Kalibracja kamer bliskiego zasięgu - AGH

Wykład 2Kalibracja kamer bliskiego zasięgu:•Geneza problemu•Geometria kamery•Parametry kalibracji i ich definicje•Metody kalibracjiKatedra Geoinformacji, Fotogrametrii iTeledetekcji ŚrodowiskaWGGiIŚ, AGH, KrakówTeledetekcja i Fotogrametria bliskiego zasięgu 2011Dr hab. inż.. Regina Tokarczyk

Kalibracja kamer bliskiego zasięguGeneza problemuO’ΠδP’OPKatedra Geoinformacji, Fotogrametrii iTeledetekcji ŚrodowiskaWGGiIŚ, AGH, KrakówTeledetekcja i Fotogrametria bliskiego zasięgu 2011Dr hab. inż.. Regina Tokarczyk

Kalibracja kamer bliskiego zasięguGeneza problemuKatedra Geoinformacji, Fotogrametrii iTeledetekcji ŚrodowiskaWGGiIŚ, AGH, KrakówTeledetekcja i Fotogrametria bliskiego zasięgu 2011Dr hab. inż.. Regina Tokarczyk

Kalibracja kamer bliskiego zasięguGeometria kamerya H H’ a’P’fG G’α1a+1a'=1fPF αf’ F’a’ – odległość obrazowaTworzenie obrazu przez idealny obiektywKatedra Geoinformacji, Fotogrametrii iTeledetekcji ŚrodowiskaWGGiIŚ, AGH, KrakówTeledetekcja i Fotogrametria bliskiego zasięgu 2011Dr hab. inż.. Regina Tokarczyk

Kalibracja kamer bliskiego zasięguGeometria kameryaH H’f’P’ΔrPα’fαG G’F αF’O’c ktgαra’=c kΔr = r - c k tgαDystorsja radialna obiektywu a odległość obrazowaKatedra Geoinformacji, Fotogrametrii iTeledetekcji ŚrodowiskaWGGiIŚ, AGH, KrakówTeledetekcja i Fotogrametria bliskiego zasięgu 2011Dr hab. inż.. Regina Tokarczyk

Kalibracja kamer bliskiego zasięguDefinicja punktugłównego dlanachylonejpłaszczyznyobrazu (przypadekogólny)PRAParametry kalibracji i ich definicjeαHG G’H’α ’O ’ Mαc kP’ ’ΔrPPA=O’c k tg αPPRA – promień główny autokolimacji, prostopadły w przestrzeni przedmiotowej do płaszczyznytłowej, po przejściu przez obiektyw tworzy punkt główny autokolimacji (PPA).H- płaszczyzna źrenicy wejściowej, ck -odległość obrazowa,H’ – płaszczyzna źrenicy wyjściowej, Δr - dystorsjaG’ – fizyczny środek rzutu (wewnętrzny)Katedra Geoinformacji, Fotogrametrii iTeledetekcji ŚrodowiskaWGGiIŚ, AGH, KrakówWykłady TiF I -2010/11Teledetekcja i Fotogrametria bliskiego zasięgu 2011Dr hab. inż.. Regina Tokarczyk Regina Tokarczyk

Kalibracja kamer bliskiego zasięguDystorsja radialna obiektywu i jej składoweyΔrP ’P ’ 0ΔyrΔxΔr =dr, Δx =dx, Δy = dyxdr/r = dx/x = dy/ydr = K 1 r 3 + K 2 r 5 + K 3 r 7 +........................ K n r 2n+1Katedra Geoinformacji, Fotogrametrii iTeledetekcji ŚrodowiskaWGGiIŚ, AGH, KrakówTeledetekcja i Fotogrametria bliskiego zasięgu 2011Dr hab. inż.. Regina Tokarczyk

Kalibracja kamer bliskiego zasięguDystorsja radialna obiektywuKatedra Geoinformacji, Fotogrametrii iTeledetekcji ŚrodowiskaWGGiIŚ, AGH, KrakówTeledetekcja i Fotogrametria bliskiego zasięgu 2011Dr hab. inż.. Regina Tokarczyk

