Sterowanie przegubem obrotowym z wykorzystaniem sprzÄżenia
Sterowanie przegubem obrotowym z wykorzystaniem sprzÄżenia Sterowanie przegubem obrotowym z wykorzystaniem sprzÄżenia
2.3 Model matematycznyRysunek 3 pokazuje elementy składowe siłownika z elastycznością szeregową. Szara liniaoddziela domenę sygnałową od domeny energetycznej. Podstawowymi elementami systemu są:• elastyczny sensor,• wejścia systemu.• sterownik,• silnik i przekładnia,Rysunek 3: Pełen model siłownika z elastycznością szeregową2.3.1 Elastyczny sensorElastyczny sensor składa się z dwóch części: sprężyny w części energetycznej oraz czujnikaprzesunięcia w części sygnałowej. Elastyczność zapewnia sprężyna ze stałą sztywności k s . Czujnikmierzy odkształcenie sprężyny reprezentujące siłę f l występującą w sprężynie. Zakłada się,że sprężyna nie ma histerezy, a zależność pomiędzy siłą a odkształceniem sprężyny zdefiniowanajest przez prawo Hooka:f l = k s x s (7)Odkształcenie sprężyny x s zdefiniowane jest jako różnica pomiędzy pozycją napędu x m i pozycjąobciążenia x l .x s = x m − x l (8)Niezalecane jest dokonywanie pomiaru x m , x l niezależnie i branie ich różnicy dla pomiaru siły.Lepszym rozwiązaniem jest bezpośredni pomiar odkształcenia elementu elastycznego czyli sprężyny.Zakłada się że pomiar jej odkształcenia jest wystarczającą reprezentacją siły wyjściowejsiłownika.2.3.2 Wejścia systemuW systemie wyróżnia się dwa wejścia:• f d - pożądana siła wyjściowa,9
• x l - przesunięcie obciążenia lub przegubu robota.Pożądana siła wyjściowa f d leży w części sygnałowej, jej wartość jest generowana przez sterowniknadrzędny. W idealnym przypadku siła wyjściowa siłownika jest równa sile f d co do amplitudyi fazy w całym zakresie spektrum częstotliwości.Przesunięcie obciążenia x l leży w części energetycznej. Podczas gdy siłownik używany jestw sytuacjach wymagających regulacji siły jego wyjście może być przytwierdzone do podłożalub do swobodnej masy poruszającej się w przestrzeni. Gdy wyjście przytwierdzone jest dopodłoża pozycja obciążenia jest stała. Jednakże gdy wyjście połączone jest z masą poruszającąsię w przestrzeni pozycja obciążenia definiowana jest jako funkcja siły w sprężynie oraz masyobciążenia. Istnieje energetyczna zależność pomiędzy sprężyną a obciążeniem, której nie możnapominąć.2.3.3 Silnik i przekładniaModel silnika w części energetycznej zawiera wzmacniacz, masę silnika oraz tarcie lepkie.Wzmacniacz wytwarza zadaną przez sterownik siłę działającą na masę silnika. Założono, żesiłownik jest w stanie wytworzyć dowolną pożądaną siłę wyjściową ograniczoną odgórnie siłąnasycenia F sat , oraz że dynamika wzmacniacza jest dostatecznie szybka by mogła być pominięta.W fizycznym prototypie siłownika wzmocnienie wzmacniacza K a równe jest jeden. Dla uproszczeniarównań K a zostało wciągnięte do wzmocnienia regulatora i wyeliminowane z dalszychrozważań.Zastępcza masa m m zawiera dynamiczną masę silnika oraz masę elementów przekładni widzianychpoprzez przełożenie przekładni. Należy pamiętać, że inercja widziana za pośrednictwemprzekładni, o przełożeniu N, jest N 2 razy większa.Tarcie lepkie b m również widziane jest poprzez przekładnie, i jest N 2 razy większe niż rzeczywistajego wartość.Do sterowania silnika użyto regulacji momentu napędowego.2.3.4 SterownikPętlę sprzężenia zwrotnego systemu zamyka pomiar siły wyjściowej siłownika. Uchyb regulacjipodawany jest na regulator PD ze wzmocnieniem K p części proporcjonalnej oraz K d częściróżniczkującej. Pamiętając wcześniejsze założenia o idealnym wzmacniaczu, siłę F m działającąna masę silnika można zdefiniować jako:F m (s) = (F d (s) − F l (s))(K p + K d s) (9)Do kontrolowania siłownika wystarczyłby regulator proporcjonalny, jednakże dodanie częściróżniczkującej pomaga zredukować oscylacje wynikające z obecności sprężyny.2.3.5 Model części energetycznejRysunek 4 przedstawia model części energetycznej siłownika z elastycznością szeregową.Można zdefiniować dwa zasadnicze równania dla części energetycznej opisujące siłę w sprężynieoraz dynamikę zastępczej masy silnika:f l = k s (x m + x l )m m ẍ m + b m ẋ m = f m − f l (10)10
- Page 1: Politechnika WrocławskaWydział El
- Page 4 and 5: Spis treści1 Wstęp 51.1 Cel i zak
- Page 6 and 7: 44 Widok stanowiska badawczego (1)
- Page 8 and 9: 1 WstępWiększość komercyjnych a
- Page 10 and 11: Znając działająca siłę, moment
- Page 14 and 15: Rysunek 4: Model części energetyc
- Page 16 and 17: Równanie swobodnie poruszającej s
- Page 18 and 19: 14. Czujnik siły.15. Podstawa.16.
