n - Науково-Ñ‚ÐµÑ Ð½Ñ–Ñ‡Ð½Ð° бібліотека НТУ "ХПІ" - Національний ...

где индексы ‘ w’ и ‘n’ обозначают верхнюю и нижнюю поверхности, p w ,p n , p0– давления, соответственно сверху над пленкой, снизу под пленкой ив ячейке в нулевой плоскости, r – плотность жидкости; s – коэффициентповерхностного натяжения; g – ускорение свободно падающего тела; штрихозначает производную по координате, соответствующую нижнему индексу.После преобразований, получим следующие выражения для перепадовдавления:1212RBoWLRBoWLæ pw- p0öR000 1W ö Sinbw - tga× CosbwçCosbw + Sinbw0rgR÷ çæ -÷ =, (4)èW øèL ø Cosbw0+ tga× Sinbw0æ pn- p0ö R000 1W ö Sinbn+ tga× CosbnçCosbn+ Sinbn0rgR÷ çæ -÷ = -. (5)èW øèL ø Cosbn0- tga× Sinbn0где L – полуширина ячейки;RW– радиус волокна;rgL2Bo = – число Бонда.sИсключая из этих выражений p 0, получим следующую формулу для определенияперепада давления в зависимости от положения пленки в ячейкеpw- pn-1L= -( Cosbw0- Cosbn0) + 2Bo×rgRWRW-1éæ R ö - × æêç-W Sinbw0tgaCosbw01 Sinbw0÷+ ç1- Sinbnêëè L ø Cosbw0+ tga× Sinbw0è0RLWö÷ø-1SinbCosbn0n0+ tga× Cosbn- tga× Sinb0n0(6)ùúúûгде a = 180 – θ, θ – краевой угол смачивания, bn0и b w0– углы показаны нарис. 1.тогдаЧтобы определить максимальную величину перепада, положимb =0pn,pw- pn-1L= -( 1+Cosbw0) + 2Bo×rgRWRW-1éæ R ö Sinb- tga× Cosbêç-Ww01 Sinbw0÷êëè L ø Cosbw0+ tga× Sinb5w0w0. (7)ù+ tgaúúû