1. Model Gaussowski:Kalibracja kamer bliskiego zasięguNajczęściej używane wielomiany dystorsji radialnej:dr= K rr3 5 71+ K2r+ K3+.......2. Model ISPRS (Międzynarodowego Towarzystwa Fotogrametrii i Teledetekcji) :dr2 24 46 6= a1 r ( r − R0) + a2r( r − R0) + a3r( r − R0) + .......3. Model USGS (United States Geological Sourvey) zwany modelem zbalansowanym:dr= A rr3 5 70+ A1r+ A2r+ A3+.......Pierwszy parametr dystorsji w modelu USGS można wyznaczyć z modelu ISPRS jako:22 4A0 = −R0( a1+ a2R0+ a3R0+ ...)a pozostałe są takie same.Katedra Geoinformacji, Fotogrametrii iTeledetekcji ŚrodowiskaWGGiIŚ, AGH, KrakówTeledetekcja i Fotogrametria bliskiego zasięgu 2011Dr hab. inż.. Regina Tokarczyk

Kalibracja kamer bliskiego zasięgu4. Model Torlegarda, używany w systemie Orient TU Wien (Orient - Manual):− dr=246a3 r ( r −1)+ a4r( r −1)+ a37r( r −1)+ .......22w którym⎛ x − x ⎞ ⎛ y − y,⎞0r =R0 (tak jak w modelu ISPRS) nazwane⎜⎟ +⎜⎟⎝ R0⎠ ⎝ R0⎠promieniem normującym to promień, dla którego dystorsja przyjmuje wartośćzerową.Przejście z modelu ISPRS do modelu Torlegarda:a −a33=1R0a −a54=2R0a −a737=3R0Katedra Geoinformacji, Fotogrametrii iTeledetekcji ŚrodowiskaWGGiIŚ, AGH, KrakówTeledetekcja i Fotogrametria bliskiego zasięgu 2011Dr hab. inż.. Regina Tokarczyk

Kalibracja kamer bliskiego zasięguPrzejście z modeli dystorsji zbalansowanej do modelu gaussowskiego wymagazmiany stałej kamery:fg=fb1+A 0K1=A11+Awspółczynniki obliczamy jako:0K2A2=1+A0K3=A31+A0Składowe dystorsji radialnejdrrdxdyrr===dxxrdrxrdryr=dyy==rxK r1yK r122++xKyK22rr44++xKyK33rr66+ ....+ ....Katedra Geoinformacji, Fotogrametrii iTeledetekcji ŚrodowiskaWGGiIŚ, AGH, KrakówTeledetekcja i Fotogrametria bliskiego zasięgu 2011Dr hab. inż.. Regina Tokarczyk

Kalibracja kamer bliskiego zasięguDystorsja asymetryczna i tangencjalnadxdyaa==xP ( r12xyP21+ 2x22+ yP ( r) + 2xyP2+ 2y22)Rozkład powierzchniowy zniekształceń tangencjalnychw polu widzenia kamery. Wzdłuż jednej prostej niewystępują zniekształcenia, jest to oś zerowej dystorsji.Prosta do niej prostopadła doznaje największychprzesunięć tangencjalnychKatedra Geoinformacji, Fotogrametrii iTeledetekcji ŚrodowiskaWGGiIŚ, AGH, KrakówTeledetekcja i Fotogrametria bliskiego zasięgu 2011Dr hab. inż.. Regina Tokarczyk

Kalibracja kamer bliskiego zasięguyyΔrΔrP ’P ’P ’ 0ΔyP ’ 0ΔyΔxΔxxO’ O’Dystorsja radialnaKatedra Geoinformacji, Fotogrametrii iTeledetekcji ŚrodowiskaWGGiIŚ, AGH, KrakówDystorsja radialna i tangencjalnaTeledetekcja i Fotogrametria bliskiego zasięgu 2011Dr hab. inż.. Regina Tokarczykx

Kalibracja kamer bliskiego zasięguWpływ sensoraPowierzchnia sensoraPłaszczyzna odniesieniaαΔr’Δh’Katedra Geoinformacji, Fotogrametrii iTeledetekcji ŚrodowiskaWGGiIŚ, AGH, KrakówTeledetekcja i Fotogrametria bliskiego zasięgu 2011Dr hab. inż.. Regina Tokarczyk

Kalibracja kamer bliskiego zasięgu1.Zniekształcenie afiniczne spowodowane deformacją sensora i modele funkcji jeaproksymującejdxdy= C=01( x − x0) + C2(y − y0)2.dx=0dy=a1(x − x0) + a2(y − y0)3.4.dx=−C 1( x−x0) + C2( y−y0)dy=C( x−) 02xdx=C1 ( x−x0) + C2( y−y0)dy=C( x−) 02xKatedra Geoinformacji, Fotogrametrii iTeledetekcji ŚrodowiskaWGGiIŚ, AGH, KrakówTeledetekcja i Fotogrametria bliskiego zasięgu 2011Dr hab. inż.. Regina Tokarczyk

