sl - Vysoké učení technické v Brně

Prof. Ing. Jaroslav Boušek, CSc.Vakuová technikaVysoké učení technické v Brně 2011

Tento učební text byl vypracován v rámci projektu Evropského sociálního fondu č. CZ.1.07/2.2.00/07.0391s názvem Inovace a modernizace bakalářského studijního oboru Mikroelektronika a technologiea magisterského studijního oboru Mikroelektronika (METMEL). Projekty Evropského sociálního fondu jsoufinancovány Evropskou unií a státním rozpočtem České republiky.

2 FEKT Vysokého učení technického v BrněObsah1 ÚVOD..................................................................................................................................72 ZAŘAZENÍ PŘEDMĚTU VE STUDIJNÍM PROGRAMU..........................................82.1 NÁPLŇ PŘEDMĚTU........................................................................................................... 82.2 VSTUPNÍ TEST ................................................................................................................. 93 PLYN V MAKROSKOPICKÉ ROVNOVÁZE............................................................103.1 MAKROSKOPICKÉ A MIKROSKOPICKÉ CHOVÁNÍ PLYNU ................................................. 103.1.1 Tlak plynu.................................................................................................. 103.1.2 Oblasti tlaku ve vakuové technice ............................................................. 113.1.3 Zákony ideálního plynu ............................................................................. 123.1.4 Shrnutí kap.3.1 .......................................................................................... 133.1.5 Kontrolní otázky a příklady ke kap. 3.1 (řešení – dodatek 9.3.1) ............ 133.2 STAVOVÁ ROVNICE PLYNŮ............................................................................................ 133.2.1 Různé tvary stavové rovnice...................................................................... 143.2.2 Shrnutí kap. 3.2 ......................................................................................... 163.2.3 Kontrolní otázky a příklady ke kap. 3.2 (řešení – dodatek 9.3.2) ............. 163.3 MAXWELLOVO ROZDĚLENÍ RYCHLOSTI MOLEKUL PLYNU............................................. 163.3.1 Pravděpodobná rychlost molekul plynu.................................................... 183.3.2 Střední rychlost molekul plynu.................................................................. 183.3.3 Efektivní (střední kvadratická) rychlost molekul plynu............................. 203.3.4 Shrnutí kap. 3.3 ......................................................................................... 213.3.5 Kontrolní otázky a příklady ke kap. 3.3 (řešení – dodatek 9.3.3) ............. 213.4 KINETICKÉ PŮSOBENÍ ČÁSTIC PLYNU............................................................................. 223.4.1 Počet částic dopadajících na jednotku plochy za jednotku času .............. 223.4.2 Tlak jako kinetické působení částic plynu................................................. 233.4.3 Shrnutí kap. 3.4 ......................................................................................... 243.4.4 Kontrolní otázky a příklady ke kap. 3.4 (řešení – dodatek 9.3.4) ............. 253.5 STŘEDNÍ VOLNÁ DRÁHA ................................................................................................ 253.5.1 Shrnutí kap. 3.5. ........................................................................................ 283.5.2 Kontrolní otázky a příklady ke kap. 3.5 (řešení – dodatek 9.3.5) ............. 293.6 SOUČINITELÉ PŘENOSU, VISKOZITA, TEPELNÁ VODIVOST, DIFÚZE................................. 293.6.1 Viskozita plynu .......................................................................................... 293.6.2 Tepelná vodivost plynu.............................................................................. 313.6.3 Difúze molekul v plynu .............................................................................. 333.6.4 Shrnutí kap. 3.6 ......................................................................................... 343.6.5 Kontrolní otázky a příklady ke kap. 3.6 (řešení – dodatek 9.3.6) ............. 344 PROUDĚNÍ PLYNU .......................................................................................................344.1 HMOTNOSTNÍ A OBJEMOVÝ PROUD PLYNU .................................................................... 354.1.1 Shrnutí kap.4.1 .......................................................................................... 354.1.2 Kontrolní otázky a příklady ke kap. .4.1 (řešení – dodatek 9.4.1) ............ 354.2 ODPOR A VODIVOST VAKUOVÉHO POTRUBÍ ................................................................... 364.2.1 Turbulentní proudění................................................................................. 364.2.2 Hydrodynamické proudění ........................................................................ 374.2.3 Molekulární proudění................................................................................ 384.2.4 Efúzní proudění ......................................................................................... 404.2.5 Efúzní paradox .......................................................................................... 41

4 FEKT Vysokého učení technického v Brně8 VAKUOMĚRY ................................................................................................................758.1 VAKUOMĚRY ABSOLUTNÍ.............................................................................................. 768.1.1 Shrnutí kap. 8.1 ......................................................................................... 788.1.2 Kontrolní otázky a příklady ke kap. 8.1(řešení – dodatek 9.8.1) .............. 788.2 TEPELNÉ VAKUOMĚRY .................................................................................................. 788.2.1 Odporové vakuoměry ................................................................................ 788.2.2 Termočlánkové vakuoměry........................................................................ 798.2.3 Shrnutí kap. 8.2 ......................................................................................... 808.2.4 Kontrolní otázky a příklady ke kap. 8.2 (řešení – dodatek 9.8.2) ............. 818.3 VISKOZNÍ VAKUOMĚRY................................................................................................. 818.3.1 Shrnutí kap. 8.3 ......................................................................................... 818.3.2 Kontrolní otázky a příklady ke kap. 8.3 (řešení – dodatek 9.8.3) ............. 818.4 IONIZAČNÍ VAKUOMĚRY................................................................................................ 828.4.1 Penningův výbojový vakuoměr se studenou katodou ................................ 828.4.2 Triodové Ionizační vakuoměry .................................................................. 838.4.3 Shrnutí kap. 8.4 ......................................................................................... 858.4.4 Kontrolní otázky a příklady ke kap. 8.4 (řešení – dodatek 9.8.4) ............. 859 DODATKY .......................................................................................................................869.1 OBSAH DODATKŮ 9.2 – 9.8............................................................................................ 869.2 VÝSLEDKY VSTUPNÍHO TESTU....................................................................................... 869.3 PLYN V MAKROSKOPICKÉ ROVNOVÁZE ......................................................................... 879.3.1 Kontrolní otázky a příklady ke kap.3.1 ..................................................... 879.3.2 Kontrolní otázky a příklady ke kap.3.2 ..................................................... 879.3.3 Kontrolní otázky a příklady ke kap.3.3 ..................................................... 889.3.4 Kontrolní otázky a příklady ke kap.3.4 ..................................................... 889.3.5 Kontrolní otázky a příklady ke kap.3.5 ..................................................... 899.3.6 Kontrolní otázky a příklady ke kap.3.6 ..................................................... 899.4 PROUDĚNÍ PLYNU.......................................................................................................... 899.4.1 Kontrolní otázky a příklady ke kap.4.1 ..................................................... 899.4.2 Kontrolní otázky a příklady ke kap.4.2 ..................................................... 909.5 POVRCHOVÉ PROCESY................................................................................................... 919.5.1 Kontrolní otázky a příklady ke kap.5.1 ..................................................... 919.5.2 Kontrolní otázky a příklady ke kap.5.2 ..................................................... 919.6 TLAK/TENSE PÁRY......................................................................................................... 919.6.1 Kontrolní otázky a příklady ke kap.6.1 ..................................................... 919.7 ČERPÁNÍ VAKUOVÝCH APARATUR................................................................................. 929.7.1 Kontrolní otázky a příklady ke kap.7.1 ..................................................... 929.7.2 Kontrolní otázky a příklady ke kap.7.2 ..................................................... 929.7.3 Kontrolní otázky a příklady ke kap.7.3 ..................................................... 929.7.4 Kontrolní otázky a příklady ke kap.7.4 ..................................................... 939.7.5 Kontrolní otázky a příklady ke kap.7.5 ..................................................... 949.7.6 Kontrolní otázky a příklady ke kap.7.6 ..................................................... 949.8 VAKUOMĚRY................................................................................................................. 949.8.1 Kontrolní otázky a příklady ke kap.8.1 ..................................................... 949.8.2 Kontrolní otázky a příklady ke kap.8.2 ..................................................... 959.8.3 Kontrolní otázky a příklady ke kap.8.3 ..................................................... 969.8.4 Kontrolní otázky a příklady ke kap.8.4 ..................................................... 9610 SEZNAM POUŽITÉ LITERATURY............................................................................97

Vakuová technika 5SEZNAM OBRÁZKŮOBR.3.1: TVAR MAXWELLOVA ROZLOŽENÍ ...........................................................................17OBR.3.2: TVAR MAXWELLOVA ROZLOŽENÍ PRO RŮZNÉ HMOTNOSTI A TEPLOTY ................17OBR.3.3: ODVOZENÍ PROUDU ČÁSTIC [5] ........................................................................22OBR.3.4: MODEL PRO ODVOZENÍ TLAKOVÉ SÍLY. ..................................................................23OBR.3.5: MODEL PRO ODVOZENÍ STŘEDNÍ VOLNÉ DRÁHY [5]. ......................................25OBR.3.6: SRÁŽKY ČÁSTIC MODELUJEME POMOCÍ SRÁŽKOVÉHO PRŮŘEZU [5]. ...................26OBR.3.7: MODEL PRO ODVOZENÍ VISKOZITY..................................................................29OBR.3.8: MODEL PRO ODVOZENÍ TEPELNÉ VODIVOSTI..................................................31OBR.3.9: MODEL PRO ODVOZENÍ DFÚZE ČÁSTIC V PLYNU.............................................33OBR.4.10:MODEL POHYBU PLYNU PŘI HYDRODYNAMICKÉM (VISKÓZNÍM ) PROUDĚNÍ........37OBR.4.11: MODEL POHYBU PLYNU PŘI MOLEKULÁRNÍM PROUDĚNÍ. ....................................38OBR.4.12: MOLEKULÁRNÍ A VISKÓZNÍ VODIVOST V PŘECHODNÉ OBLASTI...........................39OBR.4.13: MODEL POHYBU PLYNU PŘI EFÚZNÍM PROUDĚNÍ. .................................................40OBR.4.14: MODEL PRO ODVOZENÍ EFÚZNÍHO PARADOXU................................................41OBR.5.15: ADSORPČNÍ IZOTERMY PRO RŮZNÉ TEPLOTY .......................................................44OBR.5.16: TYPICKÝ PRŮBĚH TLAKU PŘI ODPLYŇOVÁNÍ VAKUOVÉ APARATURY...................46OBR.7.17: ROTAČNÍ OLEJOVÁ VÝVĚVA.............................................................................56OBR.7.18: PRŮBĚH ČERPÁNÍ ROTAČNÍ OLEJOVOU VÝVĚVOU. .........................................57OBR.7.19: ŘEZ ROOTSOVOU VÝVĚVOU A PRŮBĚH ZÁVISLOSTI JEJÍ ČERPACÍ NA TLAKU. ....58OBR.7.20: GAEDEHO MOLEKULÁRNÍ VÝVĚVA A MODEL POHYBU MOLEKUL PLYNU.......58OBR.7.21: ŘEZ DVOU TYPŮ MOLEKULÁRNÍ VÝVĚVY:.............................................................59OBR.7.22: TURBOMOLEKULÁRNÍ VÝVĚVA..............................................................................59OBR.7.23: TURBOMOLEKULÁRNÍ VÝVĚVA........................................................................60OBR.7.24: EJEKTOROVÁ VÝVĚVA. ....................................................................................62OBR.7.25: DIFÚZNÍ VÝVĚVA. .............................................................................................62OBR.7.26: LAPAČ PAR CHLAZENÝ U DIFÚZNÍ VÝVĚVY. ....................................................63OBR.7.27: ŘEZ FRAKČNÍ DIFÚZNÍ VÝVĚVOU A NÁČRT USPOŘÁDÁNÍ VARNÍKU. ....................64OBR.7.28: KRYOSORPČNÍ VÝVĚVA....................................................................................66OBR.7.29: ŘEZ DVĚMA KRYOSORPČNÍMI VÝVĚVAMI S DOBROU VÝMĚNOU TEPLA ..............66OBR.7.30: TITANOVÁ SUBLIMAČNÍ VÝVĚVA. ....................................................................67OBR.7.31: DIODOVÁ IONTOVÁ VÝVĚVA. ...........................................................................69OBR.7.32: TTRIODOVÁ IONTOVÁ VÝVĚVA ........................................................................70OBR.7.33: ŘEZ LÁZŇOVOU KRYOGENNÍ VÝVĚVOU...........................................................74OBR.7.34: MĚŘENÍ TLAKU POMOCÍ VÝŠKY KAPALINY...........................................................76OBR.7.35: MECHANICKÉ VAKUOMĚRY (MĚŘÍ ABSOLUTNÍ TLAK)....................................77OBR.7.36: SCHÉMATICKÉ USPOŘÁDÁNÍ KAPACITNÍHO VAKUOMĚRU....................................77OBR.7.37: PIRANNIHO VAKUOMĚR....................................................................................79OBR.7.38: TERMOČLÁNKOVÝ VAKUOMĚR – ZNÁZORNĚNÍ PRINCIPU MĚŘENÍ. .....................79OBR.7.39: PRŮBĚH STUPNICE TERMOČLÁNKOVÉHO VAKUOMĚRU..................................80OBR.7.40: PENNINGŮV VAKUOMĚR. A) KLASICKÉ USPOŘÁDÁNÍ B) NOVÉ USPOŘÁDÁNÍ 82OBR.7.41: PRINCIP MĚŘENÍ TLAKU TRIODOVÝM IONIZAČNÍM VAKUOMĚREM ...............83OBR.7.42: IONIZAČNÍ VAKUOMĚRY S POTLAČENÍM VZNIKU FOTOPROUDU: ...................84

Vakuová technika 92.2 Vstupní testOtázky ve vstupním testu jsou tematicky seřazeny podle jednotlivých kapitol. Jejichúspěšné zodpovězení není bezpodmínečně nutné pro úspěšného studium předmětu.1) Jaké je definice a rozměr jednotky síly 1 N?2) Jaká je číselná velikost a rozměr Boltzmanovy konstanty k ?3) Vysvětlete pojmy – izobarický, izotermický4) Jaká je definice a rozměr impulsu síly?5) Jaká je definice a rozměr kinetické energie částice?6) Co vyjadřuje (pravděpodobnostní) rozdělovací funkce?7) Co jsou van der Waalsovy síly?8) Jak je definovaná tepelná kapacita pevných látek a plynů?9) Co je výparné teplo a jakých hodnot obvykle nabývá?10) Jaká je energie nabité částice urychlené v homogenním elektrickém poli?11) Jaká síla působí na nabitou částici v elektrickém poli?12) Jak se pohybuje nabitá částice v magnetickém poli?13) Jak závisí fotoemise na vlnové délce dopadajícího záření?14) Jaká je energie nabité částice urychlené mezi elektrodami s rozdílem potenciálu U?15) Jak dochází k ionizaci molekul plynů urychlenými elektrony. Co je ionizační potenciál?16) Jak je definována tepelná vodivost pevných látek a plynů?

10 FEKT Vysokého učení technického v Brně3 Plyn v makroskopické rovnovázeCíle kapitoly: Seznámení se zákony ideálního plynu a základy kinetické teorie plynů.(Jejich znalost je nutná pro pochopení procesů probíhajících ve vakuových aparaturách)Test předchozích znalostía) Jaké je definice a rozměr jednotky síly 1 Nb) Jaká je číselná velikost a rozměr Boltzmanovy konstanty k.c) Vysvětlete pojmy – izobarický, izotermickýd) Jaká je definice a rozměr impulsu síly.e) Jaká je definice a rozměr kinetické energie částice.f) Co vyjadřuje (pravděpodobnostní) rozdělovací funkce?3.1 Makroskopické a mikroskopické chování plynuPři úvahách a odvozování zákonitostí chování plynu je často výhodné nahraditskutečný plyn zjednodušeným modelem, který nazýváme ideální plyn. Pro chování plynu jerozhodující jeho tlak a teplota.Při dostatečně vysokých teplotách a nízkých tlacích se skutečnéplyny svými vlastnostmi přibližují vlastnostem modelu ideálního plynu. Při tzv. normálníchpodmínkách (podle dohody při teplotě 0°C a tlaku 0,10 MPa) lze většinu plynů s dostatečnýmstupněm přesnosti považovat za ideální plyn.Při velkém tlaku kdy je vzdálenost mezi molekulami plynu malá se plyn se chová jakocelek, podobně jako kapalina. Parametry plynu – hustota, tlak a teplota jsou v tomto případěsnadno měřitelné.Při velmi nízkém tlaku se plyn chová jako soubor izolovaných částic. Chování plynupopisujeme podle úvah odvozených z kinetické teorie plynů, protože částice plynu nenímožné běžnými prostředky pozorovat. Parametry popisující chování jednotlivých částic jsouhmotnost částice a její a energie.Na základě kinetické teorie plynů lze pro molekuly ideálního plynu vyslovit následujícípředpoklady:- molekuly plynu jsou velmi malé ve srovnání se vzdáleností mezi nimi- molekuly plynu na sebe nepůsobí přitažlivými silami- molekuly plynu jsou v neustálém náhodném pohybu- molekuly plynu se neustále srážejí mezi sebou navzájem a se stěnami nádoby- tyto srážky jsou dokonale pružné.Při srážce se stěnami nádoby částice předávají stěně svůj moment síly. Součtem působenívšech částic vzniká síla, působící kolmo ke stěně nádoby. Tuto sílu označujeme jako tlak.Pokud je splněna podmínka stejné teploty, je náhodný pohyb částic plynu je ve všech směrechstejný. Tlak vznikající jejich silovým působením je proto stejný ve všech místech uzavřenénádoby ( Pascalův zákon).3.1.1 Tlak plynuNárazy molekul plynu na rovinnou stěnu o povrchu S se projevují jako tlaková síla F nastěnu, což vyjadřuje následující vztah:Fp = ( 3.1 )S

Vakuová technika 11Základní jednotkou tlaku je Pascal [Pa]. Jeden Pascal je tlak, který vyvolá síla 1 newtonurovnoměrně rozložená na rovinné ploše s obsahem jednoho čtverečního metru, kolmé kesměru síly.Další jednotky tlaku:Torr ( 1 Torr = 1 mmHg ) - jedna z nejstarších jednotek pro vyjádření tlaku, stále se všakpoužívá v USA a v Japonsku. Od ní je odvozená jednotka 1 micron Hg = 1 milliTorr.1 Torr = 133.3 Pa, 1 Pa =7.5x10 -3 torrmbar – jednotka odvozená od jednotky bar se ještě často používá v Evropě, předevšímv německy mluvících zemích.1 millibar = 100 Pa = 0.75 Torratm– atmosféra, starší jednotka (1 atm = 760 Torr), ve vakuové technice se nepoužívá.Standardní atmosféra byla nahrazena novou jednotkou Pascal v roce 1971: 1 atm = 10 5 Pa[N/m 2 ]:1atm = 1.0133 bar = 1.0133x10 5 Pa = 760PSI- pound per square inch (libra na čtvereční palec) se používá v anglosasských zemích provyjádření tlaku, ne však ve vakuové technice.3.1.2 Oblasti tlaku ve vakuové techniceHrubé vakuum (100 - 10 -1 Pa /1Torr ÷ 10 -3 Torr):Mechanické manipulátory, vakuové balení a formování, manipulace s plyny a jejich filtrace,odplyňování olejů, zahušťování/kondenzace vodných roztoků, sušení, destilace, impregnacev elektrotechnice, odplyňování v metalurgii.Střední vakuum (10 -1 ÷ 10 -3 Pa / 10 -3 ÷ 10 -5 Torr):Metalurgické procesy, (tavení, slévání, sintrování), tepelné procesy, žíhání, vakuová destilace,sušení v farmakologii a potravinářství.(Sušení se používá především pro mléko a kávu, v suchem stavu však může být uchovávánabez chlazení většina potravin.)Vysoké vakuum (10 -3 ÷ 10 -6 Pa / 10 -5 ÷ 10 -8 Torr):Kryogenní zařízení, elektrická izolace, výroba elektronek a obrazovek, hmotnostníspektrometry, tenké vrstvy a povlaky ve strojírenství, chemii, elektronice a architektuře.Poznámka: Tloušťka vrstev deponovaných pomocí vakuových technologií je v rozmezíněkolika nanometrů až několika mikrometrů. Jedná se například o antireflexní vrstvy v optice,na čočkách, dekorativní vrstvy na plastických hmotách, otěru vzdorné vrstvy na nástrojích ana třecích plochách v různých strojích, a v neposlední řadě tenké vrstvy pro mikroelektronikuna polovodičích a keramice.Ultravakuum (pod 10 -6 Pa / 10 -8 Torr):Elektronové mikroskopy, analytické hmotnostní spektrometry, urychlovače částic, simulátorykosmického prostoru, zařízení pro studium čistých povrchůPoznámky:Proč je zapotřebí ultravakuum1. Zajištění atomicky čistých povrchů pro studium vlastností pevných látek.2. Zajištění čistého povrchu během experimentu.3.Využití elektronových a iontových diagnostických technik bez ovlivnění srážkamis částicemi v plynné fázi.

12 FEKT Vysokého učení technického v BrněDoba vytvoření monomolekulární vrstvy:1. Čas pro vytvoření monomolekulární vrstvy je možné odhadnout: t[s]= 3.2 x 10 -4 /p [Pa].Pro jednohodinový experiment je podle tohoto hrubého, ale velmi užitečného odhadu,zapotřebí tlak p < 10 -7 Pa!! Ve skutečnosti tlak musí být pro spolehlivé zajištění čistoty ještěmenší.2. Jiným způsobem - monomolekulární vrstva se vytvoří při expozici plynu po dobu jednésekundy při tlaku p=1x10 -6 Torr (při T≈ 300K). Tato expozice bývá označována jako o jedenLangmuir L=10 -6 Torr.s.Příklad 3.1: Monomolekulární vrstvaPři jakém tlaku dojde k vytvoření monomolekulární vrstvy po jedné hodině?p = 10 -6 /3600 ≈ 3 x 10 -10 Torr ≈2,2 x= 10 -10 Pa.3.1.3 Zákony ideálního plynuVlastnosti plynu jsou vyjádřeny pomocí následujících makroskopických parametrů:Tlak plynu p, teplota plynu T, hmotnost plynu m, objem nádoby s plynem V. Pomocíhmotnosti m a objemuV je možné vyjádřit hustotu plynu.Pokud budeme udržovat libovolné dva z těchto parametrů na konstantní hodnotě jemožné určit vztah mezi zbylými dvěma.Boylův-Mariottův zákonDěj, při němž je teplota plynu stálá, se nazývá izotermický. Při izotermickém ději splynem stálé hmotnosti m se mění objem V a tlak p plynu.Vztah mezi tlakem a objemem ideálního plynu při izotermickém ději s plynem stáléhmotnosti je následující:p1. V1p2.V2= konst.= ( 3.2 )Při izotermickém ději s ideálním plynem stálé hmotnosti je součin tlaku a objemuplynu stálý. Pro skutečný plyn platí zákon Boylův-Mariottův jen přibližně (při vysokýchtlacích a nízkých teplotách se mohou vyskytovat od tohoto zákona značné odchylky).Graf vyjadřující tlak plynu stálé hmotnosti jako funkci objemu při izotermickém ději senazývá izoterma. Z Boylova-Mariottova zákona vyplývá, že izoterma ideálního plynu stáléhmotnosti m je větev hyperboly.Guy-Lussacův zákonDěj, při němž je tlak plynu stálý, se nazývá izobarický. Zahříváme-li plyn určitéhmotnosti tak, že jeho tlak udržujeme stálý, zvětšuje se objem plynu V:V = V (1 + . )( 3.3 )0α TθKde θ je teplota ve stupních Celsiaα T = 1/273,16 [K -1 ] je součinitel teplotní roztažnosti (pro všechny plyny stejný)V o je objem plynu při vztažné teplotě (0 o C)Mechanismus popisovaný G-L zákonem přivedl Lorda Kelvina na myšlenku zavéstnovou termodynamickou stupnici, jejíž počátek by ležel u nejnižší měřitelné teploty.

