärgistlähtuvalt olla lihtsustatud ja või isegi fiktiivsed. Lisaks juhtimisplokkidele sisaldab struktuur kajuhtimisobjekti komponentide mudeleid nagu toitemuundurite mudelid, veomootoriteelektromagnetilise osa mudeleid, alusvankrite elektromehaanilise osa mudeleid ning sõiduki keredünaamikat kirjeldavat mudelit. Keskkonnatingimuste muutumine nagu haardeteguri sõltuvuslibistusest on fiktiivne sest see sõltuvus ei kirjelda mingeid kindlaid sõidutingimusi vaid võimaldabimiteerida väga erinevaid keskkonnatingimusi.Mootori ja kontrolleri lihtsustatud funktsiooniplokk, mille sisendiks on seadevõimsus, W ja väljundikskiirus ja tegelik sisendvõimsus, arvestab momendipiirangut, võimsuspiirangut ja inertsi, kuid ei sisaldaelektrilisi parameetreid. Üheks selliseks on hübriidajamiga elektersõidukite modelleerimisprogrammADVISOR [WIP99], mis sisaldab ka rehvi libisemise ja teepinna haardemudelit. Rööbassõidukite50

puhul on vaja arvestada mitme veotelje ja rattapaari bandaažide libisemist, arvestades samaaegseltselle mõju mitme veomootori tööle.Sõiduki modelleeritud kiirus, km/hMõõdetud kiirus, km/h; kiirendus, m/s²1,5604020604020kiirus, km/hkiirendus m/s²10,5000Ergutusvool, AMõõdetud ergutusvool, A150150100100505000600Vankri elektromotoorjõud, V600Mõõtetulemustest arvutatud EMJ, V40040020020000 5 10 15 20 25 30Aeg (s)00 5 10 15 20 25 30 35 40Joonis 3.3 Mitmemootorilise veoajami simulatsioonimudeliga arvutatud kiirendusprotsessi võrdlusprototüüptrammi mõõtetulemustegaJoonisel 3.3 on toodud lihtsustatud simulatsioonimudeli ja tegelike mõõtetulemuste võrdlus. Kiirustmõõdeti veotelje pöörlemisest, kuid simulatsioonimudelis eeldatakse et tegemist on sõiduki tegelikukiirusega. Tegeliku ja veorataste libisemisest sõltumatu kiiruse mõõtmine eeldab spetsiaalsetmõõtetehnikat [FAI02]. Momendivõnked on põhjustatud ankruvoolu halvast reguleerimisest.Veomootorite ankruahela induktiivsus on väike, mistõttu voolu muutused on kiired. Seetõttu voolureguleerimine ja tagasisideahelad peavad olema kiiretoimelised. Juhtimissüsteemi arvutuslikuelektromotoorjõu võnked on tingitud võnkuvast kiiruseandurist. Nii analoog-mõõtevõimendid kui kadigitaalsed impulssandurid asendati juhtimisomaduste parandamiseks kiirematoimelistega kõikidesjärgmistes prototüüpsõidukites.3.3. Mehaanilise osa dünaamikamudelSõiduki kiiruse juhtimiseks kasutatavad juhtimismeetodid on otseselt seotud sõiduki ja selle vankriteehituse, veoülekande ning veomootorite ühendusviisiga. Juhtimissüsteemi projekteerimiseks,kontrollimiseks ja häälestamiseks sobiv elektromehaanilise osa mudel arvestab nii veotelgedeinertsimomentide kui ka vaguni kere inertsi mõju. Veotelgede mehaanikaosa mudelis arvestataksekõigi veoteljega seotud pöörlevate osade (veorattad, piduritrumlid, hammasrattad, veomootoriterootorid jms.) inertsimomenti taandatuna veoteljele. Süsteemi mehaanikaosa mudeli jagamine eraldiosadeks ja veotelgede modelleerimine võimaldab uurida eraldi kõigi veotelgede kiirusi javeomomente. See omadus on oluline libisemisevastaste süsteemide modelleerimisel.Mehaanikaosa mudel koosneb neljast komponendist: veotelgede inertsi ja veoülekannet kirjeldavatestmudelitest, sõiduki kere mudelist, mis kirjeldab sõiduki inertsi ja mitmesuguseid takistusjõudusid jakeskkonna mudelist. Veotelgede inertsi ja veoülekande mudel sisaldab teepinna kontakti mudelit kõigitelgede kohta. Keskkonna mudel kirjeldab tee omadusi s.h. tee kaldenurka, takistusjõudusid ja teehaardeteguri sõltuvus libistusest. Summeerimisplokiga summeeritakse kõigi veotelgede või ratasteveo- või pidurdusjõu väärtused. Summeeritavate jõudude hulk sõltub konkreetse sõiduki ja vankriteehitusest. Lihtsustatud mudelis, kus kõik rattad on vedavad ja sama veojõuga võib summeerimisplokiasendada teguriga, mis arvestab vedavate rataste arvu. Pinna kontakti mudeli ja veotelje inertsikoondamine ühte dünaamikaplokki võimaldab määrata igale teljele oma teljekoormuse,pöörlemiskiiruse jms. parameetrid. Samuti võimaldab see anda ette erinevaid hõõrdetegureid eriveotelgedele (joonis 3.4).51

lr 4N 4F t4F t3mamg F t1N 3 N 2l eF t2N 1bxJoonis 3.4 Jõudude suunad ja paigutus rööbassõiduki dünaamikamudelisVeojõu jaotuse uurimiseks kasutatakse simulatsioonimudelites vaguni lihtsustatuddünaamikavõrrandeid.0 − ma − F(3.1)= Ft1+ Ft2+ Ft3+ Ft4= N1+ N2+ N3+ N4r0 − mg(3.2)Kahe alusvankri ja nelja veoteljega lihtsa rööbassõiduki korral kehtib normaaljõudude ja veojõududevahel järgnev võrrand.0t 1 t 2 t3t 4 e 1 2 3 4 3+ N4= b(F + F + F + F ) + l ( N + N + N + N ) − l(N )(3.3)kus: F t1, F t2, F t3, F t4 – veotelgede veojõud, l e – raskuskeskme kaugus esiteljest,l – telgede (veovankrite) vahekaugus, b – raskuskeskme kõrgus rööpast, N 1, N 2, N 3, N 4 – veotelgedenormaaljõud, r 1, r 2, r 3, r 4 – rattapaaride keskmised raadiused, a – kiirendus x-telje sihis, g –raskuskiirendus ja F r – takistusjõud. Rööbassõidukitel on pikkuse, suhteliselt madala raskuskeskme javäikese kiirenduse tõttu ajamid ühtlasemat koormatud kui lühikestel ja suure kiirendusega sõidukitel,nt. sõiduautodel. Veojõud veovankri telgedel pole samuti võrdsed, sest kiirendusel nihkub vankerettepoole mistõttu tagumisele rattapaarile kandub suhteliselt suurem osa normaaljõust kui esimeselerattapaarile.Mehaanikaosa simulatsioonimudel võimaldab täpsemalt uurida veomomentide jagunemist võrreldeseelpoolkirjeldatud lihtsustatud võrrandile, sh. ka veorataste libisemisel. Täpsemate tulemustesaamiseks ja sõiduki massikeskme asukoha täpsemaks määramiseks on otstarbekas mõõtateljekoormusi dünaamilistes režiimides.Simulatsioonimudelis saab valida kiiruse või veojõu etteanderambi vastavalt haardeteguritunnusjoontele. See võimaldab kiirendamisel saavutada stabiilse veojõu. Mehaanikaosasimulatsioonimudelis sisalduv veomomendi juhtimisplokk arvestab kiirendusrampi ja veomootoritemagnetvälja nõrgenduse mõju vastavalt vastuelektromotoorjõule ja toitepingele. Üksikud momendietteandeploki väljundväärtused edastatakse topelttäpsusega ujukomaarvudena ja mitmete veoratasteolekuparameetrid edastatakse ujukomaarvude massiividena (joonisel 3.5 tähistatud rasvaste nooltega).Veomomendi etteandeplokk arvestab:1. sõiduki kiirendamise sujuvust, seega ka piiratud kiirendust ja tõuget (S kujuline kiirendus jaaeglustusramp)2. toitesüsteemi ja ajami juhtimissüsteemi poolt seatud piiranguid sh. veomootorite magnetvootunnusjoone mittelineaarsust ja pidurdusel pinget kõrgendava muunduri pingetunnusjoonemittelineaarsust. Seetõttu tuleb modelleerida ka veomootorite ergutuse juhtimisalgoritme.3. veorataste haaret seoses mittelineaarsete haardetunnusjoontega4. momendi stabiilsusvaru teljekoormuse ja rattaläbimõõtude erinevusest tingitud veomomentideebaühtlase jagunemise (libisemise) vältimiseks.52

