Algorytmy transformacji wielomianowych i ich zastosowania

Głosowanie elektronicznerozpoczynają oni od utworzenia wektora zmodyfikowanych ilorazów różnicowychb = (b 0 , b 1 , . . . , b r ), b k = p(r−k) (x a )(r − k)! .Następnie stosują algorytm 7.1 w celu wskazania identyfikatora każdego certyfikowanegogłosu. Oczywiście, głosy ważne to te, dla których algorytm 7.1 wygenerujeb 0 = 0.Algorytm 7.1. Weryfikacja certyfikatu głosu.Input: r - indeks, U i = (x i , y i ), b = (b 0 , b 1 , . . . , b r ), gdzie b k = p (r−k) (x a )/(r − k)!.1. Podstaw b r+1 = y i , x r+1 = x i .2. Dla k od r do 0:2.1. Oblicz b k = (b k+1 − b k ) / (x k+1 − x a ).3. Jeśli b 0 ≠ 0 odrzuć głos odpowiadający certyfikatowi U i .Etap IV - Zliczenie głosów i publikacja wynikówLista identyfikatorów x i oraz odpowiadających im szyfrogramów E C (v i ) głosówważnych i dowodów głosów proof vi jest przekazywana zliczającemu T C, który sprawdzapoprawność dowodów, zlicza głosy i publikuje wyniki. Ponadto publikuje on listęidentyfikatorów x i głosów ważnych wraz ze związanymi z nimi dowodami głosów,która umożliwia sprawdzenie przez głosujących, czy ich głosy zostały poprawniepoliczone. Warto podkreślić, że dowód głosu nie ujawnia wyboru głosującego. Stanowion potwierdzenie - tylko dla głosującego, poprawnego odczytania jego głosuprzez jednostkę T C. W końcu administrator T A sprawdza, czy lista jego wartościx i zawiera wszystkie opublikowane wartości identyfikatorów x i .Warto zwrócić uwagę, że w proponowanym modelu głosujący - poza zaszyfrowaniemgłosu - nie muszą przeprowadzać skomplikowanych obliczeń. Dzięki czemuproponowany model może być wykorzystany do głosowania za pośrednictwem internetu,maszyn do głosowania, czy też innych urządzeń umożliwiających przesyłaniezaszyfrowanych wiadomości.71