Vakuová technika 13Předchozí rovnici přepsat tako:V = V= V . α00( 1+α . θ )TTα ⎛T1+αT. θ ⎞ ⎛ 1= V0.αT.V0.αT.α⎜ =Tα⎟⎜⎝ T ⎠ ⎝αT( 273,15 + θ ) = V . α T0T⎞+ θ⎟ =⎠( 3.4 )Kde T = (273,15 + θ) je termodynamická teplota ve stupních Kα T = 1/273,16 [K -1 ] je součinitel teplotní roztažnostiV o je objem plynu při vztažné teplotě (0 o C)Termodynamická stupnice má začátek při teplotě 0K, této teploty nemusí být dosaženopřesto stupnice platí. Pomocí teplotní roztažnosti plynu je možné měřit teplotu až do teplotyněkolik K. Je pouze zapotřebí znát vztažný objem plynu (při teplotě 0 o C).Pomocí termodynamické stupnice je možné vyjádřit Gay-Lussacův zákon takto:Při izobarickém ději s ideálním plynem stálé hmotnosti je objem plynu přímoúměrný jeho termodynamické teplotě.Poznámka: Sdružením Boylova-Mariottova zákona a Gay Lussacova zákona vznikne stavovárovnice, kterou na základě těchto zákonů odvodil francouzský fyzik B.Clapeyron.3.1.4 Shrnutí kap.3.1Pro chování plynu je rozhodující jeho tlak a teplota. Chování plynu popisujeme pomocímodelu, který se nazývá ideální plyn.Při velkém tlaku kdy je vzdálenost mezi molekulami plynu malá se plyn chová jakocelek, podobně jako kapalina.Při velmi nízkém tlaku se plyn chová jako soubor izolovaných částic. Chování plynupopisujeme podle úvah odvozených z kinetické teorie plynů, protože částice plynu nenímožné běžnými prostředky pozorovat.Molekuly plynu se pohybují všemi směry. Při nárazu molekuly plynu na stěnu nádobydochází k pružnému odrazu. Síla kterou tyto molekuly při pružném odrazu působí na stěnunádoby se projevuje jako tlak plynu.Zákony Boyle-Mariotta a Gay Lussaca popisují makroskopické chování plynu. Jejichsdružením vznikne stavová rovnice, která je základní rovnicí pro popis makroskopickéhochování plynu.3.1.5 Kontrolní otázky a příklady ke kap. 3.1 (řešení – dodatek 9.3.1)a) Jak je definován tlak plynu?b) Čím je způsoben tlak plynu?c) Jaké jsou jednotky tlaku a jaký je jejich vzájemný přepočet?c) Jaký mechanismus popisuje B-M zákon?d) Jaký mechanismus popisuje G-L zákon?3.2 Stavová rovnice plynůPlyn, který je v rovnovážném stavu, lze charakterizovat stavovými veličinami:termodynamickou teplotou T, tlakem p, objemem V a hmotností plynu m (nebo počtem

14 FEKT Vysokého učení technického v Brněmolekul N , popř. jeho látkovým množstvím v kilomolech n). Rovnice, která vyjadřuje vztahmezi těmito veličinami se nazývá stavová rovnice. Stavovou rovnici lze odvodit kombinacíB-M a G-L zákona:p V = const (T) = p 0 (V 0 α T T) ( 3.5 )p 0 a V 0 jsou tlak a objem za normálních podmínek;α T je koeficient teplotní roztažnosti plynu; T je termodynamická teplotaPo úpravě:pV .T= p . V .α( 3.6 )00TZa normálních podmínek ( p 0 ; T 0 )zaujímá 1 kilomol plynu objem V 0 = 22,4.[m 3 ] :pV .T= p . V .α = 1,013.10 5 [Pa].22,4.[m 3 kmol -1 ] (1/273,15)[K -1 ]=00T= R* = 8,31.10 3 [N m -2 ].[m 3 kmol -1 ] [K -1 ][N m -2 ].[m 3 kmol -1 ] [K -1 ] = [N m kmol -1 K -1 ] = [J kmol -1 K -1 ]R* = 8,31.10 3 [J kmol -1 K -1 ] je univerzální plynová konstanta.Součin p.V představuje tepelnou energii plynu. Pro jeden kilomol plynu při teplotě T= 300 K:p 1 V 1 = n R*T = 1 .8,31.10 3 .300 ≈ 2,5.10 5 J3.2.1 Různé tvary stavové rovnicePlyn může být popsán různými parametry.p- tlak [Pa], V-.objem [m 3 ], T- teplota [K], N- počet částic [-], n- množství plynu [kmol],V m .- objem kilomolu plynu [m 3 mol -1 ], M- hmotnost kilomolu [kg mol -1 ], m- hmota plynu kg],R*= 8,3144.10 3 J.K - 1.kmol -1 - . univerzální plynová konstanta, N A - Avogadrova konstanta,µ = M / N A - hmotnost molekuly plynu, k= 1,38*10 -23 J.K -1 - Boltzmanova constantaPoznámka: Avogadrova konstanta N A = 6,023.10 26 [mol -1 ], udává počet částic v jednomkilomolu.Vzájemný přepočet těchto parametrů udávají následující rovnice:** Rp . V = n.R . T = m.. T = m.RT .( 3.7 )M**R Rp . V = m.. T = µ . N.. T = m.R.T( 3.8 )M M**N R R µ * 1 *p = µ . . . T = µ . NV . . T = NV. . R . T = NV. . R . T( 3.9 )V M M M NA

Vakuová technika 15RN*A38 ,31.10=6,022.101 −1[ JK kmol ]26 −1[ kmol ]≈ 1,38.10−231[ JK ] = k( 3.10 )Z rovnice (3.10) je zřejmé, že podíl univerzální plynové konstanty a Avogadrova číslaje Boltzmanova konstanta. V tomto vyjádření je Boltzmannova konstanta univerzální plynovákonstanta pro jednu částici plynu. Po dosazení do rovnice (3.9):p = N kT( 3.11 )VVýraz (3.11) popisuje chování jednotlivých molekul plynu s koncentrací N V . Součin kTje přitom možné chápat jako energii odpovídající jedné částici. Tento tvar je vhodný provyjádření chování plynu pří nízkém tlaku. Lze jej odvodit také z rovnice pro vyjádření tlaku zkinetického působení molekul plynu (viz kap.3.4):1p N Vµ v ef32= . .( 3.12 )do které dosadíme za střední kvadratickou rychlost*2 3kT3RTv ef= = 3RT=µM( 3.13 )kde µ 0 = M m / N A (M m je hmotnost 1 kilomolu , N A je Avogadrova konstanta)Příklad 3.2: Měrná hmotnost při jednotkovém tlakuVyjádřete měrnou hmotnost plynu γ a měrnou hmotnost plynu γ 1 při jednotkovém tlaku. Jakábude měrná hmotnost vzduchu při tlaku 1Pa?Poznámka: Při řešení vyjděte a) ze stavové rovnice b) z vyjádření tlaku pomocí koncentrace*a) * Rp . V = n.R . T = m.. T = m.R.TMV pppV . = m.RT . ⇒⇒⇒ p = RT . = ⇒⇒⇒γ=m γRT .Při tlaku 1Pa bude měrná hmotnost plynu:1 M µγ1= γ [ 1 Pa]= =⇒⇒= =*( 3.14 )RT . R . T k.Tb) p.= NVkTγγγ . = µ . NV⇒⇒⇒ NV. = ⇒⇒⇒ p = kT ⇒⇒⇒ γ =µµµpkT

16 FEKT Vysokého učení technického v BrněPři tlaku 1Pa:µ M 1γ1= γ [ 1 Pa]= =⇒⇒= =*( 3.15 )k.T R . T RT .Výsledek je stejný jako v případě a).Při výpočtu γ 1 pro vzduch použijeme hodnotu molekulové hmotnosti pro vzduch M=29:M 29 29−5γ1= γ [ 1Pa] = == = 1,16. 10 kg*36( 3.16 )R . T 8,31.10 .300 2,49.10Z výsledku rovnice (3.16) lze například určit měrnou hmotnost vzduchu při atmosférickémtlaku p ~10 5 Pa a teplotě T=300K: γ =1,16 kg.m -3 .Poznámka: Měrná hmotnost plynu při jednotkovém tlaku (γ 1 ) je důležitá pro vzájemnýpřepočet objemového a hmotnostního plynu (viz kap.4.1. a kap.7.1.3)3.2.2 Shrnutí kap. 3.21.Stavová rovnice vyjadřuje chování ideálního plynu při teplotě mnohem větší než jeteplota zkapalnění.2. Stavová rovnice může mít různé tvary, podle použitých parametrů plynu.3. Co vyjadřuje stavová rovnice plynu je nejlépe zřejmé z tvaru p=N V kT: Tlak plynu jeurčen koncentrací částic N V a jejich teplotou T ( nezávisí na druhu plynu!!!).3.2.3 Kontrolní otázky a příklady ke kap. 3.2 (řešení – dodatek 9.3.2)a) Uveďte alespoň tři možné způsoby zápisu stavové rovnice plynu.b) Jaký tvar stavové rovnice popisuje makroskopické chování plynu.c) Jaký tvar stavové rovnice popisuje chování jednotlivých molekul plynu.3.3 Maxwellovo rozdělení rychlosti molekul plynuBěhem svého pohybu se molekuly plynu srážejí s ostatními molekulami a se stěnaminádoby, jejich rychlost se vlivem těchto srážek mění. Pravděpodobnost, že molekula mádanou rychlost vyjadřuje Maxwellova rozdělovací funkce:v⎛ 1 ⎞ 2 −2 2RTf v = π v e()4⎜ ⎟⎝ 2πRT⎠3 2( 3.17 )Výraz RT zde vyjadřuje parametry daného plynu (molekulovou hmotnost a teplotu). Pokudnení hodnota konstanty R známá, je možné použít přepočet (viz kap.3.2.1.):

18 FEKT Vysokého učení technického v BrněPočet molekul ležících v daném rozmezí rychlostí:Musíme provést integraci funkce v příslušných mezích:v2∫ f ( v)dv = ......( 3.18 )v1Výsledek vyjadřuje pravděpodobnost že rychlost částice leží v uvedeném rozmezí. Početmolekul získáme vynásobíme- li tuto hodnotu celkovým počtem částic.Pravděpodobnost, že částice má rychlost v intervalu 0 - ∞:∫ ∞ f ( v)dv = 1( 3.19 )0Výsledek znamená, že všechny částice plynu se pohybují.3.3.1 Pravděpodobná rychlost molekul plynuPravděpodobnou rychlost naměříme s největší pravděpodobností. To znamená, že tutorychlost musí mít největší počet částic. Pro zjištění pravděpodobné rychlosti tedy musímenajít maximum funkce – najít nulovou hodnotu první derivace M-B rozdělovací funkce.df ( v)Pro = 0dv322⎡vvdf ( v)⎛ ⎞ 2 −− ⎤2 12v2RT2 2RT= 4π ⎜ ⎟ ⎢2.v.e − v e ⎥( 3.20 )dv ⎝ 2πRT⎠ ⎢⎣2RT⎥⎦2potom vychází:v3− ⎡ v ⎤2eRT⎢2.v.− ⎥ = 0( 3.21 )⎣ RT ⎦Hodnota výrazu s exponentem v rovnici (3.21) bude nenulová. Nule tedy musí býtroven výraz v hranaté závorce. Tím je dána podmínka pro pravděpodobnou rychlost:3v 22v ⇒ v = 2RTRT= ( 3.22 )Pravděpodobná rychlost molekul plynu je:v = vp= 2RT( 3.23 )3.3.2 Střední rychlost molekul plynuStřední rychlost molekul plynu určíme integrací součinu Maxwellovy rozdělovacífunkce a rychlosti molekul plynu pro všechny možné rychlosti molekul plynu:∫ ∞ ( v)vdv = v0 1_f ( 3.24 )

Vakuová technika 19Pro odvození střední rychlosti molekul plynu je tedy zapotřebí řešit integrál:∞3_⎛ 1 ⎞ 2 −2 2RT⎛ 1 ⎞v = ∫ 4π⎜ ⎟ v e . v.dv = 4π⎜ ⎟2. . RT2. . RT0 ⎝ π ⎠⎝ π ⎠Výpočet lze zjednodušit následujícím postupem:11. Zavedeme substituci a = , potom2RT∞∫0v3e2v−2RTdv =∞∫0v3e−av2v2dv3∞2∫0v3e2v−2RT∞23 −av2. Hledaný integrál ∫ v e dv je první derivací výrazu0a) Tento integrál má snadné řešení.b) Derivací výsledku získáme hodnotu hledaného integrálu.∞avve−3. Pro řešení integrálu dv∫0dt∞dt = −2avdv→ dv = − ⇒ ∫ve2av022zavedeme substituci t = - av :− av2∫dv∞−avve1∞t 1dv = ∫edt = −− 2a0 2a02dv(!!!)4. Hledaný integrál získáme první derivací:∞⎛2 ⎞−avd⎜ve ⎟∫∞∞22⎝ 0 ⎠ 3 −av3 −av1= v e ⇒ v e =da∫ ∫2a05. Substitucí za a se vrátíme zpět k RT :6. Střední rychlost včetně konstant před integrálem:3203221 1 1a = ⇒ =2RT2a224_⎛ 12 2 2 RT 8RTv = 4π⎜ ⎞ ⎟ 2RT = =( 3.25 )⎝ 2. π.RT ⎠π πParametry plynu mohou být vyjádřeny různým způsobem. Střední rychlost je potom:_*8RT8R T 8kTv = = =( 3.26 )π π . M π . µStřední rychlost některých plynů při teplotě T = 293 K je v Tab.3.1.Plyn He 2 Ar N 2 H 2 O_v [m/s]: 1200 380 453 564Tab.3.1:Střední rychlost molekul plynu pro T = 293 KR2T2

20 FEKT Vysokého učení technického v Brně3.3.3 Efektivní (střední kvadratická) rychlost molekul plynuEfektivní rychlost molekul plynu vyjadřuje kinetické působení molekul plynu. Mávýznam například pro odvození tlaku plynu. Protože se uplatňuje kvadrát rychlosti uplatní sevýznamně molekuly s velkou rychlostí. Eefektivní rychlost je proto větší než rychlost střední.Střední kvadratickou rychlost určíme integrací součinu Maxwellovy rozdělovací funkce akvadrátu rychlosti molekul plynu pro všechny možné rychlosti molekul plynu:2= ∫ ∞ 2v f ( v)v dv =( 3.27 )0 1Pro výpočet je třeba řešit integrál:v2=∞∫032v2⎛ 1 ⎞ −2 2RT2 ⎛ 1 ⎞−4 2RT4π ⎜ ⎟ v e v dv = 4π⎜ ⎟ v e dv( 3.28 )2. . RT2. . RT ⎠∫⎝ π ⎠⎝ π32∞0v2Postup výpočtu je obdobný jako u střední rychlosti. Mnohem výhodnější je využít rovnici provyjádření tlaku z kinetického působení plynu (viz kap.3.4.2.):12p = N Vµ . v ef3a stavovou rovnici ve tvaru:p=NVkTEfektivní rychlost odvodíme z rovnosti pravých stran:1NVkT = NVµ . v32ef( 3.29 )Při vyjádření parametrů plynu různým způsobem jsou výrazy pro efektivní (středníkvadratickou) rychlost následující“:*2 3RT 3kTv ef3RT= =M µ= ,*23RT 3kTv ef= 3RT= =( 3.30 )M µPříklad 3.3: Maxwellovo rozloženía) Nakreslete průběh Maxwellovy rozdělovací funkce a vyznačte do něj polohupravděpodobné, střední a efektivní rychlosti.Viz Obr.3.1.b) Rozhodněte, jak se tvar křivky bude měnit při změněn teploty a molekulové hmotnostiplynu.Při zvýšení teploty se maximum funkce posunuje doprava a hodnota v maximu se zmenší. Přisnížení teploty opačně.Pro větší hmotu molekuly se maximum posunuje doleva a hodnota v maxima se zvětší. Promenší hmotnost molekuly opačně.

Vakuová technika 21c) Vypočtěte rychlost průměrnou rychlost molekuly dusíku při teplotě 300K._*8RT8R T 8kTv = =π π.M π.µPro výpočet využijeme znalost hodnoty M a universální plynové konstantyR * = 8,31 . 10 3 J.kmol -1 .K -1 . Výraz má potom tvar:_*378RT 8.8,31.10 .300 1,9944.104v = === 22,7.10 = 476,33m/ s1π.M π.288,79.103.3.4 Shrnutí kap. 3.3Největší počet molekul má rychlost pravděpodobnou ( 2 RT )- získáme ji derivací M-B rozdělovací funkce. Tuto rychlost naměříme s největší pravděpodobností.8RTStřední rychlost ( ) určuje délku dráhy, kterou částice v průměru urazí v danémπčase. Tato rychlost se uplatní při srážkových mechanismech mezi molekulami plynu.U efektivní rychlosti se uplatňuje kinetická energie molekul. Zde budou významnoumírou přispívat molekuly s velkými rychlostmi. Efektivní rychlost je proto největší ( 3 RT ).Uplatní se např. při tlakovém působení plynu.Poznámka:1. V kapitole .3.4.2 uvidíme, že tlak plynu je přímo úměrný součinu koncentrace částic, jejichhmotnosti a střední kvadratické rychlosti (≈kinetické energii). To znamená, že pro různé2plyny bude tlak při dané teplotě a koncentraci částic stejný (po dosazení za = 3KT/µ se µvykrátí). Po dosazení za2v efje také zřejmé i to že při dané koncentraci částic tlak rostelineárně s teplotou.2. Počet molekul/částic dopadajících na jednotku plochy za jednotku času je úměrný jejichkoncentraci a střední rychlosti (viz kap 3.4.1.). To znamená, že pro různé plyny bude tentopočet nepřímo úměrný odmocnině jejich hmotností a bude se zvětšovat s odmocninouz teploty.v ef3.3.5 Kontrolní otázky a příklady ke kap. 3.3 (řešení – dodatek 9.3.3)a) Určete vzájemný poměr pravděpodobné, střední a efektivní rychlosti molekul plynu zastejné teploty.b) Vypočtěte střední rychlost molekuly vodíku, dusíku a argonu při teplotě T= 300 K.c) Jaký je význam jednotlivých rychlostí molekul plynu?d) Jak se změní střední rychlost molekul plynu při změně teploty?e) Jak závisí střední rychlost molekul plynu hmotnosti molekuly plynu?

22 FEKT Vysokého učení technického v Brně3.4 Kinetické působení částic plynuMolekuly plynu jsou v neustálém náhodném pohybu. Jejich rozměry jsou velmi malévzhledem ke vzdálenostem mezi nimi. Molekuly se neustále srážejí mezi sebou a se stěnounádoby. Při vzájemných srážkách si molekuly vyměňují energii, jejich rychlost se protonáhodně mění. Srážky se stěnami jsou dokonale pružné. Součtem silového působeníjednotlivých molekul plynu při srážkách se stěnou vzniká tlak. Pro posouzení kinetickéhopůsobení plynu je tedy zapotřebí znát počet částic, které dopadnou na jednotku plochy zajednotku času.3.4.1 Počet částic dopadajících na jednotku plochy za jednotku časuPočet molekul, které dopadají na plochu je ve vakuové technice velmi důležitý parametrvakuového zařízení, popřípadě vakuového procesu.Molekuly plynu se pohybují neuspořádaným pohybem všemi směry. V uzavřenémprostoru dopadá na vnitřní plochy a stěnu nádoby určité množství molekul, které je v časovémprůměru stejné. Při odvození je nutné uvážit statistické rozdělení rychlosti molekul plynu aproměnný úhel dopadu na vyšetřovanou plochu. Pro odvození zavedeme polární souřadnicepodle obr. 3.3.Obr.3.3: Odvození proudu částic [5]Částice z jednotkového objemu procházejí povrchem pomyslné kulové plochy.Počet částic s rychlostí v 1 dopadajících na plošný element dS::NN2( v1 ).r sin ϑ.dϑ.dϕNV( v )= d ωV1´2= ( 3.31 )4πr4πZ těchto částic dopadne na plochu rovnoběžnou s osou z:dNdω4π( v1) .cosϑ.v1= N´.cosϑv1ST 1NV.= ( 3.32 )

Vakuová technika 23Celkový počet částic získáme integrací:NST( v ).vN ( v )N2π2V 1 1V 1. v11= ( ∫∫cosϑ.dω)= ∫∫sinϑ.cosϑ.dϑ.dϕ=4π4π0 0π( 3.33 )=Nππ( ). 22 2v1v1N ( v1).v ⎡V V 1sin ϑ ⎤ NV( v1).v1=2∫ sinϑ.cosϑ.dϑ=02⎢⎣2⎥⎦04( 3.34 )Počet částic dopadajících na plochu je úměrný jejich koncentraci a rychlosti. Koeficientúměrnosti je ¼. Pro všechny částice (s rychlostmi v 1 až v n ):NN4N4V( v + v + v + ........ + v ) v= ( 3.35 )VST 1 2 3n= .Počet částic dopadajících na jednotku plochy za jednotku času je tedy:N1N4_vSt=V( 3.36 )N v je koncentrace částic;_vje jejich střední rychlost.Počet dopadajících molekul je tady přímo úměrný jejich koncentraci a tepelné rychlosti.Výraz (3.36) je jedním z nejdůležitějších vztahů ve vakuové technice. Platí obecně provšechny částice v daném prostoru. Je použitelný i pro elektrony v plazmatu.3.4.2 Tlak jako kinetické působení částic plynuTlak plynu je důsledkem neuspořádaného pohybu částic plynu. Při pružném odrazu sečástice nejprve zabrzdí (síla =1x µv), pak musí získat stejnou rychlost jako před odrazem , alev opačném směru (síla =1x µv). Mechanismus tohoto působení je zřejmý z obr 3.4.Obr.3.4: Model pro odvození tlakové síly.

24 FEKT Vysokého učení technického v BrněPři uvážení úhlu dopadu je tedy celková síla přenesená od částice s rychlostí v 1F i= . µ . v . cosϑ( 3.37 )21Síla působící na plošný element je potom daná počten dopadajících částic:( v )dFNV 1p = ≈ dNST2µ . v1 cosϑ= dω.cosϑ.v1.2µ. v1cosϑ( 3.38 )dS4πČástice s rychlostí v 1 způsobí tlak:( v )πN 2π2V 1 2 µ .2v ∫∫ cos2ϑ .sin ϑ . dϑ. dϕ=( 3.39 )14π0 0=( v )π3⎡ ⎤2N2cos2 . .2 ∫ cos .sin . = ( ) . . ⎢ϑV 1 222µ v1π ϑ ϑ dϑN v1µ v1⎥ = ( 3.40 )V4π0⎣ 3 ⎦π012= N V( v1 ) µ . v1( 3.41 )3Pro všechny částice (molekuly plynu) :111p NV1 1 V 2 2V nµ .333222( v ) µ . v + N ( v ) µ . v + ......... + N ( v ) v= ( 3.42 )12p = N V. µ . v ef=( 3.43 )3Kde N v je koncentrace částic, µ je jejich hmotnost a v ef efektivní tepelná rychlost.Poznámka:Koncentrace molekul v plynu je za normálních podmínek N V ≈ 2,2 x10 25 /m 3 2,2 x10 19 / cm 3 .Síla kterou tyto molekuly při pružném odrazu působí na stěnu nádoby se projevuje jakotlaková síla o velikosti 10 N / cm 2 (=10 5 N / m 2 = 10 5 Pa)n3.4.3 Shrnutí kap. 3.4Počet částic dopadajících v plynu na jednotku plochy za jednotku času je úměrný jejichkoncentraci tlaku a střední rychlosti.Tlak plynu je přímo úměrný koncentraci částic, jejich hmotnosti a střední kvadratickérychlosti (kinetické energii). To znamená, že pro různé plyny bude tlak při dané teplotě a2koncentraci částic stejný – po dosazení za = 3KT/µ (viz kap.3.3) se µ vykrátí. Pov ef

Vakuová technika 25dosazení za2v eflineárně s teplotou.ze stejné rovnice je zřejmé i to že při dané koncentraci částic tlak roste3.4.4 Kontrolní otázky a příklady ke kap. 3.4 (řešení – dodatek 9.3.4)a) Kolik částic dopadne na plochu 1 cm 2 při tlaku plynu 10 -1 Pa a jeho teplotě 300K?3.5 Střední volná dráhaStřední volná dráha je průměrná vzdálenost mezi dvěma po sobě následujícími srážkamimolekul plynu. Definice střední volné dráhy je zřejmá z obr.3.5.Obr.3.5: Model pro odvození střední volné dráhy [5].Předpokládejme, že se částice pohybuje rychlostí v , potom zjistíme vzdálenost mezi srážkamitak, že podělíme střední rychlost ( dráha za sekundu) počtem srážek, které nastanou za 1 s:__vl = , ( 3.44 )z__kde z je počet srážek, v je střední rychlost, l je střední volná dráha. (Pro rychlost molekul_plynu v ≈ 500 ms -1 a počet srážek z=5s -1 z modelu na obr 3.5 by střední volná dráhy byla l =100m)Pro odvození počtu srážek předpokládáme, že částice jsou pevné koule o poloměru d.Ke srážce dojde, jestliže se částice k sobě přiblíží na vzdálenost menší nebo rovnou 2d. Připohybu letící částice potom může za 1 sekundu dojít ke srážkám v prostoru :V =_vπ d2( 3.45 )

26 FEKT Vysokého učení technického v BrněObr.3.6: Srážky částic modelujeme pomocí srážkového průřezu [5].Vynásobíme- li tento objem koncentrací ( počtem částic v jednotce objemu) získámepočet srážek pro jednu částici za jednu sekundu:z =v _ Nv π d 2 ( 3.46 )Potom lze střední volnou dráhu odhadnout jako:lv v 1= = = , ( 3.47 )z v22. Nv.π.d Nv.π.dN v je koncentrace částic.Popsané odvození je však pouze přibližné. Pro odvození přesné je třeba uvážitnerovnoměrné rozložení rychlostí částic (viz Maxwellovo rozložení, viz kap.3.3. ) a vliv úhlusrážek.Odvození potom vypadá takto:λ 1 kT=222. π.d . N=v2. π . d . p( 3.48 )Při ještě přesnějších úvahách je třeba ještě respektovat vzájemné působení jednotlivých částic.Na tomto základě odvodil Sutherland (1893) dnes již všeobecně používaný vztah :λ =1 1×22. π.d . N 1+C / Tv( 3.49 )C je Sutherlandova konstanta specifická pro různé druhy plynu.

Vakuová technika 27Hodnota C se mění v závislosti na vzájemném působení molekul plynu, její velikost proněkteré plyny je v tabulce tab.3.2.Plyn H 2 N 2 O 2 Ar CO 2 H 2 OHodnota C 85 110 125 145 254 650Tab. 3.2: Hodnota Sutherlandovy konstanty pro běžně užívané plyny.Poznámka: Je užitečné si pamatovat že pro vzduch při tlaku 1 Pa a teplotě T = 300 K jestřední volná dráha přibližně 6,6 mmPříklad 3.4: Střední volná dráha – kriterium pro srážkové procesyV duté kouli o poloměru 1 m je dusík. Vypočtěte, jaký musí být jeho tlak, aby se počet srážekmolekul se stěnami rovnal počtu vzájemných srážek molekul. T=300K, průměr molekulydusíku je 3,3 .10 -10 m.Plocha koule je:A K= 4π. rPočet částic dopadajících na tuto plochu:__122NA= NStAK= NV. v.4π . r = NV. v.π.r44 3Objem koule je: V K= π.r3Srážky _ pro jednu molekulu za 1 s:vz = _=lPočet srážek v jednotkovém objemu:vN = z. NV = N_ VlSrážky v objemu koule:__24 3 vNK=VKz. NV= π.r N_ V3lPočet srážek v objemu a na povrchu musí být stejný (N K =N A ):43r_vNl3π ._ V=4 1. r .3l_=V1a konečně_N . v.π.rV_4. r = l3Z této podmínky je možné určit požadovaný tlak:1 kTl ==222. π.d . N 2. π.d p2v.

28 FEKT Vysokého učení technického v Brněp =kT2. π.d2. l=2. π.1,38.10−214,14.10−3= 6,43.10-19−23-10( 3,3.10 )−3004,14.10=2.1,33 4,44.10,89.1021-20−4,14.10=.1.33 4,44.10,89.1021-20=.1.33=Pa6,43Tento výsledek je možné odhadnout i bez výpočtu při znalosti velikosti střední volné dráhy vdusíku při tlaku 1Pa ( ≈ 8,4 mm, viz následující příklad).−3l N 21Pa8,4.10−3p = = = 6,31.10 Pal 1,33Zjednodušeným výpočtem jsme zároveň provedli správnost zkontrolovali správnost výpočtu.Kdybychom místo střední volné dráhy pro dusík použili střední volnou dráhu pro vzduch zestejného příkladu byl by výsledek o něco menší (4,9.10 -3 Pa); pro řádový odhad tlaku je však Itato hodnoty vyhovující.Poznámka:1. Kriterium z předcházejícího příkladu je obecně použitelné v případě, kdy je třebarozhodnout zda jsou procesy v aparatuře určeny srážkami v objemu nebo na povrchu. Podlerozměrů objektu se ovšem rozhodující tlak může řádově lišit, viz např. požadavek na tloušťkuvlákna senzoru u tepelných vakuometrů (kap.78.)2. Je užitečné si zapamatovat střední volnou dráhu při 1 Pa pro nejdůležitější plyny. Provětšinu úvah je potom stření volnou dráhu možné odhadnout bez nutnosti přesného výpočtu.Příklad 3.5: Střední volná dráha ve vzduchu a v kyslíku.Vypočtěte střední volnou dráhu molekul plynu ve vzduchu a v dusíku při T=300K. Průměrmolekuly vzduchu je určen z průměru dusíku kyslíku a argonu na hodnotu d V = 3,74 .10 -10m.Průměr molekuly dusíku je 3,3 .10 -10 m.l =1 kT=222. π.d . Nv 2. π.d . pPro řešení použijeme rovnici (3.48), korekci pomocí Sutherlandovy konstanty neuvažujeme:Po dosazení:−23−23−31,38.10.300 414.10 414.10−3lV === = 6,6.10 m = 6, 6mm.−102−202. π.(3,74.10) .1 4,44.14,06.10 62,43Střední volnou dráhu pro dusík určíme přepočtem podle průměru molekuly:2−1022dV(3,74.10 ) (3,74)l N 2 = lV= lV= lV= lV.1,28 = 8, 4mm2−1022d (3,3.10 ) (3,3)N 23.5.1 Shrnutí kap. 3.5.Velikost střední volné dráhy určuje mechanismus dějů v aparatuře.V principu mohou nastat tyto případy:_l >a což znamená, že nedochází ke vzájemným srážkám molekul a procesy nastěnách nádoby jsou rozhodující..