Haardetegur on positiivne nii kiirendusel kui ka pidurdusel, kuid ratta libisemise suuna muutudesmuutub telje veojõu F d märk. Veojõu märk määratakse vastavalt libisemise suunale. Haardetegurite javeojõudude algtingimuste määramine on simulatsioonil raskendatud, mistõttu paigaltvõtusimuleerimisel on alati tegemist mittestabiilse olukorraga. Probleemi suurendab arvutustäpsusevähenemine väikeste arvväärtuse korral, mistõttu sama probleem on ka pidurdamise simuleerimiselenne seiskumist.Joonisel 3.5 toodud simulatsioonimudelis saab veojõudu piirata mitmel viisil. Haardeteguri alampiirmäärab ära minimaalse veojõu, haardeteguri ülempiir maksimaalse veojõu ja haardeteguri ramp(tuletise piirang) veojõu muutumise kiiruse.1w81151Te368.8368.8383.8TFnµDirectionωFdvr811581868186Axle Traction Forces (N)Sum ofElementsu*3.69.708->km/hLinear Speed of 1'st Wheelvr Adhesion383.8Axle MechanicsFdvvtDirectionMotor Torques (Nm)Vehicle BodySurface Subsystem0.167132601.46u*3.69.63(0 0 0 0)0.16710.1686Total Traction Force (N)m/s -> km/hVehicle SpeedAdditionalNormal Forces (N)0.1686Adhesion CoefficientsStability ScopeJoonis 3.5 Teljekoormuste hetkeväärtusi, haardetegureid ja rattaläbimõõte arvestav mitmemootoriliseveoajami mehaanika simulatsioonimudelVäga oluline on õigesti määrata olekuparameetrite algväärtused, nt. veomootorite ergutus- jaankruvool. Haardeteguri ja veojõu algväärtusi liikumahakkamisel paigalseisust on mudeli piiratudtäpsuse tõttu raske määrata ja kasutatud haardeteguri simulatsiooniplokk ei sobi paigalseisuhaardesimuleerimiseks. Seetõttu on mudelis lisatingimused, mis piiravad ära rataste veojõu muutumisekohaltvõtul ja hoiavad mudeli olekuparameetrid paigalseisul stabiilsed. Summaarse veojõu muutumineja veojõu stabiilsus on jälgitav ja kontrollitav graafiliselt reaalajas. Summaarse veojõu muutuste järgipole võimalik tuvastada veotelgede vahelisi võnkumisi. Selleks tuleb jälgida veotelgede veojõudusid.Mudeli piirangud:1. Teepinna haarde ja libisemise tunnusjoon on kõigile ratastele ühesugune, kuid eri veotelgedehaakumine rööbasteega võib olla erinev.2. Tee kaldenurga (veeretakistuse) etteandeväärtus on kõigile telgedele sama3. Aerodünaamiline kiirusest sõltuv takistus võetakse arvesse, kuid sõiduki kere plokk ei arvestatahäiringuid (tuule tugevuse muutumist)4. Ajami kardaani ja muid lõtke ei arvestataEelpool toodud detailset mehaanikamudelit saab kasutada ka lihtsustatud kujul (vt. joonis 3.6).Energeetilistes makromudelites [SER02] paigutatakse mootorite mehaanikaosa võrrandid ja pingeteelektromotoorjõududevõrrandid eraldi plokkidesse. Erinevalt teistest mudelitest on etteandesuuruseksvoolu väärtus ja tagasisideks elektromotoorjõu väärtus, mis võimaldab vooluregulaatorit modelleeridalihtsustatult.Veomootorite ja muundurite elektriliste protsesside täpsemaks modelleerimiseks on vaja modelleeridaankrupingeid ja lülituselementide tööd [FLI93]. Sel juhul on alalisvoolu veomootori mudelileetteantavateks suurusteks ankru ja ergutuspinged.53

Ia_max-K-UaIa_max = (Ua-E) / (2'Ra)0fw referenceIa limituploRamp SaturationSaturation(100 A/s) (240 A)Dynamic600Line Voltageu0yωIaφacceleration Separate Excitation Subsystemonly2TeemfSimplified traction motor2'emf240Current (A)series connectedUdcweakeningEMF feedbackoff-line brakingsaturation mode\PhiI_dcClockTeTime\omegaMechanical model ofvehicle with multipleaxis and commonload surfaceTo Workspace (s)PLOTResults separatelyJoonis 3.6 Lihtsustatud simulatsioonimudel võrdsete etteandemomentidegaJoonisel 3.6 toodud lihtsustatud (ideaalse) veomootori mudel ei kirjelda mähiste elektrilisiparameetreid. Lihtsustatud simulatsioonimudeli puhul on ideaalsena kirjeldatud toitevõrku,regulaatoreid ja toitemuundureid. Simulatsioonimudeli kasutamiseks tuleb veomootorite voolumuutumise kõver ette anda. Lihtsustatud simulatsioonimudeliga arvutatud kiirendusprotsess on toodudjoonisel 3.7.7050Sõiduki kiirus, km/h25t (s)00 5 10 15 20 25 30150Ergutusvool, A10050t (s)00 5 10 15 20 25 30Mootori moment, Nm400300200100t (s)00 5 10 15 20 25 30Mootori vastuelektromotoorjõud, V300200100t (s)00 5 10 15 20 25 30Joonis 3.7 Lihtsustatud simulatsioonimudeli abil arvutatud kiirendusprotsessLihtsustatud mehaanikamudelit on võimalik kasutada juhul, kui ei ole vaja uurida eri veotelgedelibisemisprotsesse ega momendiregulaatorite tööd. Lihtsustatud mudelid on võimalik arvestada ajamimagnetvälja nõrgendusprotsessi ning voolu ja pinge piirväärtusi.54

3.3.1. Sõiduki kere dünaamikamudelKirjandusest võib leida teepinna haarde ja õhutakistuse mudeleid ühes plokis [CHA01]. Käesoleva tööautor pakub välja struktuuri, kus pinna haardetegurite arvutus on jagatud eraldi plokki võimaldab samafunktsiooniplokiga arvutada erinevaid haardetegureid mitmele veorattale või veoteljele erinevateteljekoormuste korral.Rööbassõiduki kere liigub koos vankritega, kuid rataste veerepindade kiirused võivad erineda sõidukiliikumiskiirusele vastavatest väärtustest rataste libisemise tõttu sõidul ja pidurdamisel. Vaguni kere javankrite liikumine on kirjeldatav punktmassi liikumisena diferentsiaalvõrrandiga:dvM = F − F − Mg ⋅sinθ , (3.4)d adtkus: F a – vaguni kerele mõjuv õhutakistusjõud, mis sõltub vaguni gabariidist (tegurid k, ks ja mõõtmedH ,W), F d – kõikide rataste poolt arendatav summaarne veojõud, Mg ⋅sinθ– gravitatsiooniefektide mõju, tasasel pinnal liikumise puhul võib jätta arvestamata ja – sõiduki kere ja vankrite mass.Sõiduki massi veotelje kohta (teljekoormust) ja veotelje inertsmassi arvestatakse veoteljedünaamikamudelis ning neid selles mudelis ei arvestata. Massikeskme nihkumise arvestamiseks saabmudelit täiustada. Sõiduki kere dünaamikamudel ei arvesta staatilist liikumistakistust, sest veotelgedetakistusjõud (veomootorite ja telgede hõõrdejõud) on arvestatud juba veotelgede mudelis ning kerepuhul on staatiline takistusjõud tühine. Mudel ei arvesta ka tõusust põhjustatud takistusjõudu st.modelleeritakse sõiduki liikumist tasapinnal. Tõus mõjutab ka vaguni massikeskme asukohata,mistõttu tuleb seda samuti arvestada veotelgede dünaamikamudelites. Sõiduki kere dünaamikamudelon toodud joonisel 3.8.SignFaFaka*ks*H*WGain Product u 2Air resistance1FdF1/M1sIntegratorV1VJoonis 3.8 Vaguni kere inertsi ja õhutakistust arvestav Simulink plokkSõiduki kere dünaamilist takistusjõudu e. õhutakistust modelleeritakse valemiga:2Fa= ka⋅ S ⋅v, (3.5)kus: v – trammi liikumiskiirus m/s, k a – õhutakistustegur, S – õhutakistuspind, m 2 .S = ks⋅ H ⋅W, (3.6)kus: k s – tegur, mis arvestab õhutakistuse pinna suurenemist trammi katusel ja põhja all paiknevateseadmete tõttu (muundur, vooluvõtja, alusvankrid jms.),H – sõiduki kõrgus, m, W – sõiduki laius, m. Arvutusteks vajalikeks lähteandmeteks on vaguni keremass (inertsi arvestamiseks) ja vaguni mõõtmed ning kujutegurid (õhutakistuse arvestamiseks).55