Kalibracja kamer bliskiego zasięguSumaryczny wpływ dystorsji (najbardziej popularny model) i afinizmu sensora(przykładowo)dx =+1dy =dxxP ( r12dy+ 2xyPrr+ dxa+2+ 2x) ++ dy ++yP2a( r2dx2xyPdyss+ 2y=22=xK+ ... +yK)...11rr22+C+xK1xyK2+2rr4C42+ ....y+ ....Katedra Geoinformacji, Fotogrametrii iTeledetekcji ŚrodowiskaWGGiIŚ, AGH, KrakówTeledetekcja i Fotogrametria bliskiego zasięgu 2011Dr hab. inż.. Regina Tokarczyk

Kalibracja kamer bliskiego zasięguDefinicja fotogrametryczna:Kalibracją kamery nazywamy wyznaczenie modelu geometrycznegokamery, opisanego za pomocą parametrów orientacji wewnętrznej:• odległości obrazowej i położenia punktu głównego w układzie zdjęcia(obrazu)oraz• dystorsji radialnej obiektywu,• dystorsji tangencjalnej obiektywu (asymetrycznej czy decentrycznej)• afinizmu czy nieortogonalności układu współrzędnych obrazu,• innych parametrów dodatkowychKatedra Geoinformacji, Fotogrametrii iTeledetekcji ŚrodowiskaWGGiIŚ, AGH, KrakówTeledetekcja i Fotogrametria bliskiego zasięgu 2011Dr hab. inż.. Regina Tokarczyk

Kalibracja kamer bliskiego zasięgurR=λ ⋅ry0’xy tcP’ r kR r 0x tz trRr===⎡ x⎢⎢y⎢⎣zλ ⋅−1λ⎤⎥⎥⎥⎦=A⋅AA⋅r− 1 ⋅⋅R⎡ x⎢⎢y⎢⎣−−xy−0++0c kΔ xΔ y⎤⎥⎥⎥⎦XZR=⎡ X⎢⎢Y⎢⎣Z−−−XYZ000⎤⎥⎥⎥⎦Katedra Geoinformacji, Fotogrametrii iTeledetekcji ŚrodowiskaWGGiIŚ, AGH, KrakówTeledetekcja i Fotogrametria bliskiego zasięgu 2011Dr hab. inż.. Regina Tokarczyk

Kalibracja kamer bliskiego zasięgu – metody kalibracji1. Ilość zdjęć wykorzystanych w kalibracji:• pojedyncze• sieć zdjęć2. Model funkcjonalny kalibracji:• równanie kolinearności• DLT – transformacja rzutowa 3D na 2D i jej relacje z rzutemśrodkowym3. Powiązanie z pomiarem obiektu:• rozdzielenie kalibracji od pomiaru obiektu• kalibracja w czasie pracy (na podstawie fotopunktów isamokalibracja)4. Rodzaj pola testowego do kalibracji:• pola liniowe• płaskie• przestrzenneKatedra Geoinformacji, Fotogrametrii iTeledetekcji ŚrodowiskaWGGiIŚ, AGH, KrakówTeledetekcja i Fotogrametria bliskiego zasięgu 2011Dr hab. inż.. Regina Tokarczyk

Kalibracja kamer bliskiego zasięgu – metody kalibracji1. Ilość zdjęć wykorzystanych w kalibracji:• pojedyncze• sieć zdjęćKatedra Geoinformacji, Fotogrametrii iTeledetekcji ŚrodowiskaWGGiIŚ, AGH, KrakówTeledetekcja i Fotogrametria bliskiego zasięgu 2011Dr hab. inż.. Regina Tokarczyk

Kalibracja kamer bliskiego zasięgu - metody kalibracji2. Model funkcjonalny kalibracji:• równanie kolinearnościxy−−xy00− c++kΔ xΔ y=−λ1⋅aaa111213aaa212223aaa313233⋅XYZ−−−XYZ000• DLT – transformacja rzutowa 3D na 2D i jej relacje z rzutemśrodkowymxy1XA B C D= YH I J K ⋅Zx,......0, y0,ck,K1,K2,K3,..P1, P2, C1,C2E F G 11Katedra Geoinformacji, Fotogrametrii iTeledetekcji ŚrodowiskaWGGiIŚ, AGH, KrakówTeledetekcja i Fotogrametria bliskiego zasięgu 2011Dr hab. inż.. Regina Tokarczyk

