Algorytmy transformacji wielomianowych i ich zastosowania

Głosowanie elektroniczneprocesu weryfikacji i jego głos zostanie odrzucony. Może on jedynie próbowaćzgadywać wartości x i i y i , które jednostka T A przekazuje uprawnionymuczestnikom, ale sukces takich działań jest praktycznie niemożliwy.• Odporność - koalicja głosujących nie zna wykorzystanych w certyfikatach wartościx i , wybranych losowo przez administratora. W przypadku, gdy te wartościzostały wybrane spośród wartości spełniających równania rekurencyjnepierwszego rzędu, koalicja uczestników głosowania może jedynie próbować rozwiązaćte równania. Ponadto taka koalicja nie zna współczynników wielomianup(x) i nie może obliczyć wartości y i = p(x i ). Obliczenie współczynników wielomianup(x) przez koalicję uczestników nie jest możliwe ze względu na założenie,że liczba uczestników n nie przekracza stopnia wielomianu r. Wielomianten jest znany jedynie administratorowi T A, jego współczynniki mogą równieżzostać obliczone przez wszystkich członków komisji działających wspólnie.Jednak z założenia, zarówno jednostka uprawniona T A, jak i członkowiekomisji nie współpracują z innymi uczestnikami modelu, poza czynnościamiwynikającymi z ich uprawnień, które nie pozwalają na przekazywanie tegotypu informacji.• Poufność - certyfikaty są przekazywane przy udziale zaufanego mieszacza, któryuniemożliwia jednostce T A połączenie certyfikatu z głosującym. Podobniejednostka T C nie może połączyć głosu z głosującym ze względu na to, że nieotrzymuje ona od członów komisji informacji o głosujących. Głosy są szyfrowaneprzy pomocy funkcji E C - bez jej znajomości nie jest możliwe poznaniewartości głosu. Publikowane po zakończeniu głosowania dowody głosów nieujawniają wyboru głosującego.• Obiektywność - zastosowanie funkcji szyfrującej, która ukrywa wartość głosu,nie pozwala na poznanie częściowych wyników głosowania. Głosy są deszyfrowanepo zakończeniu etapów oddawania głosów i weryfikacji, więc wyniki niemogą wpłynąć na proces głosowania.Z powyższych rozważań wynika, że proponowany model spełnia wymagania stawianeprotokołom głosowań elektronicznych wymienione w podrozdziale 7.2 przy73