Algorytmy transformacji wielomianowych i ich zastosowania

More documents

Recommendations

Info

Preliminariamacierzy w jest równa zwiniętemu splotowi kolumnyx β1 ,...,β i−1 ,•,β i+1 ,...,β d= ( ) ni −1x β1 ,...,β i−1 ,j,β i+1 ,...,β di wektora y i .Korzystając z tej definicji otrzymano metodę obliczania splotu wielowymiarowegoz = x ⊗ y zapisaną w postaci Algorytmu 3.3, w którym hipermacierz wejściowax = (x α ) α∈Qnzmienia się d razy poprzez cząstkowe splatanie z wektorem y i dlai = 1, 2, · · · , d.j=0Algorytm 3.3. Splot wielowymiarowy.Input: Hipermacierz x = (x α ) α∈Qni tablica y = (y i ) d i=1 , gdziey i = (y i,0 , y i,1 , . . . , y i,ni −1), n = (n 1 , n 2 , . . . n d ) oraz liczba całkowita d.Output: Wielowymiarowy splot z = (z α ) α∈Qn.1. Dla k od 1 do d:1.1. Oblicz x = x ⊗ k y k .2. Podstaw z = x.Algorytm dekonwolucji wielowymiarowej można skonstruować uogólniając ideepodane w Algorytmach 3.1 i 3.3:x = z ⊗ d y −1d⊗ d−1 y −1d−1 ⊗ d−2 · · · ⊗ 1 y −11 .Złożoność obliczeniowa C (N) algorytmu obliczania splotu wielowymiarowegoopartego na wzorze (3.7) wynosiO (N log N) , N = n 1 n 2 . . . n d ,w przypadku obliczania zwiniętego splotu algorytmem rzędu O (n log n) (zob. wzór(3.4)). W przypadku stosowania innych wspomnianych w poprzednim podrozdzialealgorytmów można jedynie stwierdzić, żeC (N) = N20d∑i=1c (n i )n i,
Preliminariagdzie c(n i ) oznacza koszt wyznaczenia zwiniętego splotu wektorów o n i współrzędnych.Jest to naturalną konsekwencją następującej obserwacji: w celu obliczeniasplotu wielowymiarowego należy kolejno obliczyć N N Nn 1,n 2, . . .,n dsplotów jednowymiarowychdla wektorów mających odpowiednio n 1 , n 2 , . . . , n d elementów.21
Page 1 and 2: INSTYTUT BADAŃ SYSTEMOWYCH PANmgr
Page 3 and 4: Spis treści1. Wstęp 31.1. Cel pra
Page 5 and 6: 1. Wstęp1.1. Cel pracy oraz motywy
Page 7 and 8: Wstępmisja telewizyjnych platform
Page 9 and 10: Wstępalgorytmy obliczania jednowym
Page 11 and 12: Część ITransformacje wielomianow
Page 13 and 14: Aktualny stan wiedzyzwalający na o
Page 15 and 16: 3. Preliminaria3.1. DFT, jednowymia
Page 17 and 18: PreliminariaObecnie znane algorytmy
Page 19 and 20: PreliminariaZ drugiej strony ψ n =
Page 21: Preliminariaz wektorem początkowym
Page 27 and 28: Nowe algorytmy ewaluacji i interpol
Page 37 and 38: 5. Interpolacyjne i ewaluacyjnetran
Page 39 and 40: Interpolacyjne i ewaluacyjne transf
Page 49 and 50: Część IIZastosowania transformac
Page 51 and 52: Współdzielenie sekretu[1979]. Ró
Page 53 and 54: Współdzielenie sekretuAlgorytm 6.
Page 55 and 56: Współdzielenie sekretuTe identycz
Page 57 and 58: Współdzielenie sekretuoraz pomię
Page 59 and 60: Współdzielenie sekretuudziały wy
Page 61 and 62: Współdzielenie sekretui stwierdzi
Page 63 and 64: Współdzielenie sekretugdzie uwzgl
Page 65 and 66: 7. Głosowanie elektroniczne7.1. E-
Page 67 and 68: Głosowanie elektroniczne7.2. Wymag
Page 69 and 70: Głosowanie elektronicznegłosując
Page 71 and 72: Głosowanie elektronicznewybranych
Page 73 and 74:
Głosowanie elektronicznerozpoczyna
Page 75 and 76:
Głosowanie elektroniczneprocesu we
Page 77 and 78:
8. Transmisja rozgłoszeniowa8.1. S
Page 79 and 80:
Transmisja rozgłoszeniowanielegaln
Page 81 and 82:
Transmisja rozgłoszeniowawany prze
Page 83 and 84:
Transmisja rozgłoszeniowaMożna r
Page 85 and 86:
9. PodsumowanieW pracy przedstawion
Page 87 and 88:
BibliografiaAho, A. V., Hopcroft, J
Page 89 and 90:
Bibliografia76 (3), 327--339.Fiat,
Page 91 and 92:
BibliografiaComputational Methods i
Page 93 and 94:
Bibliografiaon Numerical Analysis,
show all

Algorytmy transformacji wielomianowych i ich zastosowania

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?