Primjena metode konačnih elemenata za analizu konstrukcija - FSB ...

Mjesto održavanja:Fakultet strojarstva i brodogradnje, Ivana Lučića 5, ZagrebPlava dvorana, FSB Istok Vrijeme održavanja:9.-11. lipnja 2010. Kotizacija za sudjelovanje na seminaru iznosi3200,00 HRK + PDV.Kotizacija se uplaćuje na žiro račun Ctt-a:Zagrebačka banka – broj: 2360000-1101430801OIB 81725143201Svrha doznake: Konačni elementiPoziv na broj: 1011Predavači:Dr. sc. Jurica Sorić, redoviti profesor, jurica.soric@fsb.hrDr. sc. Zdenko Tonković, izvanredni profesor, ztonkov@fsb.hrDr. sc. Igor Karšaj, docent, igor.karsaj@fsb.hrTomislav Jarak, dipl.ing., asistent, tomislav.jarak@fsb.hrIvica Skozrit, dipl.ing., asistent, ivica.skozrit@fsb.hrSveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za tehničku mehanikuKatedra za mehaniku i čvrstoćuLaboratorij za numeričku mehanikuIvana Lučića 5, 10000 ZagrebCttCentar za transfer tehnologijeSveučilište u ZagrebuFakultet strojarstva i brodogradnjeZavod za tehničku mehanikuKatedra za mehaniku i čvrstoćuLaboratorij za numeričku mehanikuPlastični kolaps ventilaDeformirana tankostjena ljuska Uplate izvan Republike Hrvatske:Zagrebačka banka, Savska cesta 66, 10000 ZagrebAccount number: 2100036681SWIFT: ZABAHR2XIBAN: HR7623600001101430801 Prijavu i kopiju uplatnice poslati do 28.svibnja 2010.na e-mail: melita.zrilic@fsb.hrfax: +385 1 6118 710 Za sve dodatne informacije možete se obratiti Meliti Zrilić na:tel: +385 1 6168 567e-mail: melita.zrilic@fsb.hrCentar za transfer tehnologijeIvana Lučića 5, 10000 Zagrebwww.ctt.fsb.hrSeminar je uključen u plan stručnog usavršavanja Hrvatskekomore inženjera strojarstva. Sudjelovanje nosi 20 bodova.Više informacija o predavačima nalazi se naweb-adresi: www.fsb.hr/lnmU kotizaciju je uključeno: Kava i sokovi za vrijeme pauze,ručak u studentskom restoranu Podloge za predavanja koje sadržekopije slajdova. Knjiga: J., Sorić: Metoda konačnihelemenata, Golden marketing,Zagreb 2004.Preporučena literatura:1. J., Sorić: Metoda konačnihelemenata, Golden marketing,Zagreb 2004.2. K-J., Bathe: Finite Element Procedures, Prentice Hall,New Jersey 1996.3. O.C., Zienkiewicz, R.L., Taylor: The Finite Element Method,Fifth edition, Vol. 1, Vol. 2, Butterworth-Heinemann,Oxford 2000.Primjena metodekonačnih elemenata zaanalizu konstrukcija4. T.L., Anderson: Fracture Mechanics: Fundamentals &Applications, Third Edition, CRC Press, Boca Raton 2005.Voditelji seminara:Jurica SorićZdenko TonkovićSeminar9.-11. lipnja 2010.Diskretizacija tlačne posudeRješavanje problema mehanike loma