- Page 20 and 21: Rysunek 15: Widok czujnika siłyRys
- Page 22 and 23: Widok silnika przedstawiony jest na
- Page 24 and 25: Rysunek 22: Płytka sterownika - st
- Page 26 and 27: cechuje się dużą szybkością dz
- Page 28 and 29: • układ czuwający COP (ang. Com
- Page 30 and 31: Złącze Z6 umożliwia połączenie
- Page 32 and 33: 14000 obr , dlatego częstotliwoś
- Page 34 and 35: 3.2.3 ZasilaczDo zasilania całośc
- Page 36 and 37: • narzędzie zarządzające budow
- Page 38 and 39: Rysunek 38: Diagram głównej pętl
- Page 40 and 41: o rozmiarze maksymalnie 250 punktó
- Page 42 and 43: ENMASKbit 15-11 10 9 8 7 - 6 5 4 3
- Page 44 and 45: • K p — wzmocnienie części pr
- Page 46 and 47: 5 Interfejs użytkownika - dostępn
- Page 48 and 49: 3. Naciśnij ENTER.4. Czekaj na nap
- Page 50 and 51: 40009003500800Odczyt z czujnika3000
- Page 52 and 53: pokonanie których potrzebny jest p
- Page 54 and 55: nień wyliczonych tą metodą ukła
- Page 56 and 57: napędowy. Ze względu na to że ni
- Page 58 and 59: DodatekRysunek 60: Rysunek złożen
- Page 60 and 61: Rysunek 62: Tylnia ściana efektora
2.3 Model matematycznyRysunek 3 pokazuje elementy składowe siłownika z elastycznością szeregową. Szara liniaoddziela domenę sygnałową od domeny energetycznej. Podstawowymi elementami systemu są:• elastyczny sensor,• wejścia systemu.• sterownik,• silnik i przekładnia,Rysunek 3: Pełen model siłownika z elastycznością szeregową2.3.1 Elastyczny sensorElastyczny sensor składa się z dwóch części: sprężyny w części energetycznej oraz czujnikaprzesunięcia w części sygnałowej. Elastyczność zapewnia sprężyna ze stałą sztywności k s . Czujnikmierzy odkształcenie sprężyny reprezentujące siłę f l występującą w sprężynie. Zakłada się,że sprężyna nie ma histerezy, a zależność pomiędzy siłą a odkształceniem sprężyny zdefiniowanajest przez prawo Hooka:f l = k s x s (7)Odkształcenie sprężyny x s zdefiniowane jest jako różnica pomiędzy pozycją napędu x m i pozycjąobciążenia x l .x s = x m − x l (8)Niezalecane jest dokonywanie pomiaru x m , x l niezależnie i branie ich różnicy dla pomiaru siły.Lepszym rozwiązaniem jest bezpośredni pomiar odkształcenia elementu elastycznego czyli sprężyny.Zakłada się że pomiar jej odkształcenia jest wystarczającą reprezentacją siły wyjściowejsiłownika.2.3.2 Wejścia systemuW systemie wyróżnia się dwa wejścia:• f d - pożądana siła wyjściowa,9
Change language