mobilná komunikácia - Vitajte na stránkach www.einsty.hostujem.sk

R E V U EV roku 1991 prišiel Atrhur Ekert na nápad, edokonca systém prepleteného páru dvoch èastíc(známe i ako EPR paradox) môe výrazne poslúiv kvantovej kryptografii.EPR PARADOXV iadnom prípade nepôjdem do detailov tohtoparadoxu, pretoe na presné pochopenie je potrebnýve¾ký kus teórie kvantovej fyziky, ale princíp sivysvetlíme jednoducho na tzv. ponokách pánaBertlmana.Obr. 6Pán Bertlman je osôbka, o ktorej je známe, enikdy nenosí ponoky rovnakej farby. A keby smeho uvideli vychádza spoza rohu tak, e by bolovidie iba jednu ponoku, povedzme, e je to èervenáponoka, môeme s istotou poveda, e nadruhej nohe u èervenú ma nebude.Predstavme si teraz, e máme atóm (obrázokè. 6), ktorý vyiari dva fotóny do opaèných smerov,a to tak, e nikdy oba nenájdeme v rovnakom polarizaènomstave. V podstateObr. 7nevieme, ako bude jednotlivýfotón polarizovaný, alevieme, e ak zmeriame jedenlineárne polarizovaný,napr. v smere x, vieme urèitei polarizaèný stav tohodruhého, ktorý nebude polarizovanýv tom istomsmere.Kvantová fyzika opisujetakýto prepletený stav superpozíciou|x> 1 |y> 2 -|y> 1 |x> 2 , èo znamená, esystém sa nachádza i vstave |x> 1 |y> 2 , i v stave|y> 1 |x> 2 . |x> 1 predstavujestav lineárnej polarizácie, to znamená, efotón napr. na¾avo od atómu bude polarizovanýv smere x (je reprezentovaný týmto stavom), |y> 2druhý fotón v smere y. Je potrebné si všimnú, ev kadom èlene superpozície sa nachádzajú obafotóny. Keby sme merali polarizáciu jedného v smerex a druhého v smere y, je jasné, e buï nameriameoba (1. èlen), alebo iadny z nich (2. èlen).Táto vlastnos sa nazýva korelovanos fotónovéhopáru. To znamená, e kadý z fotónov je polarizovanýaj v smere x, aj v smere y. No pri meraníjedného sa ten druhý fotón musí nejakým spôsobomdozvedie, do akého stavu sa má dosta, abyplatila korelovanos (tzv. kolaps vlnovej funkcie)a taká informácia by sa mala prenáša nadsvetelnourýchlosou.Prívrenci EPR paradoxu (Einstein, Podolsky,Rosen) poukázali na to, e kvantová teória nie jeúplná, t. j. existuje nejaká skrytá velièina, ktoránesie informáciu, ako budú oba fotóny polarizované.Výsledkom však je, e to nie je v rozpore s teóriourelativity a e takýto pár vo vesmíre, navzájomve¾mi vzdialený, môe tvori jeden fyzikálny objekt.EKERTOV PROTOKOLTake spä ku kryptografii. Budeme skúma opäako v prípade protokolu BB84 stavy lineárnej polarizácieèastíc (fotónov). K dispozícii máme špeciálnyzdroj, ktorý bude produkova korelovaný párfotónov, ktoré budú oddelene posielané – jedenAlici a druhý Bobovi.Alica a Bob budú pred kadým meraním volináhodne z troch druhov báz, ktoré budú ma k dispozícii.Alica má bázy natoèené pod uhlami 22,5;45; 67,5. Bob zase 0; 22,5; 45.Pri kadom fotóne si zapíšu uhol natoèenia bázya výsledok. Po dostatoènom poète detegovanýchfotónov, presne ako pri BB84, si verejne prezradiauhly polarizaèných hranolov.Spoèítajú sa rozdiely uhlov a tie môu patri dojednej z troch skupín.I. Rozdiel je 45 alebo u niekoho alebo nikohonebol nameraný fotón, trieda „-“II. Rozdiel je 0, ide o korelovaný pár, paralelnáorientácia, trieda „Code“III. Rozdiely 22,5 a 67,5 