Vakuová technika 29_l ≈a Počet vzájemných srážek plynu a srážek plynu se stěnou je zhruba stejný - projeví sejak povrchové, tak objemové procesy._l

30 FEKT Vysokého učení technického v BrněSíla způsobená třením na jednotku povrchu:F dvF S= η.S dz= ( 3.50 )Síla působící na vzdálenosti dz:F i_dvµ ( v0+ l .cosϑ.)dz≈ ( 3.51 )Počet částic v prostorovém úhlu dω:N´_1 −2dω[ s m ] = v N .cosϑ.−( 3.52 )V4πSílu přenášenou mezi vrstvami získáme integrací:FSππ _2π2 _dω2π2 v.NV. Fi= ∫∫( v.NV.cosϑ.. F )i= ∫∫ cosϑ.sinϑ.dϑ.dϕ0 04π0 0 4π( 3.53 )Při výpočtu je nutné uvážit vzájemné í obou vrstev. Nejprve vypočteme sílu přenášenou vesměru souřadnice z:FS ↑π _2π2_v NVdv= ∫∫ cosϑ.sinϑ . µ ( v0+ l .cosϑ.) dϑ.dϕ=0 0 4πdz( 3.54 )_ππ⎡⎤22_v NV=⎢2 dvF .2. π . µ . ∫cosϑ.sinϑ.v + ∫⎥ =↑0.dϑ.dϕcos ϑ.sinϑ.l dϑ.dϕS ( 3.55 )4π⎢ 00dz ⎥⎣⎦_π23v. NV . µ ⎡sinϑ ⎤2v.NV. µ . l ⎡cosϑ ⎤2dv= . ⎢ ⎥ . v0+ ⎢ ⎥ . =2 ⎣ 2 ⎦ 2 ⎣ 3 ⎦ dz_0___π0( 3.56 )__v. N . µ ⎛ 1 1 dv ⎞ v.NV. µ v.NV. µ dv dv= V . ⎜ v + l . ⎟ = . v + . l . = A B2 ⎝ 2 3 dz ⎠ 4 6 dz+( 3.57 )00dzZlomky ve výrazu jsme pro jednoduchost označili A a B.Celkovou sílu získáme sečtením příspěvků v obou směrech:_FSdvF − F ⇒ ............⇒ F = A − B( 3.58 )S ↑ S ↓Sdz=↓FSdv dv dv v N dv dvA B A B⎞_⎛.V. µ= + − ⎜ − ⎟ = 2B= . l . = ηdz ⎝ dz ⎠ dz 3 dz dz_( 3.59 )Ve výrazu 3.5.9 je viskozita koeficient úměrnosti mezi sílou F S a přírůstkem rychlosti vesměru vzrůstající souřadnice z. Výraz se ještě zjednoduší po dosazení za střední volnou dráhu:

Vakuová technika 31_1l =2( 3.60 )2. π.N . d_V__v.NV. µ v.µη = . l =( 3.61 )23 3 2. π.dPodle vztahu (3.6.1) roste viskozita plynu s odmocninou teploty (viz střední rychlostv kap.3.3.2.) a závisí na druhu plynu.Ve vztahu (3.6.1) není vyjádřena závislost na tlaku. Změna viskozity bude protoměřitelná až od tlaku, kdy je střední volná dráha srovnatelná s rozměry měřicího zařízení a přidalším snižování tlaku stále klesá. Na tomto mechanismu jsou založeny viskózní vakuoměry.Poznámka: Za standardních podmínek má viskosita vzduchu hodnotu η = 1.73 x 10 -5 N.s/m 2 .3.6.2 Tepelná vodivost plynuPři odvození koeficientu tepelné vodivosti plynu vyjdeme z modelu na obr.3.8.Obr.3.8:Model pro odvození tepelné vodivosti.K přenosu tepelné energie dochází při vzájemných srážkách molekul plynu. Abychomse vyhnuli zdlouhavým výpočtům použijeme zjednodušené odvození:1. Mechanismus přenosu tepla je obdobný jako u přenosu síly třením mezi vrstvami plynuproudícího s různou rychlostí. V případě tření se předává impuls síly mezi vrstvami sprakticky stejnou tepelnou energií. V případě přenosu tepla se předává tepelná energiemolekul.2. Po úpravě vztahu pro odvození viskozity je zřejmé, že ve výrazu je derivace ipmulsu síly:FSF− F=S ↑ S ↓___v. NV. µ dv v.NV. d(µ v)= . l . = . l .3 dz 3 dz_( 3.62 )3. Vztah pro přenos energie by měl být obdobný, pouze místo derivace impulsu síly budederivace tepelné energie částice. Pro jednoduchost uvažujeme, že tepelná energie částice je

32 FEKT Vysokého učení technického v Brnědána její kinetickou energií. Do vztahu ještě dosadíme za efektivní rychlost částice,vynásobíme dT/dT a vztah přepíšeme.QS_Q v N d ( 1 2_v dT v N d ( 3_RT dT v N d ( 3_. RTV. µ )_.)V. µ )_.V.dT= . l . 2 = . l . 2 = . l . µ 2S 3 dy dT 3 dy dT 3 dT dy= ( 3.63 )Tepelná vodivost je koeficient úměrnosti mezi přenášenou tepelnou energií a přírůstkemteploty:_v N d( 3__ RT )_.V.dT v.NV. 3 3λV= . l . µ 2 = . l . µ R = η.R( 3.64 )3 dT dy 3 2 2Takto odvozený výraz je ovšem jen hrubým odhadem pro závislost tepelné vodivosti naparametrech plynu.Přesnější odvození potvrzené měřením dává výsledek:3λV≈ 2,5.η.R( 3.65 )2U víceatomových molekul ještě přistupuje přírůstek energie na každý stupeň rotační volnosti:3 1λV≈ 2,5.η.R + fROTη.R2 2( 3.66 )Závislost tepelné vodivosti je podobná jako u viskozity. Tepelná vodivost bude na tlakuzáviset až při velmi malých tlacích, kdy střední volná dráha molekul v plynu bude srovnatelnás rozměry měřicího zařízení. Tento závěr je důležitý pro tepelné vakuometry.Příklad 3.6: Závislost tepelné vodivosti na parametrech plynu.Ukažte jak tepelná vodivost závisí na parametrech plynu1. Ve výrazu pro tepelnou vodivost se vyskytuje konstanta R. Pro zjištění závislosti nahmotnosti musíme použít vztah:*RR = =Mkµ( 3.67 )2. Pro odvození použijeme zjednodušeného výrazu (36.5). Typ závislosti bude stejný:_3 v.µ 3 k 8kTk ⎛ k ⎞ 1λV= η.R = . = . = ⎜ ⎟ . T .( 3.68 )2222 3 2. π.d 2 µ π.µ 2 2.. π.d ⎝ π ⎠ µ . d323. Je zřejmé, že tepelná vodivost plynů s malou hmotností molekuly (a malým průměremmolekuly d bude velká. Toho se využívá např. při chlazení velkých generátorů vodíkem.4. Malou tepelnou vodivost budou mít naopak jednoatomové plyny s velkou hmotnostímolekuly. Příkladem je složení žárovkového plynu - argon a krypton zde zajišťují maloutepelnou vodivost.

Vakuová technika 333.6.3 Difúze molekul v plynuNáhodným pohybem molekul plynu se v tomto případě přenáší hmota. Difúzí sevyrovnává koncentrace jednotlivých molekul. Počet částic procházejících jednotkovouplochou za jednotku času je dán prvním Fickovým zákonem:⎛ ∂c∂c∂c⎞J = −D⎜, , ⎟ = −D.gradc⎝ ∂x∂y∂z⎠Ve směru souřadnice x bude proud částic:[m -2 .s- 1 ] ( 3.69 )dcJ x= −Ddx( 3.70 )Pro odvození difúze použijeme zjednodušený model podle obr.3,9. Difúzní proud zde určímejako rozdíl proudů mezi oblastmi s různou koncentrací N A a N B .Obr.3.9:Model pro odvození dfúze částic v plynu.V modelu předpokládáme, že k difúzi částic dochází rovnoměrně ve všech šesti stěnáchkrychle. Difúzní proud přes vyznačenou plochu je dán rozdílem proudu částic pohybujících sev obou směrech:g1 __ __ _ _1 11 dc 1 dc= NA.v−NB.v = v(NA− NB) = v .2. l.= v.l_( 3.71 )6 6 66 dx 3 dxS.Zde je difúzní koeficient konstanta úměrnosti mezi proudem plynu a gradientem koncentrace.l_ . v_D = ( 3.72 )3Difúzní koeficient molekul v plynu roste při zmenšujícím se tlaku popř. koncentraci.

Vakuová technika 354.1 Hmotnostní a objemový proud plynuHmotnostní proud plynu je proud plynu za jednotku času vyjádřený ve hmotnostníchjednotkách:mq m= ( 4.1 )tTakto vyjádřený proud plynu se však špatně měří. Další problém může nastat, pokud se připroudění mění tlak plynu, nebo jeho teplota. Pro vakuovou techniku je proto mnohemvýhodnější objemový proud plynu definovaný takto:pV .q = ( 4.2 )tkde p je tlak, V je prošlý objem plynu za čas tObjemový proud lze na hmotnostní přepočítat pomocí měrné hustoty při jednotkovém tlaku:A obráceně :p.γ1.V γ . V mq m= q. γ1= = =( 4.3 )t t tqq = m( 4.4 )γ 1Příklad 4.1: Jednotky objemového proudu plynuPřepočtěte proud plynu Q=10-7 barl/s na Pal/s a torrl/s. Vyjádřete odpovídající množstvíplynu v g/s pro vodík (M=2).Q=10 -7 barl/s = 10 -2 Pa.l/s = (750/10 5 ).10 -2 Pa.l/s = 7,5 . 10 -5 Torr.l/sPro vyjádření hmotnostního proudu musíme použít Pam 3 s -1 :−5−3 −2 −1M2 −53 −12 2.10Qm = Q. γ1= (10 ).10 . l.s = 10 Pa.m . s= = 8,03. 1036R T8,31.10 300 2,49.10H −12Pa*kg4.1.1 Shrnutí kap.4.1Objemový proud plynu je výhodný pro výpočty – respektuje změnu tlaku proudícíhoplynu a je mnohem snadněji měřitelný než hmotnostní proud plynu.K vzájemnému přepočtu hmotnostního a objemového proudu slouží měrná hmotnostplynu při jednotkovém tlaku.4.1.2 Kontrolní otázky a příklady ke kap. .4.1 (řešení – dodatek 9.4.1)a) Jaké jsou jednotky pro hmotnostní a objemový proud plynu.b) Vysvětlete pojem objemový proud plynu, k čemu se ve vakuové technice využívá.c) Vysvětlete pojem hmotnostní proud plynu, k čemu se ve vakuové technice využívá.d) Jaký je vzájemný přepočet hmotnostního a objemového proudu plynu? Uveďte příkladpoužití.

36 FEKT Vysokého učení technického v Brně4.2 Odpor a vodivost vakuového potrubíPo definici proudu plynu se můžeme zabývat upraveným Ohmovým zákonem pro prouděníplynu trubkami. Odpor potrubí je definován podobně jako odpor v elektrotecnice:p p= ( 4.5 )q1 2Z −Rozdíl p 1 – p 2 je rozdíl tlaků plynu před a za trubicí. Rozdíl musí být kladný, p 1 tedy musí býtvětší než p 2 . Převrácená hodnota odporu potrubí je jeho vodivost :Cq= ( 4.6 )p 1− p 24.2.1 Turbulentní prouděníTurbulentní proudění nastává při vysokém tlaku. Je charakteristické vytvářením vírů avratných proudů. Při turbulenci se vodivost potrubí zmenšuje. Ve vakuové techniceturbulentní proudění nastává především na začátku čerpání při tlaku větším než přibližně20kPa. Jako kritérium pro stanovení oblasti turbulentního proudění se používá Reynoldsovočíslo:d. v P.ρRe= , ( 4.7 )ηkde d=2r je průměr trubky, v P je postupná rychlost proudění plynu, ρ je měrná hmotnostplynu a η je viskozita plynu.Turbulentní proudění nastává, jestliže R e >2 200.Protože rychlost proudění plynu se špatně určuje je pro stanovení Reynoldsova číslavýhodnější použít proudu plynupV . p A vp tq = =. . . , ( 4.8 )t tkde A je plocha trubice.Potomv Pq 4. q=p. A p.π . d= ( 4.9 )2Po dosazení:4. q µ . p d 4. q.µ 1 4. µ q 1 4. µ 1 pV . 1 4. µ 1Re = . . = = . = . . = . . p.S2( 4.10 )p.πdkT η π.d.k.T η π.k.T d η π.k.T d t η π.k.TηdOdtud již snadno stanovíme číselnou hodnotu. Turbulentní proudění nastane, jestliže podosazení do výrazu (4.10) vyjde hodnota R e >2 200.Ze vztahu (4.5) je zřejmé, že turbulentní proudění bude nastávat především při velkýchtlacích. Proud plynu q je přímo úměrný tlaku a může se měnit v rozsahu několika řádů,čerpací rychlost vývěvy se v této oblasti tlaků v podstatě nemění.

Vakuová technika 37Příklad 4.1: Turbulentní prouděníVývěva má čerpací rychlost 36 m3/hod. Tato čerpací rychlost je konstantní od atmosférickéhotlaku po tlak 100 Pa. Jak musíme volit průměr potrubí, aby se při tlaku 20 kPa ještěneuplatnilo turbulentní proudění.1. Čerpací rychlost přepočteme na m 3 /s:S=36/3600=10 -2 m 3 /s2.Využijeme upraveného tvaru rovnice (4.10) pro výpočet Reynoldsova čísla:4. µ 1 4. M 1 4.293 −21Re = . . p.S = . p.S.=.20.10 .10*3π.k.Tηd π.R Tηd π.η.8,31.10.300d28,54.10 1 1Re = . = 5,9.6−5π..2,49.10.1,82.10 d dpro turbulentní proudění musí být splněno Re

38 FEKT Vysokého učení technického v BrněHydrodynamická vodivost trubice C H se udává pro střední tlak v trubce p m :p 1+ pp 2m= ( 4.11 )24π 1 rCH= . . . p m( 4.12 )8 η l4.2.3 Molekulární prouděníMolekulární proudění má smysl uvažovat u trubic, jejichž délka je větší než jejichprůměr. Střední volná dráha musí být větší než průměr trubice. Mechanismus molekulárníhoproudění je zřejmý z obr.4.11.Obr.4.11: Model pohybu plynu při molekulárním proudění.Je zřejmé, že pro molekulární proudění musí být splněna podmínka d< l < ld . Proběžné rozměry trubic odpovídá tomuto kriteriu tlak menší než lPa. Molekulární vodivost nenízávislá na tlaku, je určena pouze rozměry trubice:3π 1 rC . . .2 ε l= ( 4.13 )Mp mε je činitel tření plynu se stěnou.13 ⎛ π ⎞.2. µε = ⎜ ⎟kT .p ( 4.14 )m8 ⎝ 2 ⎠−Pomocí činitele tření ε je možné vyjádřit závislost molekulární vodivosti na druhu plynu:1 πµ 3kT3 πε = . NVµ . . = . . kT . µ . N V( 4.15 )4 8kTµ 8 2Po dosazení ε je výsledný vztah :

Vakuová technika 39CM1233π 1 r 8 ⎛ 2 ⎞ kT 1 4 2πkT r= . . . pm.. ⎜ ⎟ . . = . . . .( 4.16 )2 ε l 3 ⎝ π ⎠ µ p 3 µ l−lmV oblasti se d ≅ se uplatňují oba druhy proudění, molekuly plynu se vzájemně sráží.Výsledná vodivost je pak dána součtem:C C + CHM= ( 4.17 )HMObr.4.12: Molekulární a viskózní vodivost v přechodné oblastiPříklad 4.2: Molekulární vodivost kruhové trubiceVypočtěte molekulární vodivost trubky dlouhé 6 cm a průřezu A= 0,7854cm 2 pro vzduch přiteplotě 20 o C. Vypočtenou vodivost vyjádřete také v l/s pro zadávání rozměrů trubice v cm.Vztah pro výpočet molekulární vodivosti pro vzduch získáme dosazením do rovnice (4.13):3rC M= 9,69.10 2 .lA 0,7854Poloměr r trubice určíme z průřezu potrubí: r = = = 0. 5cmπ πPro výpočet je nutné vyjádřit rozměry trubice v metrech:−23−6( 0,5.10 ) 2 0,125.102−5−33 −12C M= 9,69.10 . = 9,69.10 . = 9,69.10 .2,08.10 = 20,2.10 m s−3−36.10Vodivost zadané trubice je C M = 20,2 l/s.6.10Poznámky:a) Vodivost této trubice je poměrně malá. Zdvojnásobením průměru dosáhneme přibližně 8xvětší vodivosti, při ztrojnásobení průměru trubice (na 3 cm) při zachování její délky bude jejívodivost přibližně 27x větší (C M =540 l/s).b) Je ovšem nutné uvážit, že trubice je poměrně krátká. Při délce 60 cm, bude vodivostdesetkrát menší. Pro trubici s průměrem 3 cm to znamená C M =54 l/s, což je poměrně málo

40 FEKT Vysokého učení technického v Brněpro většinu aplikací. Z uvedených hodnot je možné odhadnout i průměr této prodlouženétrubice pro vodivost např. 1000 l/s1000d d 331000=54= d5418,5 = 3.2,64 = 7,93.cm54Při molekulárním proudění je tedy pro vodivost 1000 l/s minimální průměr potrubí 8 cm.c) Potrubí s délkou 60 cm a průměrem 16 cm bude mít podle uvedených odhadů vodivostpřibližně 8000 l/s. Tato vodivost vyhoví pro většinu aplikací. Není ovšem zbytečně velká:Zapojíme-li přes toto potrubí vývěvu s čerpací rychlostí S 0 = 800 l/s dojde k omezení čerpacírychlosti na S ef = 720 l/s, tedy o 10% !!!!d) Pokud bychom chtěli počítat přesněji, je nutné do série s vypočtenou molekulární vodivostitrubice ještě zařadit vodivost vstupního otvoru trubice (viz následuící kapitola). Výsledekpředchozích úvah se však ani potom výrazně nezmění.4.2.4 Efúzní prouděníEfúzní proudění nastává u velmi krátkých trubic, jejichž délka je mnohem menší nežprůměr trubice. Střední volná dráha musí být přitom větší než průměr trubice. Prakticky sejedná o vakuovou vodivost otvoru. Mechanismus Efúzního proudění molekulárního prouděníje zřejmý z obr.4.13.Většina molekul projde bez srážky s potrubím.Obr.4.13: Model pohybu plynu při efúzním proudění.Je zřejmé, že pro efúzní proudění musí být splněna podmínka. Pro běžnérozměry trubic odpovídá tomuto kriteriu tlak menší než lPa. Efúzní vodivost je nezávislá natlaku. Lineárně roste s průřezem trubice (s plochou otvoru):_1C E= . A.v( 4.18 )4Závislost na druhu plynu je dána lineární závislostí na střední rychlosti molekul plynu:_8. k.Tv = ( 4.19 )π .µPříklad 4.3: Efúzní vodivost krátké trubice

Vakuová technika 41Vypočtěte vodivost krátké trubice o průměru 8 cm při efúzním proudění a vypočtenouvodivost přepočtěte na vyjádření v l/s pro zadávání průřezu v cm 2 .a) pro vodík b)pro vzduch při taplotě 300 K.2⎛ d ⎞2Plocha trubice: A = π . ⎜ ⎟ = 50,24. cm⎝ 2 ⎠a) Efúzní vodivost pro vodík:1 _1 −4−43 1C2. (10 ).50,24.1782 22381,9.10 2, 24−EH= A v === m s4 4CPřepočet na na 1cm 2 EH 22,24−23 −1−1: CAEH2= = = 4,47.10 m s = 44,7. l.sA 50b) Efúzní vodivost pro vzduch:1 _1 −43 1C . (10 ).50,24.476 0,598−EV= A v == m s4 4CPřepočet na 1cm 2 EV0,598−23 −1−1: CAEV= = = 1,19.10 m s = 11,9. l.sA 50Výsledky výpočtu je užitečné si zapamatovat. Při teplotě 300K je na každý cm 2 vakuovéhopotrubí hodnota efúzní vodivosti připližně 44,7 l/s pro vodík 11,9 l/s pro vzduch. (Při změněteploty se tyto hodnoty budou měnit s odmocninou z teploty.)4.2.5 Efúzní paradoxPři různé teplotě v oddělených částech aparatury mají molekuly, které proudí z jednéčásti do druhé, různé rychlosti. Celkový počet částic proudících z jednoho prostoru dodruhého a opačně musí být stejný, jinak by nemohlo dojít k rovnováze. Za efúzních podmínekmůže být tato podmínka splněna pouze při různém tlaku v částech s různou teplotou. Přiodvození vztahu, který popisuje tuto situaci vyjdeme z modelu na obr.4.14.Obr.4.14: Model pro odvození efúzního paradoxu.Uvážíme-li počet částic dopadajících na jednotku plochy za jednotku času ( Njejich střední rychlost (8.k.Tc = ), můžeme vyjádřit ustálený stav v systému:π.µ1 1. N4 4Dosadíme za rychlosti a koncentrace:1= . NVc ) a4St.V 1. c1= . NV2.c2( 4.20 )

42 FEKT Vysokého učení technického v Brněp.k.T18. k.T1p28. k.2= .( 4.21 )π . µ k.T π . µ1T2Po úpravě obdržíme vztah popisující závislost tlaku a teploty:p1. T =1( 4.22 )p2T2Příklad 4.4 Efúzní paradox:Ve vakuové peci žíháme wolframové součástky při teplotě 2000 o C. Vakuoměr, kterýměří v místě s teplotou místnosti ukáže tlak p 1 . Jaký je skutečný tlak v peci probíhá-li procespři efúzních podmínkách?p1 . T1p2T22293= ⇒⇒⇒ = p1= p1= p17,826 = p1x(2,79)p TT 293221V peci je přibližně 2,8x větší tlak než je udávaná hodnota p 1 .Poznámka: K podobné situaci dochází i u velmi nízkých teplot. Například v kryostatupracujícím s teplotou kapalného helia T=4,2 K bude skutečný tlak přibližně 8,4 x menší nežhodnota naměřená při pokojové teplotě:T24,2p2= p1= p1= p10,143 = p1x(0,1197)T 29314.2.6 Shrnutí kap. 4.2Pro výpočet poměrů při proudění lze ve vakuové technice lze využít Ohmova zákona.V rozsahu tlaků používaných ve vakuové technice se uplatňují různé mechanismyproudění. Závislost vodivosti potrubí na rozměrech potrubí je při jednotlivých mechanismechvelmi rozdílná (viskózní ≅ r 4 , molekulární ≅ r 3 , efúzní ≅ r 2 ). V návrhu aparatury je třeba tytozákonitosti respektovat.4.2.7 Kontrolní otázky a příklady ke kap. 4.2 (řešení – dodatek 9.4.2)a) Na čem závisí vodivost vakuového potrubí při viskózním prouděníb) Na čem závisí vodivost vakuového potrubí při molekulárním prouděníc) Na čem závisí vodivost vakuového potrubí při efúzním prouděníd) V jakém rozmezí tlaků nastává viskózní proudění ?e) V jakém rozmezí tlaků nastává viskózní proudění ?f) V jakém rozmezí tlaků nastává molekulární proudění ?g) Jaká je u molekulárního proudění závislost tření plynu s trubicí na druhu plynu a jehokoncentraci? (Vyjděte ze vztahu pro tření pohybujícího se plynu se stěnou):h) V jakém rozmezí tlaků nastává efúzní proudění ?

Vakuová technika 435 Povrchové procesyCíle kapitoly: Pochopení mechanismů povrchových jevů a jejich závislosti na teplotě akvalitě povrchu.(Při nízkých tlacích jsou pro děje ve vakuových aparaturách rozhodující povrchové procesy.)Test předchozích znalostía) Jaký je počet částic dopadajících ve vakuu v jednotku plochy za jednotku času?b) Co jsou van der Waalsovy síly?V pevné látce jsou vazby mezi atomy velmi silné. Na povrchu látek jsou vazbynezakončené – povrchové atomy mají snahu vázat částice (atomy, molekuly, shluky atomů čimolekul ) z okolního prostředí. Tento mechanismus se uplatňuje při povrchových procesech uplynů a kapalin, ale také v případě vakuových aparatur, kde povrchové procesy často hrajírozhodující roli.Přitažlivé síly na povrchu pevných látek působí pouze na velmi krátké vzdálenosti,v podstatě se nasytí po vytvoření monomolekulární vrstvy. Adsorbované molekuly plynunebo páry se ovšem nemusí zachytit natrvalo. Vždy existuje určitá pravděpodobnost, že seadsorbované částice uvolní a jejich místa mohou obsadit částice jiné.Povrchové procesy se liší vazební energií:- Van der Waalsovy síly (fyzikální adsorpce, velmi slabé síly) [jednotky kJ/mol]- středně silné vazby (povrchové vrstvy) [500 kJ/mol]- silné vazby (chemické vazby) [900 kJ/mol]Kombinovaným typem vazby je fyzikálně-chemická vazba u dipólové molekuly (hlavněmolekuly H 2 O dále CO 2 , NH 3 ). Z těchto látek je ve vakuové technice nejvýznamnější vodaVzhedem k velkému dipólovému momentu vody je povrchové vazba velmi silná. Naodstranění vody z povrchu čerpaných aparatur je zapotřebí ohřev na teplotu alespoň 350 o C.5.1 Modely obsazování povrchu pevných látekZákladní vztahy:efektivní srážka – částice zůstane na povrchuNAtef= N At.β , ( 5.1 )Kde N At ef - počet částic, které zůstanou na povrchuN At - počet částic dopadajících na plochu povrchuβ- součinitel ulpěnístupeň pokrytíNA 1AnNA 1κ = ,NAnχ = , ( 5.2 )Nkde N A1 - počet adsorbovaných molekul, N An - celkový počet volných míst na povrchu

44 FEKT Vysokého učení technického v Brně5.1.1 Základní adsorpční izotermyAdsorpce plynů na povrchu pevné látky je popsána následujícím vztahem:MM1maxp.β= ( 5.3 )1 + p.βM 1 - hmotnost částic na povrchu,M max - hmotnost všech částic, které by mohly ulpět na povrchu,β je Langmuirův součinitel adsorpce:tβ = stř( 5.4 )M . 2. π.R.Tmaxt stř - střední doba pobytu molekuly na povrchu.Závislost M 1/ / M ma = f(p) se vyjadřuje pro konstantní teplotu. Nazývá se proto adsorpčníizoterma. Adsorpční izotermy pro různé teploty jsou na obr.5.15.Obr.5.15: Adsorpční izotermy pro různé teplotyLangmuirovy izotermy:M1T 1 → 0, β → ∞, = 1 , Μ 1 = Μ maxMmaxHenryho izoterma: T a → ∞ , β → 0Μ 1 = M max . p . β , povrchy se překrývají s tlakem přímo úměrněZ grafu je zřejmé, že při velmi vysokých teplotách a velmi nízkých tlacích je povrchovákoncentrace zachycených částic/molekul malá a s tlakem téměř lineárně roste. Naopak přivelmi nízkých teplotách je povrch nasycen i při velmi nízkém tlaku.

Vakuová technika 45Izoterma BET:Jestliže k adsorpci plynu, dochází při tlaku, který je srovnatelný s tlakem jeho nasycenépáry, lze očekávat, že na povrchu bude docházet ke kondenzaci tohoto plynu - zachytí se vícenež jedna (monomolekulární) vrstva. Izotermu popisující tento děj poprvé vypočetli fyzikovéBurnauer, Emmet a Teller. Tato izoterma se proto označuje jako izoterma BET.Izoterma BET vyjadřuje podíl celkového množství zachycených molekul k množství,které by bylo zachyceno v monomolekulární vrstvě v závislosti na poměru tlaku v systémuke tlaku nasycené páry. Při malých tlacích plynu jsou izotermy BET prakticky shodné sizotermami Langmuirovými. Jakmile však tlak plynu vzroste do blízkosti tlaku nasycenýchpar nejeví křivky nasycení a množství adsorbovaného plynu roste. Zároveň se zmenšujezávislost adsorpce na teplotě.5.1.2 Shrnutí kap.5.1Z grafu je zřejmé, že při velmi vysokých teplotách a velmi nízkých tlacích roste je povrchovákoncentrace zachycených částic/molekul malá a s tlakem téměř lineárně roste. Naopak přivelmi nízkých teplotách je povrch nasycen i při velmi nízkém tlaku.Příklad 5.1: Adsorpční energieJaká je doba pobytu molekuly plynu (CO 2 ) na povrchu látky (aktivní uhlí) jestliže jeadsorpční energie ≈3,4.10 7 Ws kg -1 mol -1 .Adsorpční energie bývá v řádu ≈10 7 Ws kg -1 mol -1 , záleží přitom na druhu molekul danéhoplynu a druhu a kvalitě povrchu pevné látky. Vzhledem k exponenciálnímu charakteru výrazupro určení střední doby pobytu se však nepřesnost stanovení adsorpční energie projeví velmivýrazně. Výpočet je proto jen orientační.5.1.3 Kontrolní otázky a příklady ke kap. 5.1 (řešení – dodatek 9.5.1)a) U vakuové aparatury je zapotřebí zajistit rychlé vyčerpání po předchozím zavzdušnění.Jak je třeba postupovat?b) Co vyjadřuje izoterma BET?5.2 Povrchové procesy při vakuových technologiíchPovrchové procesy ve vakuových aparaturách převažují, jestliže střední volná dráhamolekul je větší než rozměry vakuové komory. Pro běžné aparatury to znamená tlak menšínež přibližně 10 -1 Pa.Ultravakuové aparatury. Z hlediska povrchových jevů je možné ultravakuumdefinovat jako oblast tlaku, kde povrchové procesy již nemají zásadní vliv na procesyprobíhající v aparatuře. Desorpce u běžných "technicky čistých" povrchů je tak velká, že prodosažení tlaků v oboru ultravakua by bylo zapotřebí nerealizovatelných čerpacích rychlostí.Jediným řešením je odplynění aparatury čerpáním při dlouhodobém ohřevu nadostatečně vysokou teplotu (600- 650K). Po odplynění se teplota sníží, desorpce klesne oněkolik řádů a požadovaného tlaku lze dosáhnout. Po zavzdušnění aparatury je však třeba celýproces opakovat.

