Algorytmy transformacji wielomianowych i ich zastosowania

Spis treści1. Wstęp 31.1. Cel pracy oraz motywy wyboru problematyki badawczej . . . . . . . 31.2. Tezy pracy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.3. Struktura pracy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6I Transformacje wielomianowe dla specjalnych konfiguracjipunktów 92. Aktualny stan wiedzy 103. Preliminaria 133.1. DFT, jednowymiarowy splot i dekonwolucja . . . . . . . . . . . . . . 133.2. Splot wielowymiarowy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194. Nowe algorytmy ewaluacji i interpolacji jednowymiarowej 224.1. Bazy wielomianowe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224.2. Transformacja Lagrange’a-Newtona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234.3. Transformacja Newtona-Lagrange’a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264.4. Ewaluacja wielomianów w bazie potęgowej . . . . . . . . . . . . . . . 284.5. Analiza porównawcza algorytmów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 325. Interpolacyjne i ewaluacyjne transformacje wielowymiarowe 355.1. Sformułowanie problemu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355.2. Transformacja Lagrange’a-Newtona . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 375.3. Odwrotna transformacja Lagrange’a-Newtona . . . . . . . . . . . . . 405.4. Transformacja Maclaurina-Lagrange’a . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431