1/2000 - Společnost pro pojivové tkáně

1/2000 - Společnost pro pojivové tkáně 1/2000 - Společnost pro pojivové tkáně

12.07.2015 Views

odtudHR =irednj j, i+ 1cyi+ Vred, i+1cxi- Fyirxi+ Fxiryi- å Rj = i + j( fi- f1 i+1)(11)Zavedením H red, V red neuvažujemeposuvný účinek sil ve šlachách, neboť setyto účinky přechodem na další článekprstu vzájemně ruší.Z vodorovné a svislé podmínkyrovnováhy dostanemekde5. Normálové a tečné napětí v prstechNapjatost kosti článku prstu budemeřešit jako napjatost prutu podle Navier -H = H + F (12) Bernoulliovy hypotézy, tzn. budemered,i red,i+1 x,ipředpokládat, že průřez prutu rovinný předV red,i = V red,i+1 Fy,ideformací zůstává rovinným i podeformaci, čili zanedbáváme vlivPodle obr. 3 určíme max. hodnotu smykového napětí na deplanaci průřezuohybového momentu M a hodnoty (zkřivení roviny průřezu).posouvající a normálové síly Q,N Předpokládáme, že kost článku prstu jeuprostřed i-tého článku prstu. Účinek sil F xi uprostřed přibližně kruhového průřezu,a F yi do momentu nezapočítáváme, neboť složeného ze vnější kompaktní části spředpokládáme, že síla Fi prochází modulem pružnosti E 1 a vnitřní spongiosnípřibližně středem článku prstu. Síly ve části s modulem pružnosti E 2 podle obr. 4.šlachách nahradíme v bodě A momentem a Podle předpokladu o rovinném průřezu posilou, kterou přičteme k H red, V red. Pro určeníznaménka volíme spodní vlákna nadorsální straně ruky.nVi= Vre d , i= å Rjby , ij = inHi= Hre d , i+ å Rjbx , ij = i1M = ( Vicx,i+ Hicy,i) -2fijinåj=iRdeformaci je geometrie deformace vbočním pohledu nakreslena na obr. 4. Podletohoto obrázku platíu = u + w'z 0Derivací dostaneme poměrné prodlouženía podle Hookova zákona pro kompaktníjf částiσ x,1 = E1 ε x = E1 u' 0 + E1w''z(16)(13) a pro spongiosní částjcosasinax - xiLi= +1y - yLi= +1du= = u0´+ w zdxx¢σ = E ε = E u ' + E w''zx2 2 x 2 0 2N = H cos a - V sin α (14) (17)i i iQ = V cos a + H sin α (15) Ze silové podmínky ekvivalence vnějších ai i ieiii52 LOCOMOTOR SYSTEM VOL. 7, 2000, No.1

sx1=N +Ar1MzIr1Obr.4. Řez kostí článku prstu a geometrie deformacevnitřních sil plyneNòsxdA= ò sx 1dA+ ò=,sx ,2A A 1 A 2dAprvé dva integrály jsou statické momentyploch A 1, A 2, které jsou k těžišťovým osámnulové. Vyjádříme w'’224 44E1 ò z dA + E2z dA E1( r1r2) E2r2A òp - + p1 A2Prvé dva integrály jsou plochy A 1, A 2. Další (19)dva integrály jsou nulové statické momentyploch A 1, A 2 k těžišťovým osám Dosadíme (18) a (19) do rovnic (16), (17)N = (E1A 1 + E2A 2)u 0’N M zodtudx ,1 = +Ar ,1Ir , 1NNu0´==2 22(20)E1A1+ E2A2E1p ( r1- r2) + E2pr2N M zsx , 2 = +(18)Ar , 2Ir , 2Z momentové podmínky ekvivalencevnějších a vnitřních sil plyne (21)M = ò sxz d A = ò sx 1z d A +A A ò sx , 2z d A1 A 2M ´´22= Eu dA 1 0+ E u zdA2 0+ Ew 1´´ z dA + E w 2´´ zò ò ò òdAÁ1 Á2 A1 A2w´´=M=4Ms53POHYBOVÉ ÚSTROJÍ, ročník 7, 2000, č. 1

sx1=N +Ar1MzIr1Obr.4. Řez kostí článku prstu a geometrie deformacevnitřních sil plyneNòsxdA= ò sx 1dA+ ò=,sx ,2A A 1 A 2dAprvé dva integrály jsou statické momentyploch A 1, A 2, které jsou k těžišťovým osámnulové. Vyjádříme w'’224 44E1 ò z dA + E2z dA E1( r1r2) E2r2A òp - + p1 A2Prvé dva integrály jsou plochy A 1, A 2. Další (19)dva integrály jsou nulové statické momentyploch A 1, A 2 k těžišťovým osám Dosadíme (18) a (19) do rovnic (16), (17)N = (E1A 1 + E2A 2)u 0’N M zodtudx ,1 = +Ar ,1Ir , 1NNu0´==2 22(20)E1A1+ E2A2E1p ( r1- r2) + E2pr2N M zsx , 2 = +(18)Ar , 2Ir , 2Z momentové podmínky ekvivalencevnějších a vnitřních sil plyne (21)M = ò sxz d A = ò sx 1z d A +A A ò sx , 2z d A1 A 2M ´´22= Eu dA 1 0+ E u zdA2 0+ Ew 1´´ z dA + E w 2´´ zò ò ò òdAÁ1 Á2 A1 A2w´´=M=4Ms53POHYBOVÉ ÚSTROJÍ, ročník 7, <strong>2000</strong>, č. 1

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!