3.3.2. Teepinna ja veoratta haarde modelleerimineTeepinna haarde modelleerimine on üks kõige keerukamaid probleeme sõiduki dünaamikamodelleerimisel. Füüsikaliselt eristatakse mitmesuguseid hõõrdeteguri liike – staatilist, kineetilist,deformatsiooni arvestavat, molekulaarset ja veerehõõrdumist. Haardetegur on seotud hõõrdumisega jaseda mõjutavad faktoreid on käsitletud mitmes kirjandusallikas [SEN93] [LOG80]. Antud juhul onprobleemis teoreetiliste seisukohtade rakendamine kergrööbastranspordi modelleerimiseks.Hõõrdetegur on mittelineaarne funktsioon, mis sõltub mitmesugustest mõjuritest ja on erinevatestingimustes erinev. Suhteline veeremine ratta ja rööpa vahel on kirjeldatav libistuse võihaardeteguriga.Libistus muutub stabiilsel sõidul vahemikus 0..2 %. Teepinna ebatasasuste mõju avaldub sõltuvaltsõiduki kiiruse absoluutväärtusest. Teepinna ebatasasused vähendavad normaaljõudu ja haardetegur µväheneb kiiruse suurenedes. Haaret mõjutavad suurel määral lisandid, saaste ja mustus. Väga suurtepingete tõttu ratta ja rööpa kokkupuutepunktis on võimalik saavutada suuri haardeteguri väärtusi.Samas vähendavad saasteained, isegi molekulaarses koguses, haardumist oluliselt. Rööbasteelmõjuvad mitmesugused omadused nagu nt. pinnakaredus ja mitmesugused lisandid – vesi, õli, liivjms. Nende mõju on väga juhuslik ja seda pole praktikas võimalik täpselt modelleerida. Samas peabiga süsteem olema võimeline töötama ka raskendatud keskkonnaoludes.Rööbassõiduki veorataste haardumist on modelleeritud tarkvarapaketiga MatLAB Simulink [SEN93].Haardumise arvestamisel saab eristada kolme piirkonda ja nende üleminekualasid. Ratta veerekontaktehk veerev pindkontakt (nt. järelvagunitel), mis jõudude tasakaaluolekus ei kanna edasiliikumisesuunalist jõudu. Veoratta roomehõõrde piirkonnas võib jõudu muuta, ilma et see mõjutaksmärkimisväärselt libistust. Veoratta pöörlemise ja libisemisalas hakkab jõu suurendamisel üle teatudmaksimaalse hõõrdejõu piirväärtuse, haardumise vähenemise tõttu kiiresti suurenema ratta libistus.Haarde sõltuvus ratta ja rööpa vahelisest libistusestMitmes kirjandusallikas on avaldatud empiirilised haardeteguri kõverad (vt. joonis 3.9) [LOG80], miskehtivad vaid väga piiratud tingimustel [HAR02] nagu näiteks samade pinnaomaduste, saasteainete jatemperatuuri puhul. Seetõttu on välja pakutud hägusloogiline ratta ja rööpa vahelise haarde mudel[HIL97]. Kõvera algusosa kuni maksimaalse kasutatava haardetegurini nimetatakse pseudo-roomamisealaks. Selles nn. optimaalse haardumise tööpiirkonnas muutub libistus veojõu muutumisel väga vähe.4 5µ p µ4 0µ s3 53 0Hõõrdetegur, %2 52 01 51 0K uiv liiv K uiv te ra s Õ line liivV esi M ärg liiv Õ li5L ib is tu s, %00 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0Joonis 3.9 Simulink mudelis kasutatud haarde sõltuvus libistusestMaksimaalne veo- ja pidurdusjõud on määratud haardeteguri maksimaalväärtusega µ p . Jõudu, libistustja haardetegurit saab suurendada kuni haardeteguri maksimaalväärtuseni elastse libisemise e.mikrolibistuse piirkonnas. Piirkonda libistustel üle haardeteguri maksimaalväärtuse punkti µ p ,nimetatakse makrolibistuse e. kombineeritud libistuse piirkonnaks ja selles suureneb libistus kiirestining ratas blokeerub koos veo- või pidurdusjõu kiire vähenemisega. Maksimaalse veo- ja pidurdusjõuλ56

ümber kuni haardetegurini µ s on üleminekuala ehk ABS-i ja veojõukontrolli tööpiirkond [DAY02],mida nimetatakse dünaamilise ebastabiilsuse piirkonnaks.Haardeteguri sõltuvus sõiduki kujust ja liikumiskiirusestHaardumise vähenemine sõiduki kiiruse suurenemisel on väga juhuslik protsess, mida iseloomustabteatud trend etteantud tingimuste puhul [SEN93]. Artikli [HIL96] andmetel kasutatakse haardetegurikorrigeerimiseks sõiduki liikumiskiirusest sõltuvat lisafunktsiooni. Trammide sõidukiirus ja selle mõjuhaardele on väike. Seetõttu võib lihtsustatud arvutustel haardeteguri kiirusesõltuvust mitte arvestada.Haardeteguri kirjeldamiseks kasutatakse empiirilisi valemeid, mis kehtivad vaid kindlate teetingimuste jarataste kohta. Kuna need põhinevad katseandmetel, siis sellised empiirilised valemid ei arvesta kõikisõidutingimusi.SimulatsioonimudelHaardeteguri simulatsioonimudel koosneb rataste libistuste arvutusplokist, haardetegurimittelineaarsest funktsioonist ja algtingimuste määramise tingimusest. Absoluutne libistus on rattaveerepinna ja ratta-rööpa kontaktpunkti joonkiiruse normaliseeritud vahe:v − vrλ = , (3.7)max{ v , v }rttkus v r – ratta veopinna joonkiirus, v t – ratta ja rööpa kontaktpunkti liikumise kiirus (sõidukiliikumiskiirus). Joonisel 3.10 on toodud simulatsioonimudelis kasutatav kõigi veorataste libistuste jahaardetegurite arvutusplokk, mis on koostatud valemi 3.7 ja joonisel 3.9 toodud haardetunnusjoontepõhjal.1vr2vt1.9411.9411.9421.942Velocities of wheels (m/s)1.926Vehicle velocity (m/s)maxMinMaxu*3.6m/s -> kmh1Slip value is over 1 ifslip rotating directionsare differentProductSignwheel1_kmhTo Workspace4|u|Abs2Direction1111Spin directions100Gain10.0078130.0078130.0078610.007861Wheels spinSOutSurface - dry steel lookupRampslipTo WorkspaceminEnforceupper limit0.16410.16410.16510.1651Adhesion coefficientsJoonis 3.10 Teepinna ja veoratta haarde lihtsustatud etteandeplokkSimulink mudelis (vt. joonis 3.10) kasutatakse rampfunktsiooni haardeteguri muutmiseksalgväärtusest kuni libistuse järgi arvutatud väärtuseni. Nii veorataste veerepinna joonkiirused kui kasõiduki kiirus, arvutuslikud libistused ja haardetegurid on simulatsiooni ajal jälgitavad.Haardetunnusjoone modelleerimineVeojõud sõltub haardetegurist ja haardetegur sõltub rööpapinna seisundist ning libistusest.Hõõrdeteguri sõltuvus libistusest on mittelineaarne funktsioon µ = f (λ)joonise 3.9 põhjal.Haardeteguri µ ja veoratta absoluutse libistuse λ sõltuvust saab kirjeldatakse mitmesugustefunktsioonidega, s.h. asünkroonmasina momendikõverat kirjeldava nn. Klossi valemiga sarnasevalemiga, millesse on käesoleva töö autori poolt kõvera kuju paremaks kirjeldamiseks lisatudastendaja k:2 ⋅ µpµ =k⎛ λ ⎛ ⎞v ⎞ λ⎜ ⎟ +⎜⎟⎝ λ ⎠ ⎝ λv⎠k(3.8)Kirjandusest [SEN93] on teada ka valem, mis ei modelleeri haardetegurit mikrolibistuse piirkonnas jaon seetõttu kasutatav ainult libistuse suurte väärtuste korral.⎛ 1−1.8⋅λ ⎞µ = µ ⋅⎜⎟, (3.9)p⎝1+2.26 ⋅λ⎠1Adhesion57