46 FEKT Vysokého učení technického v BrněObr.5.16: Typický průběh tlaku při odplyňování vakuové aparatury.Depozice tenkých vrstev. Při depozici tenkých vrstev mají povrchové procesy vliv naadhezi deponované vrstvy a na její kvalitu. Zde často rozhoduje i chemisorpce. Pro dobrouadhezi vrstvy je zapotřebí odstranit z povrchu substrátu adsorbované molekuly (plyny tvořícíatmosféru a především vodní pára). Toho se dosahuje ohřevem na dostatečně vysokou teplotu(300 o C) nebo čištění povrchu substrátu odprašováním, příp. kombinací obou metod. Prodobrou adhezi vrstvy na substrátu je u některých kombinací vrstvy a substrátu nutné využítchemisorpce - substrát se opatří velmi tenkou vrstvou materiálu s dobrou adhezí, na tutovrstvu se deponuje požadovaná vrstva.O kvalitě deponované vrstvy rozhoduje i energie dopadajících molekul. Je zapotřebí,aby molekuly které se účastní tvorby deponované vrstvy měly dostatek energie pro migraci popovrchu a nelezení energeticky nejvýhodnějších poloh.Nejsnáze lze této podmínky dosáhnout ohřevem substrátu na dostatečně vysokouteplotu. Tím se zmenší doba pobytu dopadajících částic a budou zachyceny pouze ty částicekteré vytvoří pevnou vazbu s rostoucí vrstvou. Tímto způsoben se odstraní "houbovitástruktura“, která je typická pro napařované vrstvy a deponovaná vrstva má hustotusrovnatelnou s výchozím materiálem.V případě naprašování je situace zjednodušena velkou energií dopadajících(naprašovaných) molekul. Kvalitní vrstvy je možné deponovat i při teplotách kolem 300K.Zavzdušnění aparatury. Na adsorpci povrchových vrstev má samozřejmě i vlivsložení atmosféry, především relativní vlhkost vzduchu. Částečné potlačení tohoto jevu lzedosáhnout tak, že :1. Zavzdušňuje suchým vzduchem, popř. dusíkem. Vytvořená vrstva adsorbovaných plynůvytvořená při zavzdušnění částečně potlačí adsorpci vodní páry.2. Před zavzdušněním vyhřejeme části aparatury, které to umožňují (minimálně ty, které bylyza provozu chlazeny vodou).Kryogenní aparatury. Vzhledem k exponenciálnímu charakteru mechanismu desorpcedoba pobytu molekul na pevné látce při nízkých teplotách velmi roste a bude proto docházetke kondenzaci plynů. Při teplotě kapalného dusíku přitom z atmosférických plynů kondenzujepouze voda a kysličník uhličitý. Pro zachycení dusíku, kyslíku a argonu jsou nutné teplotyminimálně 30 K .

Vakuová technika 47Příklad 5.2:Chlazení katody magnetronuKatoda magnetronu je chlazena vodou s teplotou 15 o C. Po zavzdušnění okamžitě dojde kadsorpci vodní páry. Při velké teplotě okolí (30 o C) může být i při běžné relativní vlhkostivzduchu teplota katody menší, než je rosný bod a dojde zde k vysrážení vody. Navrhněteopatření pro omezení tohoto jevu.Katodu je vhodné před zavzdušněním vyhřát na teplotu několika desítek stupňů Celsia. Zde jenejvýhodnější ohřev pomocí teplé vody zavedené do chladicího okruhu magnetronu. Prozavzdušnění aparatury před otevřením musí být použit suchý vzduch nebo dusík.5.2.1 Shrnutí kap. 5.2Povrchové procesy převažují, pokud je střední volná dráha molekul větší než jsou rozměryvakuové komory. Pro potlačení (nebo využití) povrchových jevů se ve vakuové technice dělářada opatření, například:- U vakuových depozic je nutné odstranit z povrchu substrátu adsorbované molekuly(ohřevem nebo odprašováním). Částice, které se účastní tvorby deponované vrstvy musí mítdostatek energie pro migraci po povrchu a nalezení energeticky nejvýhodnějších poloh. Přidepozici napařováním se proto substráty musí ohřívat na dostatečně vysokou teplotu. Vpřípadě naprašování je situace zjednodušena velkou energií dopadajících (naprašovaných)molekul.- Vakuové aparatury je vhodné zavzdušňovat suchým vzduchem, popř. dusíkem. Vytvořenámonomolekulární vrstva částečně potlačí adsorpci vodní páry.- Při čerpání ultravakuových aparatury je nutné zajistit odplynění aparatury čerpáním přidlouhodobém ohřevu. Povrchové procesy potom nemají zásadní vliv na procesy probíhající vaparatuře.5.2.2 Kontrolní otázky ke kap. 5.2 (řešení – dodatek 9.5.2)a) Popište postup odplynění vakuové aparatury.b) Jak se z hlediska povrchových procesů liší technologie napařování a naprašování?c) Proč je výhodné zavzdušňovat vakuové aparatury suchým vzduchem?

48 FEKT Vysokého učení technického v Brně6 Tlak /tense páryCíle kapitoly: Pochopení mechanismů uvolňování plynů a par.(Při provozu vakuových aparatur se uplatňuje tlak nasycených par řady materiálů. Znalostmechanismů je důležitá i v technologických procesech.)Test předchozích znalostía) Jaké jsou definice páry a plynu. Pokuste se definovat ..b) Co je výparné teplo a jakých hodnot obvykle nabývá?c) Jak je definována střední volná dráha molekul v plynu?6.1 Vypařování a kondenzace ve vakuuRovnováhu mezi kapalinou (nebo pevnou látkou při sublimaci) a plynnou fází popisujeClapeyron-Clausiusův zákon. Platí:dpdTQodp=T ( V ) , ( 6.1 )2− V1 kde Q odp - množství tepla pro přeměnu 1 mol látky v páru – výparné teploV 2 - objem páry- objem pevné látky (můžeme zanedbat vůči V 2 ), takžeV 1dpdTKde V je objem páry.Qodp= , ( 6.2 )TVZa V můžeme dosadit ze stavové rovniceRTV = , potompdppQodpdT= .T2( 6.3 )RA integrací∫dp Q=p∫RodpdT Qodp⎛ 1 ⎞. ⇒ ln p = . ⎜ − ⎟ + A2( 6.4 )TR ⎝ T ⎠Kde A je integrační konstanta.Q odp a R (plynová konstanta) jsou pro danou látku konstantní., můžeme je tedy sdružit doQodpkonstanty B = ,R.

Vakuová technika 49Dosazením získáme vztah nazývaný Augustova rovnice – vyjadřuje závislost tlakunasycených par na teplotě:Bln p = A −( 6.5 )TA konečně⎛ B ⎞p = exp ⎜ A − ⎟( 6.6 )⎝ T ⎠Je zřejmé, že závislost tlaku nasycených par na teplotě je exponenciální.Výparné teplo bývá v řádu 10 7 J/kmol. Jeho hodnota pro použití ve vztahu musí být vzhledemk exponenciální závislosti stanovena velmi přesně.Příklad 6.1: Tlak nasycených parBylo naměřeno, že tlak nasycených par vody při 20 o C je 17,8 Torru a při 38 o C je 50Torru. Jaké množství vodní páry v 1 m 3 vzduchu odpovídá těmto hodnotám parciálního tlaku?1. Tlak musíme převést do jednotek SI:17,8 Torr = 17,8 x 133,3 Pa = 1570 Pa50 Torr = 50 x 133,3 Pa = 6665 Pa2. Využijeme měrnou hmotnost při jednotkovém tlaku γ 1 :m 20 = p . γ 1 = p (M/R * T) = 1570 . (18/ 8,31.10 3 300) = 1570 .(18/2,49.10 6 ) == 1570 .7,22 . 10 -6 = 11305 . 10 -6 = 11,3.10 -3 kg = 11,3 gm 38 = p . γ 1 = p (M/R * T) = 6665. (18/ 8,31.10 3 300) = 6665 .(18/2,49.10 6 ) == 6665 .7,22 . 10 -6 = 48112 . 10 -6 = 48,1.10 -3 kg = 48,1 g6.1.1 Shrnutí kap. 6.1Závislost tlaku nasycených par na teplotě je exponenciální.Malá chyba v určení výparného tepla způsobí velkou chybu ve výpočtu.6.1.2 Kontrolní otázky a příklady ke kap. 6.1 (řešení – dodatek 9.6.1)a) Jak je definováno výparné teplo látek?b) Porovnejte množství vody ve vzduchu při 20 o C a 38 o C (viz př.6.1) při relativní vlhkosti50%.

50 FEKT Vysokého učení technického v Brně7 Čerpání vakuových aparaturCíle kapitoly: Seznámení se základními typy vývěv jejich funkcí a typickými parametry(Dosahování nízkých tlaků čerpáním plynu (z netěsností nebo z desorpce) je základní funkcívakuových aparatur. V praxi se požaduje čerpání ve velmi širokém rozsahu tlaků a průtokučerpaného plynu. Tomu odpovídá i široké spektrum používaných vývěv. Výběr vývěvyovšem není určen pouze mezním tlakem a čerpaným proudem plynu, ale také požadavkem načistotu čerpaného procesu, možnosti nežádoucích chemických reakcí čerpaného plynu solejem ve vývěvě. Nezanedbatelná je i cena a ekonomika provozu.)Test předchozích znalostí:a) Jak je definována vodivost vakuového potrubí?b) Na čem závisí vodivost vakuového potrubí při efúzním prouděníc) V jakém rozmezí tlaků nastává efúzní proudění ?d) Jaké znáte absorpční izotermy. Vysvětlete.e) Jak stanovíme střední volnou dráhu molekul v plynu.f) Jak závisí tlak nasycených par na teplotě?g) Jak stanovíme počet částic dopadajících ve vakuu v jednotku plochy za jednotku času?7.1 Procesy při čerpání, vliv netěsností a desorpcePři čerpání vakuového zařízení musí být zajištěno odčerpání všech složek proudu plynuPlyny které je nutné odčerpat z vakuové aparatury vznikají na základě různých mechanismů -netěsnost a permeace, desorpce, technologický proces atd. Čerpací mechanismus je třebavolit podle tlaku (střední volné dráhy molekul plynu):-při velkých tlacích čerpáme plyn jako celek-při velmi nízkých tlacích čerpáme jednotlivé molekuly plynuJe tedy zřejmé, že k dosažení nízkého tlaku musíme použít nejméně dvě vývěvy – jednačerpá v oblasti, kde je střední volná dráha velmi malá ve srovnání s rozměry vývěvy, druháv oblasti, kde je střední volná dráha velká, nedochází k vzájemným srážkám molekul a plynčerpáme jako jednotlivé molekuly.Jako ideální vývěva se chová otvor do prostoru s vysokým vakuem. Molekulyčerpaného plynu opouští čerpaný prostor na základě svého tepelného pohybu. Při jejich únikudo ideálního vakua neexistuje zpětné proudění a tlaky se (za dostatečně dlouhou dobuvyrovnají).U reálných vývěv však tato podmínka není splněna - vždy existuje určité zpětnéproudění jehož velikost závisí na mechanismu čerpání a konstrukčním provedení vývěvy a navlastnostech (molekulové hmotnosti) čerpaného plynu. Kromě toho ještě existuje možnostzamořování čerpaného prostoru parami látek, která vývěvy potřebují ke svému provozu.Mezní tlak vývěvy pro daný plyn je tedy určen zpětným prouděním a tlakemnasycených par pracovního media.

Vakuová technika 517.1.1 Tranportní a sorpční vývěvyVakuové aparatury čerpáme ve velkém rozmezí tlaků. Jak již bylo uvedeno, promechanismus čerpání a výběr vývěvy je rozhodujícím kriteriem střední volná dráha molekul vplynu. Při tlaku větším než při bližně 100 Pa se při odsávání plyn chová jako spojité medium.Při tlaku menším než 1 Pa již čerpáme plyn jako jednotlivé molekuly.Podle způsobu zpracování proudu plynu dělíme vývěvy na dvě velké skupiny:Transportní vývěvy nasávají plyn do svého pracovního prostoru a vyfukují jej buď doatmosféry nebo do další sériově zařazené vývěvy. Nakonec je vždy plyn odveden doatmosféry. Transportní vývěvy mají dvě hrdla – sací a výfukové. Tyto vývěvy se používají připožadavku na zpracování velkého množství plynu, především v technologických aparaturách.Transportní vývěvy mohou obsahovat pracovní medium, jehož páry znečišťují čerpanýprostor. Pro čerpání plynů do 1÷10 Pa (plyn jako spojité medium) používáme nejčastějirotační olejovou vývěvu. Pro čerpání plynů pod 1Pa (jednotlivé molekuly) používáme difúznívývěvu a turbomolekulární vývěvu.Sorpční vývěvy vážou čerpaný plyn, který je v nich trvale pohlcován po celou dobu čerpání.Používají se při požadavku na velmi čisté vakuum. Tyto vývěvy jsou schopné čerpat iz atmosférického tlaku (např. několikastupňová kryosorpční výěva), jsou však mnohemvhodnější pro oblast vysokého vakua, protože nejsou schopny trvale čerpat velký prou plynu.Použití je především ve vědeckých a diagnostických přístrojích. Plyn se může vázat různýmizpůsoby:a) chemickou reakcí s napařovanou nebo naprašovanou vrstvou titanu (sblimační a iontovévývěvy)b) Při nízké teplotě v porézních látkách (kryosorpční vývěvy)c) Na ploše chlazené na velmi nízkou teplotu (kryogenní vývěvy).7.1.2 Rovnice kontinuityPro dosažení nízkých tlaků je obvyklé sériové zapojení dvou i více vývěv. Všechnyvývěvy čerpají stejný objemový proud plyn, který aparaturou prochází, a je odčerpávándalším stupněm.Tuto skutečnost vyjadřuje rovnice kontinuity:q =1= q2= q3= ...... q n;p Vp V= = ..... =tp V1 1 2 2n n( 7.1 )t12tnRovnice kontinuity je pro popis čerpání vakuových aparatur velmi důležitá.7.1.3 Čerpací rychlost vývěvy, mezní tlak v aparatuřeČerpací schopnost vývěvy je dána objemem plynu, který je vývěva schopna odčerpat zajednotku času , tedy:VS = , ( 7.2 )tKde S je čerpací rychlost, V je vyčerpaný objem a t je doba čerpání.

52 FEKT Vysokého učení technického v BrněČerpací rychlost při daném tlaku určuje jaký objemový proud plynu je vývěva při tomtotlaku schopna odčerpat:pVq = = pS , ( 7.3 )tDosažitelný tlak je tedy určen proudem plynu q, který je nutné odčerpat a čerpací rychlostívývěvy S. Pro odčerpání určitého množství plynu při daném čerpací rychlosti vývěvy:qp = = ....... = p∞( 7.4 )SPři dané čerpací rychlosti a proudu plynu nelze v aparatuře dosáhnout nižšího tlaku než udávárovnice 7.4. Tento tlak proto můžeme označit jako mezní tlak aparatury, popř. mezní tlakčerpacího stupně - p ∞ ..Jak je zřejmé z rovnice kontinuity - při sériovém zapojení vývěv závisí tlakv jednotlivých stupních na čerpací rychlosti příslušné vývěvy.p1V1p2V2q1= q2= ..... = q = = = ... = p1S1= p2S2.....( 7.5 )t t12Čerpaný proud plynu prochází vývěvami do atmosféry (u transportních vývěv) nebo jeve vývěvě pohlcován (sorpční vývěvy). Jedná se o stále stejný proud plynu - při velkém tlakuproto stačí na jeho odčerpání poměrně malá čerpací rychlost, nízké tlaky naopak mohouvyžadovat extrémně velké čerpací rychlosti.Jmenovitá čerpací rychlost (S 0 )Čerpací rychlost je určena objemem plynu vyčerpaného za jednotku času. Závisí nakonstrukci vývěvy. Podle principu vývěvy a konstrukčního provedení vždy existuje oblasttlaku s maximální čerpací rychlostí. Od určité hranice tlaku se začne uplatňovat zpětnéproudění a čerpací rychlost s tlakem klesá. Tlak kdy se čerpací rychlost vývěvy blíží nule senazývá mezní tlak vývěvy.Efektivní čerpací rychlost (S ef )Pokud vývěva čerpá přes spojovací potrubí je celková čerpací schopnost vždy menší než usamotné vývěvy. Čerpací schopnost soustavy vývěva + spojovací potrubí označujeme jakoefektivní čerpací rychlost:S ef = ( S 0 . C ) / (S 0 + C ) , ( 7.6 )kde C je vodivost přípojného potrubí.Je zřejmé, že vakuová vodivost předřazeného potrubí musí být alespoň 10x větší nežčerpací rychlost vývěvy, aby nedošlo k výraznému omezení čerpacích schopností vývěvy.Vztah (7.6) odvodíme v následujícím příkladu.

Vakuová technika 53Příklad 7.1: Čerpání vakuového výrobku, odvození efektivní čerpací rychlostiPři čerpání vakuového výrobku vývěvou s čerpací rychlostí S o =30l/s chceme využít tutočerpací rychlost alespoň na 30%. Jak musíme volit vodivost potrubí. Potřebné vztahypodrobně odvoďte.1.Proudy a čerpací rychlosti označíme dle následujícího náčrtu:2. Využijeme a) definici vakuové vodivosti a b) rovnivci kontinuity:qa) C = b) q1= q0= ... p1S1= p0S0......p 1− p 03. Za p 1 a p 0 je možné dosadit: p 1 = q 1 / S 1 a p 0 = q 0 / S 0 .Tak je možné napsat : Cq−S1S04. Požadovaná vodivost:9.30 270C = = = 12,85 l/s30 − 9 211 0= = = ,q1q01 1 S0− S1S11−S0S . SPoznámka:Výsledek předcházejícího příkladu lze napsat i takto.SC =S0ef. S0− Sef( 7.7 )Z této rovnice lze odvodit nejen rovnici (7.6) ale i výraz pro výpočet požadované jmenovitéčerpací rychlosti S 0 při zadané efektivní čerpací rychlosti S ef a vodivosti potrubí C:S. Cef. S0 =( 7.8 )C − Sef

54 FEKT Vysokého učení technického v BrněJe zřejmé, že pro trubice musí být větší něž je požadovaná efektivní čerpací rychlost jinak jevýsledek výpočtu záporný. Při rovnosti vodivosti potrubí C a efektivní čerpací rychlosti S efvychází jmenovitá čerpací rychlost S 0 nekonečně velká.Příklad 7.2:Čerpání vakuového kotle IVakuový kotel má objem 800 l a má být čerpán přes potrubí o vodivosti C=200l/s.a)Jaká musí být čerpací rychlost vývěvy pro dosažení mezního tlaku p = 10 -3 Pa? Uvažujtepouze desorpční proud plynu z kotle Q d =6.10 -1 Pal/s.b) Jak dlouho bude trvat vyčerpání kotle z tlaku p1=1Pa na tlak p 2 =10 -2 PaPotřebná čerpací rychlost je:S ef = Q / p ∞ = (6 . 10 -1 Pa. .ls -1 ) / (10 -3 Pa) = 6 .10 2 l/sPotřebná čerpací rychlost je větší než vodivost přípojného potrubí. S tímto potrubím nelzepožadovaného tlaku p = 10 -3 Pa dosáhnout !!Při vodivost přípojného potrubí C = 600 l/s bude jmenovitá čerpací rychlost vývěvy prodosažení S ef = 600 l/s nekonečně velká, ale požadovaného tlaku bude možné dosáhnout.Přijatelným kompromisem je hodnota vodivosti C v rozmezí 1000 l/s až 2000 l/s .Příklad 7.3 Čerpání desorpčního proudu plynu:Desorpční proud plynu je (u technicky čistých povrchů) podle zkušeností po jedné hodiněčerpání přibližně 10-1Pa. Čerpaný prostor má vnitřní plochu 300 cm2. Jakou potřebujemečerpací rychlost pro dosažení tlaku p=10 -7 Pa?Desorpční proud z plochy A jeq = Q D . A [m 2 ] = 10 -1 Pa.l.s -1 .m -2 . 300 . 10 -4 m 2 = 3 . 10 -3 Pa.l.s -1 .Potřebná čerpací rychlost:S = q / p ∞ 1 = 3 . 10 -3 Pa.l.s -1 / 10 -7 Pa = 3 .10 4 l/sTak velké čerpací rychlosti nelze při daných rozměrech čerpaného prostoru dosáhnout.Desorpci je proto nutné snížit alespoň o dva řády (vyhřátím a odplyněním). Potom budečerpací rychlost:S = q / p ∞ = 3 . 10 -5 Pa.l.s -1 / 10 -7 Pa = 3 .10 2 l/s.Požadovaná čerpací rychlost je stále velká, ale při daných rozměrech realizovatelná.Příklad 7.4 Čerpání vakuového kotle IIVakuový kotel má objem 800 l a bude čerpán přes vakuové potrubí s C = 2000 l/s. Uvažujtepouze desorpční proud z vnitřních ploch aparatury Q d = 6.10 -1 Pal/s. Pro čerpání je použitadfúzní vývěva se jmenovitou čerpací rychlostí S 0 =´600 l/s.a) Vypočtěte mezní tlak p ∞ aparatury.b) Jak dlouho bude trvat vyčerpání kotle z tlaku p 1 =1Pa na tlak p 2 =10 -2 Pa ?a) Pro výpočet p ∞ musíme použít efektivní čerpací rychlost:S ef = ( S 0 . C ) / (S 0 + C ) = ( 600.2000 )/(600 + 2000) = 1200000 / 2600 = 461,5 l/sMezní tlak je potom :p ∞ = Q / S ef = 6 . 10 -1 Pa. .l.s -1 / 461,5 l/s = 1,3 . 10 -3 Pa

Vakuová technika 55b) Doba čerpání je:t = (V/S) ln p 1 /p 2 nebo t = (V/S) ln (p 1 - p ∞ )/(p 2 - p ∞ )Protože mezní tlak p ∞ je o řád menší než konečný tlak je možné použít (zjednodušené)rovnice. Poměr p 1 /p 2 bude v tomto případě 100 a pro výpočet je možné použít dekadickéhologaritmu:t = (V/S) ln p 1 /p 2 = (800 / 451,5) ln (1 Pa /10 -2 Pa) = (1,77) . (2,303 log 100) = (1,77).(4,606)= 8,15 sPříklad 7.5 Hmotnostní a objemový proud plynuOcel s obsahem 50.10 -6 (hmotnostních) vodíku se přetavuje ve vakuu rychlostí 2.10 -2 kg/min.Předpokládejme, že se při tavení uvolní všechen vodík. Jaké musí být čerpací rychlost vývěvypro dosažení tlaku10 -2 Pa?Hmotnost vodíku uvolněného za 1 s je:−2−6−6.10 .50.10 10−8Q mH 2= = = 1,67.10 kg.s60 602 −1Proud plynu přepočteme pomocí γ 1 :*−83−5QmH2QmH2R T ,67.10 .8,31.10 .300 4163,3.10−23QH2= = === 2,08.10 Pa.m sγ1M122Čerpací rychlost pro tlak 10 -2 Pa:−6−2QH2. 50.10 2,08.103 −1S = = = 2,08.m s−2p 101 −1Příklad 7.6 Permeace plynu těsněnímTěsnící kroužek má průměr d=5mm, délku l=1m a permeační plochu A= 5.10 -3 m 2 .a) Jaké množství vzduchu přes něj natéká do aparatury, jestliže je těsnění vyrobeno znásledujících materiálů s permeačními konstantami:Perbunan P= 2.10 -2 […]Viton P= 4.10 -4 […]Silikonový kaučuk P= 4.10 -4 […]⎡Torr.l mm 1 ⎤Permeační konstanta má rozměr⎢. .2⎣ s m atm ⎥⎦b) Pokud by mezní tlak v aparatuře byl určen pouze permeačním proudem plynu přes těsnění,jak bychom museli volit čerpací rychlost vývěvy pro mezní tlak aparatury 10 -4 Pa?a)Výpočet permeačního proudu je zřejmý z rozměru permeační konstanty. Výsledek v Torr.l/smusíme přepočítat na Pa.l/s:2⎡Torr.l ⎤ A[ ][ m ]Q P ⎢= P .... . .( p1− p2)[ atm]⎣ s ⎥⎦ l[ mm]Perbunan: Q PP = 2.10 -2 .(5.10 -3 /5).(1)= 2.10 -5 Torr.l.s -1 = 2,66.10 -3 Pa.l.s -1Viton: Q PV = 4.10 -4 .(5.10 -3 /5).(1)= 4.10 -7 Torr.l.s -1 = 5,33.10 -5 Pa.l.s -1Silik. Kaučuk Q PS = 4.10 -1 .(5.10 -3 /5).(1)= 4.10 -4 Torr.l.s -1 = 5,33.10 -2 Pa.l.s -1

56 FEKT Vysokého učení technického v Brněb) Čerpací rychlosti pro jednotlivá těsnění:Perbunan: S PP = 2,66.10 -3 Pa.l.s -1 /10 -4 Pa = 2,66.10 1 l.s -1Viton: S PV = 5,33.10 -5 Pa.l.s -1 /10 -4 Pa = 5,33.10 -1 l.s -1Silik. Kaučuk S PS = 5,33.10 -2 Pa.l.s -1 /10 -4 Pa = 5,33.10 2 l.s -1Pro silikonový kaučuk vychází potřebná čerpací rychlost neúnosně velká. Je zřejmé, že tototěsnění je pro oblast vysokého vakua nevhodné.7.1.4 Shrnutí kap. 7.1V každé vakuové aparatuře existuje trvalý proud plynů, který musíme odčerpávat,abychom udrželi žádaný tlak. Dosažitelný tlak p je určen proudem plynu q, který je nutnéodčerpat a čerpací rychlostí vývěvy S.Čerpací rychlost vývěvy je možné měřit na základě znalosti čerpaného proudu plynu(metoda konstantního tlaku), nebo z doby čerpání potřebné pro dosažení stanoveného rozdílutlaků (metoda konstantního objemu).7.1.5 Kontrolní otázky a příklady ke kap. 7.1 (řešení – dodatek 9.7.1)a) Čím je ovlivněn mezní tlak vakuové aparaturyb) Jaké opatření je obvykle nutné pro dosažení nízkého mezního tlaku u vakuovýchaparatur s mezním tlakem x) 10 -2 Pa xx)10Pa xxx) 10 -4 Pa7.2 Rotační vývěvyRotační vývěvy jsou vývěvy transportní. Používají se od atmosférického tlaku až po tlak10 -8 Pa. Vyznačují se velkou čerpací rychlosti a dlouhodobou spolehlivostí.7.2.1 ROV – rotační olejová vývěvaTato vývěva pracuje tak, že otáčející se rotor má v sobě drážky, v nichž jsou zapuštěnépohyblivé lopatky. Mezi středem rotoru a oběma lopatkami jsou pružiny, které vytlačujílopatky tak, že jsou v dotyku s vnitřní stěnou statoru. Rotor je umístěn excentricky a dotýká sestatoru v prostoru mezi sacím a výfukovým hrdlem. Výfukové hrdlo je opatřeno výtlačnýmventilem, který zabraňuje zpětnému proudění plynu.Obr.7.17: Rotační olejová vývěva.V prostoru mezi pohybující se lopatkou a sacím hrdlem vývěvy se shromažďuje plyn zčerpaného prostoru. Naopak v prostoru mezi lopatkou a výfukovým ventilem dochází kevzrůstání tlaku. V okamžiku , kdy je tlak v tomto prostoru větší než tlak ve výfuku otevře se