umoòujú test tzv.Bellových nerovností, pomocou ktorých je monézíska informáciu, èi mala Eva pri transporte snahuo získanie informácií. Ak sú Bellove nerovnosti porušené,znamená to, e fotóny sú kolerované a nedošlok odpoèúvaniu (jedna z vlastností a výsledkovEPR paradoxu). V prípade odpoèúvania sa tedanaruší korelovanos páru.KVANTOVÁ KRYPTOGRAFIA V PRAXIVšetky experimenty pouívali fotóny na prenosinformácií. Dôvodov môe by viac. Napríklad sadajú ¾ahko vyrobi a na ich transport sa pouijúoptické káble. Útlm, prípadne rušenie v optickýchkábloch bolo zredukované na asi 0,35 dB/km privlnovej dåke 1310 nm. A pri prenose asi 10 km jepribline polovica fotónov absorbovaná, èoumoòuje vyuitie v lokálnych sieach. V porovnanís prenosom elektrónov v optických kábloch tunie je moné poui zosilòovaèe, pretoe fotónnemono vyklonova, teda kopírova.Samozrejme, e teória je krásna vec, ale èastov praxi je to, bohuia¾, celkom iné. Napríklad skutoènos,e Eva a Bob budú ma k dispozícii skutoènekorelovaný pár, je skôr nereálna. Vdy sa všakchybovos pohybuje rádovo v jednotkách percent.Skutoène prvé experimenty zaèali v roku 1989 firmouIBM, kde pouili protokol podobný BB84 navzdialenos 30 cm. Prenosovým kanálom bol vzduch.Iné experimenty: (BER – chybovos, BitErrorRate) Oxford University (1992): 170 m, BER > 10 % John Hopkins University (1994): 10 m, BER= 0,5 %Obr. 8 Na tomto obrázku vidíme práve enevskéjazero, kde sa robia pokusy s Bellovými nerovnosamia kvantovou kryptografiou na báze Ekertovho protokolu,kde sa pri elezniènej stanici v Cornavine nachádzazdroj fotónov a jednotlivé polarizátory sú v oblastiBellevue.Obr. 9 Spoloèné pracovisko Univerzity Palackéhoa Fyzikálneho ústavu Akadémie vied v Olomouci – laboratórnyvzor kvantového kryptografu (kódovanie fázové,500 m, optické vlákno, chybovos – 0,4 % ) Univ. of Geneva (1995): 23 km, BER= 3,4 %,optický kábel pod enevským jazerom British Telecom Lab. (1995): 30 km, BER= 4 % Los Alamos National Lab. (1995): 15 km Olomouc (1997): 0,5 km, BER= 0,4 % Los Alamos National Lab. (1998): 205 m, neskôr1 km, PK, vo¾ný priestor V Èeskej republike takisto nezaostávajú a naplnosa venujú výskumu kvantovej mechaniky a kvantovejkryptografie.BUDÚCNOS KVANTOVEJKRYPTOGRAFIEKvantová kryptografia vykonala ve¾ký pokrokv kvantovej komunikácii a u pred 7 rokmi opustilalaboratórne podmienky. Experimenty v reálnychpodmienkach sú dnes u len rutinnou záleitosou.Vzdialenosti leia asi v intervale od 20 do 30 kma chybovos je taká nízka, e je moné bezpeènezisti odpoèúvanie, a teda i prenos k¾úèa.Tak napríklad transport k¾úèa na kódovanietohto èlánku, asi 23 KB bez obrázkov, by trvalo asi11 minút.3-roèný projekt ESPRIT s názvom EuropeanQuantum Cryptography and Single Photon OpticalTechnologies skúma, ktorá z viacerých metód jenajlepšia.Medzi jej najväèšie výhody patrí limitne stopercentnábezpeènos, garantovaná fyzikálnymi zákonmi,vytváranie k¾úèa v priebehu transportu fotónov,teda iadne uchovávanie k¾úèa.Verím, e práve v kvantovej kryptografii budevyrasta nový kryptografický systém, ktorý saèasom rozšíri po celom svete a zasiahne všetky oblastibezpeènej komunikácie.Erik Borš7/2002 PC REVUE 23