kus: µ - maksimaalne haardetegur,pλ - libistus maksimaalse haardeteguri korral ja k - astendajavkõvera kuju sobitamiseks. Valemit saab kasutada juhtimissüsteemi töö kontrollimiseks, kuid mittereaalse libistuse uurimiseks ega optimeerimiseks. Joonisel 3.11 on toodud erinevad teepinnahaardetegurite arvutusplokid.b)2*upConstant1LamdavConstant1LamdakConstant2ProductProduct1u vMathFunctionu vMathFunction1a)1Lamda1OutProduct2100Gain Adhesion coefficient(dry steel)1Lamdac)1.8Gain42.26Gain51Constant1OutProduct1MaxGain3Joonis 3.11 Simulatsioonimudelid ratta ja teepinna haarde kirjeldamiseksJoonisel 3.11. a) on haardeteguri sõltuvus libistusest etteantud tabeli ja lineaarse aproksimeerimisega(vt. joonisel 3.9 toodud kõverad), b) on funktsiooniga 3.8 ja c) funktsiooniga 3.9 etteantudhaardeteguri sõltuvus libistusest.Haardeteguri muutumiskiiruse piiramine simulatsioonimudelisSüsteemi häälestamisel on kiiruse ja haardeteguri väikeste väärtuste korral probleemiks mudeliebastabiilsus. Probleemi olemus on seotud simulatsioonimudeli arvutuste tolerantsiga. Käesoleva tööautor soovitab mudelis kasutada väikestel kiirustel libistuse ja haardeteguri ahelates ideaalseidmadalpääsfiltreid ehk tuletise piiranguid ”rate limiter”. Need piirangud peaks arvestama seda, et pinnahaardetingimused ei saa muutuda hetkeliselt (hüppeliselt) suurtes piirides. Haardeteguri ja libistustereaalsete muutuste korral madalpääsfiltrid dünaamikamudeli tööd ei mõjuta. Näiteks haardetegurituletise piirang 10 Hz vastab ühe telje veojõu tuletise piirangule210 Hz ⋅ 4950 kg ⋅9.81 m/s = 485595 N/s = 486 kN/s, mis tavaolukorras tulemust ei mõjuta.Koonduvusprobleemide vältimiseks tuleb simuleerimisel õigesti määrata ka integreerimis-ajasammualam- ja ülempiir.3.3.3. Veotelgede dünaamikamudelMehaaniline jõuülekanne (reduktor ja ratas) on energiat salvestav element. Sõiduki veotelgimodelleeritakse kui pöörlevat massi ja nende dünaamikamudel koosneb koormusmomendist T d ,inertsimomendist J ja kadudest, mis on etteantavad takistusjõu F r kaudu. Liikumist kirjeldataksediferentsiaalvõrrandiga:dωJ = Tm−Td−Tloss, (3.10)dtkus: J - inertsimoment, T m - veomootori poolt arendatav moment,T d - vastumoment e. veomoment ja kaomoment. Viimast saab leida kahel eri viisil. Juhul kuisoovitakse eraldi kirjeldada pöörlevast liikumisest tingitud hõõrdekadusid, siis lisatakse:T loss= f ( ω ), (3.11)kui mehaaniliste kadude mudeli väljundiks on ainult lineaarse liikumisega seotud suurused, saab needarvestada takistusjõu hulka s.t.T = F + F ⋅ k , (3.12)d(d r)bogiekus T d sisaldab siis nii veojõu F d poolt tekitatud momenti, kui ka takistusjõudude F r (sh. mehaanilistekadude) poolt põhjustatud momenti. Seejuures, takistusjõud ja kaomomendid võivad samuti koosnedanii staatilisest ja dünaamilisest komponendist. Et mootorite võllid ja veoteljed pöörlevad erinevakiirusega, teisendatakse rattapinna lineaarsed jõud momentideks mootori võllile, kasutadesülekandetegurit mootori ja vedava ratta vahel.1Out58

Ülekandetegur on joonisele 3.12:rk bogie= , (3.13)nkus n on reduktori ülekandetegur ka r ratta raadius. Reduktori ülekanne mootori võllilt ratastele:⎧ vr= kbogie⋅ω ⎨, (3.14)⎩Td= kbogie⋅ Fcontactkus: vr- ratta veerepinna joonkiirus, kontaktjõud:F contact = Fd+ Fr= µ ⋅ N + Fr, (3.15)kus: µ – hõõrdetegur, N – pinnaga risti mõjuv normaaljõud, e. normaalkoormus.Veotelje mudelile saab määrata järgmisi parameetrid:1. Teljekoormused, kg2. Telgede inertsimomendid, kgm²3. Veorataste raadius, m4. Reduktori ülekandetegur, mille põhjal arvutatakse ratta veerepinna lineaarse liikumiseülekandetegur (joonisel 3.12 vastavalt rk bogie= ).nVõrrandist:T − kbogie ⋅( µ ⋅ N + Fr)ω = ∫dt(3.16)Jon näha, et hõõrdeteguri µ järsul vähenemisel hakkab kiirus koormuse vähenemise tõttu suurenema.Veoratta või veotelje mehaanikamudeli struktuur on toodud joonisel 3.12.1T2Fn3\mu4DirectionFrAdditionalLiner Resistancemn*9.81Weights of axles|u|Absn./rGain3r./nwheels and gearsProductTd|u| Abs18829882987558755Limits of TractionForces (N) from Motor Torques1./J80978097802380231sIntegratorEstimated Traction Forces (N) fromadhesion coefficients and Normal Forces-1Gain1r./nWheels and gearsupNB! This limit should workonly on model instabilityuyloSaturationDynamic5.8735.8735.8735.873Angular Speeds (rad/s)1\omega3vr2Fd8097809780238023Output Traction Forces (N)Joonis 3.12 Veotelgede, ratta ja mootorite mehaanikaosa dünaamikamudelPloki sisenditeks on mootori elektriline moment T (Nm), hõõrdeteguri hetkeväärtus µ (sisend 3).Takistusjõud F r (N) võimaldab arvestada tee omadusi sh. kurvi takistus, kaldenurka ja muid otseseltveoteljele mõjuvaid häiringuid.Ploki väljundiks on veojõud F d ja kiirused. Veerepinna lineaarne liikumiskiirus v r on mõeldud libistusearvutamiseks ja veomootori võlli nurkkiirus ω koormuse vastumõju tagasisidestamiseks veomootorimudeliplokile.Telje veojõu piirang momendi järgi ei välista isepidurdust, kuid tagab mudeli stabiilsuseebakorrektsete parameetrite või valede algtingimuste korral.59