Vakuová technika 57výfukový ventil a plyn se přetlačí do výfuku. Tento děj se opakuje dvakrát během jednéotáčky rotoru.Celý stator je ponořen do olejové náplně. V prostoru mezi statorem a lopatkami rotoruse tak vytvoří tenká vrstva oleje, která slouží k mazání - snižování tření mezi křídly astatorem. Olej zároveň těsní mezery mezi statorem a rotorem a mezi statorem a křídly azajišťuje lepší odvod tepla z vývěvy.Při čerpání par a plynů, které snadno kondenzují může dojít k tomu, že po stlačení plynve vývěvě zkondenzuje. Při dalším snižování objemu kompresního prostoru se již tlaknezvyšuje a z tohoto důvodu nemusí dojít k otevření výtlačného ventilu. Kondenzát se potomrozpouští v oleji, odkud se zpětně odpařuje do čerpaného prostoru. Řešením je připouštěnímalého množství plynu přímo do vývěvy. Po stlačení připouštěného plynu dojde kespolehlivému otevření výtlačného ventilu a kondenzát se vypudí společně s připouštěnýmplynem.Obr.7.18: Průběh čerpání rotační olejovou vývěvou.Nahoře: Bez proplachování. Dole : Proplachování přes “Gas Balast“Připouštění plynu umožňuje ventil (Gas-Balast) umístěný ve statoru (= ve stěně vývěvy)na straně výfukového potrubí Připouštění plynu do vývěvy samozřejmě zvyšuje mezní tlakvývěvy - po odstranění páry z čerpaného prostoru je třeba ventil uzavřít.Dvoustupňová rotační olejová vývěva : Dva stupně jsou nutné, pokud požadujeme nízkýmezní tlak vývěvy. První stupeň má velký objem a velkou čerpací rychlost. Druhý stupeň mámenší čerpací rychlost, ale musí být schopen čerpat do atmosférického tlaku.7.2.2 Rootsova vývěvaRootsova vývěva má dva rotory otáčející se proti sobě. Tyto rotory mají takový tvar,aby při jejich otáčení nevznikla mezi stěnou a rotory, ani mezi rotory a stěnou mezera.Těsnění je zajištěno přesností výroby. Mezi lopatkami navzájem, ani mezi lopatkami arotorem neexistuje tření, nejsou tedy zapotřebí žádné mazací, ani těsnící látky. Převodovka,která je nutná pro synchronizaci pohybu rotorů je umístěna mimo prostor vývěvy. Toznamená, že vývěva nemůže být znečišťována ani parami oleje z převodovky.Rootsova vývěva poskytuje velmi čisté vakuum. Vzhledem k velké rychlosti otáčenírotorů lze dosáhnout velké čerpací rychlosti. Vývěva čerpá od atmosférického tlaku do tlaku10 -1 ÷ 10 -2 Pa. V oblasti kolem 10 Pa dochází k prudkému zvýšení čerpací rychlosti. Při tomtotlaku je střední volná dráha molekul v plynu srovnatelná s rozměry štěrbin ve vývěvě a

58 FEKT Vysokého učení technického v Brněmolekuly plynu nemohou štěrbinami proniknout. Zpětné proudění plynu se proto velmivýrazně omezí.Obr.7.19: Řez Rootsovou vývěvou a průběh závislosti její čerpací na tlaku.Poznámka: Rootsova vývěva není vhodná pro trvalé čerpání velkého proudu vzduchu zatmosférického tlaku - může dojít k přehřátí vývěvy.7.2.3 Molekulární a Turbomolekulární vývěvaTato vývěva pracuje při vyšším vakuu kdy plyn už nečerpáme jako celek ale jakojednotlivé molekuly plynu.Obr.7.20: Gaedeho molekulární vývěva a model pohybu molekul plynu.Princip čerpání: Molekuly čerpaného plynu se na základě svého tepelného pohybu dostávajído prostoru prvního oběžného kola rotoru a zde (nezávisle na směru svého tepelného pohybu)obdrží impuls ve směru otáčení. Neustálými odrazy o stěnu a o rotor se jejich rychlost vesměru čerpání zvyšuje. Dostatečný kompresní poměr je zajištěn zařazením několika disků do

Vakuová technika 59série. Vývěva je velmi jednoduchá ( vznikla v roce 1913), má však poměrně malou čerpacírychlost a malý kompresní poměr. Další nevýhodou je velká citlivost na změny teploty.a) b)Obr.7.21: Řez dvou typů molekulární vývěvy:a) Holweckova (1923), b Siegbahnova (1943)Při snaze o vylepšení molekulární vývěvy vznikla v.r. 1923 vývěva Holveckova a odvacet let později vývěva Siegbahnova. Uspořádání obou vývěv je zřejmé z obr. 7.21.Výhodou je poměrně snadná výroba. Obtíže se zvýšenou teplotou a malá čerpací rychlostpřetrvávají.Průlomem do mechanismu molekulárního čerpání byla turbomolekulární vývěvazavedená J. Beckerem (1959)a firmou A.Pfeifer (1960).Obr.7.22: Turbomolekulární vývěvaa) b)a) Řez turbomolekulární vývěvou (J.Becker, 1959)b) model pohybu molekul plynu mezi lopatkami rotoru a statoru.Princip čerpání: Molekuly čerpaného plynu se na základě svého tepelného pohybudostávají do prostoru 1 oběžného kola rotoru a zde (nezávisle na směru svého tepelnéhopohybu) obdrží impuls ve směru otáčení. Pomocí statorových lopatek s obráceným sklonemse směr pohybu takto usměrněných molekul změní (zákon úhlu dopadu a odrazu). Odraženémolekuly se dostanou do prostoru 2 oběžného kola, po odrazu na statorové lopatce doprostoru 3 oběžného kola, atd.

60 FEKT Vysokého učení technického v BrněPro optimální účinnost se sklon lopatek rotoru i statoru postupně mění - v poslednímstupni jsou téměř rovnoběžné s osou rotoru. Obvodová rychlost lopatek musí být srovnatelná(nebo větší) s tepelnou rychlostí molekul čerpaného plynu.Příklad 7.7: Otáčky turbomolekulární vývěvy.Průměr rotoru turbomolekulární vývěvy je 10 cm. Jaké musí být otáčky rotoru, aby obvodovárychlost lopatek rotoru byla stejná jako tepelná rychlost molekul vzduchu (dusíku)?Rychlost molekul dusíku je 476 m/s při teplotě T=300 K , obvod rotoru je 31,4 cm.Pro srovnatelnou rychlost se rotor za jednu sekundu vykonat n s otáček:n s = 476/0,314 = 1516 ot/sZa jednu minutu vychází 60x více:n min = 1516 x 60 = 90955 ot/min.Mazání ložisek u turbomolekulární vývěvy. U starších provedení byla ložiska mazánaolejem. Protože jsou na straně nízkého vakua případné uvolňování olejových par není nazávadu. U některých vývěv jsou ložiska oddělena a proplachována inertním plynem. Umoderních vývěv se používá magnetického závěsu - rotor se udržuje v požadované polozepomocí silného magnetického pole. Nejsou zde zapotřebí žádná maziva a není zde ani třenímezi statorem a rotorem. Další řešení jsou keramická ložiska, která kromě velké životnostizajišťují i odolnost proti agresivním plynům.Turbomolekulární vývěva se používá především pro čerpání technologických aparatur spožadavkem čistého vakua. Pro vzduch čerpá až do 10 -8 Pa, pro vodík je mezní tlak asi o řádvětší. Rychlost otáčení rotoru je od 30000 ot./min. velkých vývěv až po 90 000 ot./min. uvývěv malých.Obr.7.23: Turbomolekulární vývěvaa) b)a) Dnes již málo používaná konstrukce podle J.Beckera s horizontálněuloženým rotorem: 1 Vstup čerpaného plynu; 2 lopatky statoru; 3 Rotorb) Turbomolekulární vývěva s vertikálně uloženým rotorem

Vakuová technika 61Poznámka. Při rozbíhání a zastavovaní vývěvy dochází při určitých otáčkách kvibracím, které jsou způsobeny rezonancí systému rotorových lopatek. Rezonance nelze zcelaodstranit ani konstrukčními úpravami. Z hlediska životnosti vývěvy je proto výhodnéudržovat rotor stále při vysokých otáčkách (nepřetržitý chod vývěvy). Protože se rotor otáčíve vakuu a při použití magnetického závěsu je v podstatě odstraněno tření nepředstavuje totoopatření velké ztráty energie.7.2.4 Shrnutí kap.7.2.Mechanické transportní vývěvy se používají v celém rozsahu tlaků požadovaných vevakuové technice.Rotační olejové vývěvy a Rootsovy vývěvy se používají pro tlaky od atmosférickéhotlaku po 10 -1 Pa..Turbomolekulární vývěvy se používají pro tlaky od 10 -1 Pa do10 -7 Pa. Předvakuumzajistíme rotační olejovou vývěvou. Nevýhodou rotačních olejových vývěv je možnostznečištění čerpaného prostoru olejovými parami. Z tohoto důvodu mají všechny velké firmy,zabývající se vakuovou technikou ve svém výrobním programu tzv. „čisté“ (nebo„ekologické“) vývěvy. Jedná se o membránové, nebo speciální pístové vývěvy – např.EcoDry firmy Leybold (http://www.leyboldvac.de). Viz také http://www.balzers.com nebohttp://www.alcatelvacuum.com , http://www.varianinc.com.7.2.5 Kontrolní otázky a příklady ke kap.7.2 (řešení – dodatek 9.7.2)a) Jakou funkci má olej u rotační olejové vývěvy?b) Jaká je funkce tzv. gasbalastu u ROV?7.3 Tryskové a difúzní vývěvyČinnost tryskových a difúzních vývěv je založena na dvou základních jevech:- jev parní trysky,- vlastní difúzní pochod.Difúzními vývěvami dosahujeme velmi vysokého vakua, ovšem nemohou samy čerpatproti atmosférickému tlaku, a proto musíme pro vytvoření předvakua používat pomocnévývěvy, obvykle rotační olejové vývěvy.7.3.1 Parní trysková vývěvaParní trysková (ejektorová) vývěva se skládá ze vstupního prostoru pro páru, ze kteréhose pára rozpíná rozšiřující se tryskou, v níž se přeměňuje její tlaková energie v energiipohybovou. Tlak ve svazku páry podstatně klesá. Takto usměrněný svazek vstupuje doprostoru, do kterého se přivádějí odsávané plyny. Pára prochází tímto prostorem s velkou(nadzvukovou) rychlostí.Plyny z okolního prostoru se do svazku páry dostávají vlivem srážek s molekulami párya získají značnou rychlost ve směru pohybu páry. Z prostoru, ve kterém se plyny nasávají,proudí svazek do difuzéru, který se zpočátku zužuje a ke konci rozšiřuje. Ve zužující se částidifuzéru ztrácí pára část své rychlosti a nabývá opět většího tlaku. Tím dosahujeme toho, že ičerpané plyny jsou stlačovány na vyšší tlak a jsou odváděny z čerpaného prostoru.

62 FEKT Vysokého učení technického v BrněParní vývěvy tohoto typu se stavějí pro velké čerpací rychlosti, a při zapojení několikastupňů do série, mohou dosáhnout mezního tlaku přibližně 10Pa. Nejvýznamnější použití je vchemickém průmyslu.Pro vysokovakuové účely jsou důležité vývěvy založené na stejném principu, které všakjako pracovního media používají místo vodní páry oleje nebo rtuti.Obr.7.24: Ejektorová vývěva.7.3.2 Difúzní vývěvaV olejové tryskové vývěvě cirkuluje olej. K jeho odpařování dochází ve varníkuvyhřívaném elektrickým proudem. Pára z varníku proudí tryskami proti chlazené stěněvývěvy. Zde zkondenzuje a stéká zpět do varníku.a) b)Obr.7.25: Difúzní vývěva.a) Řez difúzní vývěvoub) Průběh závislosti její čerpací rychlosti na tlaku.

Vakuová technika 63Mechanismus čerpání difúzní vývěvy je rozdělen do dvou oddělených procesů:a) Molekuly čerpaného plynu, které se na základě své tepelné energie pohybují všemisměry, pronikají do oblasti trysek a jsou zde vtaženy do svazku par. Difúze molekulčerpaného plynu do proudu páry je tedy důsledkem tepelného pohybu molekul čerpanéhoplynu.b) Následujícími srážkami s molekulami par jsou čerpané molekuly usměrněny dokondenzačního prostoru příslušné trysky. Páry čerpacího media (oleje nebo rtuti) zdezkondenzují. Čerpané molekuly se ale nemohou proti proudu par vrátit zpět, shromažďují seproto v kondenzačním prostoru, odkud jsou odčerpávány dalším stupněm: Tento děj seopakuje v každém stupni. Při tom postupně dochází ke stlačování čerpaného plynu. Tlak vevarníku je proto o několik řádů větší než tlak v čerpaném prostoru. Z varníku je čerpaný plynodčerpáván rotační olejovou vývěvou (ROV).Existuje samozřejmě i možnost zpětného proudění čerpaného plynu proti prouduolejových par. Zpětné proudění čerpaného plynu určuje kompresní poměr a mezní tlakvývěvy.Čerpání vodíku a helia.1. U vodíku a helia je v důsledku jejich malé molekulové hmotnosti účinnost přenosu impulsumalá a tepelná rychlost těchto molekul je podstatně větší než u dusíku nebo kyslíku. Proto jezpětné proudění vodíku a helia podstatně větší, než u ostatních plynů a difúzní vývěva má protyto plyny podstatně menší kompresní poměr.2. Pro vodík a helium je vakuová vodivost vstupního otvoru několikanásobně větší než produsík a kyslík. Mnohem větší je jejich i difúzní koeficient. Difúzní vývěva má pro tyto plynypodstatně větší čerpací rychlost.Jako pracovní kapalina se používá olej (minerální, silikonový, syntetický) nebo rtuť.Výhodou rtuťových vývěv je schopnost čerpat při mnohem větším tlaku (10 Pa) než vývěvyolejové(1Pa). Rtuť také mnohem lépe snáší čerpání velkého proudu vzduchu nebo izavzdušnění při provozní teplotě. Nevýhodou je velký tlak nasycených par rtuti - před vývěvuje nutné zařadit lapač par chlazený tekutým dusíkem.Obr.7.26: Lapač par chlazený u difúzní vývěvy.a) Chlazený tekutým dusíkem b) Chlazený vodou.Lamely jsou vždy uspořádány tak, že jsou opticky neprůhledné.

64 FEKT Vysokého učení technického v BrněProblémy s tlakem nasycených par pracovní kapaliny jsou ovšem i u vývěv olejových.Mohou se používat pouze speciální oleje s velmi nízkým tlakem nasycených par. Také vpřípadě olejových vývěv je nutné použít lapač par, viz obr. 7.26. Lapač par musí být optickyneprůhledný. Olejové molekuly se zde ochladí a zkondenzují. Molekuly čerpaného plynu seodráží a prochází dále do vývěvy. Lapač par je obvykle chlazen vodou, u vysokovakuovýchaparatur bývá možnost vymrazování tekutým dusíkem.Lapač par vždy omezuje čerpací rychlost vývěvy, neboť se uplatní jeho konečnávakuová vodivost.Pro dosažení dostatečného kompresního poměru se u difúzních vývěv obvykle používáněkolik čerpacích stupňů za sebou, obvyklé jsou 3-5 stupňové difúzní vývěvy. První stupeňčerpá při nízkém tlaku velkou plochou, čímž je zaručena velká čerpací rychlost. Poslednístupeň čerpá při tlaku o několik řádu vyšším, čerpací rychlost tedy může být mnohem menší.To znamená že čerpání může probíhat ve velmi malé ploše a tryska posledního stupně můžebýt velmi blízko chlazené stěny. Dosáhne se tak zvýšení maximálního pracovního tlakuposlední ho stupně a tím i velkého kompresního poměru.Obr.7.27: Řez frakční difúzní vývěvou a náčrt uspořádání varníku.Frakční difúzní vývěva.U této vývěvy má varník tvar labyrintu. Olej postupně proudí ke středu varníku, přitom sepostupně vypařuje. Na okraji varníku je teplota nejnižší. zde se odpaří především složky snejvětší tenzí par. Tyto složky se využijí pro čerpání posledního stupně, kde velký tlaknasycených par není na závadu – páry oleje odtud nemohou proniknout proti dalším stupňůmdo čerpaného prostoru. Nakonec se ve středu varníku, kde je teplota největší, odpařují složkys nejnižším tlakem nasycených par. Uprostřed varníku je tryska pro čerpání prvního stupně.Tím je zaručeno, že páry oleje, které mohou proniknou do čerpaného prostoru budou mítvelmi malý tlak nasycených par. Složky s vysokou tenzí par tedy nemohou zamořovatčerpaný prostor, neboť jsou proudící párou v dalších stupních sráženy zpět k varníku.

Vakuová technika 657.3.3 Shrnutí kap.7.3Difúzní vývěva pracuje na základě difúze molekul čerpaného plynu do proudu molekulpáry, proudících velkou rychlostí mezi tryskami a chlazeným pláštěm vývěvy. Molekulyčerpaného plynu jsou strhávány ve směru proudění páry, takže se nemohou vrátit zpět. Je tonejjednodušší vývěva pro oblast vysokého vakua, s nízkou cenou a relativně velkouspolehlivostí.Difúzní vývěva má i nevýhody:- Čerpaný prostor se zamořuje parami pracovního media – oleje nebo rtuti. Je nutnépoužít lapač par chlazený vodou, u vysokovakuových aparatur i tekutým dusíkem.- Olejové vývěvy jsou citlivé na kyslík – dochází ke vzniku složek s velkým tlakemnasycených par. Při dlouhodobém čerpání velkého proudu vzduchu je nutná častá výměnaoleje. Tento problém není u vývěv rtuťových.7.3.4 Kontrolní otázky a příklady ke kap. 7.3 (řešení – dodatek 9.7.3)a) Vysvětlete princip frakční difúzní olejové vývěvy.b) Proč se u difúzních vývěv používá olej?c) Jaký je rozdíl mezi olejovou a rtuťovou difúzní vývěvou?d) Nakreslete průběh závislosti čerpací rychlosti DOV na tlaku.e) Jaký účel mají u difúzních vývěv lapače par?7.4 Sorpční vývěvySorpční vývěvy vážou čerpaný plyn, který v nich zůstává, pokud čerpání trvá, mají jensací hrdlo. To je rozdíl od transportních vývěv, které nasávají plyn do svého pracovníhoprostoru a vyfukují jej buď do atmosféry nebo do další sériově zařazené vývěvy.Sorpční vývěvy dělíme na:a) Vývěvy založené na vazbě plynů na povrchu pevných látek s velkou pravděpodobnostíulpění na povrchu a velmi dlouhou dobou pobytu. Přitom se využívá kondenzace plynů přinízkých teplotách, velké fyzikální energie kapilární kondenzace nebo velkých energiíchemické vazby. Patří sem vývěvy kryogenní, kryosorpční (zeolitové) a sublimační.b)Ionizační vývěvy, které pro zvýšení čerpací schopnosti využívají ionizace plynu.c)Iontové vývěvy se zkříženým magnetickým a elektrickým polem, které vážou plynypřevážně chemisorpcí a vzácné plyny uložením do obnovujících se vrstev naprašovanéhomateriálu (nejčasněji titanu).7.4.1 Kryosorpční vývěvyU kryosorpčních vývěv se pro zachycení čerpaného plynu využívá zeolitů. Zeolity jsouhydrogenované hlinitokřemičitany alkalických a vzácných zemin. Atomy křemíku a hliníkujsou zde uspořádány ve zvláštních strukturách umožňujících vznik dutin vyplněných vodou.Odstranění vody se dosáhne ohřevem na teplotu větší než 250 O C. Po odstranění vodyzůstanou v zeolitu kanálky s velmi rozvětvenou strukturou. Vnitřní plocha zeolitů může být až

66 FEKT Vysokého učení technického v Brně1000m 2 /1g. Čerpací schopnost zeolitu při teplotě kolem 300K je malá, při snížení teploty sevšak výrazně zvětšuje. U kryosorpčních vývěv se používá chlazení na teplotu kapalnéhodusíku (77K). Zeolity se také používají v kryogenních vývěvách. Zde je pracovní teplotamnohem nižší – typicky pod 20 K (viz kap.7.6.2.).Obr.7.28: Kryosorpční vývěvaŘez kryosorpční vývěvou a znázornění paralelního spojení třech vývěv pro čerpáníz atmosférického tlaku. ( 1 Vstup vývěvy; 2 Výstup pro odplyňování; 3 Držák; 4 Plášťvývěvy; 5 tepelné můstky; 6 Sorpční materiál - zeolit)Pro čerpání se obvykle používají dvě až tři vývěvy. První slouží k předčerpání aparaturyna tlak několik kPa. Další pro dosažní mezního tlaku. V tomto uspořádání jsou vývěvy vespolečném potrubí a čerpají po postupném ochlazování, přičemž se ventily ve sleduochlazování nejprve otevírají a po ukončení chlazení se musí uzavřít.Obr.7.29: Řez dvěma kryosorpčními vývěvami s dobrou výměnou tepla

Vakuová technika 67Aby byla zeolitová náplň dobře využita je zapotřebí zajistit dobrý tepelný kontaktzeolitu s chladicím mediem. Obvykle se používá hliníkových lamelů přímo spojenýchs nádobou naplněnou tekutým dusíkem (obr.7.28) nebo jsou zeolity s touto nádobou v přímémkontaktu. Příklad tohoto uspořádání je na obr. 7.29.Poznámka:Po vyčerpání chladicího media se vázané plyny začnou uvolňovat. Vývěva musí být opatřenapojistným ventilem, který při překročení tlaku ve vývěvě nad hranici atmosférického tlakuzabraňuje poškození vývěvy. Pro dokonalé odplynění zeolitu je nutné několikahodinovéodčerpávání vázaného plynu při ohřevu na teplotu 250 o - 300 o C.7.4.2 Titanová sublimační vývěvaU titanových sublimačních vývěv se využívá velké chemické reaktivity titanu, kterýváže všechny chemicky aktivní plyny (O 2 ,N 2 ,H 2 ….). Vytvořené sloučeniny mají velmi nízkýtlak nasycených par (

68 FEKT Vysokého učení technického v Brněmůže být až 10 -8 Pa. Teoretická čerpací rychlost pro vzduch je asi 11 litrů za sekunduz každého cm 2 . Při velké čerpající ploše lze tedy dosáhnout obrovských čerpacích rychlostí,čerpaný objemový proud plynu je však velmi malý, protože čerpání probíhá při relativněnízkém tlaku.Jestliže se vrstva současně chladí (např. tekutým dusíkem) jde o vývěvukryosublimační. Při nízkých teplotách se sorpce na povrchu titanu zmnohonásobí, neboťstřední doba pobytu molekul na chladném povrchu výrazně vzroste.Sublimační titanová vývěva je konstrukčně velmi jednoduchá. Jedná se v podstatě opřírubu s elektrickými průchodkami a nosnými tyčemi, mezi kterými jsou upevněná 2-4vlákna. Přímým průchodem elektrického proudu se zahřívá jen jedno vlákno, ostatní jsouzáložní.Tlak sublimujícího titanu má být v mezích 10 -3 až 10 -1 Pa – obvykle je nutná výkonováregulace proudu do sublimačních elementů podle tlaku v čerpaném prostoru. Ti se odpařujebuď kontinuálně, nebo v opakujících se časových intervalech tak, aby se v čerpané aparatuřeudrželo žádané vakuum. Druhý způsob je výhodnější. Účinnost čerpání je úměrná plošesorpční vrstvy Ti.Sublimační těleso je ohříváno přímým průtokem elektrického proudu. Při odpařování(sublimaci) samotného titanu přímým průchodem proudu není snadné dosáhnout stálouodpařovací rychlost, protože odpařováním se zmenšuje průměr vlákna, roste odpor a tím iteplota a tím také rychlost odpařování. Ti vlákno rychle prohoří a zbytek zůstává nevyužitý.Proto se k ohřevu využívá wolframového drátu. Na tomto drátu jsou těsně vedle sebe vinutyMo a Ti dráty. Molybden se titanem na rozdíl od wolframu smáčí - molybdenový drát protozabraňuje eventuálnímu skápnutí roztaveného Ti. Teplota sublimace titanu je kolem 1850 o C.Jiný způsob, kterým je možné dosáhnout úspory Ti, je využití vlastnosti slitiny titanu smolybdenem. Při sublimaci se uvolňuje pouze titan, odpor a tím i teplota se proto výrazněnemění ani při značném zmenšení průřezu vlákna.7.4.3 Shrnutí kap. 7.4Sorpční vývěvy principiálně poskytují velmi čisté vakuum a dosahují velice nízkýchtlaků, nejsou však schopné vázat velké množství plynu. Jsou proto vhodné především pročerpání při nízkých tlacích.Potřebné předvakuum se dosáhne pomocí jiných vývěv - ROV, Rootsova vývěva,difúzní vývěva.U titanových sublimačních vývěv se využívá velké chemické reaktivity titanu, kterýváže všechny chemicky aktivní plyny. Vzácné plyny mohou být čerpány pouze mechanicky –po adsorpci na povrchu kondenzujícího titanu jsou překrývány dalšími vrstvami.U kryosorpčních vývěv se pro zachycení čerpaného plynu využívá zeolitů. Vnitřníplocha zeolitů může být až 1000m 2 /1g. Čerpací schopnost zeolitu při teplotě kolem 300K jemalá, při snížení teploty se však výrazně zvětšuje. V praxi se používá chlazení na teplotukapalného dusíku (77K).7.4.4 Kontrolní otázky a příklady ke kap. 7.4 (řešení – dodatek 9.7.4)a) Nakreslete uspořádání titanové sublimační vývěvy a vysvětlete princip její činnosti.b) Vysvětlete princip čerpání pomocí zeolitů.c) Jaký je rozdíl mezi transportními a sorpčními vývěvami.

Vakuová technika 697.5 Výbojové vývěvy, titanová diodová a triodová iontová vývěvaU výbojových vývěv je aktivním čerpacím prvkem opět čistá titanová plocha, processublimace je však nahrazen katodovým odprašováním. Kromě mechanismu čerpáníuplatňujících se ve vývěvách sublimačních se u výbojových vývěv využívá i zvýšené reakčníschopnosti ionizovaných plynů.Při požadavku na čerpání pří nízkém tlaku nastává problém - pro zapálení i udržení výbojeje zapotřebí velké napětí. Pro udržení výboje se proto používá magnetické pole. Vývěvy sestudenými katodami pracují se silným elektrickým a magnetickým polem podobně jakomagnetronové naprašovací systémy.V místech, kde jsou na sebe siločáry elektrického a magnetického pole přibližně kolméjsou dráhy elektronů vlivem Lorenzovy síly zakřivovány. Dochází tak k prodloužení dráhyelektronů a zvýšení pravděpodobnosti jejich srážky s molekulami plynu.Napětí používaná u výbojových vývěv jsou v rozsahu 3,5kV až 7kV a permanentnímagnety jsou feritové. Magnety jsou rozměrné a mají velkou hmotnost. Při odplyňování zavysokých teplot se musí snímat, aby se neodmagnetizovaly. Podle konstrukce se dosahujemagnetické indukce 0.01- 0.25 T. Stěny vývěvy musí být z nemagnetické oceli.Iontové vývěvy mohou pracovat v jakékoli poloze, mohou se proto zabudovat dobezprostřední blízkosti pracovního prostoru vakuových přístrojů. Vývěvy potom celý prostorčerpají velice účinně a jejich čerpací rychlost není zmenšována omezenou vodivostívakuového potrubí. Často bývá použito i několik vývěv, které čerpají pracovní prostorparalelně.Optimální tlak pro iontové vývěvy s magnetickým polem je kolem 10 -5 Pa. Čerpacírychlost klesá asi na polovinu při dosažení tlaku 10 -8 Pa. Je nutné předčerpání alespoň na tlak5.10 -4 Pa, neboť při vyšším tlaku je ztrátový výkon velký, vývěvy se zahřívají a intenzivnímodprašováním se snižuje jejich životnost. Za běžných provozních podmínek se životnostiontových vývěv uvádí až do 50000 hod. Nevyžadují žádnou údržbu.7.5.1 Diodová vývěvaUspořádání diodové vývěvy je na obr7.3.1Obr.7.31: Diodová iontová vývěva.Řez vývěvou a znázornění mechanismu naprašování titanu.K čerpání dochází především na povrchu anody.

