mobilná komunikácia - Vitajte na stránkach www.einsty.hostujem.sk

R E V U Epredpoklada, e chyby nespôsobilo zariadenie, aleEva, ktorá sa tak nieèo málo dozvedela o k¾úèi.Našastie sa dá odhadnú, akú informáciu o k¾úèimôe Eva najviac získa, ak tolerujeme chybovosnapr. do 1 %. S touto znalosou potom môemepoui matematickú procedúru nazývanú zosilnenéutajenie, ktorá za cenu skrátenia k¾úèa Evinuinformáciu minimalizuje.Na odstránenie chybovosti sa napríklad pouijematica kontrolného súètu, pomocou ktorej by samohli chybne prijaté bity prepoèíta.No ani Eva nebude spa na vavrínoch a bude sasnai za kadú cenu dosta svoje merania do percentachýb, ktoré Alica a Bob budú povaova za chybyvytvorené okolím, a to tým, e mera fotóny bude nalepšom zariadení s ove¾a menšou chybovosou.V rámci experimentov a vzh¾adom na prostriedkysa chybovos – transport fotónov cez prenosovýkanál (vzduch, optické káble), chybovos detektorov,vzdialenos prenosu, fyzikálne velièiny prenosovéhokanála a okolia, frekvencia prenosu – pohybujeod 0,4 % do 10 %. Toleranèná hranica je 15 %.PRINCÍPY KVANTOVEJ MECHANIKY– ZÁKLADNÉ VLASTNOSTIAby sme si mohli vysvetli ïalší protokol, bude potrebnétrošku sa pozrie na kvantovú mechaniku.V klasickom svete sa informácia, ktorá je zakódovanáv stavoch fyzikálnych systémov, dá kopírovas ¾ubovo¾nou presnosou. S týmto sa stretávamev kadodennom ivote – prehrávame hudbuz CD nosièov na magnetofónové pásky alebo prehrávamedátové súbory z hard diskov na diskety. Jeiba technickou záleitosou, aké dokonalé sú kópie,a v princípe niè nebráni tomu, aby sme vytvoriliideálnu kópiu akéhoko¾vek originálu.Pritom základným predpokladom je merate¾nosklasických objektov – klasický objekt mono odmeras ¾ubovo¾nou presnosou. Navyše meraním sastav klasického objektu nemení alebo dokáemeprípustnými metódami túto zmenu minimalizova.Z výsledkov meraní môeme usúdi, v akom stavesa objekt nachádzal pred meraním, v ideálnom prípadei tesne po meraní.Situácia je však úplne odlišná vo svete, ktorý jeriadený zákonmi kvantovej fyziky. Tu je informáciazakódovaná v stavoch kvantových systémov.Kvantový stav je k¾úèový pojem kvantovej teórie.Formálne sa kvantový stav dá reprezentova vektoromv abstraktnom (Hilbertovom) priestore.Jednou z najzaujímavejších vlastností kvantovýchsystémov je, e sa súèasne môu nachádza v navzájomsa vyluèujúcich (z h¾adiska našej kadodennejskúsenosti) stavoch. Napríklad kvantovýobjekt môe by súèasne hore i dole, „kvantová“maèka môe by súèasne màtva i ivá, logický elementmôe by súèasne v stave 0 i 1. Táto fundamentálnavlastnos kvantových systémov nachádzasa v superpozícii navzájom sa vyluèujúcich(ortogonálnych) stavov má svoje výhody i nevýhody.Samozrejme, toto je ve¾mi subjektívne hodnotenie„klasického“ pozorovate¾a.Medzi nevýhody patrí fakt, e problém meraniakvantových stavov v porovnaní s meraním klasickýchstavov sa dramaticky komplikuje. Predovšetkýmpreto, e akéko¾vek meranie mení stav kvantovéhoobjektu. Táto zmena je nepredpovedate¾ná, a tak sameranie stáva „obchodnou“ záleitosou medzi ziskominformácie o stave a porušením tohto stavu. Èímviac sa o stave dozvieme, tým viac ho narušíme. Navyšeexistuje hranica toho, ko¾ko sa dozvieme o stavekvantového