Dünaamikas, muutuva libistuse ja teljekoormuse korral on veojõud võrdeline normaalkoormusega.F d= µ ⋅ N , (3.17)Veotelje normaalkoormus muutub kiirendamisel ja pidurdamisel koos vaguni raskuskeskme asukohamuutumisega [JOL01E]. Piisava arvutusjõudluse ja täpsete andmete olemasolul vaguniamortisaatorite, vedrude ja massijaotuse kohta saab dünaamilise koormuse kirjeldamiseks kasutada kakeerukamaid mudeleid [ZHA95]. Kõigi veotelgede pöörlemiskiirusele tuleb määrata algväärtusveerepinna lineaarse liikumiskiirusena (m/s). Joonisel 3.12 toodud mudelit on töös kasutatud joonistel3.3 ja 3.7 toodud protsesside arvutamisel.3.4. Elektromehaanilise osa dünaamikamudelElektersõiduki elektromehaaniline osa koosneb ühest või mitmest veomootorist ja nendejõuahelatest. Elektromehaanilise osa mudel sisaldab veomootorite mähiste mudeleid ja on seotud niimootorite magnetahela mudelitega, mehaanikamudeliga kui ka toiteallika ja muunduri mudeliga.Alalisvoolu veomootorite puhul kasutatakse mootorite jadalülitust, rööplülitust või nendekombinatsiooni st. jada-rööplülitust. Mehaanikaosa lihtsustatud dünaamikamudelis loetakseelektrilised momendid võrdseks, mis tinglikult vastab alalisvoolumootorite jadalülitusele, s.t.olukorrale, mil veomootorite ankrumähised ja ergutusmähised on omavahel jadalülituses.3.4.1. Alalisvoolu veomootorite ankruahelate modelleerimineTrammidel ja elektrirongidel on laialdaselt kasutusel mitmemootorilised veoajamid, milles eriveomootorid veavad kas eri veotelgi, eri veorattaid või eri veovankreid. Tasakaaluolekus on erimasinate koormusmomendid ja võimsused ligilähedased või võrdsed. Koormuste erineva jagunemiseja elektromehaanilise muundusprotsessi tulemusel on mootorite momendi T m ja kiiruse ω tegelikudväärtused erinevad.Rongidel kus töörežiimide muutumine toimub harvemini kasutatakse momendi ja kiiruse juhtimisekssageli mootorite rööp- ja jadalülituse ümberlülitamist. Linnaliikluses kasutatavate kergrööbassõidukitepuhul on paindlikuma juhtimise huvides kasutusel keerukamad lülitused, mis võimaldavadveomomendi sujuvat reguleerimist.Mitme alalisvoolu veomootori jadaühendus on levinud meetod koormusmomentide ühtlustamiseks kuiveomootorid paiknevad samal veovankril. Veomootorite ankru ja ergutusahelad lülitatakse eraldiahelatesse, et võimaldada magnetväljanõrgenduse juhtimist ergutusmähiste šuntimisega võiergutusmuunduriga. Kahe sõltumatu ergutusega alalisvoolumootori elektriahela kohta kehtib järgnevvõrrand.dia( La1+ La2) = uchop− eΣ + ( Ra1+ Ra2) ⋅ia. (3.18)dtkus i a – ankruvool, mis mootorite jadalülituse puhul on mõlema mootori jaoks sama väärtusega,u – impulssmuunduri väljundpinge hetkeväärtus või keskväärtus, L a1 ja L a2 – ankrumähiste jachoplisapoolusteinduktiivsused,R a1 ja R a2 – ankrumähiste ja lisapooluste takistused ja eΣ– vastuelektromotoorjõudude summa.Vastavalt jadaühendusele on mootorite ankruvoolud võrdsed ja vastuelektromotoorjõud liituvad:⎧ ia= ia1= ia2= Te/ kΦ⎨, (3.19)⎩eΣ = ea1+ ea2= kΦ ⋅ ( ωt1+ ωt2)kus: T e – mehaaniliste kadudeta elektriline moment, ωt1ja ωt 2– mootorite võllide nurkkiirused, k –masina konstant ja Φ – magnetvoog. Ergutusvoo ja masinakostandi kΦvõib samuti lugeda mõlemamootori jaoks võrdseks, kui masinate ergutusmähised on omavahel jadalülituses ja mõlema masinaergutusvoog on võrdne, mootorid on ühesuguste tunnusjoonte ja parameetritega, lisapooluste mõju jaankrureaktsiooni ei arvestata ning loetakse võrdseks võrdse ankru- ja ergutusvoolu tõttu.60

Sõltumatu ergutusega veomootoritega ajami elektriosa modelleerimisel on seega otstarbekas jaotadamootorite ergutus- ja ankruahelad eraldi plokkidesse. Need mootorite ahelad on omavahel seotudmagnetahela ja mähiste elektriliste ühenduste kaudu. Siduvateks muutujateks on seega magnetvoog,ankruahela vool ja elektromotoorjõudude summa.Sõiduki elektromehaanilise osa mudeli kohta on alljärgnevalt esitatud kaks varianti, millest üksvõimaldab täpsemalt uurida ajamis toimuvaid elektrilisi protsesse s.h. impulsstoitega seonduvat jateine on veomootorite juhtimisomaduste kontrollimiseks mõeldud käitumuslik mudel. Joonisel 3.13, a.toodud simulatsioonimudel võimaldab arvutada ja simuleerida ka enam kui kahest veomootoristkoosnevaid jadalülitusi. Mootorite mähiseid pole otstarbekas modelleerida ülekandefunktsiooniga, sestsiis on voolude algväärtuste etteandmine raskendatud. Toodud simulatsioonimudel võimaldabtäpsemalt uurida veomootorite ühendusviisist tulenevaid protsesse.a)1+2-+2wsElectromotiveForce-2.6752.675Display - Speed (rad/s)Series RL BranchWindings of motorsi+ -CurrentMeasurement2E1IaSum ofElements8.292Display - EMF (V)2403Te21 KmDisplay -Ia (A)PhiPhi Gainb)Rate Limiter750 Hz0Speed (rad/s)nGain1KmGain22E1/La 1sGainIntegrator_LEMF (V)Joonis 3.13 Jadalülituses alalisvoolumootorite elektriosa simulaatorid1Ua3w0RaGain4average Ua (V)1IaMõlema simulatsioonimudeli väljundmuutuja – elektriline moment T e , ei arvesta mootori mehaanilisikadusid, mis määratakse mehaanikaplokis. Joonisel 3.13, b. näidatud tuletise piirang e.rambifunktsioon Rate Limiter on vajalik impulssmuunduri kõrgsagedusimpulsside filtreerimiseks jaarvestab mootori mähise mahtuvuste mõju.Veomootorite elektrilised parameetrid ja elektrilised momendid T e sõltuvad mehaanilistestparameetritest, st. koormusmomentidest T m ja kiirustest ω . Veorataste erineva haakumise tõtturööpaga võivad veotelgede kiirused olla erinevad. Mitme ühesuguste parameetritega mootoriankruahelate jadalülituse lihtsustatud modelleerimiseks võib ahela induktiivsused ja samuti takistusedsummeerida. Joonisel 3.13 toodud struktuurskeemides on: L a – jadalülituses mähiste summaarneinduktiivsus, R a – jadalülituses mähiste summaarne takistus,K m – masinakonstant. Juhul kui parameetrid on sisestatud mitmest väärtusest koosneva massiivina, siison ka ploki väljundiks mitmest väärtusest koosnev elektriliste momentide T e massiiv.Ia (A)-33.6-2403Te3.4.2. Veomootorite eraldijuhtimise eelisedVeomootorite eraldi juhtimisel saab juhtimissüsteemi abil vastavalt vajadusele ja töörežiimileühtlustada nii ahelate pingeid ja pöörlemiskiiruseid kui ka voole ja pöördemomente. Joonisel 3.14 onnäidatud momendipiiranguga veoajami eri veomootori gruppide (vankrite) voolud ja pinged veoratastelibisemisel.61

