Sterowanie przegubem obrotowym z wykorzystaniem sprzężenia

Równanie swobodnie poruszającej się masy (bez tarcia) w przestrzeni jednowymiarowej, wdziedzinie Lapalce’a, ma postać:X l (s) = F l(s)m l s 2 (19)Pamiętając, że siła F m działająca na silnik jest funkcją prawa sterowania:F m (s) = (K p + K d s)(F d (s) − F l (s)) (20)i podstawiając równania 18, 19, 20, otrzymamy równanie na transmitancję układu, jako funkcjęsiły w sprężynie F l w zależności od siły zadanej F d :F l (s)F d (s) =m mksK d s + K ps 2 + K d s + (K p + 1 + mmm l)Równanie (21), z dwoma wyjątkami, jest takie samo jak model dynamiki siłownika z zamkniętąpętlą sprzężenia zwrotnego (13). Pierwsza różnica, wynikająca z wcześniejszego założenia,polega na braku tarcia lepkiego. Druga polega na obecności elementu mmm lw mianowniku transmitancjiprzy wyrazie s 0 .Warte zapamiętania są dwie rzeczy odnośnie elementu s 0 mianownika. Po pierwsze, dziękitemu że K p ≫ 1, aktualne jest założenie (16). Po drugie, element mmm lstaje się znaczący tylkow przypadku, kiedy masa obciążenia bliska jest zastępczej masie silnika. Na szczęście takasytuacja jest bardzo rzadka, ponieważ zadaniem siłownika jest napędzanie przegubów robota,które zazwyczaj przenoszą znaczne masy.Zakładając, że masa obciążenia jest znacząca, można się odwołać do równania (18) i uzyskaćzależność położenia obciążenia od siły zadanej:X l (s)F d (s) = 1m l s 2m mksK d s + K ps 2 + K d s + (K p + 1 + mmm l)Równanie (22) składa się z dwóch części. Pierwszą część można interpretować jako dynamikęmasy obciążenia na którą działa siła zadana, F d (s) = m l s 2 X l (s). Druga pochodzi z równania(21) i reprezentuje funkcję transmitancji siłownika z zamkniętą pętlą sprzężenia zwrotnego.Równanie (22) potwierdza że, siłownik, w zakresie pasma przenoszenia, widziany jest jakoźródło czystej siły, tak długo jak masa obciążenia jest znacząca w stosunku do zastępczej masysilnika.3 Konstrukcja siłownikaOpis konstrukcji siłownika został podzielony na dwie części:• część mechaniczną, opisującą szczegóły połączeń poszczególnych elementów siłownika,• część elektroniczną opisującą budowę oraz zasadę działania sterownika, stopnia mocy orazzasilacza.3.1 Konstrukcja mechanicznaPomysł mechanicznej budowy siłownika został zaczerpnięty z pracy doktorskiej [1]. Zaproponowanatam konstrukcja została z powodzeniem zastosowana w wielu robotach kroczących(21)(22)13