Kalibracja kamer bliskiego zasięgu - metody kalibracjiAX+BY+ CZ+D−xIX−xJY−xKZ−x=0EX+FY+ GZ+H−yIX−yJY−yKZ−y=0Wyznaczenie 11 niewiadomych współczynników wymaga pomiaru co najmniej 6 ftpkt.Dla n ≥ 6 mamy model v = Axˆ− l z macierzą A:⎡ X⎢⎢0⎢X⎢A = ⎢ 0⎢ M⎢⎢X⎢⎣ 012nY0Y0MY12n0Z0Z0MZn0121010M100X0XM0X12n0Y0YMY120n0Z0ZM0Z12n0101M01−− y−− y−xxx− y1122MnnXXXXXX1122nn−− y Y−− y−xx− yx Y2M112nnYYYY1122nn−− y−− y−xxx− y1122MnnZZZZZZ1122nn⎤⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦Katedra Geoinformacji, Fotogrametrii iTeledetekcji ŚrodowiskaWGGiIŚ, AGH, KrakówTeledetekcja i Fotogrametria bliskiego zasięgu 2011Dr hab. inż.. Regina Tokarczyk

Kalibracja kamer bliskiego zasięgu - metody kalibracjiZ obliczonych parametrów DLT można przejść do obliczenia elementów orientacji,pamiętając, że należy je traktować w zasadzie jako przybliżenia (11 par.DLT, 9 el.or.). Wprowadzając oznaczenie:Λ =−12 2I + J +dostajemy położenie punktu głównego:xy00= Λ= Λ22K2( AI + BJ + CK )( EI + FJ + GK )oraz stałe kamery, uwzględniając zmiany afiniczne skali w kierunku x i y:cckxky==ΛΛ22(2 2 2A + B + C )−x20(2 2 2)2E + F + G − y0Katedra Geoinformacji, Fotogrametrii iTeledetekcji ŚrodowiskaWGGiIŚ, AGH, KrakówTeledetekcja i Fotogrametria bliskiego zasięgu 2011Dr hab. inż.. Regina Tokarczyk

Kalibracja kamer bliskiego zasięgu - metody kalibracji3. Powiązanie z pomiarem obiektu:• rozdzielenie kalibracji od pomiaru obiektu• kalibracja w czasie pracy (na podstawie fotopunktów isamokalibracja)Katedra Geoinformacji, Fotogrametrii iTeledetekcji ŚrodowiskaWGGiIŚ, AGH, KrakówTeledetekcja i Fotogrametria bliskiego zasięgu 2011Dr hab. inż.. Regina Tokarczyk

Kalibracja kamer bliskiego zasięgu - metody kalibracji4. Rodzaj pola testowego do kalibracji:• płaskie• przestrzenne• hybrydoweKatedra Geoinformacji, Fotogrametrii iTeledetekcji ŚrodowiskaWGGiIŚ, AGH, KrakówTeledetekcja i Fotogrametria bliskiego zasięgu 2011Dr hab. inż.. Regina Tokarczyk

Kalibracja kamer bliskiego zasięgu - pola testowePłaskieWykorzystane zastosowaniu medycznym do zrobienia modelu zębów w operacjidentystycznej. Pole to składa się z ośmiu pionowych lini i ośmiu poziomych, razem64 punkty. Współrzędne punktów mierzone są za pomocą analitycznej drukarki zdokładnością do 0.001 mm. Całe doświadczenie opisane jest na stronieinternetowej: http://www.noobeed.com/nb_ex_ph_camera_calib.htmKatedra Geoinformacji, Fotogrametrii iTeledetekcji ŚrodowiskaWGGiIŚ, AGH, KrakówTeledetekcja i Fotogrametria bliskiego zasięgu 2011Dr hab. inż.. Regina Tokarczyk

PłaskieKalibracja kamer bliskiego zasięgu - pola testowe

Kalibracja kamer bliskiego zasięgu - pola testowePłaskieCamera Calibration Toolbox for MatlabProgram umożliwia automatyczny pomiar punktów na wczytanych do Matlabaobrazach i obliczenie parametrów kalibracji metodą samokalibracjiKatedra Geoinformacji, Fotogrametrii iTeledetekcji ŚrodowiskaWGGiIŚ, AGH, KrakówTeledetekcja i Fotogrametria bliskiego zasięgu 2011Dr hab. inż.. Regina Tokarczyk

Kalibracja kamer bliskiego zasięgu - pola testowePłaskiePole testowe programu PICalib Topcon do kalibracjikamer bliskiego zasięguWidok pola testowegoStandardowe zdjęcia polatestowegoKatedra Geoinformacji, Fotogrametrii iTeledetekcji ŚrodowiskaWGGiIŚ, AGH, KrakówTeledetekcja i Fotogrametria bliskiego zasięgu 2011Dr hab. inż.. Regina Tokarczyk