300250200150100500A21Libisevate veoratastega vankri veomootorite ankruvool, AVedavate veoratastega vankri veomootorite ankruvool, A100806040%ABkm/h kmhLibisevate veoratastega vankri veomootorite keskmine ankrupinge, %20Vedavate veoratastega vankri veomootorite keskmine ankrupinge, %Trammi kiirus, kmh00 2 4 6 8 10 12 14 16 Aeg 18 (s)Joonis 3.14 Veorataste libisemisega kaasnevad protsessid ilma veojõukontrollija kiiruseühtlustuseta veoajamisPunkti A ja B vahel on näha muundurite väljundpinged ja voolud (vt. 1 ja 2) ühe veotelje libisemisel.Libisemise korral püüab vooluregulaator hoida konstantset voolu (veomootori momenti), mistõttusuurendatakse muunduri väljundpinget kuni maksimaalväärtuseni. Haardetingimuste taastumise järelon näha võnkelised protsessid veovankrite vahel. Joonisel kujutatud olukorra vältimiseks peabjuhtimissüsteem piirama lisaks momentidele ka veomootorite kiirusi. Kiiruste ühtlustamine sõidultoimub eraldi muunduritest toidetavate veovankrite pinge piiramisega. Pingepiirangut saab sõltumatuergutuse korral kasutada kiirusepiiranguna. Käesoleva töö autori poolt väljatöötatud trammiajamistoimub kiiruse reguleerimine pinge etteandmisega koos voolupiiranguga. Kui vool ületab arvutuslikumaksimaalväärtuse, siis toimub voolu ja seega ka veojõu piiramine kiiretoimelise vooluregulaatoriga.Arvutuslik maksimaalväärtus leitakse arvestades kõigi veotelgede keskmist voolu. Pingeetteandeväärtuse ramp integreerib suurenemise suunas vaid tingimusel, et mõne veovankri veomomentpole piiratud vooluregulaatoriga. Eraldi muundurite kasutamise eeliseks on ka asjaolu, et sel juhulvajatakse ka väiksema väljundvoolu ja võimsusega muundureid võrreldes mitme veomootoritoitmisega ühest veomuundurist. Käesoleva töö autori poolt väljatöötatud süsteemis kasutatakseveovankrite eraldi juhtimist, mis võimaldab paindlikku libisemisevastast juhtimist ja veojõukontrolli.3.5. Elektromagnetilise osa dünaamikamudelVeomootorite vastuelektromotoorjõu arvutamiseks on vaja teada mootorite magnetahelamagneetimiskõveraid. Alalisvoolumootoritega veoajamites on üldjuhul ühel veovankril kaheveomootori ergutusahelad lülitatud jadamisi. Samas võib jadamisi lülitatud ergutusahelaid olla karohkem, nt. mitme veovankri mootorite mähised.Lihtsamad mudelid arvestavad vaid peapooluste magnetilisi omadusi. Keerukamate mudelite puhularvestatakse ka lisapooluste magnetilisi omadusi ja ankrureaktsiooni mõju. Viimast võib mittearvestada püsirežiimis ja kui ergutusmähiseid toidetakse sõltumatust PI regulaatoriga allikast.3.5.1. Alalisvoolu veomootorite magnetahela modelleerimineVeomootorite magnetahela ja ergutusahela mudelid on vajalikud ajamisüsteemi reaalajas juhtimiseksja sõltumatu ergutusega ajami talitluse simuleerimiseks. Mähiste jadalülituse tõttu kasutatakse mudeliskõigi ergutusmähiste takistuste summat R f ja induktiivsuste summat L f . Joonisel 3.15 on toodudergutusahela lihtsustatud küllastusmudeli struktuur.45403530252015105062

1Ufa)1 i_L1/LfsGain1 Integrator_LGain2RfMagnetizationRateLimiter1Phi2If1Ufb)1/Rf(Lf/Rf)s+1Transfer FcnJoonis 3.15 Ergutusahela lihtsustatud SIMULINK mudelidMagnetizationJoonisel näidatud mudel arvestab ergutuspooluste küllastumist reaalsetes talitlusoludes mõõdetudveomootori magneetimiskõvera põhjal. Magneetimiskõvera kirjeldamiseks kasutatakse lineaarsetaproksimeerimist tabeliga etteantud funktsioonist. Joonisel 3.15.a. toodud struktuur võimaldabmäärata ergutusvoolu algväärtuse ja seada täiendavaid piiranguid väljundsuuruse muutumisele.Joonisel 3.15.b. toodud varianti saab kasutada kui algväärtus on null.Juhtimissüsteemis kasutatakse tabeliga etteantud kõvera asemel polünoomfunktsiooniga etteantudkõverat:3 2Φ' A3 if+ A2if+ A1= i , (3.20)fkus: Φ' on suhteline magnetvoog, A 1 , A 2 , A 3 – polünoomi koefitsiendid, mis kirjeldavadalalisvoolumasina magneetimiskõvera kuju ja I f on ergutusvool. Lihtsustatud ergutuspoolustemagneetimiskõvera mudel ei arvesta lisapooluste mõju ega ankrureaktsiooni. Kirjanduses soovitatakseveomootorite mudeli täpsustamiseks kasutada tunduvalt keerukamat kahemõõtmelist küllastusmudelit[ZHA98]. Lihtsustatud mudel on kasutatav juhul kui lisapooluste magnetväli kompenseeribankrureaktsiooni mõju.Lihtsustatud mudeli kasutamine ajami juhtimisel on õigustatud juhtimise suurema toimekiirusega,kusjuures lihtsustatud mudeli täpsus on juhtimiseks piisav. Seda mudelit saab kasutada mitme mootoriergutusmähise modelleerimiseks summeerides ahelate takistused ja induktiivsused arvestades, etmagnetvoog sõltub ainult ergutusvoolust.3.5.2. Magnetahela pooluste vastastikuse mõju arvestamineTraditsioonilisel alalisvoolu veomootoril on põhipooluste mähised, lisapooluste mähised jaankrumähised. Põhi- ja abipoolused asuvad staatoris ja ankrumähis paikneb rootori uuretes. Mõlemadpooluste mähised ja ka ankrumähis avaldab mõju pooluse magnetväljale. Kirjandusest võib leidakahemõõtmelisi küllastusmudeleid, mis arvestavad nii alalisvoolumootorite põhi- kui ka lisapoolusteküllastumist ja ankrureaktsiooni [ZHA96] [ZHA98].Nende mudelite rakendamine eeldab andmete olemasolu mõlema mähiste mõju kohta magnetväljale.Seega eeldab sellise kahemõõtmelise funktsiooni (pinna) koostamine küllaltki mahukatmagneetimiskõverate mõõtmist. Kirjanduses toodud SIMULINK mudelis on see funktsioon etteantudkahe tabelina [ZHA98], mis sisaldavad põhi ja lisapooluste kahemõõtmelisi magneetimiskõveraid.Tabelitega etteantud funktsioonide väärtuste määramisel on võimalik simuleerimistarkvaras kasutadalineaarset aproksimeerimist. Lisaks magnetahela küllastust arvestatavatele mudelitele kasutatakse kamudeleid, mis arvestavad ankrureaktsioonist põhjustatud magnetvoo nõrgenemist. Magneetimiskõveramodelleerimisel arvestatakse kõikide induktiivsuste väärtusi sh. puisteinduktiivsusi, samutiankruinduktiivsuse muutumist nii põhi- kui ka lisapooluse küllastumisel. Kirjanduses [ZHA98] onväljapakutud joonisel 3.16 toodud mudel.1Phi2If63

