Vježba 2. Analiza i sinteza sistema regulacije brzine vrtnje ...

Laboratorijske vježbe iz predmeta Robotika i upravljanje proizvodnim sistemima Vježba 2Vježba 2. Analiza i sinteza sistema regulacije brzine vrtnje istosmjernog motora spovratnom vezom armaturne strujeCilj vježbe: Sinteza regulatora brzine vrtnje i armaturne struje istosmjernog motora pomoću metodatehničkog i simetričnog optimuma. Analiza dinamičkog ponašanje sistema sa kaskadnomregulacijom brzine vrtnje.Priprema za vježbu:1. Nacrtati pravcima aproksimiran Bodeov prikaz frekvencijskih karakteristika otvorene petljearmaturne struje. Budući da je Tm>> Ta, može se zanemariti djelovanje protuelektromotorne sile∆ E (Sl. 1.1).Odrediti integralnu vremensku konstantu regulatora armaturne struje tako da se kompenziranajveća vremenska konstanta u petlji armaturne struje:T I= T2 max.Upotrebom relacije (1.1) odrediti koeficijent pojačanja regulatora armaturne struje tako danadvišenje u odzivu petlje armaturne struje iznosi:σmi= 5,10,15, 20, 25, 30 %.Iz frekvencijske karakteristike odrediti frekvenciju presjeka ωci, te izračunati približnu vrijednostmaksimuma odziva armaturne struje t miprema relaciji (1.2). Odrediti frekvencijsku karakteristikuzatvorene petlje armaturne struje pomoću frekvencijske karakteristike otvorene petlje. Pri tomekoristiti približan postupak, odnosno aproksimaciju frekvencijskih karakteristika na niskim ivisokim frekvencijama:za G ( jω)= G ( jω)G ( jω)> 1o dpv,Gd( jω)Gi( jω)==1+Gd( jω)Gpv( jω)GL ( ω)= 20log G ( jω)= −L( ω)iipvpv1( jω), (2.1)za G o( jω)< 1,Gi( jω)= Gd( jω), (2.2)L ( ω)= L ( ω)idgdje je:G o( jω)- frekvencijska karakteristika otvorene petlje,G d( jω)- frekvencijska karakteristika direktne grane,6

Laboratorijske vježbe iz predmeta Robotika i upravljanje proizvodnim sistemima Vježba 2G pv( jω)- frekvencijska karakteristika grane povratne veze.2. Nacrtati pravcima aproksimiran Bodeov prikaz frekvencijskih karakteristika otvorene petlje brzinevrtnje. Pri tome koristiti aproksimaciju frekvencijskih karakteristika zatvorene petlje armaturnestruje iz zadatka 1.Odrediti integralnu vremensku konstantu regulatora brzine vrtnje tako da se kompenzira najvećavremenska konstanta u petlji brzine vrtnje:TI= T1 M.Odrediti koeficijent pojačanja regulatora brzine vrtnje uz korištenje izraza (1.1) tako, danadvišenje u odzivu brzine vrtnje iznosi:σmΩ= 5,10,15, 20, 25, 30 %.Iz frekvencijske karakteristike odrediti frekvenciju presjekapribližnu vrijednost vremena maksimuma odziva brzine vrtnje t .ωcΩ, te prema relaciji (1.2) izračunatimΩ3. Odrediti koeficijent pojačanja regulatora armaturne struje te prijenosnu funkciju i frekvencijskekarakteristike zatvorene petlje armaturne struje prema slijedećim relacijama:TIK2R= T2=a14ζ21K K KiTa( TI T IiTa+ T, (2.3))GIa( s)s)= =U ( s)1K12) s + 4ζ( T + T( zi, za ζ2 2bi 1+4ζ( Ti+ TTi T) s2II=22⇒ Gzi1( s)= , (2.4)1+T ss1 2( Ti+ TT )T ≈ =Is, (2.5)ωci11 + 144ζ−gdje je: Ts- nadomjesna vremenska konstanta zatvorene petlje armaturne struje, [s].Pri tome koristiti relaciju koja povezuje nadvišenje odziva i relativni koeficijent prigušenjasistema drugog reda:σ [%] = 100em−πζ21−ζ;ζ =ln(100 / σm[%]). (2.6)2 2π + ln (100 / σ [%])m4. Izračunati integralnu vremensku konstantu i koeficijent pojačanja regulatora brzine vrtnje pomoćuizraza:7

Laboratorijske vježbe iz predmeta Robotika i upravljanje proizvodnim sistemima Vježba 23. Usporediti i komentirati vrijednosti pokazatelje kvalitete prijelaznog procesa brzine vrtnjedobivenih upotrebom frekvencijskih karakteristika te simuliranjem na računaru.4. Usporediti i komentirati razlike u vrijednostima pokazatelje kvalitete prijelaznog procesa brzinevrtnje sistema s direktnom u odnosu na sistem s kaskadnom regulacijom brzine vrtnje.5. Na osnovu dobivenih rezultata komentirajte prednosti i nedostatke postupka sinteze parametararegulatora prema tehničkom optimumu (zadaci 1. i 2. priprema za vježbu), u odnosu na postupaksinteze prema simetričnom optimumu (zadaci 3. i 4. priprema za vježbu).9