systému, ak máme k dispozícii iba jedenkvantový objekt pripravený v danom stave. Na to,aby sme presne poznali kvantový stav, musíme premeranekoneène ve¾a kvantových objektov, pripravenýchv tom istom stave. No aj keï máme k dispozíciivýsledky koneèného poètu meraní, nevieme urèistav kvantového systému dokonale. Môeme všaktento stav odhadnú, zrekonštruova na základe dátzískaných z meraní. Rekonštruované stavy predstavujúinformáciu o kvantových systémoch na klasickejúrovni, teda na úrovni klasických – makroskopických– pozorovate¾ov. A kopírova klasickú informáciunám u nerobí problémy.Kopírovanie prostredníctvom merania si viemepredstavi i na klasickej úrovni – stranu z knihyodkopírujeme tak, e si ju preèítame a potom ju prepíšemena písacom stroji. Tú istú stranu všakmôeme oxeroxova bez toho, aby sme ju èítali,a kópie potom doruèi adresátom, ktorí si text preèítajú.Otázkou teda je, èi takéto automatické kopírovanieexistuje i na kvantovej úrovni. Inými slovami:Existuje prístroj, do ktorého by sme vloili kvantovýobjekt (originál) v neznámom stave a na výstupe bysme dostali dva kvantové objekty nachádzajúce sav pôvodnom stave originálu? Pozorný èitate¾, ktorýpozná základy kvantovej mechaniky, si u asi stiholuvedomi, e takýto prístroj v kvantovom svete existovanemôe. Keby existoval, potom by staèilo, abysme jediný kvantový objekt nachádzajúci sa v neznámomstave odkopírovali ve¾a (nekoneène) ráz.Takto vzniknutý súbor identických kvantovýchobjektov by sme mohli dokonale premera a presnezrekonštruova kvantovo-mechanický stav pôvodnéhokvantového objektu. No je to v rozpore s tvrdením,e existuje hranica toho, ko¾ko sa o kvantovomsystéme môeme dozvedie, ak máme k dispozíciiiba jeden kvantový objekt pripravený v danom(neznámom) stave.Na to, e kvantové stavy sa kopírova nedajú, poukázaliprvý raz v roku 1982 Bill Wootters a WojciechZurek v kratuèkom èlánku nazvanom Kvantovéstavy sa nedajú klonova. Teoréma o nemonosti klonovania(kopírovania) kvantových stavov (no-cloningtheorem) jasne urèuje, èo sa robi nedá – neznámekvantové stavy sa nedajú ideálne klonova. Kadýzákaz je vdy výzvou, a tak sa pýtame: Dajú sa kvantovéstavy klonova aspoò èiastoène? Ak áno, ako?Èo potom znamená klonova stavy, s akou presnosousa dajú klonova, aké procesy realizujú kvantovéklonovanie? Na tieto a mnoho ïalších otázokodpovedajú práce (napísané Markom Hillerym a prof.Vladimírom Buzekom) o univerzálnom optimálnomkvantovom kloneri. Univerzálnom preto, lebo klonujevšetky stavy s tou istou fidelitou (kvalitou), a optimálnompreto, lebo kvalita klonovania je najlepšia.Úloha o kvantovom klonovaní nám poodhalila hranicenašich moností pri manipulácii s kvantovouinformáciou zakódovanou v kvantových stavoch.A manipulácia s kvantovou informáciou je jednýmz hitov súèasnej teoretickej fyziky, ktorý poznámepod názvom kvantové poèítanie.DVOJÈASTICOVÉ SYSTÉMYNajlepším generátorom náhodnej postupnosti 0a 1 je sama príroda. A práve táto skutoènos savyuíva v kvantovej kryptografii v tzv. Ekertovomprotokole (1995). Dnes sa pozrieme na druhú skupinuprotokolov kvantovo-mechanického prenosukryptografického k¾úèa, ktoré sú zaloené na princípedvojèasticových systémov.22 PC REVUE 7/2002