2Uf1/Rf(Lf/Rf)s+1if2IfifNf1Main pole Amper-turnsNf2Ia Interpole Amper-turnsIn1In2Total MMFOut12D MagnetizationcurveKmFIIProduct1KmPhiKsmifIaLm* uInductance couplingMatrixProductof matrixdu/dtDerivative fDemuxKSIn1Out1KscLcdu/dtInterpole saturationcoeficient1UaInterpole saturationcurve1/Ra(La/Ra)s+1IaInterpoleinductance3IaDerivative aJoonis 3.16 Magnetahela mudel mis arvestab põhi- ja lisapooluste mõjuElektriline moment arvutatakse ankruvoolu i a ja magneetimismudeli väljundsuuruse K mΦ põhjal.Nende suuruste arvutamisel on arvestatud põhi- ja lisapooluste mähiste vastastikust induktiivsust.T = K Φ ⋅i. (3.21)emaToodud struktuurskeemides kasutatakse järgnevaid tähiseid: K sm – põhipooluse küllastustegur, K sc –lisapooluse küllastustegur, N f1 , N f2 – põhi- ja lisapooluste amperkeerdude arv, L m – Induktiivsesidestuse maatriks, L c – lisapooluse induktiivsustegur.Mudeli koostamisel on tehtud järgmised lihtsustused. Lisapooluse välja mõju põhipooluseküllastumisele pole toodud mudelis arvestatud. Ankrureaktsioonist põhjustatud ergutuse magnetväljanõrgenemist pole eraldi arvestatud ning seda tuleb arvestada kahemõõtmelise funktsiooni koostamisel.Mootori magnetahela mudel sobib kasutamiseks ajami simuleerimisel, kuid on keerukas ja aeglasetoimega ajami reaalajas juhtimisel. Mudeli kasutamisega on seotud ka mitmed praktilised raskused.Vaja on andmeid kahemõõtmelise küllastuskõvera kohta, tuleb kasutada eraldi lisapooluseküllastuskõverat, ning teada eraldi ankruahela ja lisapooluste induktiivsusi ja puistetegureid. Toodudmudeli eeliseks on lisapooluste ja ankrureaktsiooni poolt tekitatavate elektromotoorjõudude detailnekäitumuslik modelleerimine. Kirjanduses [LOB99] käsitletakse ankrureaktsiooni arvestamistsimulatsioonimudelites. Konstantse ergutusvoolu I f korral saavutatakse piisav täpsus ühemõõtmelisemagneetimiskõvera abil. Seades K S nulliks, saadakse ühemõõtmelise magneetimiskõveraga mudel.3.6. Toitesüsteemi ja muundurite mudelid3.6.1. Jõupooljuhtlülitite simulatsioonimudelidToitemuunduri modelleerimisel saab muunduri jaotada mitmeks osaks. Pooljuhtlülitite mudelidkoondatakse eraldi plokki ning alalisvoolulüli filtrid, pidurdustakisti, laadimistakisti jaliigpingepiirikud eraldi plokkidesse. Kirjanduses [HIL96] on toodud pingevaheldi lüliti Simulinkmudeli näide, mis sisaldab pooljuhtlüliti ja vastuparalleelse dioodi dünaamikamudelit. Joonisel 3.17 onnäidatud poolsildlülituses transistormoodulite mudelid.64

+11buck-2a)IGBT/Diode_TOP2boostIGBT/Diode_BOTggEECC3Outb)5boost1Constant4buck3E1U12I2BoostBuckSelf-BrakingPower balanceBuck-boostPower balanceForward current(transistor)Reverse current(freewheeling diode)buck-boostswitchVoltage drop onfreewheeling diodeJoonis 3.17 Poolsildlülituses impulssmuunduri simulatsioonimudelidJoonisel 3.17. a) on kujutatud transistori ja dioodi mudelitel põhinev Simpowersystems aseskeem ja3.17. b) ideaalse lüliti mudelil ja võimsusbilansil põhinev kahesuunalise ning pinget kõrgendavaimpulssmuunduri mudel. Impulssmuunduri mudeli võib asendada pidevatoimelise ja lihtsustatudvõimsusbilansi mudeliga, mis ei modelleeri kõrgsageduslikke protsesse muunduris.Viimased pakuvad ajami juhtimise seisukohalt huvi vaid sedavõrd, kuivõrd need mõjutavadvooluregulaatorite talitlust, ajami dünaamilisi omadusi, kiiruse ja momendi väärtusi. Üheks olulisekskõrgema sagedusega nähtusi arvestavaks mudeliks on pinget kõrgendava impulssmuunduri mudelkoos binaar-vooluregulaatoriga selle mittelineaarse tunnusjoone tõttu. Pinget kõrgendava muunduriväljundpinge e. veomuunduri alalisvoolulüli pinge sõltuvust sisendpingest e. vankrivastuelektromotoorjõust saab lihtsustatud mudelites arvutada valemiga [MOH95]:Udc 1=, (3.22)e RΣ a+ 1−DR( 1−D)kus D – lülituskestus, U dc – väljundpinge e. alalisvoolulüli pinge,eΣ– sisendpinge e. veovankri vastuelektromotoorjõud, R a – veomootorite ankrumähiste jalisapooluste ja ühendusjuhtmete takistus, R – väljundkoormus (pidurdustakisti takistus koosergutusahela toitega elektrodünaamilisel pidurdusel). Mootorite ahela takistuse R a või lülitusperioodisuuremisel väheneb muunduri pingevõimendustegur. Joonisel 3.18 on esitatud pinget kõrgendavamuunduri tunnusjoon.2U21I1Alalisvoolulüli pinge vankri elektromotoorjõu suhtes1 .61 .41 .210 .80 .6F i k ti iv n e k a d u d e t a a h e l0 .4E l e k t r o d ü n a a m i l in e p i d u r d u s ü h e0 .2p id u r d u s t a k i s t ig aT ä i s k o o r m u s e g a r e k u p e r a t iiv p i d u r d u sD00 0 .1 0 .2 0 .3 0 .4 0 .5 0 .6 0 .7 0 .8 0 .9 1Joonis 3.18 Pinget kõrgendava muunduri väljundpinge tunnusjoonKontaktliiniga seotud sõidukites kasutatakse pinget kõrgendavaid muundureid pinge tõstmiseksalalisvoolulülis ja pidurdusenergia suunamiseks kontaktvõrku. Pinget kõrgendavaid muundureid(boost converters) kasutatakse laialdaselt ka hübriidajamiga autonoomsetes sõidukites [MCK05].Akupatareidega [MUN05], kütuseelementidega [MAR05] ja ülikondensaatoritega sõidukites ei piisaruuminappuse tõttu kõrgema pinge saamiseks elementide jadalülitusest. Suurema pinge saamiseksvajatakse pinget kõrgendavaid muundureid. Näiteks hübriidautos Toyota Prius [MUN05] tõstab pingetkõrgendav muundur toitepinge tasemele 500 V kasutades 168 akuelemendi jadalülitust summaarse65

pingega 202 V. Pinget kõrgendava muunduri tööd mõjutab ka katkevvoolutalitlus. Hoidmaks pingetkõrgendavat muundurit stabiilses reguleerimispiirkonnas, on vaja reguleerida alalisvoolulüli pinget.Võrgust lahutatud elektrodünaamilisel pidurdusel tuleb seega alandada veomuunduri alalisvoolulülipinget vastavalt veomootorite elektromotoorjõu vähenemisele. Joonisel 3.19 on näidatud veoajamipidurdusprotsess erinevates töörežiimides, s.h. vabajooks, rekuperatiivpidurdus, rekuperatiivpidurduselõppemine, sisendkontaktori väljalülitamine, elektrodünaamiline pidurdus pidurdustakistiga.280240200160120A, rad/sVabajooksRekuperatiivpidurdusVElektrodünaamilinepidurdus700600500400300802004010000-40-100-80-200-120-300-160-200-240-280Ergutusvool, A1. mootoripaari vool, A2. mootoripaari vool, A1. mootori kiirus, rad/sAlalis-toitepinge, V0 1 2 3 4 5 6 7 8 9aeg (s)10 11-400-500-600-700Joonis 3.19 Veoajami mõõdetud pidurdusprotsessJoonisel 3.19 on näidatud veomootorite voolud, alalisvoolulüli pinge ja sõiduki kiirus. Veomootoritevoolude võnkumine on tingitud muutuvast alalisvoolulüli pingest põhjustatud ergutusvooluvõnkumisest. Joonisel on näha alalisvoolulüli pingetaseme suurenemine rekuperatiivpidurdusel javähenemine elektrodünaamilisel pidurdusel koos veomootorite elektromotoorjõu vähenemisega.Rekuperatiivpidurdusel tõstetakse pinget kõrgendavate muunduritega alalisvoolulüli ja kontaktliinipinget. Koormuse vähenedes tõuseb 600V kontaktliini pinge kuni 720 V-ni.Veomootorite elektromotoorjõu vähenedes peab suurenema pingevõimendus-tegur. Kiiruse vähenedesei õnnestu pinget tõsta kontaktliini pingenivoole ja toimub ümberlülitumine elektrodünaamiliselepidurdusele.3.6.2. Alalisvoolulüli ja toiteahela simulatsioonimudelidVeoajami lülitamiseks alalisvoolu kontaktvõrku on vajalikud sisendlüliti (liinikontaktor), sisendfilter(sh. sisenddrossel), raadiohäirete filter ja kondensaatorpatarei laadimisahel. Need komponendidmoodustavad sisendahela, mis silub sisendvoolu ja -pinget. Veomuunduri tööks on vajalikalalisvoolulüli, mis koosneb kondensaatorpatareist, tühjendustakistitest, liigpingepiirikutest,pingeandurist ja pidurdusahelast. Liigpingekaitseks kasutatakse üldjuhul metall-oksiid varistore.Alalisvoolulüli modelleerimiseks koostatud simulatsioonimudel on sõltumatu ajami tüübist ja onkasutatav ka vahelditoitel vahelduvvoolumootorite ja jadaergutusega alalisvoolumootoritegasüsteemide simuleerimiseks. Pinge piiramiseks alalisvoolulülis kasutatakse pidurdustakistit.Alalisvoolumootorite toitepinge polaarsuse muutmiseks kasutatakse reverseerimiskontaktoreid.a)KLSMR600,750,1500 or 3000VDC ±30%RcK311L1131112FILTERIGBT põhisedmuundurid14CRdisb)K3KLS600,750,1500 or 3000VDC ±30%MRRc11L1111312FILTERIGBT põhisedmuundurid14CRdisJoonis 3.20 Erinevad sisendahelate lülitused trammidel(a -Tallinn, Riia, b - Tallinn, Cottbus)66