70 FEKT Vysokého učení technického v BrněMezi dvěma titanovými katodami je anoda s velkým množstvím válcových dutinek.Napětí mezi anodou a spojenými katodami je několik kV. Magnetické pole je rovnoběžnés osou dutinek v anodě. Mezi anodou a katodou vzniká doutnavý výboj – při ionizaci plynuzde vznikají elektrony a kladné ionty. Ionty jsou urychlovány elektrickým polem a dopadajína povrch katod s poměrně velkou energií.Při dopadu iontů na katodu dochází k odprašování povrchu katody. Zároveň jsouvyraženy i sekundární elektrony, s jejichž pomocí se výboj udržuje. Pomocí magnetickéhopole se dráha elektronů zakřivuje a značně prodlužuje. Pravděpodobnost ionizačních srážekelektronů s molekulami plynu se tak zvětšuje. Proud výbojem je úměrný tlaku ve vývěvě.Toho se využívá k orientačnímu měření tlaku. Princip vázání plynů v čerstvé titanové vrstvěje stejný jako u sublimační vývěvy.Diodová výbojová vývěva čerpá i vzácné plyny a toabsorpcí v naprašované vrstvě. Vzácné plyny jsou zde však vázány velmi slabě. Při jejichuvolnění se zvýší tlak ve vývěvě, což má za následek zvýšení proudové hustoty ve výboji.Následkem toho se zvětší odprašovací rychlost a uvolněné molekuly vzácného plynu se opětpohltí ve vrstvě. Tento jev se označuje jako argonová nestabilita (argon je nejvíce čerpanýmvzácným plynem). Potlačení jevu argonové nestability je možné u triodové vývěvy.7.5.2 Triodová vývěvaPodstatného zlepšení funkce diodové vývěvy lze dosáhnout speciálním tvarem katody.Katoda u triodové vývěvy má otvory, které jsou souosé s otvory v anodě. K čerpání docházípředevším prostřednictvím iontů argonu, které pronikají otvory v katodě a usazují se na pláštivývěvy. Plášť vývěvy je na stejném potenciálu jako anoda. Kladné ionty jsou proto dostatečnězpomaleny a dopadají na plášť vývěvy s téměř nulovou energií. Po dopadu na stěny vývěvy seionty neutralizují. Nedochází zde k opětovnému rozprašování vrstvy Ti a vzácné plyny vázanéve vrstvě se nemohou uvolňovat. Na čistém povrchu vrstvy se samozřejmě vážou takéchemicky aktivní plyny. Plášť vývěvy je vlastně třetí elektroda, proto se vývěva označuje jakotriodová. Čerpací schopnost je pro vzácné plyny přibližně 20x větší než u diodové vývěvy.Obr.7.32: Ttriodová iontová vývěvaK čerpání dochází i na povrchu pláště vývěvy. Zde jsou zachyceny vzácnéplyny (především Ar).7.5.3 Shrnutí kap. 7.5Výbojové vývěvy poskytují velmi čisté vakuum a mají velmi nízký mezní tlak, nejsouvšak trvale schopné odčerpávat velký proud plynu.Diodová výbojová vývěva není stabilní, pokud čerpá vzácné plyny. To lze potlačitpomocí speciálního tvaru katody. Vzácné plyny se potom zachycují na plášti vývěvy, který sechová jako další elektroda – tento systém.se proto nazývá triodová vývěva.

Vakuová technika 717.5.4 Kontrolní otázky a příklady ke kap. 7.5 (řešení – dodatek 9.7.5)a) Co je tzv. argonová nestabilita vývěv?.c) Jak u výbojové vývěvy potlačíme jev argonové nestability?b) Jaký je rozsah pracovních tlaků výbojových vývěv?7.6 KryovývěvyKryovývěvy jsou vývěvy sorpční - čerpaný plyn vývěvou neprochází, ale je vázánpřímo na čerpacím kryopanelu. Ke své činnosti kryovývěvy nepotřebují žádné medium, kteréby mohlo znečistit čerpaný prostor (chladicí kapalina je oddělena stěnou kryopanelu).Kryovývěvou lze dosáhnout extrémně nízkých tlaků (pod 10 -10 Pa) a poměrně velkýchčerpacích rychlostí. Při dostatečně nízké teplotě kryopanelu lze předpokládat, že dojdek zachycení převážné většiny dopadajících molekul. Čerpací rychlost je potom dána počtemmolekul dopadjících na jednotku plochy za jednotku času a je v řádu desítek litrů na každýcm 2 - podle druhu čerpaného plynu. Přesto mají kryovývěvy dvě nevýhody:a) Nejsou příliš vhodné pro čerpání z atmosférického tlaku vzhledem k velkému množstvíplynu které je třeba vázat (s tloušťkou kondenzátu se zhoršují chladicí vlastnosti kryopanelu).Tento problém je však řešitelný použitím několika kryovývěv a jejich postupným přepínáním.b) Obtížně čerpatelným plynem jsou vodík, neon a zvláště helium. Vodík je vázán napovrchu vakuových aparatur a je i v malém množství rozpuštěn v kovových materiálechpoužívaných pro konstrukci vakuových aparatur. Vodík se proto při velmi nízkých tlacíchz vnitřních povrchů aparatury neustále uvolňuje. Helium proniká netěsnostmi z okolí, přivelmi nízkém tlaku v aparatuře může být jeho parciální tlak poměrně velký. Pro čerpánívodíku a helia kryovývěvami musí být provedena zvláštní opatření.Mechanismy čerpání u kryovývěv jsou následující:Kryokondenzace. Plyny se usazují na chlazeném panelu, vrstva vzniklá kondenzací může býttlustá i několik centimetrů.Kryoadsorpce. Na čistém kovovém povrchu, na čerstvě usazené vrstvě dobřekondenzovatelného plynu nebo na pevném porézním adsorbentu (aktivní uhlí, zeolit)Pro obtížně kondenzovatelné plyny (vodík, helium) se využívá následujících efektů:„Kryotraping“. Nekondenzovatelný plyn je stržen do depozitu jiného, snadnokondenzovatelného plynu, který je současně připouštěn.Chemická adsorpce. Například pomocí Ti sublimační vývěvy.7.6.1 KryokondenzaceDoba pobytu molekul na povrchu vzrůstá exponenciálně s poklesem teploty. Teplotakryopanelu musí být nižší než kritické teploty většiny čerpaných plynů. Při kondenzaci potomnedochází ke zkapalnění, ale přímo k tuhnutí a při opačném procesu k sublimaci.Kondenzační teplo zachycených plynů je z kryopanelu odvedeno chladicím mediem.Mezní dosažitelný tlak závisí na teplotě kryopanelu a druhu plynu. Při teplotě kapalného

72 FEKT Vysokého učení technického v Brnědusíku (77K) zůstává řada plynů nezkondenzovaných. Pro odstranění většiny plynů je protonutná teplota alespoň 20 K. Potom zůstávají nečerpány pouze obtížně kondenzovatelné plyny(vodík, neon, helium).Při dostatečně nízké teplotě kryopanelu lze předpokládat, že dojde k zachycení převážnévětšiny dopadajících molekul. Čerpací rychlost je potom dána počtem molekul dopadajícíchna jednotku plochy za jednotku času (viz kap.3.4.1. a kap4.2.4.) a je v řádu desítek litrů nakaždý cm 2 podle druhu čerpaného plynu a je konstantní v celém pracovním rozsahu.Mezní tlak je daný teplotou kryopanelu – jeho teplota určuje dobu pobytu zachycenýchmolekul a tím i rovnováhu mezi množstvím zachycených a uvolněných plynů.Vlastní kryopanel s teplotou 20 K je nutné stínit proti tepelnému záření z vnějšího pláště(T=300 K). Radiační tepelný tok je úměrný čtvrté mocnině rozdílu teplot. Výkon přenášenýz okolí je proto poměrně velký - při uvedeném rozdílu teplot přibližně 9W/m 2 [5]. Přitakovém výkonu dochází k intenzivnímu odpařování heliové náplně. Při vložení stínícíhopláště, chlazeného kapalným dusíkem klesne radiační tok k heliovému stupni 230x – na 40mW.m -2 . Na stínícím plášti také zkondenzují některé plyny, které by zbytečně znečišťovaly azatěžovaly vlastní kryopanel. Molekuly čerpaného plynu proudí ke kryopanelu přes clonu,chlazenou rovněž na 77 K. Clona musí být opticky neprůhledná, aby zachytila tepelné zářeníz okolí, molekuly čerpaného plynu však musí procházet. Při srážkách se stěnou clony se plynochladí – tím se dále zmenší tepelná zátěž kryopanelu.Mezní tlak rovnající se tlaku nasycených par bude dosažitelný pouze v soustavě, jejížvšechny stěny mají stejně nízkou teplotu. Pokud není tato podmínka splněna je zapotřebíuvážit efúzní paradox (viz kap.4.2.5.). Pro teplotu kryopanelu 20 K a teplotu aparatury 300K bude mezní tlak v aparatuře téměř 4 x větší (!!!).Protože vodík, neon, helium nejsou při teplotě 20 K téměř čerpány, byl by přikryočerpání jejich parciální tlak v podstatě roven parciálnímu tlaku v atmosférickém vzduchu– tj. 1,86 Pa pro Ne, 0,53 Pa pro He a 0,05 Pa pro H 2 . Celkový dosažitelný tlak při teplotěkolem 20 K by tedy byl určen součtem těchto parciálních tlaků - 2,44 Pa. (Ve skutečnosti bybyl nižší díky efektům “kryoadsorbce“ a “kryotrapingu“, ale stále příliš vysoký pro prakticképoužití.) Při snížení teploty na teplotu kapalného helia (4,2K) je již spolehlivě čerpán neon aparciální tlak vodíku je přibližně 10 -4 Pa. Stále však zůstává helium s parciálním tlakempřibližně 0,5 Pa. Pro jeho odstranění by bylo nutné použít extrémně nízkých teplot – pod 1K.Obtížně kondenzovatelné plyny je tedy nutné čerpat jinými způsoby:Předčerpání neselektivní vývěvou s účinným lapačem par s vymrazovačkou. Parciální tlakynekondenzovatelných plynů klesnou v poměru p atm /p o , je však nebezpečí kontaminacečerpaného prostoru.Proplach čerpaného prostoru čistým plynem (dusíkem), při předčerpávání. Dusík může býtzískán i odpařováním LN 2Záměrným vyvoláním efektu „kryotraping“ - připouštením čistých kondenzovatelnýchplynů (nejlépe dusík z LN 2 ).Využitím efektu kryoadsorbce na pevných porézních látkách zeolitech.7.6.2 KryoadsorpceKryoadsprpce je způsobena nezkompenzovanými van der Waalsovými silami mezipovrchovými atomy a molekulami volného plynu. Přitažlivé síly existují na povrchu téměřkaždého tuhého materiálu a jsou dost velké na to aby vázaly i molekuly plynů, které normálně

Vakuová technika 73kondenzují při daleko nižší teplotě. Takto lze dosáhnout rovnovážných tlaků nižších než byodpovídalo tlaku nasycených par pro daný plyn a teplotu. Účinek vazebních sil však prudceklesá, jakmile se povrch zaplní adsorbovanými molekulami, takže na povrchu může vzniknoutpouze monomolekulární vrstva.Protože se na hladké ploše monomolekulární vrstva vytvoří velmi brzy musí se plochapro kryoadsorpci neustále obnovovat. Takovou vrstvou může být například čerstvě napařenákovová vrstva nebo vrstva snadno kondenzovatelného plynu. Nejvýhodnější jsou však pevnélátky s velkým vnitřním povrchem. Jako pórovité adsorbenty se používají aktivní uhlí,silikagel, oxid hlinitý, ale především hydratované komplexní aluminosilikáty - zeolity.Zeolity obsahují velké množství mikrokomůrek a spojovacích kanálků, takže jejichvnitřní povrch je obrovský – až 1000 m 2 /g. V případě zeolitů mají komůrky vnitřní průměrsrovnatelný s průměrem molekul plynů, takže nedovolují vstup molekulám větších rozměrů.Průměry kanálků je navíc možné ovlivňovat strukturou zeolitu, takže pohlcování plynů můžebýt selektivní (odtud označení „molekulová síta“). Zeolity nejlépe čerpají, vytvářejí-li tzv.persorpci, tj. absorpci v pórech jen o něco větších než je průměr molekuly. Sorpční schopnostzeolitů je velmi selektivní; vodík nečerpají zeolity téměř vůbec, vzácné plyny méně než běžnéplyny. Velmi nepříznivý vliv na jejich funkci mají vodní páry, které i v poměrně malémmnožství zablokují vstupní kanálky. Čerpací schopnosti pevných adsorbentů se však výraznězvýší při ochlazení na teplotu pod 20K.Po určité době čerpání se adsorbent nasytí a je nutné jej regenerovat. Regenerace seprovádí při několikahodinovém ohřevu na teplotu větší než kolem 250 o C. Kryosorpčnívývěvy s pevným adsorbentem (viz kap.7.4.1.) mohou být použity i pro čerpáníz atmosférického tlaku až na tlak 10 -1 Pa. Adsorbent je zde chlazen tekutým dusíkem.Chemická adsorpce za nízkých teplot. Chemicky aktivní plyny je možné vázat i pomocíkovových vrstev – getrů napařených na chlazenou podložku. Molekuly plynu tvořís materiálem napařené vrstvy chemickou sloučeninu a difundují hlouběji do napařené vrstvy(Napařené vrstvy jsou porézní, zvláště při nízkých teplotách). Jako getru se obvykle využívátitanu. Provozní rozsah tlaků titanové sublimační kryovývěvy je 10 -2 – 10 -8 Pa, nejsou všaktéměř čerpány inertní plyny - musí být odstraněny jiným způsobem.7.6.3 Konstrukční uspořádání kryovývěvLázňová kryovývěva je nejjednodušší uspořádání je. Konstrukce je obdobná jako uheliových kryostatů – vana s tekutým heliem je obklopena stínícím pláštěm udržovaným nateplotě kapalného dusíku. Vývěva má dva stínící pláště – jeden na teplotě kapalného dusíku,druhý, ochlazovaný odcházejícími parami helia, má teplotu přibližně 30 K. Tak je velmiúčinně potlačen tepelný tok do oblasti s kapalným heliem. Náplň helia potom vydrží i několikměsíců. Čerpací rychlost je přibližně 3 l/s z každého cm 2 chlazené plochy pro dusík apřibližně 9 l/s na cm 2 pro vodík. Aby se plně využilo takové čerpací rychlosti musí býtpřipojena přes velkoplošný ventil pokud možno bez spojovacího potrubí. Lázňové vývěvypracují obvykle jako kondenzační, mohou však být doplněny adsorbenty. Potom se využívá ažtřech tepelných úrovní: první na teplotě LN 2 (77K), Druhá na teplotě hlavního kondenzačníhopanelu chlazeného parami helia a případně třetí stupeň chlazený tekutým heliem (4,2K).Průtokové kryovývěvy. Kryopanel je dutý, spojený s tepelným výměníkem, kterým proudíhelium. Proud helia je ovládán ventilem na konci přepouštěcí trubice zásobníku (Dewarovynádoby). Regulací průtoku je možné nastavit teplotu kryopanelu a tím i čerpací výkon.Výhodou je libovolná pracovní poloha, volitelná teplota kryopanelu, a využití nejenvýparného tepla, ale i tepelné kapacity par chladicího media.Kryovývěvy s refrigerátory jsou výhodné pro trvalý provoz. Kryopanel je zde spojen sezařízením pracujícím s uzavřeným chadicím cyklem. Největší výhodou je nezávislost na

74 FEKT Vysokého učení technického v Brnědodávkách chladicích plynů. Volbou chladicího výkonu lze regulovat čerpací rychlost.Chladicím mediem je vždy helium. Pro velké chladicí výkony (0,1 kW až 10kW/ 4,2 K) sepoužívá Braytonův cyklus, pro střední (10W až 100 W /20K) Stirlingův a pro nejužívanějšíoblast s malými výkony cyklus Gifford-McMahonův (1W až 20W / 20K). Většina vývěv máGifford-McMahonův refrigerátor s dvěma expandérovými stupni. Kryopanel je spojens druhým stupněm. Pokud je výkon prvního stupně dostačující, může zároveň chladit stínění,jinak je stínění chlazeno LN2. Mechanismy uvedených chladicích cyklů jsou popsány v [3].Obr.7.33: Řez lázňovou kryogenní vývěvou.1 Dewarova nádoba pro LHe; 2 Dewarova nádoba pro LN 2 : 3 Tepelné stínění; 4 Lamelychlazené LN 2 ; 5 Průchodky pro plnění LN 2 ; 6 Průchodky pro plnění LHe; 7 Přívod tekutéhohelia; 8 příruba; 9 příruba;7.6.4 Shrnutí kap.7.6Kryovývěvy vývěvy poskytují velmi čisté vakuum a pro kondenzovatelné plyny mají ivelmi nízký mezní tlak – nejnižší ze všech vývěv.Problematické je čerpání vodíku a helia – pro tyto plyny musí být provedena zvláštníopatření.7.6.5 Kontrolní otázky a příklady ke kap. 7.6 (řešení – dodatek 9.7.6)a) Jaký je mezní tlak kryogenních vývěv, na čem závisí?b) Jak u kryogenních vývěv čerpáme helium?c) Jaké plyny lze z aparatury odstranit při vymrazování tekutým dusíkem

Vakuová technika 758 VakuoměryCíle kapitoly: Seznámení s metodami měření nízkých tlaků(V praxi se požaduje měření ve velmi širokém rozsahu tlaků. Tomu odpovídá i širokéspektrum používaných vakuoměrů. Výběr vakuoměru ovšem není určen pouze měřitelnýmrozsahem tlaků ale také požadavkem na přesnost měření a případnou interakcí vakuoměru smolekulami měřeného plynu. Nezadedbatelné je i cena a ekonomika /náhradní díly/ provozu.)Test předchozích znalostí:a) Na čem je závislá tepelná vodivost plynu.b) Na čem je závislá viskozita plynu.c) Jaký fyzikální význam má střední volná dráha molekul v plynu. Jak ji určíme?d) Jaké jsou jednotky tlaku a jejich vzájemný přepočet?Ve vakuové technice je nutné měřit tlak ve velkém rozmezí - od atmosférického tlaku ažpo tlaky v řádu 10 -10 Pa. Pro měření tlaku v tak velkém rozsahu je nutné využít různýchmechanismů. V oblasti středního vakua se využívá především tlakové závislosti tepelnévodivosti plynu. Velmi malé tlaky se měří pomocí množství iontů, které vzniknou ionizacíplynu za definovaných podmínek. Využívají se následující typy vakuoměrů:Tepelné vakuoměry, rozsah 100 Pa až 10 -1 Pa. V tomto rozsahu tlaků je tepelná vodivostplynu závislá na střední volné dráze molekul v plynu. Měřící rozsah lze rozšířit směrem kvyšším tlakům s využitím přenosu tepla prouděním plynu. Minimální měřitelný tlak je dánvedením tepla přes držáky tepelného senzoru a tepelným sáláním z povrchu vlákna. Na oboukoncích rozsahu je ještě možné zvýšit citlivost pomocí elektronické linearizace stupnice(proměnné zesílení). Měřicí rozsah je potom od 10 4 Pa 10 -2 Pa.Viskózní vakuoměry, rozsah 100 Pa až 10 -1 Pa. Princip měření je podobný jako u tepelnýchvakuoměrů, viskozita plynu je závislá na střední volné dráze molekul v plynu.Ionizační vakuoměry rozsah 10 -1 Pa až 10 -10 Pa. Měří se koncentrace iontů v ionizovanémplynu. Ionizace může být pomocí elektrického výboje se studenou katodou (Penningůvvakuoměr) nebo pomocí elektronů ze žhaveného vlákna urychlených na energii 100 eV.(Triodový ionizační vakuoměr). Další princip, která se již nepoužívá, je ionizace pomocíradioaktivního záření (Alfatron).Společnou vlastností těchto přístrojů je že pro přesné měření potřebují kalibraci - tlaknení možné přímo určit z naměřených parametrů. Protože mechanismy použité k měření jsouzávislé na vlastnostech měřeného plynu je třeba provést kalibraci pro daný plyn. Při znalosticitlivosti metody pro různé plyny je ovšem obvykle možné naměřené hodnoty pro jiný plynalespoň přibližně přepočítat.Silové působení plynu je pro měření využitelné jen při tlaku větším než přibližně 1Pa.Protože silové působení plynu, které se projevuje jako tlak, je závislé pouze na koncentracičástic a jejich teplotě (viz kap.3.1.1.), je toto měření vždy nezávislé na vlastnostech měřenéhoplynu. Tlak lze vždy přesně určit z parametrů vakuoměru a naměřených hodnot. Tytovakuoměry proto označujeme jako absolutní.

76 FEKT Vysokého učení technického v Brně8.1 Vakuoměry absolutníVakuoměrů, u kterých lze měřený údaj přesně určit výpočtem z parametrů vakuoměru anaměřené hodnoty je mnoho typů. Nejrozšířenější jsou U-trubice, membránový vakuoměr, aMc Leodův vakuoměr. Pro oblast hrubého vakua lze použít Torricelliho trubici nebo méněpřesný Bourdonův vakuoměr.Měření založené na Torricelliho pokusu je nejjednodušší. Tlak je určován na základěvýšky sloupce kapaliny. Princip je zřejmý z následující rozvahy:F m. g ρ.V.g ρ.S.h.gp = = = = , ( 8.1 )S S S SZde je p - tlak, F - síla, působící na plochu S, m - hmotnost , g - tíhové zrychlení, V-objem,ρ - hustota a h - výška sloupce v trubici.Po vykrácení dostaneme vztah:p = ρ. g.h . ( 8.2 )Protože pro danou kapalinu je g i ρ konstantní, lze tlak vyjádřit pouze výškou kapaliny.Při měření tlaku výškou rtuťového sloupce je výška sloupce v mm přímo rovna tlaku vv Torrech.Výšku sloupce kapaliny využíváme i při měření rozdílu tlaku. Trubice „U“ jejednoduchý a přitom velmi spolehlivý diferenční tlakoměr. Výška sloupce je dána rozdílemtlaků na obou koncích trubice. Jeden z tlaků bývá obvykle referenční. Při použití rtuti jerozlišitelná hodnota tlaku je v řádu 10 -1 Torru.Obr.7.34: Měření tlaku pomocí výšky kapaliny.Zvýšení citlivosti lze dosáhnout dvěma způsoby. První je použití kapaliny s malouměrnou hmotností Citlivost se zvýší přibližně 15x při použití oleje místo rtuti. Druhý způsobspočívá ve sklonění jedné části U-trubice a odečítání délky sloupce ve skloněné části. Při úhluměřící trubice od vodorovné základny 11´30´´ lze dosáhnout zvýšení citlivosti přibližně 5x.Při kombinaci obou způsobů lze dosáhnout zvýšení citlivosti až o dva řády ve srovnání s U-trubicí naplněnou rtutí. Je možné použít i lupu pro přesné odečtení. Teoretická rozlišitelnostse tím zvýší na přibližně 10 -3 Torru, což je 10 -1 Pa. Při měření se však budou uplatňovatkapilární jevy, takže celková přesnost měření bude menší.Při použití těchto měření ve vakuové technice musíme ovšem respektovat tlaknasycených par použité kapaliny. Voda je z tohoto důvodu nepoužitelná (viz kap.6.1.), je všakmožné použít např. silikonové oleje pro difúzní vývěvy, u kterých je tlak nasycených parvelmi nízký.

Vakuová technika 77Obr.7.35: Mechanické vakuoměry (měří absolutní tlak).a) Membránový vakuoměr : 1 Krycí plocha se zrcátkem; 2 Ochrana zátavu; 3 Místozatavení; 4 Sklo; 5 Ukazatel; 6 Stupnice; 7 Kovový plášť; 8 Skleněná baňka; 9Membrána; 10 Převod na ukazatel; 11 Referenční vakuum; 12 Přírubab) Bourdonův vakuoměr: 1 Napojení na přírubu; 2 Ukazatel; 3 Bourdonova trubice(deformovaná kapilára); 4 Převod deformace Bourdonovy trubice na ukazatelMembránový vakuoměr měří od atmosférického laku do tlaku přibližně 10 Pa. dosažitelnápřesnost je horší než 2%. Výhodou je jednoduchost a spolehlivost. Nevýhoda je citlivost naotřesy a možnost mechanického poškození.Bourdonův vakuoměr je tvořen ohnutou měděnou kapilárou. Při změně tlaku se měnídeformace a ohyb kapiláry. Změna se přenáší na ukazatel pomocí pákového převodu. Přesnostje malá, výhodou je robustnost a spolehlivost.Obr.7.36: Schématické uspořádání kapacitního vakuoměru.Kapacitní vakuoměr. Princip je stejný jako u vakuoměru membránového. K vyhodnocenívyhodnocení průhybu membrány se využívá změny kapacity měřícího kondenzátoru.

78 FEKT Vysokého učení technického v Brně8.1.1 Shrnutí kap. 8.1Výhodou absolutních vakuoměrů je možnost přesného měření. Naměřený výsledek jemožné přesně stanovit z parametrů vakuoměru a naměřené hodnoty.Nevýhoda je složitá manipulace, obtížný převod na elektrické veličiny apod. Absolutnívakuoměry se proto používají převážně jako cejchovní přístroje.8.1.2 Kontrolní otázky a příklady ke kap. 8.1(řešení – dodatek 9.8.1)a) Vysvětlete pojem "Absolutní vakuoměr". Uveďte příklad alespoň dvou různých typůabsolutních vakuoměrů.b) Jaké vlastnosti plynů se využívají pro měření nízkých tlaků. Uveďte příslušný rozsahtlaku a zdůvodněte.c) Vysvětlete princip vakuoměru s trubicí U. Jak lze u tohoto typu snadno zvýšit citlivost.Jak závisí údaj na měřeném plynu.8.2 Tepelné vakuoměryTepelné vakuoměry měří vakuum pomocí závislosti tepelné vodivosti plynů na tlaku.Změnu tepelné vodivosti ve vakuu a tím i tlak tohoto prostředí můžeme měřit různýmizpůsoby. Nejužívanější je vakuoměr odporový (Piraniho vakuoměr), dříve se pro svoukonstrukční jednoduchost používal i vakuoměr a termočlánkový. Výhodou obou systémů jemožnost použití velmi tenkého vlákna. Tím se rozšiřuje oblast měření směrem k vysokýmtlakům. Pro průměr vlákna 0,1 mm a srovnatelnou velikost střední volné dráhy vychází horníhranice pro měření tlaku tepelným vakuoměrem přibližně 100 Pa.U některých přístrojů se pro rozšíření měřícího rozsahu ještě využívá proudění plynukolem vyhřívané měrky. Toto proudění se uplatní při tlaku, kdy je střední volná dráha menšínež průměr vlákna. Vlákno se v tomto případě neochlazuje vlivem tepelné vodivosti plynu,ale prostřednictvím tepelné kapacity plynu a přenosu tepla prouděním. Tímto způsobem lzerozšířit měřící rozsah až do několika desítek kPa.Měření tepelnými vakuoměry je zatíženo závislostí tepelné vodivosti plynu nahmotnosti molekuly a popřípadě ještě na rotačních stupních volnosti molekuly. Přibližněstejné údaje naměříme pro kyslík, dusík a vzduch. Pro jiné plyny se údaj může značně lišit.Rozdílný údaj ovšem není určen jen tepelnou vodivostí. U některých plynů a par může dojítk povrchové reakci molekul na vyhřívaném vlákně a údaj vakuoměru se liší velmi výrazně.(Tohoto jevu je možné využít při hledání větších netěsností, např. pomocí eytylakloholu)Pro funkci tepelného vakuoměru je dále důležité:1.Teplota vyhřívaného vlákna tepelného vakuoměru závisí na elektrickém příkonu a natepelných ztrátách způsobených:- tepelnou vodivostí plynu,- tepelnou vodivostí držáku vlákna a přívodů proudu,- tepelným zářením povrchu vlákna2. Hranice měření tepelných vakuoměrů při nízkých tlacích je dána ( parazitními) ztrátamizpůsobenými tepelnou vodivostí přívodů a tepelným zářením povrchu vlákna a je přibližně10 -1 ÷ 10 -2 Pa.8.2.1 Odporové vakuoměryOdporové vakuoměry se většinou označují jako Piranniho vakuoměry. Mírou tlaku jeodpor vyhřívaného vlákna. Teplotní senzor je tenký drát s výraznou závislostí odporu na

Vakuová technika 79teplotě. Drát by měl být co nejtenčí pro zajištění dostatečné citlivosti v oblasti tlaku nad 10Pa. Kromě toho jsou však důležité i vlastnosti povrchu vlákna – nesmí se zde vytvářet žádnésloučeniny, aby se neměnila doba pobytu molekul, emisivita povrchu a podobně. Z těchtodůvodů se jako materiál pro vlákno používá obvykle platina.Obr.7.37: Piranniho vakuoměr.U starších přístrojů se změna odporu měří obvyklými metodami tj. měřením napětí a proudunebo mostovou metodou, viz obr.7.37. U nových typů Piranniho vakuoměru se pro měřenívyužívá elektronických obvodů. Z hlediska maximálního měřícího rozsahu je nejvýhodnějšíměření příkonu nutného pro udržení konstantní teploty měřícího vlákna, protože se tak omezíodvod tepla sáláním z povrchu vlákna (závisí na čtvrté mocnině teploty). Měřící rozsah jeještě možné rozšířit pomocí elektronické linearizace stupnice.Měrka Piranniho vakuoměru je konstrukčně jednodušší než měrka vakuoměrutermočlánkového. Je také bez problémů možné použít velmi tenké vlákno. Použití platinovéhovlákna zaručí nejen dobré povrchové vlastnosti měřicího senzoru, ale i definovanou závislostodporu vlákna na teplotě.8.2.2 Termočlánkové vakuoměryTermočlánkový (termoelektrický) vakuoměr využívá pro měření teploty termoelektrickénapětí, které vznikne při změně teploty na spoji dvou kovů s různou výstupní prací. Utepelného vakuoměru musí být dráty pro termočlánek co nejtenčí, aby se dosáhlo dostatečnécitlivosti při velkém tlaku.Změna tepelné vodivosti plynu způsobená změnou tlaku má za následek změnu teplotyvyhřívaného termočlánku a tím i změnu termoelektrického napětí (s poklesem tlaku sezvěšuje). Uspořádání termočlánkové měrky je zřejmé z obr.7.38.Obr.7.38: Termočlánkový vakuoměr – znázornění principu měření.