Trodnevni seminar, 9.-11. lipnja 2010.Primjena metode konačnihelemenata za analizu konstrukcijaO metodi konačnih elemenataMetoda konačnih elemenata je numerička metoda koja je nezaobilaznau analizi inženjerskih konstrukcija. Temelji se na fizičkoj diskretizaciji,pri čemu se kontinuum s beskonačno stupnjeva slobodezamjenjuje s diskretnim modelom međusobno povezanih elemenatas konačnim brojem stupnjeva slobode. Rješavanje inženjerskihproblema svodi se na rješavanje sustava algebarskih jednadžbi s velikimbrojem nepoznatih veličina u diskretnim točkama, što je vezanoza primjenu računala. Metoda konačnih elemenata primjenjuje se umehanici deformabilnih tijela za rješavanje statičkih i dinamičkih problema,i jednako tako za rješavanje općih problema polja kao što suproračun temperaturnih polja, proračun strujanja te analiza elektromagnetskihpolja.Metoda konačnih elemenata približna je numerička metoda. Svakinjezin korisnik treba imati na umu da su dobivena rješenja približna,a realnim vrijednostima mogu se približiti samo uz pravilan izbor proračunskogmodela i uz pravilno odabrane konačne elemente koji suu mogućnosti opisati realni fizikalni proces. Da bi to bilo moguće,potrebno je razumjeti fizikalno ponašanje konstrukcije koja se analizirate poznavati teorijsku osnovu konačnih elemenata, a na taj načini ograničenja njihove primjene. Osim toga, korisnik mora biti u stanjudobivene rezultate kritički analizirati. U protivnom, rješenja dobivenapomoću raspoloživih programskih paketa mogu biti pogrešna, štomože, na primjer pri analizi konstrukcija, dovesti do pogrešne procjenestanja naprezanja i deformacije, a to može ugroziti čvrstoću istabilnost konstrukcije.Svrha seminaraNamjera je upoznati polaznike seminara s teorijskim osnovamametode konačnih elemenata te njenom primjenom za rješavanjeinženjerskih problema. Prikazat će se numerički algoritmi koji se najčešćeprimjenjuju u analizi konstrukcija. Osim linearnih problema, dat ćese kratki osvrt na složenije nelinearne formulacije. Posebna pozornostusmjerit će se na greške koje se javljaju pri analizi konstrukcija. Prikazatće se rješavanje konkretnih inženjerskih problema. Seminar je prvenstvenonamijenjen inženjerima u praksi koji se služe ovom numeričkommetodom, kao i svima koji ju žele rabiti i naučiti. Poželjno je dapolaznici poznaju osnove mehanike deformabilnih tijela.Srijeda, 9. lipnja 2010. 9:00 – 10:30Jurica SorićTEORIJSKE OSNOVE KONAČNIH ELEMENATAO numeričkim metodama modeliranja konstrukcija. Rezidualna i varijacijskaformulacija metode konačnih elemenata. Globalna jednadžba konačnihelemenata. Postavljanje rubnih uvjeta. 10:30 – 11:00 pauza za kavu 11:00 – 12:30Jurica Sorić, Tomislav JarakPREGLED OSNOVNIH KONAČNIH ELEMENATA ZA ANALIZUKONSTRUKCIJAPrikaz osnovnih relacija u metodi konačnih elemenata. Jednodimenzijskikonačni elementi. Konačni elementi za dvodimenzijsku analizu.Konačni elementi za trodimenzijsku analizu. Osnosimetrični konačnielementi. Izoparametarska formulacija konačnih elemenata. 12:30 – 14:00 pauza za ručak 14:00 – 14:45Jurica SorićPREGLED OSNOVNIH KONAČNIH ELEMENATA ZA ANALIZUKONSTRUKCIJAKonačni elementi za rješavanje problema savijanja ploča. Konačni elementiza analizu ljuskastih konstrukcija. 14:45 – 15:30Jurica Sorić, Zdenko TonkovićGREŠKE PRI PRIMJENI METODE KONAČNIH ELEMENATAKonvergencija rješenja. O izvorima grešaka. Procjena točnosti rješenja.Valjanost mreže i adaptivno umrežavanje. 