Sisendahel (joonis 3.20) koosneb kondensaatorpatareist C ja pingeühtlustus ning tühjendustakistitestkogutakistusega R dis , sisenddrosselist, L 1 . Alalisvoolulüli on ühendatud toiteliiniga läbisisendlülitusahelate K LS , K 3 ja laadimistakisti R c ja sõiduki vooluvõtja. Muunduri alalisvoolulüliSimpowersystems mudel on toodud joonisel 3.21 ja SIMULINK mudel on toodud joonisel 3.22.2Br_buck1Switch2Input3GroundIdeal Switchg m1 2Series RLCBranchChokeDC-bus1Parallel RLCBranchg mC EIGBTBrakeresistorJoonis 3.21. Alalisvoolulüli, laadimisahela pidurdusmuunduri ja pidurdustakistiga SimpowersystemssimulatsioonimudelJoonisel 3.22 toodud mudelit võib kasutada mõlema joonisel 3.20 toodud jõuahela skeemi puhul.Struktuurskeem vastab eeltoodud elektrilisele põhimõtteskeemile, kuid lisatud on pidurdustakisti japidurdustakisti muundur.5Line_switch1U_line3Charge_switchSwitch_K3R_chargeu_L0ConstantSwitch_LS21/L1sGain2Integrator_LRchokeGain4i_LSwitch_LS1i_CI_line21/CGain1/RdisGain31sIntegrator_Cu_C4Br_control2I_dcGain_R1U1I1I2U2buckConverterUIResistorJoonis 3.22 Veomuunduri alalisvoolulüli koos sisendlüliti japidurdustakisti Simulink mudel.Joonisel toodud mudelis on kasutatud järgnevaid parameetreid: sisendahela takistus R choke ,sisenddrosseli induktiivsus L, muunduri alalisvoolulüli mahtuvus C, muunduri alalisvoolulülitühjendustakistus R dis , mis arvestab kõigi kondensaatorite paralleelselt lülitatud tühjendustakistitetakistust, laadimistakisti takistus R charge ja pidurdustakisti takistus R brake . Sõiduki sisendpinge antaksesisendisse U line , muunduri koormusvoolu impulsid sidestatakse tagasi sisendisse I dc , pidurdusmuundurijuhtimisimpulsid antakse sissendisse Br control ja sisendlüliti juhtimissignaal sisendisse Line_switch.Mudeli kasutamisel määratakse algtingimustena muunduri alalisvoolulüli pinge ja sisenddrosseli vooluväärtus.1U_dcMudeli töös esinevad katkevuskohad mis on tingitud loogikatingimuste olemasolust (lülitid ’Switch’)põhjustavad arvutusprobleeme.Lahendite koonduvusprobleemide vältimise meetodeid alalisvoolu veoajamite simuleerimisel onkäsitletud ka kirjanduses [CHA02]. Sel juhul kasutatakse näivate kondensaatorite mudeleid japaralleelseid induktiivsuste mudeleid. Meetod on rakendatav suurte süsteemide modelleerimisel jasimuleerimisel. Käesoleva töö autor soovitab mudeli parameetrite sobitamise ajalkoonduvusprobleemide puhul kasutada ka ajutisi mittelineaarseid piiranguid sh. ideaalsetemadalpääsfiltrite mudeleid [LEH06].Mudeli kasutamisel kehtivad teatud piirangud: Mudel ei arvesta varistoride jms. mittelineaarsetekomponentide mõju liini ja alalisvoolulüli pingele. Lülitusprotsess toimub hetkeliselt (ideaalne lüliti)ja drosselit läbiv vool katkeb hetkeliselt. Mudel ei modelleeri elektrikaart.Energia hajumine elektriahelast väljalülitatud drosselis toimub lineaarselt vastavalt vooluhetkeväärtusele ja drosseli aktiivtakistusele. Mudel ei modelleeri mõõte- ja kaitseahelaid.67

siirdeprotsessid kontaktliini pinges, mis omakorda põhjustab liigpingeid veomuunduri alalisvoolulülis.Sõiduki kiirendamise alustamine on võimalik pärast seda kui juhtsüsteem on sisendkontaktori sisselülitanud ja laadimistalitlus on lõppenud. Sisendkontaktori K 3 sisselülitamine toimub vastavaltmuunduri juhtsüsteemis määratud pingenivoole. Joonisel 3.26 on näidatud simulatsioonimudeli abilarvutatud kondensaatorpatarei laadimisprotsess koos samaaegselt töötava ergutusmuunduriga.80070060050040080060040020002001501005003002001000Toitepinge (Uline)Pinge veomuunduri alalisvoolulüli kondensaatroritel (Udc)Veomootorite ergutusvool (I f)Sisendvool (Iline)-1000 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4Aeg (s)Joonis 3.26 Ergutusahelaga koormatud muunduri kondensaatorpatarei laadimineGraafikutel (joonis 3.26) on näha laadimisprotsess läbi laadimistakisti, sisendlüliti ja sisselülitamiselejärgnev siirdeprotsess. Kondensaatorpatarei laadimine toimub vooluga kuni 280 A. Ühtlasi ongraafikul jälgitav ergutusvoolu regulaatori töö kuni ergutusvoolu I f väärtuseni 150A.Muunduri kondensaatorite laadimine paigalseisul algab pärast seda kui sõidukijuht on sisse lülitanud(käivitanud) veoajami. Kontaktliini ebanormaalselt väikese pinge korral või kontaktvõrgu rikke korralei laadu kondensaatorpatarei piisava pingeni ning sõit on blokeeritud. Kondensaatorpatarei laadimineja sisendkontaktori sisselülitamine toimib üksnes juhul, kui muunduri juhtsüsteemis polerikkesignaale.Põhimõtteliselt saab kondensaatorpatareid enne sisendkontaktori sisselülitamist ka eel-laadidaimpulssmuunduriga, kuid impulssmuunduri maksumus on üldjuhul kõrgem eellaadimistakisti jaalalisvoolukontaktori summaarsest maksumusest.Veoajami eri töörežiimides juhivad laadimisprotsessi erinevad juhtimisalgoritmid. Üleminekulelektrodünaamiliselt pidurduselt (võrgust lahustalitlus, vabajooksutalitlusse on laadimisprotsessaeglasem, sest veomootorite ergutusvool on pidurduse võimaldamiseks sisse lülitatud.Vabajooksutalitluses toimub üleminek kondensaatorpatarei laadimistalitlusse kui pinge veomuundurialalisvoolulülis on etteantud nivoost madalam. See toimub näiteks elektrivõrgus esinevatevoolukatkestuste korral või sõidul pingestamata kontaktliini lõiku. Üleminekul elektrodünaamiliseltpidurduselt (võrgust lahustalitlus) vabajooksutalitlusse on laadimisprotsess aeglasem, sestveomootorite ergutusvool on pidurduse võimaldamiseks sisse lülitatud.69