Sterowanie przegubem obrotowym z wykorzystaniem sprzężenia

Znając działająca siłę, moment można wyliczyć stosując prostą formułę:Iloczyn wektorowy (1) można zapisać w postaci:⃗M = ⃗r × ⃗ F (1)M = || ⃗ M|| = | ⃗ R|| ⃗ F | sin(θ) (2)Rozważmy prosty model kolana będącego przegubem obrotowym o jednym stopniu swobody, zdołączonym siłownikiem liniowym, rysunek 1. Siłownik przytwierdzony jest między punktamiRysunek 1: Model kolana z dołączonym siłownikiem liniowymA i B. W punkcie A wyjście siłownika łączy się z prętem |OA| o długości r k , będącym członemjednego z elementów przegubu (goleni). W punkcie B siłownik łączy się z drugim członemprzegubu (uda) przez pręt o długości L 2 . Punkt O jest punktem obrotu kolana.Korzystając z równania (2), moment w kolanie w punkcie O, można zapisać w postaci:M = ||⃗r × ⃗ F || = r k F sin(̸ OAB) (3)Dla zadanego momentu równanie na siłę wygląda następująco:gdzie kąt ̸OAB ma postać:F =Mr k sin(̸ OAB) , (4)̸ OAB = φ const + φ k − φ AB = φ const + φ k − arc tg r k sin(φ const + φ k ) − L 2L 1 + r k cos(φ const + φ k )Można nieco uprościć powyższe równania zakładając, że siłownik będzie zawsze równoległy douda (wtedy φ AB = 0) oraz że L 1 ≫ L 2 otrzymujemy wtedy:F =2.2 Siłownik z elastycznością szeregowąMr k sin(φ const + φ k )Standardowe napędy, takie jak np. silnik elektryczny z przekładnią redukcyjną, można przystosowaćdo zadania sterowania siłą poprzez zastosowanie czujnika obciążenia, którego sygnał(5)(6)7