Głosowanie elektroniczne7.4. Model głosowania elektronicznegoW tym podrozdziale zostanie zaprezentowany model głosowania elektronicznegoz zastosowaniem <strong>transformacji</strong> <strong>wielomianowych</strong>. W proponowanym modelu głosowanieodbywa się w czterech etapach:I. Inicjalizacja - przygotowanie całego systemu i utworzeniu listy uprawnionychdo głosowania (rejestracji głosujacych).II. Głosowanie - oddanie głosów.III. Weryfikacja - odrzucenie głosów, które zostały oddane przez jednostki nieuprawionedo głosowania.IV. Zliczenie głosów i publikacja wyników.Uczestnikami schematu są głosujący G i , i = 0, 1, . . . , n−1, oraz dwa zaufane podmioty:T A - odpowiedzialny za przygotowanie głosowania i T C - odpowiedzialny zazliczenie głosów i publikację wyników. Ponadto w głosowaniu bierze udział komisjawyborcza czuwająca nad prawidłowością głosowania. W modelu zakłada się, żekażda z jednostek uprawnionych jest niezależna i nie kooperuje z inną poza czynnościamiwynikającymi z <strong>ich</strong> uprawnień. Rozdzielenie odpowiedzialności pomiędzykilka uprawnionych jednostek jest spowodowany tym, że w rzeczywistości zazwyczajnie istnieje pojedyncza, całkowicie zaufana jednostka.Rysunek 7.1: Model głosowania elektronicznegoStruktura głosu w tym modelu nie jest istotna: może to być TAK/NIE, liczbaz pewnego zakresu będąca identyfikatorem wybranej opcji, wektor identyfikatorów68
Głosowanie elektronicznewybranych opcji, a nawet łańcuch znaków oznaczający odpowiedź na zadane pytanie.Ze względu na brak ograniczenia co do struktury głosu ten model może byćstosowany przy różnego typu głosowaniach.Etap I - InicjalizacjaZaufana jednostka T A przygotowuje listę upoważnionych do głosowania i dostarczacertyfikaty upoważniające do głosowania poszczególnym głosującym orazkomisji, po uprzednim potwierdzeniu uprawnień. Przesłanie certyfikatów głosującymodbywa się przy pomocy zaufanego mieszacza tak, jak w protokole wyborczymzaproponowanym przez Davida Chauma [1981]. Mieszacz zapewnia anonimowośćgłosujących - dzięki niemu jednostka T A nie potrafi połączyć głosującego z certyfikatem.T A wybiera bazę wielomianową, ustala liczbę głosujących oraz członkówkomisji, bez których przeprowadzenie głosowania nie jest możliwe. Członkom komisjiprzekazuje certyfikaty dobrane w taki sposób, aby wszyscy byli zobowiązanido uczestnictwa w procesie weryfikacji certyfikatów głosów. Konieczność udziałuwszystk<strong>ich</strong> członków komisji w procesie weryfikacji uzyskuje się poprzez odpowiednierozdzielenie pomiędzy n<strong>ich</strong> wartości wielomianu lub jego pochodnych. Dla uproszczeniarozważań poniżej przyjmuje się założenie, że w modelu wykorzystywane sąjednowymiarowe transformacje wielomianowe względem baz Newtona i Lagrange’aoraz, że komisja wyborcza składa się z przewodniczącego B i administratora A.W tym przypadku T A wybiera wielomian p(x) stopnia r w bazie Newtona i ustalaliczbę głosujących n. Przewodniczący otrzymuje certyfikat postaciU B = ( x a , p (0) (x a ), p (1) (x a ), . . . , p (m−1) (x a ) ) ,natomiast administratorU A = ( x a , p (m) (x a ), p (m+1) (x a ), . . . , p (r) (x a ) ) .Z kolei głosujący otrzymują upoważnienia do głosowaniaU i = (x i , y i ) , i = 0, 1, . . . , n − 1, x i ≠ x j dla i ≠ j,gdzie y i = p(x i ) jest współczynnikiem rozwinięcia wielomianu w bazie Lagrange’a.Ponadto zakłada się, że x i ≠ x a dla i = 0, 1, . . . , n − 1 orazn < min{m, r − m + 1}.69