80 FEKT Vysokého učení technického v BrněUspořádání s vyhřívaným vláknem a odděleným termočlánkem podle obr.7.38 nenípříliš výhodné. U termočlánkových měrek je senzorem tlaku několik termočlánků zapojenýchdo série. Tím se výrazně zvýší citlivost měření. Termočlánky jsou vyhřívány průchodemstřídavého proudu. Střídavé napájení je provedeno formou můstku, takže se úbytek napětízpůsobený průchodem „žhavicího“ proudu neuplatní.Údaj tepelných vakouměrů je závislý na tepelné vodivosti plynu. Jaké jsou projednotlivé plyny rozdíly v údaji termočlánkové měrky je zřejmé z tabulky tab.7.3 a z obr.7.39. U Piranniho vakuoměru je podobná závislost.Plyn CH 4 H 2 H 2 S SO 2 C 2 H 2 CO 2 CO Air He Ne ArR 0,61 0,67 0,71 0,77 0,79 0,86 0,94 1,00 1,31 1,31 1,56Tab. 8.3: Závislost údaje tepelného vakuoměru na druhu plynuObr.7.39: Průběh stupnice termočlánkového vakuoměru.8.2.3 Shrnutí kap. 8.2Tepelné vakuoměry měří přibližně v rozsahu od 100Pa (kriterium stř. volné dráhy) dopřibližně 10 -2 Pa (odvod tepla přívody a sáláním).Nevýhodou tepelných vakuoměrů (odporových i termočlánkových) je nestálost jejichkalibrace. Při dlouhodobém používáním se mění povrch drátů a činitel záření, a tím i bilancetepelných ztrát. Při dlouhodobém používání je proto vhodná občasná kontrola a případně irekalibrace.Protože tepelná vodivost je závislá na parametrech plynu musí být provedena kalibracepro každý plyn zvlášť. Při znalosti citlivosti vakuoměru pro jednotlivé plyny je údaj možnépřepočítat.Příklad 8.1:Maximální měřitelný tlak u tepelného vakuoměru.Vlákno Piranniho (odporového) vakuoměru má průměr 0,08 mm. Jaký lze očekávatmaximální měřitelný tlak.?Pokud neuvažujeme ochlazování vlákna prouděním plynu je maximální tlak určen kriteriemstřední volné dráhy. Změna tepelné vodivosti plynu se začne uplatňovat od tlaku, kdy je

Vakuová technika 81střední volná dráhy molekul v plynu srovnatelná s rozměry tepelného senzoru, v našempřípadě s průměrem vlákna. Tlak při kterém tato situace nastane lze odhadnout bez výpočtunásledujícím způsobem.Víme, že střední volná dráha pro vzduch má při tlaku p= 1Pa přibližnou hodnotu 6,6 mm.Hledaný tlak tedy bude:P 008 = P 66 .(6,6/0,08) =1.(82,5)=82,5 PaK poklesu citlivosti vakuoměru ovšem nedojde skokově. Lze předpoládat, že do tlakupřibližně 100 Pa bude vakuoměr funkční, při dalším zvýšení tlaku bude jeho citlivost rychleklesat.8.2.4 Kontrolní otázky a příklady ke kap. 8.2 (řešení – dodatek 9.8.2)a) Jaký je rozsah měření u tepelných vakuoměrů? Čím je určena horní a dolní hranice?b) Jak lze dosáhnout rozšíření měřicího rozsahu směrem k vysokému tlaku?c) Jak lze dosáhnout rozšíření měřicího rozsahu směrem k nízkému tlaku?d) Popište konstrukční uspořádání termočlánkového vakuoměru. Vysvětlete.c) Popište konstrukční uspořádání odporového (Piranniho) vakuoměru. Vysvětlete.d) Jaká je závislost údaje vakuoměru na druhu plynu u tepelných vakuoměrů?8.3 Viskozní vakuoměryViskózní vakuoměry jsou založeny na změně viskozity se změnou tlaku. Závislost jeobdobná jako u vakuoměrů tepelných.Senzorem může být např. kmitající membrána nebo vlákno. (Membrána je výhodnější,neboť vlákno může kmitat v mnoha videch). Pro zamezení ztrát je výhodné využítrezonančních kmitů. Měřítkem tlaku je energie nutná pro udržení požadované amplitudykmitů (výhodnější), nebo amplituda kmitů při konstantním příkonu.U rotačních senzorů je problém v uložení senzoru - dochází zde k mechanickýmztrátám. Řešením je uložení senzoru v magnetickém závěsu, podobně jako uturbomolekulárních vývěv. Senzorem je kulička uložená v magnetickém závěsu a otáčející sevelkou rychlostí. Otáčení kuličky je bržděno nárazy částic okolního plynu. Při měření sekulička roztočí na požadovanou rychlost. Mírou tlaku je rychlost poklesu otáček kuličky přivypnutém pohonu.8.3.1 Shrnutí kap. 8.3Viskozita se mění s tlakem obdobně jako tepelná vodivost, lze jí proto využít proměření tlaku. Rozsah měření je přibližně stejný jako u vakuoměrů tepelných.U měřicího senzoru je nutné zabránit mechanickým ztrátám. Výhodné je využítrezonančních kmitů u vibračních senzorů, nebo magnetického závěsu u rotačních senzorů.8.3.2 Kontrolní otázky a příklady ke kap. 8.3 (řešení – dodatek 9.8.3)a) Jaký je rozsah měření u viskózních vakuoměrů? Čím je určena horní a dolní hranice?Jak lze dosáhnout rozšíření měřicího rozsahu?

82 FEKT Vysokého učení technického v Brněb) Jak závisí viskozita plynu na druhu plynu?c) Určete poměr viskozity dusíku a vodíku při teplotě 300Kb) Jak závisí tepelná vodivost na druhu plynu?c) Určete poměr viskozity dusíku a vodíku při teplotě 300K8.4 Ionizační vakuoměryU ionizačních vakuoměrů měříme proud ionizovaných částic a tím nepřímo jejichkoncentraci. Koncentrace iontů je velmi nízká vzhledem ke koncentraci neutrálního plynu.Poměr neutrálních molekul k ionizovaným molekulám je dán způsobem ionizace a měl by býtv celém rozsahu měřených tlaků konstantní. Účinnost ionizace však není stejná pro všechnyplyny. U ionizačních vakuoměrů je proto naměřená hodnota vždy závislá na měřeném plynu.Ionizace pracovního plynu se dosahuje pomocí výboje (Penningův vakuoměr) nebo pomocíproudu elektronů ze žhavené katody urychlených na energii přibližně 100 eV (triodovýionizační vakuoměr).8.4.1 Penningův výbojový vakuoměr se studenou katodouPři nízkém tlaku se výboj udrží pouze pomocí magnetického pole. Siločárymagnetického a elektrického pole musí být k tomuto účelu navzájem téměř kolmé. Dráhyelektronů se potom zakřivují a elektrony se pohybují po spirálové dráze. Prodloužení dráhyelektronů má za následek podstatné zvýšení pravděpodobnosti ionizace.Zápalné napětí je dáno Paschenovým zákonem (součin P*d). Při velmi nízkém tlaku,kdy napětí zdroje nestačí udržet výboj mezi elektrodami, přestává vakuoměr měřit. Tatohranice je dle typu vakuoměru 10 -4 Pa až 10 -5 Pa. Klasické konstrukční procedení vakuoměru jena obr.7.40.a).Měřící obvod musí mít charakter napěťového zdroje, což znamená že proud je omezensériovým odporem.a) b)Obr.7.40: Penningův vakuoměr. a) Klasické uspořádání b) Nové uspořádání

Vakuová technika 83Nevýhody staršího uspořádání: Při velkém tlaku dochází ke znatelnému odprašování katod.V naprášených vrstvách na A a části K se pohlcuje měřený plyn. Při snížení tlaku docházík desorpci, tzn. že vakuoměr ukazuje mnohem větší tlak, než je skutečný tlak plynu.Částčeného potlařčení tohoto Při velkém tlaku se proto zapíná jen na velmi krátkou dobu.Moderní uspořádání: Podmínka kolmosti B a E je zaručena v celém objemu. Katoda mápodstatně menší plochu. Napětí nutné pro udržení výboje je menší (U n do 2kV). Vzhledemk malé ploše je i menší vliv paměťového efektu. Výboj zhasíná při tlaku menším než 10 -6 Pa.Výbojový proud je však velmi malý, je proto nutné použít elektronický zesilovač. Použitíelektronického zesilovače však umožňuje elektronickou linearizaci stupnice vakuoměru.Uspořádání je zřejmé z z obr.7.40.b)Nevýhody Penningova vakuoměru:1. Vzhledem k nelineární závislosti I=f(p) je nutné vakuoměr cejchovat v celém rozsahuměřeného tlaku.2. Přesnost měření je maximálně 10% a mění se podle měřeného tlaku.3. Údaj vakuoměru závisí na měřeném plynu.8.4.2 Triodové Ionizační vakuoměryKonstrukční uspořádání je podobné vakuové triodě jen je přehozená funkce anody amřížky. Elektrony ze žhavené katody oscilují před dopadem kolem mřížky, což vedek prodloužení dráhy a zvýšení pravděpodobnosti ionizace.Z Grafů na obr.7.41. je zřejmé, že pro účinnou ionizaci je třeba elektrony urychlit naenergii 100 eV až 150 eV. Tímto požadavkem je určeno optimální napětí mezi kolektoremelektronů a žhavenou katodou.Funkce měrky ionizačního vakuoměru je zřejmá z obr.7.41. Ionty vzniklé v prostorukolektoru elektronů (KE) jsou odsávány kolektorem iontů (KI). Napětí na KI musí býtzáporné pro zabrždění elektronů emitovaných ze žhavené katody.Obr.7.41: Princip měření tlaku triodovým ionizačním vakuoměremPři napěti kolektorů elektronů K E proti katodě kolem 100 V bude účinnostionizace největší.Výhoda ionizačního vakuoměru: Systém je lineární, stačí provést cejchování v jednom bodě.Tlak se odečítá pomocí přepínání rozsahu proudu v řádech (x10). Pro velmi nízké tlaky jetřeba zvětšit ionizační proud (asi 10x).

84 FEKT Vysokého učení technického v BrněKatoda ionizačního vakuoměruEmisní nasycený proud I s (největší proud, který může z katody vystupovat) je určenRichardson - Dushmanovou rovnicí:2 ⎛ − qUV ⎞IS= JATAT exp⎜⎟ ,⎝ kT ⎠J AT - Richardsonova konstanta (pro wolfram J AT = 6.10 2 A.m -2 .K -2 ); A - plocha katodyT - Absolutní teplota katody; q - náboj elektronu (q = 1,6 . 10 -19 C);U V - výstupní potenciál elektronu z kovu; k = 1,38 . 10 -23 .J.K -1 (Boltzmanova konstanta)Emisní nasycený proud je tím větší, čím vyšší je teplota katody a čím menší výstupnípráce elektronů z materiálu katody. U ionizačních vakuoměrů musí být emisní proud z katodyvelmi dobře stabilizován – je mírou ionizace měřeného plynu. K regulaci proudu se obvyklevyužívá změny teploty vlákna.Základní požadavek na materiál katody je vysoká teplota tavení a nízká hodnotavýstupní práce elektronů z kovu. Další důležitou vlastností je ovšem i co nejmenšírozprašovací výtěžnost a velmi malá tenze par při pracovní teplotě. Nejvíce používanýmmateriálem je wolfram i přes jeho nevýhody:a) Obsahuje- li zbytkový plyn v ionizační komoře kyslík, nebo vodní páru vznikají napovrchu wolframové katody oxidy s relativně nízkým tlakem nasycených par, při zvýšenéteplotě dochází k jejich sublimaci – katoda se „odpařuje. Pokud je v technologickém procesuprobíhajícím v aparatuře nutné použít kyslík je použití wolframové katody problematické.Jako náhradu je možné použít katodu vyrobenou z rhenia - s podstatně vyšší cenou.b) Po mnoha teplotních cyklech dochází ke „křehnutí“ wolframu následkem rekrystalizace.c) Výstupní práce je 4,54 eV. Z tohoto důvodu musí katoda pracovat při vysokých teplotách,tedy se značnými teplotními ztrátami. (Podle Stefan-Boltzmanova zákona je vyzařovanývýkon přímo úměrný čtvrté mocnině teploty vlákna.)a) bObr.7.42: Ionizační vakuoměry s potlačením vzniku fotoproudu:. a) Uspořádání Alpert-Bayard – malá plocha kolektoru iontůb) Uspořádání Helmer-Hayward – RTG záření nemůže na kolektor iontůdopadnout.Nejmenší měřitelný tlak u triodového vakuoměru.Dopadem elektronů na kolektor elektronů vzniká měkké RTG záření. Dopadu RTGfotonů na kolektor iontů způsobí fotoemisi elektronů z kolektoru iontů. Proud těchtofotoelektronů se přičítá k iontovému proudu.

Vakuová technika 85Při velmi nízkých tlacích proud fotoelektronů převáží a vakuoměr přestává měřit. Tentoproblém řeší následující konstrukční uspořádání:1. Plocha kolektoru iontů je velmi malá, a proto je malá i pravděpodobnost zachycení fotonuRTG záření - uspořádání “Alpert-Bayard“, které vidíme z obr.7.42.a). Kolektor iontů (KI) jetvořen tenkým drátem, tím vzniká velmi malá plocha, to znamená nepatrný vliv fotoemise,měří asi do 10 -8 Pa.2. Kolektor iontů je umístěn tak, aby na něj RTG záření nemohlo dopadnout - systém„Helmer-Hayward“, který je na obr. obr.7.42.b). Ionizační komůrka je uzavřená, ionty jsouextrahovány rozdílem potenciálů a svazek je usměrňován na kolektor iontů, který není přímoviditelný z ionizační komůrky. Protože fotony z ionizační komůrky nemohou dopadnout nakolektore iontů je fotoemise nulová. Systém je schopen měřit i tlaky pod 10 -8 Pa.Příklad 8.2: Měření tlaku u depoziční aparaturyU magnetronové naprašovací aparatury je při depozici třeba měřit tlak v rozsahu 10 -2 Pa až10Pa. V plynné směsi může být při reakčním naprašování kyslík. Je možné v tomto případěměřit tlak triodovým ionizačním vakuoměrem?Při použití běžné měrky dojde velmi rychle ke zničení vlákna. Je však možné použítměrku s rheniovou katodou, která je na přítomnost kyslíku mnohem méně citlivá. I při použitírheniové katody je třeba při tlaku nad 10 -1 Pa zapínat vakuoměr jen na dobu nezbytnouk měření.Poznámka:Velmi jednoduchý a spolehlivý ionizační vakuoměr je ALFATRON. Částice vysílané alfa,vysílané zářičem, ionizují měřený plyn.Vzniklý proud je složen ze dvou částí a to prouduelektronů I E a produ iontů I I . Napětí mezi elektrodami je přibližně 100V, při větším napětí bymohlo dojít k zapálení výboje. Naměřený proud je lineární funkcí tlaku. Tento systém se všakjiž nepoužívá – především pro možnost radiační zátěže obsluhy a problémy s trvanlivostízářiče.8.4.3 Shrnutí kap. 8.4V současné době existuje celá řada moderních přístrojů na měření nízkých tlaků, výšeuvedený výčet by nás měl seznámit se základními typy, principy a vlastnostmi ionizačníchvakuoměrů na jejichž základě jsou postaveny dnešní moderní přístroje.Maximální měřitelný tlak je přibližně 10 -1 Pa u běžných ionizačních vakuoměrů amaximálně 10 Pa u triodového ionizačního vakuoměru s rheniovou katodou.Minimální tlak - systém Penningova vakuoměru je schopen měřit do tlaku 10 -6 Pa,systém Alpert – Bayard do tlaku 10 -7 Pa, systém Helmer-Hayward až pod tlak 10 -8 Pa.8.4.4 Kontrolní otázky a příklady ke kap. 8.4 (řešení – dodatek 9.8.4)a) Jaký je rozsah měření u výbojových ionizačních vakuoměrů (Penningův vakuoměr)?Čím je určena horní a dolní hranice? Jak lze dosáhnout rozšíření měřicího rozsahu?b) Jaký je rozsah měření u triodového ionizačního vakuoměru. Čím je určena horní a dolníhranice? Jak lze dosáhnout rozšíření měřicího rozsahu?c) Nakreslete konstrukční uspořádání ionizačního vakuoměru typu Alpert-Bayard.Vysvětlete.d) Nakreslete konstrukční uspořádání ionizačního vakuoměru typu Helmer - Hayward.Vysvětlete.

86 FEKT Vysokého učení technického v Brně9 Dodatky9.1 Obsah dodatků 9.2 – 9.8V dodatcích 9.2 až 9.8 jsou výsledky otázek a příkladů z jednotlivých kapitol. Číslokapitoly zůstává v čísle příslušného dodatku zachované, např. kapitole 3.2 odpovídá dodatek9.3.2, kapitole 4.1. odpovídá dodatek 9.4.1, atd. Výsledky vstupního testu jsou v následujícímdodatku 9.29.2 Výsledky vstupního testu1) Je to síla, která udělí tělesu o hmotnosti 1 kg zrychlení 1 ms -2 . Rozměr je kg ms -2 .2) k=1,38.10 -23 JK -1 .3) Izobarický – děj odehrávající se při konstantním tlaku, izotermický – při konstantní teplotě.4) Impuls síly – m.v způsobí náraz tělesa s hmotností m a rychlostí v. Rozměr je kgms -1 .1 25) Kinetická energie ( WK = mv ) je práce potřebná k uvedení tělesa o hmotnosti m do2pohybu rychlostí v. Vztah lze odvodit z působení síly F = m.a po dráze s.Rozměr je kgm 2 s -2 = 1J (m je hmotnost tělesa; a je zrychlení).6) Rozdělovací funkce vyjadřuje jaký počet jednotlivých části n celku N má určitou vlastnost(rychlost energii apod.). Vyjádříme-li tuto závislost podílem n/N udává rozdělovací funkcepravděpodobnost nalezení takové částice.7) Van der Waalsovy síly jsou přitažlivé síly mezi molekulami. Působí na velmi krátkévzdálenosti. Významné jsou především na povrchu pevných látek.8) Je to energie, která je potřebná pro změnu teploty daného množství látky (1kg) o jedenstupeň ( o C, K). U plynů rozlišujeme tepelnou kapacitu při stálém objemu a tepelnou kapacitupři stálém tlaku. Podle povahy látky může tepelná kapacita nabývat různých hodnot.9) Výparné teplo je energie potřebná k převedení určitého množství látky do stavu plynného(páry).. Velké výparné teplo má např. voda, velmi malé helium.10) Energie získaná v elektrickém poli je W E = e.U [A.s.V =1J]. V homogenním elektrickémpoli je U=E.d, kde d je vzdálenost elektrod a E [Vm -1 ] je intenzita elektrického pole. Tutoenergii tedy získá částice proběhnutím vzdálenosti d - viz ad 11)11) F = e.E , kde e je náboj elektronu [A.s], E je intenzita elektrického pole [V.m -1 ].[A.s.V.m -1 = Jm -1 = kgms -2 ]. Při pohybu v homogenním elektrickém poli se elektron pohybujerovnoměrně zrychleným pohybem. Energie získaná v elektrickém poli viz ad 10)12) Na nabitou částici pohybující se v magnetickém poli působí Lorentzova síla:F = e[vxB], kde e je náboj elektronu [A.s], v je rychlost pohybu elektronů [m.s -1 ], B jeindukce magnetického pole [T = V.s.m -2 ]. Jednotka je opět [A.s.V.m -1 = Jm -1 = kgms -2 ].13) Jak závisí fotoemise na vlnové délce záření? Vlnová délka fotonu určuje jeho energii. Abydošlo k uvolněné elektronu fotoemisí, musí být energie fotonu větší než výstupní práce. Jetedy zapotřebí , aby vlnová délka záření byla menší, než hodnota odpovídající výstupní práci.14) Viz ad 10)15) Elektrony získávají energii pohybem v elektrickém poli – viz ad 10). Při jejich srážces elektronovým obalem atomu může dojít k ionizaci pouze tehdy, když je energie elektronuvětší než je energie potřebná na uvolněn6 elektronu - ionizační energie.

Vakuová technika 8716) Tepelná vodivost látky je daná tepelným tokem vztaženým na množství látkys jednotkovou plochou, s jednotkovou tloušťkou při jednotkovém rozdílu teploty.9.3 Plyn v makroskopické rovnováze9.3.1 Kontrolní otázky a příklady ke kap.3.1a) Jak je definován tlak plynu?Tlak je působení síly rovnoměrně rozložené na rovinné ploše, kolmé ke směru této síly. Podlevyjádření síly a plochy existuje celá řada jednotek.b) Čím je způsoben tlak plynu?Tlak je způsoben kinetickým působením molekul plynu.c) Jaké jsou jednotky tlaku a jaký je jejich vzájemný přepočet?Jednotka tlaku v soustavě SI je 1 Pa, Další používané jednotky jsou:1Torr =133,32 Pa;1 bar = 10 5 Pa;1 kp.cm -2 = 9,8066 kPa;1 atm = 0,1013 MPa.c) Jaký mechanismus popisuje B-M zákon?Při izotermickém ději s ideálním plynem se stálou hmotností je součin tlaku a objemu plynustálý.d) Jaký mechanismus popisuje G-L zákon?Při izobarickém ději s ideálním plynem se stálou hmotností je objem plynu přímo úměrnýjeho termodynamické teplotě.9.3.2 Kontrolní otázky a příklady ke kap.3.2a) Uveďte alespoň tři možné způsoby zápisu stavové rovnice plynu.** Rp . V = n.R . T = m.. T = m.RT .Mb) Jaký tvar stavové rovnice popisuje makroskopické chování plynu.** Rp . V = n.R . T = m.. T = m.RT .Mc) Jaký tvar stavové rovnice popisuje chování jednotlivých molekul plynu.p.= NVkT

88 FEKT Vysokého učení technického v Brně9.3.3 Kontrolní otázky a příklady ke kap.3.3a) Určete vzájemný poměr pravděpodobné, střední a efektivní rychlosti molekul plynu zastejné teploty.vP_: v : vef8RT= 2RT: : RT =π.2 :8 :3 = 1:1,13:1,25b) Vypočtěte střední rychlost molekuly vodíku, dusíku a argonu při teplotě T= 300 K.Pro výpočet je výhodný tvar s univerzální plynovou konstantou (nemusíme znát R ani µ):_vH 28 *37R T 8.8,31.10 .300 1,994.1063 − 1= === 3,175.10 = 1,782.10 m.sπ.M π.26,28Výpočet pro dusík (M=28) a argon (M=40) je stejný. Při znalosti střední rychlosti pro vodík jevšak možné výpočet zjednodušit:MM_ _H 23−1N 2 = H 2 == 476,2. m.svvMMN 21,782.10 .228240_ _H 23−1Ar = H 2 == 398,5. m.svvAr1,782.10 .c) Jaký je význam jednotlivých rychlostí molekul plynu?Rychlost pravděpodobnou má nejvíce částic. Naměříme ji s největší pravděpodobností.Střední rychlost průměrná rychlost, vyjadřuje silové působení molekul plynu.Efektivní rychlost je průměr kvadrátů rychlostí. Vyjadřuje energetické působení plynu.Vystižnější označení je střední kvadratická rychlost.d) Jak se změní střední rychlost molekul plynu při změně teploty?Roste s odmocninou z teploty.e) Jak závisí střední rychlost molekul plynu hmotnosti molekuly plynu?Je nepřímo úměrná odmocnině z hmotnosti molekuly.9.3.4 Kontrolní otázky a příklady ke kap.3.4a) Kolik částic dopadne na plochu 1 cm 2 při tlaku plynu 10 -1 Pa a jeho teplotě 300K?Předpokládejte že plyn v aparatuře je dusík (M=28).Počet částic dopadajících za 1 s na 1 m 2 _1(efúzní proud) je : NSt= NVv .4Zde je N V = p/kT a pro__vje možné použít výsledku příkladu 3.3.5 c), kde bylo pro dusíkvypočteno v N2 =476 m/s)Koncentrace částic:N V = 10 -1 /1,38.10 -23 .300 = 10 -1 /414 .10 -23 = 1/414 . 10 22 = 2,415 . 10 -3 10 22 = = 2,4.10 19 m -3 .192221 2 1Efúzní proud je:1 1−N .2,4.10 .476,33 .1,13.10 2,8.10−St= == m s .44Na plochu A=1 cm 2 = 10 -4 m 2 : N = N St . A = 2,8.10 21 .10 -4 = 2,8.10 17 s -1 .