15:30 – 16:00 pauza za kavu 16:00 – 16:45Jurica Sorić, Zdenko TonkovićGREŠKE PRI PRIMJENI METODE KONAČNIH ELEMENATAPodmodeliranje. Pojava Locking-a (shear locking, thickness locking, volumelocking). O numeričkoj integraciji. Hourglasing.Četvrtak, 10. lipnja 2010. 9:00 – 10:30Jurica Sorić, Zdenko TonkovićNUMERIČKI ALGORITMI PRI RJEŠAVANJU INŽENJERSKIHPROBLEMARješavanje statičkih problema čvrstoće. Rješavanje dinamičkih problema(vlastite frekvencije, prigušenje, modalne jednadžbe, harmonijska uzbuda,periodična uzbuda, metode vremenske integracije). Rješavanje problemaprijenosa topline (stacionarni, nestacionarni problemi). 10:30 – 11:00 pauza za kavu 11:00 – 12:30Jurica SorićRJEŠAVANJE NELINEARNIH PROBLEMAGeometrijska nelinearnost. Problemi linearne i nelinearne stabilnosti.Problemi elastoplastičnosti. 12:30 – 14:00 pauza za ručak 14:00 – 15:30Zdenko Tonković, Ivica SkozritRJEŠAVANJE PROBLEMA MEHANIKE LOMAKonačni elementi u linearno elastičnoj i elastoplastičnoj mehaniciloma. Metode za izračunavanje parametara mehanike loma. Modeliranjepukotine. 15:30 – 16:00 pauza za kavu 16:00 – 16:45Zdenko Tonković, Ivica SkozritPROCJENA CJELOVITOSTI (INTEGRITETA) KONSTRUKCIJEDijagrami procjene loma (FAD i CDF metoda). Metoda konačnih elemenatai norme. Određivanje opterećenja plastičnog kolapsa.Petak, 11. lipnja 2010. 9:00 – 9:45Zdenko TonkovićRJEŠAVANJE PROBLEMA ZAMORA MATERIJALAModeliranje iniciranja i rasta pukotine u konstrukcijskoj komponenti. 9:45 – 10:30Zdenko TonkovićRJEŠAVANJE KONKRETNIH INŽENJERSKIH PROBLEMAModeliranje mehaničkih veza u sklopovima. Geometrijska ograničenja.Mehaničke veze. Modeliranje zavarenog i vijčanog spoja. Virtualnielementi. 10:30 – 11:00 pauza za kavu 11:00 – 12:30Zdenko Tonković, Ivica SkozritRJEŠAVANJE KONKRETNIH INŽENJERSKIH PROBLEMAProcjena cjelovitosti tlačnih posuda. Primjena API 579 norme. Tehnikapodmodeliranja. 12:30 – 14:00 pauza za ručak 14:00 – 15:30Jurica Sorić, Zdenko Tonković, Igor KaršajRJEŠAVANJE KONKRETNIH INŽENJERSKIH PROBLEMARješavanje problema sudara (Crash analiza). Izračunavanje apsorpcijske(disipacijske) energije. 15:30 – 16:00 pauza za kavu 16:00 – 16:45Zdenko Tonković, Igor KaršajRJEŠAVANJE KONKRETNIH INŽENJERSKIH PROBLEMAModeliranje procesa zavarivanja. Osnovne jednadžbe provođenjatopline. Tehnika rađanja elemenata. 16:45 – 17:30Rasprava i kritički osvrt na predavanja 17:30 – 18:00Podjela potvrda o sudjelovanju na seminaruPrimjena metode konačnih elemenata za analizu konstrukcijaPRIJAVA ZA SEMINARe-mailPrezime i ime sudionikaCtt - CENTAR ZA TRANSFER TEHNOLOGIJEHR-10000 ZagrebIvana Lučića 5HRVATSKA1.2.3.Kotizacija za sudjelovanje na seminaru iznosi 3200,00 HRK + PDV.Kotizacija se uplaćuje na žiro račun Ctt-a 2360000-1101430801 (ZABA),Svrha doznake: Konačni elementi Poziv na broj: 1011Devizni račun: Zagrebačka banka, Savska c. 66, ZagrebAccount number: 2100036681 SWIFT: ZABAHR2X IBAN: HR7623600001101430801U dne 2010.Poduzeće OIB:Naziv:M.P.adresa:tel: fax:potpis odgovorne osobee-mail: