1/2000 - Společnost pro pojivové tkáně

jsou označeny X 1,Y 1,...,X 5,Y 5. Středy os kostíčlánků prstu jsou označeny S 1,S 2,...,S 4 sesouřadnicemi x S1,y S1,...,x S4,y S4. Souřadnýsystém má počátek v bodě A , čili x =y =0.1 1 1Úhel mezi 3. a 2. článkem je k.β.Pozorováním bylo zjištěno, že pro úhelmezi 4. a 3. článkem lze předpokládat, že jepoloviční předchozího úhlu, tzn.3. Výpočet polohy kloubů a šlachových α 2 = α 1 + βpochevα 3 = α 1 + (1+k)β(4)3.1. Sevření předmětu α 4 = α 1+(1+1,5 k)βPodle obr. 1 určíme polohy bodů A iÚhel β určíme z podmínky, abyx i+1 = x i + L i cos α i (1) vzdálenost bodů B 1 a B n+1 byla rovnarozměru sevřeného předmětu d a parametry = y + L sin αi+1 i i ikde α jsou úhly sklonu článků prstu s osu xa L i jsou délky článků prstu - přesněji podle (4) platilovzdálenosti středů vzájemného otáčeník volíme tak, aby pro rozměr předmětud=0 se body B 1 a B n+1 ztotožnily, tzn.hledáme takové β,k, aby pro α =0 a α ,...,αi 1 2 nčlánků prstu a radio karpálního spojení. ∆x = L 1 + L 2 cos α 2 + ...+ L n /2 cos α n - r nDále podle obr. 1 určíme polohu bodů Biv sin α n = 0 (5)a pro i=1,2,3,4XYi+1i+1x2Y1= r1vLxi+ x=2=yyX1= - r1vLi+ y2i+1i+1kde r i jsou poloměry článků prstu a v jekoeficient vystihující vzdálenost povrchuprstu od kosti jako násobek poloměru kostičlánku prstu, vnější síla působí na prst vevzdálenosti v r i od osy kosti.Nyní určíme úhly α i natočení článkůprstu. Úhel mezi 2. a 1. článkem je1y- r vβ = α − α 2 1ix+ r vi21i+1i+1LL-ii-yxii(2) ∆y = L 2 sin α 2 + ... + L n/2 sin α n + rn vcos α n rc1v = 0což je soustava transcendentních rovnic,které řešíme Newtonovou metodou. Jakovýchozí odhad volíme k 1=0,5 a β 1 odhodnoty π/2 postupně zvětšujeme, až ∆ypřestane být kladné. Tento počáteční odhadje dostatečné blízko řešení a je tak zaručenakonvergence. Řešení rovnic (5) hledámeiterací-1(3) X = X - J YKdea JakobiánJ =i+1 i i iæbX = çè kö÷øæDxöY = ç ÷èDyødDxdbdDydbdDxdkdDydk46 LOCOMOTOR SYSTEM VOL. 7, 2000, No.1