Vakuová technika 899.3.5 Kontrolní otázky a příklady ke kap.3.5a)Průměr vakuového kotle je 60 cm. Odhadněte od jakého tlaku budou převládat povrchovéprocesy?Musí být splněna podmínka l X» D to znamená, že l X musí být mnohem větší než 60 cm.Tlak p x odhadneme pomocí střední volné dráhy – podle poměru l X / l1 Pa :l X / l1 Pa , = 1Pa / p x , potom p x = 1Pa .( l1 Pa / l X ) = 1.(0,66 cm /60 cm) ≈ 10 -2 Pa9.3.6 Kontrolní otázky a příklady ke kap.3.6a) Jaká je vzájemná souvislost viskozity, tepelné vodivosti a difúzního koeficientu?3 1λV≈ 2,5.η.R + fROTη.R2 2__v.NV. µη = . l =3 3l_ . v_D =3_v.µ2. π . d2b) Jak závisí tepelná vodivost na druhu plynu?__l . vD = =3 3.12. π.NVd2.8kT2= .πµ 3k.πT 1.µ N . dc) Jak se bude lišit difúzní koeficient pro dusík a vodík.?DDµ. d. dM. d. d22H 2 N 2 N 2 N 2 N 2= = ≈22N 2µH 2 N 2MH 2 N 220Difúzní koeficient pro vodík bude přibližně 20x větší.V2( kT )2= .3 π.µ . d3221.p9.4 Proudění plynu9.4.1 Kontrolní otázky a příklady ke kap.4.1a) Jaké jsou jednotky pro hmotnostní a objemový proud plynu.Hmotnostní: Kg.s -1 , g.s -1 , Kg/min, g/hod… atd.Objemový: Pa.l.s -1 , Pa.m 3 .s -1 , Torr l.s -1 , b.l.s -1 ; Pro technologické procesy se často využívásccm (standardní kubický centimetr za minutu; p=10 5 Pa, T= 293K)b) Vysvětlete pojem objemový proud plynu, k čemu se ve vakuové technice využívá.Pomocí objemového proudu plynu lze snadno vyjádřit proud plynu při měnícím se tlaku,objemový proud je proto výhodný pro výpočty při čerpání.c) Vysvětlete pojem hmotnostní proud plynu, k čemu se ve vakuové technice využívá.Hmotnostní proud plynu je vyjádřen v jednotkách hmotnosti za jednotku času. Využívá sepředevším pro výpočty v technologických aparaturách.

90 FEKT Vysokého učení technického v Brněd) Jaký je vzájemný přepočet hmotnostního a objemového proudu plynu? Uveďte příkladpoužití.Q m =Q. γ 1 ; Q=Q m / γ 1Využití je především při výpočtu čerpání u technologických aparatur, kde je zadanýhmotnostní proud plynu.9.4.2 Kontrolní otázky a příklady ke kap.4.2a) Na čem závisí vodivost vakuového potrubí při viskózním prouděníCH= KdM.Trl( p1− p )=22 42H. pm←←← pmb) Na čem závisí vodivost vakuového potrubí při molekulárním prouděníCM= KM.TMr.l3c) Na čem závisí vodivost vakuového potrubí při efúzním prouděníCE= K .ETMr.l2d) V jakém rozmezí tlaků nastává viskózní proudění ?Možnost uplatnění mechanismu turbulentního proudění závisí na rozměrech potrubí arychlosti proudění plynu. Kriterium je Reynoldsovo číslo. U dobře navržené vakuovéaparatury nastává pouze při tlaku větším než 10 kPa.e) V jakém rozmezí tlaků nastává viskózní proudění ?Střední volná dráha musí být menší než průměr trubice, zároveň nesmí nastat turbulentníproudění. To pro většinu trubic dává rozmezí tlaků od několika desítek kPa do 10 -1 Paf) V jakém rozmezí tlaků nastává molekulární proudění ?Molekulární proudění má smysl uvažovat u trubic, jejichž délka je větší než jejich průměr.Střední volná dráha musí být větší než průměr trubice. Pro běžné rozměry trubic odpovídátomuto kriteriu tlak menší než lPa .g) Jaká je u molekulárního proudění závislost tření plynu s trubicí na druhu plynu a jehokoncentraci? (Vyjděte ze vztahu pro tření pohybujícího se plynu se stěnou):312⎛ π ⎞. µε = . ⎜ ⎟kT .p m8 ⎝ 2 ⎠Dosadíme za tlak plynu1123 ⎛ π ⎞ 2 µ 3 ⎛ π ⎞ µ 3 ⎛ π ⎞ε = . ⎜ ⎟ . . pm= . ⎜ ⎟ . . NVkT = . ⎜ ⎟ 2. kT . µ . NV8 ⎝ 2 ⎠ kT 8 ⎝ 2 ⎠ kT 8 ⎝ 2 ⎠Rozměr je1 11 1⎡⎤ ⎡⎤−12 2 −32 −22 2 −3−2ε = ⎢(J.K . K).( kg).( m ) ⎥ = ⎢(kg.m s ) .( kg).( m ) ⎥ = kg.m s⎣⎦ ⎣⎦Třecí síla je : F M = ε . v P .A M .−1[ ] [ ]1

Vakuová technika 91Rychlost v P .je udána v [m/s] plocha tření s trubicí A M je udána v [m 2 ]. Po vynásobení mávýsledek rozměr síly: [kg.m.s -2 ].h) V jakém rozmezí tlaků nastává efúzní proudění ?Efúzní proudění má smysl uvažovat u otvorů a velmi krátkých trubic, jejichž délka jemnohem menší větší než jejich průměr. Střední volná dráha musí větší než průměr trubice.Pro běžné rozměry trubic odpovídá tomuto kriteriu tlak menší než lPa .9.5 Povrchové procesy9.5.1 Kontrolní otázky a příklady ke kap.5.1a) U vakuové aparatury je zapotřebí zajistit rychlé vyčerpání po předchozím zavzdušnění.Jak je třeba postupovat?Musí se omezit adsorpce plynů a především vodní páry z atmosféry na stěnách aparatury.Aparatury by měla být před zavzdušněním vyhřátá na zvýšenou teplotu. Pro zavzdušněníaparatury před otevřením musí být použit suchý vzduch nebo dusík.b) Co vyjadřuje izoterma BET?Izoterma BET vyjadřuje podíl celkového množství zachycených molekul k množství, které bybylo zachyceno v monomolekulární vrstvě v závislosti na poměru tlaku v systému ke tlakunasycené páry. Při malých tlacích plynu jsou izotermy BET prakticky shodné s izotermamiLangmuirovými, při velkém tlaku však nejeví nasycení a množství adsorbovaného plynuroste.9.5.2 Kontrolní otázky a příklady ke kap.5.2a) Popište postup odplynění vakuové aparatury.Odplynění aparatury se zajistí čerpáním při dlouhodobém ohřevu na teplotu větší než 350 o C.Po odplynění se teplota sníží na teplotu okolí. Desorpce přitom klesne o několik řádů.b) Jak se z hlediska povrchových procesů liší technologie napařování a naprašování?U naprašování mají částice dopadající na povrch substrátu mnohem větší energii a mohoumigrovat po povrchu a usazovat se v energeticky výhodných polohách. Energie napařovanýchčástic je téměř o řád menší. Při napařování musí být proto substráty zahřívány na teplotuněkolik set o C.c) Proč je výhodné zavzdušňovat vakuové aparatury suchým vzduchem?Na vnitřním povrchu vakuové aparatury se přednostně adsorbují plyny připuštěné přizavzdušnění. Takto vytvořená vrstva částečně potlačí adsorpci vodní páry9.6 Tlak/tense páry9.6.1 Kontrolní otázky a příklady ke kap.6.1a) Jak je definováno výparné teplo látek?Je to množství tepla pro přeměnu 1kmol látky v páru.

92 FEKT Vysokého učení technického v Brněb) Porovnejte množství vody ve vzduchu při 20 o C a 38 o C (viz př.6.1) při relativní vlhkosti50%.Při relativní vlhkosti 50% odpovídá parciální tlak vodní páry ½ tlaku nasycené páry.Celkové množství vody tedy bude poloviční oproti výsledkům příkladu 6.1.Pro teplotu 20 0 C bude m 20,50% =5,52 g v 1 m 3 vzduchu a pro teplotu 38 0 C budem 38,50% =24,05 g .9.7 Čerpání vakuových aparatur9.7.1 Kontrolní otázky a příklady ke kap.7.1a) Čím je ovlivněn mezní tlak vakuové aparaturyMezí tlak aparatury je dán čerpací rychlostí použité vývěvy a proudem čerpaného plynu.Zatímco maximální čerpací rychlosti vysokovakuových vývěv nabývají hodnoty od několikaset l/s až po několik tisíc l/s, může se proud čerpaného plynu měnit v rozsahu mnoha řádů. Udobře navržených aparatur jde především o desorpci z vnitřních ploch vakuového systému. Utechnologických aparatur může mít velký vliv i proud plynu přes nětěsnosti, které souvisejís funkcí aparatury.b) Jaké opatření je obvykle nutné pro dosažení nízkého mezního tlaku u vakuovýchaparatur s mezním tlakem x) 10 -2 Pa xx)10Pa xxx) 10 -4 Pa, desorpce z vnitřních povrchů se uplatní velmi málo.xx) Mohou být i malé netěsnosti, desorpci lze zanedbat.xxx) Musí být velmi dobré těsnění a dostatečně velká čerpací rychlost vývěvy. Pokud je vevakuové komoře komplikované zařízení s velkým povrchem může být desorpce tak velká, žepro dosažení uvedeného mezního tlaku je nutné odplynění při zvýšené teplotě.9.7.2 Kontrolní otázky a příklady ke kap.7.2a) Jakou funkci má olej u rotační olejové vývěvy?Olej má funkci: 1)mazací, 2)těsnící a 3)chladící.b) Jaká je funkce tzv. gasbalastu u ROV?Při čerpání snadno kondenzovatelných plynů se připouštěním plynu do vývěvy zvýší tlakv komnpresním prostoru ROV a umožní se tak otevření výtlačného ventilu na výstupu vývěvy.Připouštěný plyn je obvykle vzduch, u technologických aparatur se používá i dusík.9.7.3 Kontrolní otázky a příklady ke kap.7.3a) Vysvětlete princip frakční difúzní olejové vývěvy.Varník je ve tvaru labyrintu. Olej postupně proudí labyrintem a odpařuje se při stále vyššíteplotě. Tím je zajištěno, že první stupeň vývěvy je čerpán olejem, ze kterého byly odstraněnysložky odpařené pří nízké teplotě, tedy takové, které mají nízký tlak nasycených par.Pravděpodobnost, že složky oleje kterými jsou čerpány následující stupně a které se odpařilyjiž při nižší teplotě (mají větší tenzí par) proniknou přes první stupeň vývěvy do čerpanéhoprostoru je malá. Do čerpaného prostoru mohou proniknout jen složky z prvního stupně,odpařující se při nejvyšší teplotě, tedy složky s nejnižší tenzí par.

Vakuová technika 93b) Proč se u difúzních vývěv používá olej?Olej je nejvýhodnější, protože lze dosáhnout velmi nízké tenze par, zvláště u silikonovýcholejů. Velmi vhodným mediem je i rtuť. Zde ovšem brání praktickému využití vysoká tenzepar rtuti a nutnost použití lapače par chlazeného kapalným dusíkem.c) Jaký je rozdíl mezi olejovou a rtuťovou difúzní vývěvou?Rtuťová difúzní vývěva může pracovat při tlaku přibližně o řád větším než difúzní vývěvaolejová. Je schopná trvale čerpat velký proud vzduchu (obsahuje kyslík) bez degradacepracovního media a je odolná proti zavzdušnění při provozu. Rtuťová vývěva vyžadujemnohem větší příkon varníku. Zásadní nevýhodou je vysoká tenze par rtuti a nutnost použitílapače par chlazeného kapalným dusíkem.d) Nakreslete průběh závislosti čerpací rychlosti DOV na tlaku.Viz obr.7.25 v kap.7.3.2.e) Jaký účel mají u difúzních vývěv lapače par?Slouží k zachycení par pracovního media. Lapač je tvořen lamelami uspořádanými tak, že jeopticky neprůhledný. Lamely jsou chlazeny vodou nebo kapalným dusíkem. Páry pracovníhomedia kondenzují na chlazených lamelách lapače. Molekuly čerpaného plynu se od lamellapače odrážejí a procházejí do vývěvy, lapač pro ně představuje pouze zmenšení vakuovévodivosti vstupního otvoru vývěvy.9.7.4 Kontrolní otázky a příklady ke kap.7.4a) Nakreslete uspořádání titanové sublimační vývěvy a vysvětlete princip její činnosti.Viz obr.7.30 v kap.7.4.2.b) Vysvětlete princip čerpání pomocí zeolitů.Atomy křemíku a hliníku jsou zde uspořádány ve zvláštních strukturách umožňujícíchvznik dutin vyplněných vodou. Odstranění vody se dosáhne ohřevem na teplotu větší než250 O C. Po odstranění vody zůstanou v zeolitu kanálky s velmi rozvětvenou strukturou.Vnitřní plocha zeolitů může být až 1000m 2 /1g. Čerpací schopnost zeolitu při teplotě kolem300K je malá, při snížení teploty se však výrazně zvětšuje. V praxi se používá chlazení nateplotu kapalného dusíku (77K).c) Jaký je rozdíl mezi transportními a sorpčními vývěvami.Čerpací rychlost: Při tlaku nad 1 Pa se používají především kryosorpční vývěvy. Jejichjmenovité čerpací rychlosti a jmenovité čerpací rychlosti rotačních vývěv jsou srovnatelné,kryosorpční vývěvy se však poměrně brzy nasytí a musí být odplyněny. Nízkotlaké sorpčnívývěvy pracují od tlaku přibližně 10 -1 Pa . Čerpací rychlost je dána velikostí sorpční plochy amůže být mnohonásobně větší než u transportních vývěv (difúzní a turbomolekulární). Přitrvalém provozu při tlaku nad 10 -3 Pa je doba čerpání sorpčních vývěv omezená. Ideálnípracovní tlak pro sorpční vývěvy je pod 10 -4 Pa. V tomto oboru tlaků lze dosáhnout mnohemvětších čerpacích rychlostí než u transportních vývěv.Mezní tlak: U sorpčních vývěv není pracovní medium. Poskytují tedy velmi čisté vakuum.Mezní tlak je menší než u transportních vývěv. Parciální tlak plynů v aparatuře čerpanésorpční vývěvou závisí na čerpacím mechanismu. Titanové vývěvy špatně čerpají vzácnéplyny (viz argonová nestabilita). Kryogenní vývěvy špatně čerpají vodík a především helium.

94 FEKT Vysokého učení technického v Brně9.7.5 Kontrolní otázky a příklady ke kap.7.5a) Co je tzv. argonová nestabilita vývěv?.Vzácné plyny jsou v titanové vrstvě na anodě vázány velmi slabě. Při jejich uvolnění se zvýšítlak ve vývěvě, což má za následek zvýšení proudové hustoty ve výboji. Následkem toho sezvětší odprašovací rychlost a uvolněné molekuly vzácného plynu se opět pohltí ve vrstvě.c) Jak u výbojové vývěvy potlačíme jev argonové nestability?Používá se katoda, která má otvory souosé s otvory v anodě. Ionty argonu pronikají otvoryv katodě a usazují se na plášti vývěvy. Plášť vývěvy je na stejném potenciálu jako anoda,kladné ionty jsou proto dostatečně zpomaleny a po dopadu na stěnu vývěvy se neutralizují.Nedochází zde k opětovnému rozprašování vrstvy Ti a vzácné plyny vázané ve vrstvě senemohou uvolňovat. Plášť vývěvy je vlastně třetí elektroda, proto se vývěva označuje jakotriodová.b) Jaký je rozsah pracovních tlaků výbojových vývěv?Výbojové vývěvy čerpají v rozmezí tlaků 10 -3 Pa až 10 -8 Pa. Optimální tlak je kolem 10 -5 Pa. Při tlaku vyšším než 10 -4 Pa se intenzivním odprašováním se snižuje životnost vývěvy apři tlaku nižším než 10 -7 Pa čerpací rychlost se snižováním tlaku velmi rychle klesá9.7.6 Kontrolní otázky a příklady ke kap.7.6a) Jaký je mezní tlak kryogenních vývěv, na čem závisí?Kryogenní vývěvy čerpají v rozmezí tlaků 10 -3 Pa až 10 -10 Pa. Mezní tlak závisí na teplotěkryopanelu a především na čerpaném plynu. Pro některé plyny (helium, vodík) jsou zapotřebízvláštní opatření.b) Jak u kryogenních vývěv čerpáme helium?Pomocí zvláštních absorbentů, nebo překrytím vrstvou ostatních plynů. Snižování teplotykryopanelu není příliš účinné. Nejdůležitější je zajistit předčerpání systému jiným druhemvývěvy a tak snížit parciální tlak helia ještě před začátkem čerpání kryogenní vývěvou.c) Jaké plyny lze z aparatury odstranit při vymrazování tekutým dusíkem?Vodní páru, oxid uhličitý a páry těkavých látek. Pro ostatní plynay je zapotřebí teplotakryopanelu méně než 30K, pro vodík méně než 20 K.9.8 Vakuoměry9.8.1 Kontrolní otázky a příklady ke kap.8.1a) Vysvětlete pojem "Absolutní vakuoměr". Uveďte příklad alespoň dvou různých typůabsolutních vakuoměrů.Absolutní vakuoměr měří skutečný tlak plynu, to znamená silové působení molekul plynujako projev jejich tepelné energie. Údaj nezávisí na druhu plynu! Tlak lze přímo změřit nebospočítat z naměřených hodnot a parametrů vakuoměru. Absolutními vakuoměry jsou:Torriceliho rtubice, U-trubice, Mcleodův kompresní vakuoměr, Membránové vakuoměry.

Vakuová technika 95b) Jaké vlastnosti plynů se využívají pro měření nízkých tlaků. Uveďte příslušný rozsahtlaku a zdůvodněte.Tepelné vakuoměry mají rozsah 100 Pa až 10 -1 Pa. V tomto rozsahu tlaků je tepelná vodivostplynu závislá na střední volné dráze molekul v plynu. Minimální měřitelný tlak je dánvedením tepla přes držáky tepelného senzoru a tepelným sáláním z povrchu vláknavyhřívaného tepelného senzoru..Viskózní vakuoměry mají podobný měřící rozsah jako tepelné vakuoměry (100 Pa až 10 -1 Pa),protože viskozita plynu je závislá na střední volné dráze molekul v plynu, stejně jako jehotepelná vodivost.Ionizační vakuoměry mají rozsah 10 -1 Pa až 10 -10 Pa. Měří se koncentrace iontů v ionizovanémplynu. Ionizace může být pomocí elektrického výboje se studenou katodou (Penningůvvakuoměr) nebo pomocí elektronů ze žhaveného vlákna urychlených na energii 100 eV.(Triodový ionizační vakuoměr).c) Vysvětlete princip vakuoměru s trubicí U. Jak lze u tohoto typu snadno zvýšit citlivost.Jak závisí údaj na měřeném plynu.Vakuoměr s trubicí U je založen na měření výšky sloupce kapaliny. Jedná se o diferenčnívakuoměr, jeden z tlaků bývá referenční. Zvýšení citlivosti lze dosáhnout dvěma způsoby.První je použití kapaliny s malou měrnou hmotností, druhý způsob spočívá ve sklonění jednéčásti U-trubice a odečítání délky sloupce ve skloněné části. Údaj není závislý na měřenémplynu – měří se silové působení částic plynu. Trubice U je absolutní vakuoměr.9.8.2 Kontrolní otázky a příklady ke kap.8.2a) Jaký je rozsah měření u tepelných vakuoměrů? Čím je určena horní a dolní hranice?Rozsah měření je přibližně od 100 Pa do 10 -1 Pa až 10 -2 Pa-.Horní tlak je omezen kriteriam střední volné dráhy.Hranice měření tepelných vakuoměrů při nízkých tlacích je dána parazitními ztrátamizpůsobenými tepelnou vodivostí přívodů a tepelným zářením povrchu vlákna.b) Jak lze dosáhnout rozšíření měřicího rozsahu směrem k vysokému tlaku?Pro tepelný senzor je nutné použít co nejtenčí vlákno. Maximální tlak, kde docházík poklesu citlivosti je přibližně 100 Pa. V oblasti tlaku nad 100 Pa je možné využít prouděníplynu kolem vyhřívané měrky. Vlákno se v tomto případě neochlazuje vlivem tepelnévodivosti plynu, ale prostřednictvím tepelné kapacity plynu a přenosu tepla prouděním. Taktoje možné rozšířit měřící rozsah až do několika desítek kPa.c) Jak lze dosáhnout rozšíření měřicího rozsahu směrem k nízkému tlaku?Rozšíření rozsahu je možné u Piranniho vakuoměru - při konstantní teplotě vlákna měřímepříkon nutný pro její udržení. Omezí se tak odvod tepla sáláním.d) Popište konstrukční uspořádání termočlánkového vakuoměru. Vysvětlete.Měřicí vlákno je vyhříváno průchodem elektrického proudu. Jeho teplota závisí na tepelnévodivosti plynu. Tepelná vodivost plynu se mění s tlakem, změna teploty vlákna tedyodpovídá změně tlaku. U termočlánkových měrek je senzorem tlaku několik termočlánkůzapojených do série. Termočlánky jsou vyhřívány průchodem střídavého proudu. Střídavénapájení je provedeno formou můstku, takže se úbytek napětí způsobený průchodem„žhavicího“ proudu neuplatní.c) Popište konstrukční uspořádání odporového (Piranniho) vakuoměru. Vysvětlete.Mírou tlaku je odpor vyhřívaného vlákna. Může se měřit změna odporu při konstantnímpříkonu ohřívání, nebo se může měřit příkon nutný pro udržení konstantního odporu vlákna.

96 FEKT Vysokého učení technického v BrněTo je výhodnější, protože se omezí odvod tepla sáláním z povrchu vlákna (závisí na čtvrtémocnině teploty). Měrka Piranniho vakuoměru je konstrukčně jednodušší než měrkavakuoměru termočlánkového. Je také bez problémů možné použít velmi tenké vlákno. Vláknoje obvykle platinové. Tak se zaručí nejen definovaná závislost odporu vlákna na teplotě aletaké stálé povrchové vlastnosti vlákna. To je důležité pro stabilitu a reprodukovatelnostměření – doba pobytu molekul plynu na povrchu vlákna se nesmí měnit.d) Jaká je závislost údaje vakuoměru na druhu plynu u tepelných vakuoměrů?Tepelná vodivost plynu je závislá na molekulové hmotnosti, popř. ještě na rotačníchstupních volnosti molekuly a je pro každý plyn jiná. Přibližně stejné údaje naměříme prokyslík, dusík a vzduch. Pro jiné plyny se údaj může značně lišit. Rozdílný údaj ovšem neníurčen jen tepelnou vodivostí. U některých plynů a par může dojít k rozkladu molekul navyhřívaném vlákně a údaj vakuoměru se liší velmi výrazně. (Tohoto jevu je možné využít přihledání větších netěsností, např. pomocí eytylakloholu.)9.8.3 Kontrolní otázky a příklady ke kap.8.3a) Jaký je rozsah měření u viskózních vakuoměrů? Čím je určena horní a dolní hranice?Jak lze dosáhnout rozšíření měřicího rozsahu?Rozsah měření je 100 Pa až 10 -1 Pa, podobně jako u tepelných vakuoměrů. V tomto rozsahutlaků je viskozita plynu závislá na střední volné dráze molekul v plynu. U viskózníchvakuoměrů je problém optimálních vlastností měřícího elementu. U rotačních senzorůzmenšuje citlivost měření tření v ložiscích, u vibračních senzorů ztráty třením nejsou takovéztráty nejsou, ale je zde nebezpečí změny modu kmitání při změně tlaku. Optimálním řešenímje rotující kulička v magnetickém závěsu.b) Jak závisí viskozita plynu na druhu plynu?η =___3v.NV . µ v.µ 8kTµ 8kTµ 2 kTµ2 − µ2. l = = . = . = = π . kT .222 323 3 2. π . d πµ 3 2. π . d πµ 3 2. π . d2 23 dc) Určete poměr viskozity dusíku a vodíku při teplotě 300K.η22µH 2 d MN 2H 2 dN= ηN 2.. = η2 N 2.2µ d M dH 2.N 2 H 2N 22H 2b) Jak závisí tepelná vodivost na druhu plynu?3λV= η.R =2 3_v.µ2. π.d23.2k=µ8kT.π.µ 2k=2.. π.d2⎛ k ⎞= ⎜ ⎟⎝ π ⎠32. T .1µ . dc) Určete poměr viskozity dusíku a vodíku při teplotě 300K.23. π . dλ22µN 2 d MN 2N 2 dN= λN2.. = λ2 N 2.2µ d M dH 2.H 2 H 2H 22H 2=9.8.4 Kontrolní otázky a příklady ke kap.8.4a) Jaký je rozsah měření u výbojových ionizačních vakuoměrů (Penningův vakuoměr)?Čím je určena horní a dolní hranice? Jak lze dosáhnout rozšíření měřicího rozsahu?Měřicí rozsah je přibližně 10 -1 Pa až 10 -6 Pa v závislosti na typu vakuoměru. Maximální tlak jeurčen paměťovým efektem. Minimální tlak je určen elektrickou pevností plynu. Při nízkém

Vakuová technika 97tlaku je napětí nutné k udržení výboje větší než napětí zdroje vysokého napětí. (vždy existujeurčitá hranice tlaku, při které výboj zhasne). Rozšíření směrem k vysokým tlakům lzedosáhnout zmenšením plochy katody. Snížení tlaku při kterém dochází ke zhášení výboje lzedosáhnout optimalizací magnetického obvodu (siločáry magnetického a elektrického polemusí být navzájem kolmé v celém objemu). V současnosti používaný typ Penningovy měrkyoba požadavky splňuje.b) Jaký je rozsah měření u triodového ionizačního vakuoměru. Čím je určena horní a dolníhranice? Jak lze dosáhnout rozšíření měřicího rozsahu?Maximální tlak je určen odolností vlákna katody. U běžných vakuoměrů je menší než jedenPa. Pokud je nutné měřit při tlaku větším než 10 -2 Pa doporučuje se měřit jen po dobunezbytně nutnou pro odečtení tlaku. Pokud má být triodový vakuoměr použit při tlaku kolem1 Pa a zvláště za přítomnosti kyslíku musí být použita speciální katoda, obvykle rheniová.Minimální měřicí tlak je dán fotoemisí z kolektoru elektronů. Vliv tohoto jevu je potlačenv uspořádáních typu Alpert-Bayard a typu Helmer - Hayward.c) Nakreslete konstrukční uspořádání ionizačního vakuoměru typu Alpert-Bayard.Vysvětlete.Viz obr.7.4.2. Energie elektronů, dopadajících na kolektor elektronů je dostatečná na uvolněnífotonů měkkého RTG záření. Toto záření se šíří do celého prostoru měrky. Při jeho dopadu nakolektor iontů dojde k fotoemisi elektronů. Elektronový proud vycházející z kolektoru iontůmá stejné znaménko jako proud iontů, který na kolektor dopadá. Oba proudy se tedy sčítají.Proud fotoelektronů je konstantní a závisí na intenzitě RTG záření z kolektoru elektronů.Protože se pro nejnižší rozsahy ionizační proud zvětšuje, zvětšuje se také intenzita RTGzáření a tím i fotoelektrický proud z kolektoru iontů. Iontový proud naopak s tlakem lineárněklesá. Při nejnižších tlacích tedy proud fotoelektronů převýší proud iontů a údaj vakuoměrupřestane být závislý na tlaku. U vakuoměru typu Alpert-Bayard je tento problém řešenpomocí velmi tenkého kolektoru iontů. Tenký kolektor zachytí jen nepatrnou část RTG zářenía limitace daná fotoproudem z kolektoru iontů se posune o několik řádů.d) Nakreslete konstrukční uspořádání ionizačního vakuoměru typu Helmer - Hayward.Vysvětlete.Viz obr.7.4.2. U vakuoměru typu Helmer – Hayward je problém RTG záření řešen zakřivenímdráhy iontů pomocí elektrického pole. Kolektor iontů je potom stíněn proti dopadu RTGzáření a pravděpodobnost vzniku fotoproudu z kolektoru iontů je zanedbatelná. Vakuoměrtypu Helmer – Hayward má velmi nízký mezní tlak, typicky pod 10 -10 Pa.10 Seznam použité literatury[ 1 ] Fikes L.: Fyzika nízkých tlaků, SNTL, Praha, 1991[ 2 ] Dubravcová V.: Vakuová a ultravakuová technika , ALFA, Bratislava 1992[ 3 ] Jelínek j., Málek Z.: Kryogenní technika, SNTL, Praha 1982[ 4 ] Boušek J., Šandera J: Elektrovakuové přístroje a technika nízkých teplot; elektronickéskriptum, VUT v Brně, BRNO 2003[ 5 ] Boušek J. : Vacuum technology, učební text, FEKT-UMEL, VUT v Brně, Brno 2004.