Algorytmy transformacji wielomianowych i ich zastosowania

6. Współdzielenie sekretu6.1. Podstawowe informacjePodział sekretu (ang. secret sharing) 1 polega na rozdzieleniu pewnej informacji,zwanej kluczem bądź sekretem, pomiędzy członków ustalonej grupy osób w taki sposób,aby tylko cała grupa, bądź uprawniona podgrupa mogła tą informację odzyskać.Fragment informacji należący do jednej z osób nazywany jest udziałem (ang. share).W schematach dzielenia sekretu wyróżnia się dwa zaufane podmioty: dealera D i powiernikaC (ang. combiner). Dealer jest odpowiedzialny za generowanie udziałów dlaposzczególnych uczestników oraz ich bezpieczną dystrybucję, natomiast powiernikjest odpowiedzialny za odtworzenie sekretu.Schematy dzielenia sekretu zwykle zapewniają bezpieczeństwo tylko przy jednokrotnymużyciu. Wielokrotne stosowanie schematu może być bezpieczne, ale wymagadodatkowego ograniczenia, tzn. powiernik - po odzyskaniu sekretu, nie możeprzekazać go uczestnikom. Może jedynie wykonać określoną akcję np. poinformowaćo wyniku procedury odzyskiwania sekretu [Menezes i inni, 2005].Zadanie dzielenia sekretu można klasyfikować ze względu na wiele różnych kryteriów,np. rodzaj uzyskiwanych udziałów lub wzajemne relacje uczestników [Changi inni, 2005, 2004; Kulesza i Kotulski, 2003; Feng i inni, 2005; Ghodosi i inni, 1998].Najbardziej znany jest schemat progowy (t, n), w którym każda grupa uczestnikówpodziału sekretu o liczebności uczestników większej lub równej wartości progowejt może odzyskać sekret [Menezes i inni, 2005; Stinson, 1995]. Po raz pierwszy podziałsekretu oparty na wzorze interpolacyjnym Lagrange’a zaproponował Adi Shamir1 Ze względu na pewną niejednolitość terminów i pojęć występujących w polskich tłumaczeniachliteratury dotyczącej dzielenia sekretu czy głosowań elektronicznych, w dalszej części pracyobok polskich terminów zostały zamieszczone ich angielskie odpowiedniki. W pracy jest stosowanaterminologia używana w monografiach [Pieprzyk i inni, 2003; Menezes i inni, 2005].48