Meranie a výpočet rozloženia prúdu pozdĺž dipólov

2Prúd v ľubovoľnom mieste z na ramene dipólu určíme pomocou 1. Maxwellovej rovnicev integrálnom tvare. Magnetické siločiary v blízkom okolí ramena valcového dipólus polomerom a sú kružnice, a preto2 π a H = IKeď tesne na povrchu dipólu umiestnime malú jednozávitovú slučku orientovanú tak, abyjej plocha bola kolmá na magnetické siločiary, potom vynásobením intenzity magnetickejzložky elektromagnetického poľa H plochou slučky S (pričom sa predpokladá, že μ = μ 0 )dostaneme magnetický tok Φ v slučke. Napätie indukované v tejto slučke budeωSU = ωΦ = I = k1I(1)2πaVidíme, že indukované napätie v slučke je úmerné prúdu tečúcemu na anténe v mieste,kde je umiestnená. Keďže nás zaujíma len relatívna hodnota prúdu v mieste z na anténe,netreba určiť konštantu úmernosti k 1 .Vzťah pre výpočet rozloženia prúdu na dipóle získame z Hallénovho riešenia integrálnejrovnice. Pretože toto riešenie má tvar nekonečného radu, určíme len prvú, resp. nultúaproximáciu prúdového rozloženia. Prvú aproximáciu prúdového rozloženia vypočítamepodľa vzťahu:kdeIz( z)( kl,kz)β1Usin k( l− z ) +vstjΩ60Ωα1( kl)cos kl +Ωkl je elektrická dĺžka ramena dipólu v radiánoch (kl = π /2, resp. π),α 1 ( kl ) , β ( )1kl,kz sú komplexné koeficienty,Ω= 2ln( 2 l/a)je štíhlostný koeficient,a − polomer valcového dipólu.Hodnoty veličín α ( kl) = α′ ( kl ) + jα′′( kl ) a ( kl, kz) = β′ ( kl, kz) + jβ′′( kl,kz)1 1 1β1 1 1sú prepolvlnový dipól (kl = π /2) a pre celovlnový dipól (kl = π), ako aj relatívne hodnoty rozloženiaamplitúdy prúdov vypočítané z 1. aproximácie Hallénovho riešenia integrálnej rovnice (2) súuvedené v nasledujúcich tabuľkách.Nultá aproximácia rozloženia prúdu nevyžaduje koeficienty α ( ) a ( kl kz )ju vyjadriť nasledovne:z( z) =ksin k( l−z )I I1 klkde I k je prúd v kmitni ramien polvlnového, resp. celovlnového dipólu.Normovanú (relatívnu) hodnotu určíme zo vzťahu:IzI( z)k( z )= sin k l−1,(2)β a možnoPre výpočet rozloženia prúdu na dipóloch dĺžky λ/2 a λ možno použiť osobný počítač.Vypočítané a namerané relatívne hodnoty amplitúdy prúdov pre ramená dipólov dĺžok kl= π /2 a kl = π sú uvedené na str. 4.(3)

3ROZLOŽENIE PRÚDU NA POLVLNOVOM DIPÓLEl / a = 63.33333 α 1 (re) = -.709075Ω = 9.683118 α 1 (im) = 1.218826z [cm] β 1 (re) β 1 (im) modul I****************************************************0.000 1.816 1.143 0.9991.000 1.868 1.043 1.0002.000 1.908 0.944 0.9943.000 1.934 0.847 0.9824.000 1.947 0.754 0.9625.000 1.946 0.663 0.9376.000 1.930 0.577 0.9047.000 1.900 0.496 0.8668.000 1.855 0.419 0.8219.000 1.794 0.348 0.77110.000 1.717 0.283 0.71511.000 1.624 0.224 0.65412.000 1.514 0.171 0.58813.000 1.385 0.126 0.51714.000 1.237 0.087 0.44215.000 1.068 0.055 0.36316.000 0.873 0.031 0.28017.000 0.648 0.014 0.19218.000 0.377 0.003 0.10019.000 0.000 0.000 0.000ROZLOŽENIE PRÚDU NA CELOVLNOVOM DIPÓLEl / a = 63.33333 α 1 (re) = .8804741Ω = 9.683118 α 1 (im) = .6720708z [cm] β 1 (re) β 1 (im) modul I****************************************************0.000 -2.090 3.318 0.3161.000 -0.899 3.189 0.2632.000 -0.119 3.028 0.3453.000 0.516 2.838 0.4724.000 1.054 2.624 0.6035.000 1.512 2.392 0.7226.000 1.895 2.146 0.8257.000 2.207 1.893 0.9068.000 2.448 1.638 0.9639.000 2.616 1.388 0.99510.000 2.712 1.146 1.00011.000 2.734 0.919 0.97912.000 2.682 0.710 0.93113.000 2.556 0.524 0.85914.000 2.356 0.363 0.76315.000 2.081 0.231 0.64516.000 1.730 0.128 0.50817.000 1.295 0.056 0.35518.000 0.755 0.013 0.18619.000 0.000 0.000 0.000

42. Experimentálna časťBloková schéma zapojenia meracích prístrojov pre meranie rozloženia prúdu jeznázornená na obr. 2. Napájanie ramena dipólu je realizované vo forme koaxiálneho T −článku, aby bolo možné pohodlne posúvať slučku, ktorá je umiestnená v pozdĺžnej štrbinevyrezanej do predĺženej dutej žily koaxiálneho vedenia tvoriaceho rameno dipólu. Úsekskratovaného koaxiálneho vedenia dĺžky d = λ /4 slúži na to, aby celý výkon z generátora boldodaný do ramena dipólu, a tak sa zabránilo vyžarovaniu do tej časti priestoru, kde sú

5umiestnené meracie prístroje (vstupná impedancia vedenia na konci skratovaného dĺžky λ /4je Z vst → ∞).Súpis meracích prístrojov:Obr. 2 Usporiadanie meracieho pracoviska na meranie rozloženia prúduG − vysokofrekvenčný signálny generátorSMV − selektívny mikrovoltmeterPri meraní rozloženia prúdu postupne posúvame slučku v smere osi z a odčítame napätieindukované v slučke, ktoré potom znormujeme proti maximálnej hodnote. Okrem tohozmeriame prúdové rozloženie pozdĺž ramena polvlnového dipólu s kapacitnou vrcholovouzáťažou a porovnáme ho s prúdovým rozložením bez vrcholovej záťaže.Normované hodnoty nameraných aj vypočítaných prúdových rozložení znázornímev spoločnom grafe pre jednotlivé dĺžky dipólov, ako je to zobrazené na str.4.