Algorytmy transformacji wielomianowych i ich zastosowania

Transmisja rozgłoszeniowaformacji do momentu rozpoczęcia nowego cyklu i ustalenia nowego klucza sesyjnego.Szczegóły kolejnych etapów transmisji rozgłoszeniowej przedstawiono na poniższymschemacie.Schemat komunikacji rozgłoszeniowej:I. Inicjalizacja systemu:i) Ustalenie parametrów systemu, wskazanie GC, wybranie algorytmów szyfrujących.ii) Rejestracja użytkowników - nowy użytkownik otrzymuje klucz prywatnyK U , który umożliwi mu dostęp do systemu.II. Cykl transmisji rozgłoszeniowej:i) Rozgłoszenie klucza - GC rozsyła blok aktywujący T , w którym ukrytyjest klucz sesyjny S (tylko uprawnieni użytkownicy mogą go odtworzyć).ii) Nadawanie sygnału - GC szyfruje wiadomość M wykorzystując klucz sesyjnyS i algorytm szyfrujący E, a następnie rozsyła uzyskany szyfrogramC = E(S, M).iii) Odbiór sygnału - użytkownik, przy pomocy swojego klucza prywatnegoK U uzyskuje klucz sesyjny S z bloku aktywującego T ; następnie zapomocą S deszyfruje wiadomość C odtwarzając M.Na przestrzeni lat powstało wiele rozgłoszeniowych protokołów wykluczających.Stosowano w nich różne rozwiązania w celu dynamicznego wykluczania i przywracaniaużytkowników oraz wykrywania prób nielegalnego dostępu do systemu [Fiati Naor, 1993; Naor i Pinkas, 2000; Krzywiecki i inni, 2007; Daza i inni, 2008]. W szczególnościMonni Naor i Benny Pincas zaproponowali model wykorzystujący schematdzielenia sekretu, w którym klucz S jest wyrazem wolnym wielomianu p(x) zapisanegow reprezentacji potęgowej i jego odtworzenie odbywało się przy pomocy wzoruinterpolacyjnego Lagrange’a. Modyfikacja tego modelu polegająca na zmianie sposobuwyboru klucza S i jego rekonstrukcji została podana w [Kogan i Tassa, 2006].W zmodyfikowanej wersji modelu klucz S jest współczynnikiem wiodącym wielomianui jego rekonstrukcja odbywa się w oparciu o wzór interpolacyjny Newtona. Jednąz prac, w której zostały zaprezentowane algorytmy umożliwiające identyfikację76