mobilná komunikácia - Vitajte na stránkach www.einsty.hostujem.sk

R E V U EÚvod do KVANTOVEJKRYPTOGRAFIEV dnešnom svete sa u urèitenezaobídeme bez internetua poèítaèových sietí. Kadýdeò musíme zadáva heslá naprístup do emailových stránok,tajný PIN vyukávame naklávesnici v bankomatocha èasto pracujemes informáciami, ktoré bysme najradšej uchránili predokolitým svetom, èi uz dôvodov firemných, alebosúkromných. Mono by sme simysleli, e otázky kryptografiesú dôleité iba vo svetetajných agentov èi armády.Keï si však uvedomíme, epráve naše heslá sa benepohybujú vo svete internetua sú kedyko¾vek k dispozícii„trpezlivým èakate¾om“,ihneï pochopíme dôleitoskryptografie.Jedineèná monos, ako vyui vlastnostikvantovej mechaniky, je práve v kryptografii.Na rozdiel od kvantových poèítaèov jekvantová kryptografia u dávno zvládnutá v praxi,dokonca u pred pár rokmi opustila laboratórnepodmienky. Prvé experimenty sa zaèali u v roku1984, keï páni Bennet a Brassard opísali prvý kryptografickýprotokol zaloený na báze kvantovejmechaniky.HISTÓRIA KRYPTOGRAFIEZ histórie si spomeniemenapríklad na Ceasara (120rokov pred naším letopoètom),ktorý u v tom èaseposielal svojim vojakomna front zašifrované správy.No nijako sa netrápilvymýš¾aním komplikovanýchpostupov. Staèilo, eObr. 1jednotlivé znaky šifrovanejsprávy posunul o nieko¾koznakov v abecede, t. j. 3. To znamená, espráva „ZAUTOCTE“ by bola napísaná „CDYXSFXH“VERNAMOVA ŠIFRAZnáma je Vernamova šifra (Gilbert Vernam, 1935),kde sa pri šifrovaní pouije k¾úè rovnakej dåky,ako je samotná správa. Zašifrovaná správa dostaneformu náhodnej postupnosti znakov a bez k¾úèanie je moné správu dešifrova.Na obrázku è. 2 vidíte v prvom riadku šifrovanýtext, v druhom sa nachádza šifrovací k¾úè. Jednotlivépísmená v k¾úèi znamenajú posun o to¾koznakov, t. j. pri C ide o 3 znaky, pri M je to 13. Abysme pri sèítaní nevyšli z abecedy, poijeme funkciumodulo, ktorá nám zaruèí, e ostaneme v rámciabecedy. Keïe máme 26 písmen abecedy (nepouijúsa písmenká s diakritikou), budeme výsledokmodulova 26. Vidíme, e v šifre sa nachádzana troch miestach písmeno C, ale zastupuje vdyiné písmeno.Obr. 2 Všimnime si, e napríklad S sa nachádza na3 miestach. Bez známosti k¾úèa nedostaneme iadnuinformáciu o pôvodnej správe.No ak naša správa bude prenesená do elektronickejpodoby, t. j. bude to nejaká postupnos 0 a 1,pouijeme ako šifrovací a dešifrovací algoritmusmatematickú funkciu XOR, ktorá je sama sebeinverznou. To znamená, e 0 xor 0 = 0, 1 xor 1 =0, 0 xor 1 = 1 xor 0 = 1. Napríklad pre správu010101 + k¾úè 001011 dostaneme 011110. Pridešifrovaní pouijeme ten istý k¾úè, t. j. 011110 xor001011 = 010101, èo je pôvodná správa. Bolomatematicky dokázané, e Vernamova šifra je stopercentnebezpeèná. Práve touto metódou fungujekomunikácia medzi Bielym domom a Krem¾om.Samozrejme, presné detaily algoritmu a protokolusa nikde nedozvieme.PRENOS QKDVdy ide o to, aby informácia bola zrozumite¾ná ibatomu, komu je urèená. Preto je potrebné, aby saodosielate¾ a príjemca vopred dohodli na konkrétnomalgoritme, pomocou ktorého sa budú správyšifrova a dešifrova. K¾úè v tomto prípade predstavujespolu so správou vstup do algoritmu a na jehovýstupe dostaneme šifru. Šifrovacie algoritmy fungujúnapríklad tak, e generujú (na základe zvolenéhok¾úèa) náhodnú postupnos èísel a pod¾a nejnejakým spôsobom menia alebo preskupujú jednotlivéznaky správy. Iné algoritmy vykonávajúoperácie s celými blokmi dát. Moderná kryptografiapouíva iný ve¾mi zaujímavý postup – metóduverejného k¾úèa. Tá sa objavila koncom 70. rokova dnes je ve¾mi rozšírená. Ide o to, e namiesto jednéhok¾úèa sa pouívajú dva k¾úèe. Jeden budeverejný, pomocou ktorého sa bude správa šifrova,ale správne preèíta ju bude moné u iba pomocouprivátneho k¾úèa.Dostávame sa do roviny, kde problémom sastáva prenos kryptografického k¾úèa (QKD – quantumkey distribution), pretoe zašifrova a dešifrovasprávu vieme u bezpeène. Bolo by moné poslaho nejakým dôveryhodným spôsobom (napríkladpo poslíkovi). Ale môeme to stopercentne zaruèi?Èo ak druhá strana mu ponúkne ove¾a väèšiuodmenu?Práve kvantová kryptografia tento problémrieši a bezpeène vie „prenies“ kryptografickýk¾úè.Obr. 3POLARIZÁCIA FOTÓNOVVäèšina protokolov kvantovej kryptografie pracujena báze polarizácie èastíc, najèastejšie ide o fotóny,ktoré sú relatívne ¾ahko vyrobite¾né. Akoprenosový kanál sa pouívajú optické káble, prípadnevzduch, vznikajú však dokonca experimentypouívajúce satelity. Na obrázku è. 3 vidímetzv. polarizáciu svetla. Svetlo sa šíri všetkýmimonými smermi, pomocou polarizátorov nechámeprepusti len danú polarizáciu. Ak lúè svetlapolarizovaný horizontálne (obrázok A) dopadnena polarizaèný hranol (polarizácie kolmé), prejdením neporušený jeho hornou èasou. V prípade B,kde lúè je polarizovaný vertikálne, bude sa po prechodenachádza v spodnej èasti hranola. Èo v prípade,e svetlo bude polarizované pod uhlom 45°(prípadne natoèíme polarizaèný hranol)? Ako vidímev C, rozdelí sa na riadny a mimoriadny zväzok,a keïe uhol je práve 45°, bude pravdepodobnosrozdelenia 1 a 1.PROTOKOL BB84Kryptografické protokoly môeme rozdeli dodvoch tried (jednoèasticový a dvojèasticový systém).V tomto èlánku si vysvetlíme najprv najstaršíprotokol zo skupiny jednoèasticových protokolov,na ktorom si vysvetlíme hlavný princíp. Ide o pro-20 PC REVUE 7/2002