Modulacja i modulatory światła

ModulatoryBernard Ziętek

WstępRównanie fali (pole elektryczne fali elektromagnetycznej)Parametry:αωφnzWspółczynnik absorpcji (amplituda)Częstość kołowaFazaDroga optyczna (współczynnik załamania ośrodka - n)Stan polaryzacji (faza)mogą zależeć od czasuModulacja – zmiana parametrów fali w czasiePrzełączanie i skanowanie to też modulacjaModulacja zewnętrzna i wewnętrzna2

1. Modulacja amplitudowa2. Modulacja fazowagdzie3. Modulacja częstościowa-wewnętrzna w laserach,-zewnętrzna – efekt Dopplera4. Modulacja polaryzacyjnaModulacja fazy a modulacja częstości3

Mechaniczne modulatory:fazyamplitudy4

Zmiana fazy = zmiana drogi optycznej (współczynnika załamania)lub (i) geometrycznejDetekcja - interferometrycznaInterferometr Mach - ZehnderaZmiana fazy = zmiana polaryzacji lub (i) zmiana częstościDetekcja - polaroskopZmiana częstości - detekcja heterodynowa5

Parametry modulatorów1. Głębokość modulacji2. Funkcja przenoszenia modulacji3. Krzywa modulacji6

4. Funkcja przenoszenia amplitudy5. Współczynnik strat intensywności7

Modulacja zewnętrzna1. Modulatory elektrooptyczne2. Modulatory akustooptyczne3. Modulatory magnetooptyczne8

Modulatory elektrooptyczneModulacja spowodowana przez zmianę współczynników załamaniawskutek przyłożonego pola elektrycznego.Z równań MaxwellaWyróżniamy:- efekt Pockelsa-efekt KerraZależność liniowa polaryzacji ośrodka od pola= optyka liniowa9

OgólnieTensor dielektrycznyZ równania falowegolub10

Anizotropia optycznaIndykatrysa optycznaW postaci kanononicznejOgólnie11

Ośrodek jednoosiowy12

Płaszczyzna y-z13

Prawo SnellaOśrodki dwuosiowe14

Efekt Kerra i PockelsaEfekty nieliniowe:- drugiego rzędu – Pockelsa (w ośrodkach bez środka inwersji)- trzeciego rzędu – Kerra (we wszystkich ośrodkach)15

Modulator PockelsaRóżne od zera współczynniki tensora elektrooptycznego16

Kryształ KDP w polu elektrycznymJeśli tylko E zróżne od zera,to efekt podłużny. WtedyOś optyczna kryształuwzdłuż osi modulatora17

Dokonujemy transformacji(obracamy kryształ)Kryształ jednoosiowy staje się dwuosiowyCzyliAletoi18

Przesunięcie fazyNapięcie półfaloweSkładowe pola za modulatoremZa skrzyżowanym polaryzatorem19

CzyliNatężenie światła za analizatorem (na wyjściu)Transmisja modulatora20

Niech sygnał modulujący:Z ćwierćfalówką21

Modulator Kerra22

Modulatory magnetooptyczneAktywność optycznaEfekt FaradayaEfekt chiralnyIzolator optyczny23

Modulatory akustooptyczneModulatory akustooptyczne:- rezonansowe i nierezonansowe24

Dyfrakcja BraggaDyfrakcja Ramana - Natha25

Modulacja fazyW wyniku efektów elektrooptycznychWtedyPo rozwinięciu26

aleModulacja fazy = modulacja częstości27

Modulacja wewnętrzna-Modulacja prądowa DELNachylenie charakterystykiCharakterystyka częstościowa-czas życia nośników28

-Modulacja laserów półprzewodnikowychNiechmałeWtedy29

Rozwiązanie30

-Sprzęgacze kierunkoweModulatory światłowodoweNiech, a mocRównanie falowe dla 1 światłowoduRównanie falowe dla 2 światłowoduUwzględniamy sprzężeniamiędzy modami31

RozwiązaniaPo podstawieniu do równań falowychNietrywialne rozwiązania, jeśli32

Ogólne rozwiązaniaNiechZakładamy, że jeden światłowód jest wzbudzony, a w drugim nie ma światładla z=0, czyli33

StądTak więcDroga wymiany energiiDługość sprzężeniaJeśli, to34

Wielkość sprzężenia dla modu LP 01DemultiplekserJest funkcją długości fali.Jeśli dla jednej długości :Dla35

Impulsy gigantycznePamiętamy, żeImpuls gigantyczny – szybka zmiana dobroci wnękiz małej na dużąNadwyżka energii nad progowąjest emitowana w postaci impulsu gigantycznego37

MetodyRównania kinetycznegdzie38

Rozwiązanie numerycznePonieważMoc impulsuai39

Cavity dumping (tłumienie dobroci wnęki)40

Synchronizacja modów podłużnych (mode locking)(interferencja światła o różnej częstotliwości)a). Synchronizacja modów podłużnychDobroć wnęki (lub fazę) modulujemy z częstotliwością równą odwrotności T = L/2c(f = 1/T – różnica częstotliwości między sąsiednimi modami)Ω = 2πf-Obraz częstościowy (ośrodki niejednorodnie poszerzone)Mod o częstości ω 0wymusza oscylacje modów o częstościachω 0±kΩ , wszystkie o takich samych fazach. Interferencja skutkujepowstaniem impulsu.- Obraz czasowy (ośrodki jednorodnie poszerzone)Z przypadkowych oscylacji laserowych zostaje wybrana jednai jako impuls(y) porusza się w rezonatorze, ulegając modyfikacji41

Obraz częstościowy (Frequency- Domain Description)Modulujemy dobroć wnęki z częstościąPo rozwinięciuSumujemy pola wszystkich modówgdzie42

Przy braku synchronizacjiPole (amplitudy wszystkich modów są równe)Natężenie43

Synchronizacji z modulacja amplitudyPole całkowiteNatężenieMaksimumCzas trwania impulsu44

Synchronizacja z modulacją częstościgdzie45

Obraz czasowy (Time-Domain Description)(trudniejszy matematycznie)Synchronizacja fundamentalnamodulator umieszczony na zwierciadle rezonatora(częstotliwość impulsów f = 2L/c)Synchronizacja harmonicznamodulator umieszczony-w połowie długości rezonatora (L/2)(częstość impulsów 2 x f)- L/3 od zwierciadła(częstotliwość impulsów f/3)Czas trwania impulsu = 1/szerokość pasma47

Metody synchronizacji1. Aktywnamodulatory elektrooptyczne,2. Pasywnapompowanie synchroniczne,nasycający się absorber,optyczny efekt Kerra.Samosynchronizacja48

). Synchronizacja modów poprzecznychCzęstość modówrezonatora sferycznegoNatężenia polaNatężenie światłaRóżnica częstości między modamirząd 100 MHz49

Impulsy femtosekundoweOgraniczenia w uzyskiwaniu krótszych impulsów:-pasmo emisji,-dyspersja ośrodka i elementów lasera,-długość fali51

Dyspersja i jej kompensacjaIt has been proven that the signal velocity is exactly equal to c,if we assume the observer to be equipped with a detector of infinite sensivity,and this is true for normal and anomalous dispersion,for isotropic or anisotropic medium, that may or not contain coductions electron.The signal has absolutely nothig to do with the phase velosity.L. Brillouin, Wave Propagation and Groupe Velocity,Academic Press, New York, 1960Prędkość światła:- prekursory Brouilloina i Somerfelda-prędkości nadświetlne-prędkość fazowa a grupowa – impuls światła53

Selekcja modów54