Kalibracja kamer bliskiego zasięgu - pola testowePrzestrzennePole testowe AGH do kalibracji aparatówfotograficznych (analogowych)Katedra Geoinformacji, Fotogrametrii iTeledetekcji ŚrodowiskaWGGiIŚ, AGH, KrakówTeledetekcja i Fotogrametria bliskiego zasięgu 2011Dr hab. inż.. Regina Tokarczyk

Kalibracja kamer bliskiego zasięgu - pola testowePrzestrzennePole testowe AGH do kalibracjikamer bliskiego zasięguLinki z koralikamiKatedra Geoinformacji, Fotogrametrii iTeledetekcji ŚrodowiskaWGGiIŚ, AGH, KrakówTeledetekcja i Fotogrametria bliskiego zasięgu 2011Dr hab. inż.. Regina Tokarczyk

Kalibracja kamer bliskiego zasięgu - pola testowePrzestrzenneMałe pole testowe AGH dokalibracji kamer bardzobliskiego zasięguLinki z koralikamiKatedra Geoinformacji, Fotogrametrii iTeledetekcji ŚrodowiskaWGGiIŚ, AGH, KrakówTeledetekcja i Fotogrametria bliskiego zasięgu 2011Dr hab. inż.. Regina Tokarczyk

Kalibracja kamer bliskiego zasięgu - pola testoweTestfield Measurement Toolboxfor Matlab (praca dyplomowa J.Koleckiego)Katedra Geoinformacji, Fotogrametrii iTeledetekcji ŚrodowiskaWGGiIŚ, AGH, KrakówTeledetekcja i Fotogrametria bliskiego zasięgu 2011Dr hab. inż.. Regina Tokarczyk

Kalibracja kamer bliskiego zasięgu - pola testowePrzestrzenneKatedra Geoinformacji, Fotogrametrii iTeledetekcji ŚrodowiskaWGGiIŚ, AGH, KrakówTeledetekcja i Fotogrametria bliskiego zasięgu 2011Dr hab. inż.. Regina Tokarczyk

Kalibracja kamer bliskiego zasięgu - pola testowePrzestrzenneKatedra Geoinformacji, Fotogrametrii iTeledetekcji ŚrodowiskaWGGiIŚ, AGH, KrakówTeledetekcja i Fotogrametria bliskiego zasięgu 2011Dr hab. inż.. Regina Tokarczyk

Kalibracja kamer bliskiego zasięgu - pola testowePrzestrzenne

Kalibracja kamer bliskiego zasięgu - pola testowePrzestrzenneKatedra Geoinformacji, Fotogrametrii iTeledetekcji ŚrodowiskaWGGiIŚ, AGH, KrakówTeledetekcja i Fotogrametria bliskiego zasięgu 2011Dr hab. inż.. Regina Tokarczyk

Kalibracja kamer bliskiego zasięguPole testowe na ETH w ZurichuKatedra Geoinformacji, Fotogrametrii iTeledetekcji ŚrodowiskaWGGiIŚ, AGH, KrakówTeledetekcja i Fotogrametria bliskiego zasięgu 2011Dr hab. inż.. Regina Tokarczyk

Wykorzystanie aparatów fotograficznych do celówfotogrametrycznychPodział aparatów fotograficznych z punktu widzenia ichprzydatności do kalibracjifree focus1. Aparaty kompaktowe typufree focus:•stała odległość obrazowa,•rozdzielczość geometrycznamniejsza, niż u innych typówaparatów,•obiektywy niskiej jakości,•skromny asortymentKatedra Geoinformacji, Fotogrametrii iTeledetekcji ŚrodowiskaWGGiIŚ, AGH, KrakówTeledetekcja i Fotogrametria bliskiego zasięgu 2011Dr hab. inż.. Regina Tokarczyk

Wykorzystanie aparatów fotograficznych do celówfotogrametrycznych1. Lustrzanki jednoobiektywowe:• możliwość manualnej obsługi(wyłączenie AF),• Stosowanie wymiennychobiektywów, najlepiejstałoogniskowych,• duże matryce światłoczułe,• duże rozdzielczości geometryczneKatedra Geoinformacji, Fotogrametrii iTeledetekcji ŚrodowiskaWGGiIŚ, AGH, KrakówTeledetekcja i Fotogrametria bliskiego zasięgu 2011Dr hab. inż.. Regina Tokarczyk

Wykorzystanie aparatów fotograficznych do celówfotogrametrycznych3. Aparaty kompaktowe:•możliwość stabilizacji odległościobrazowej dla skrajnych położeńobiektywu (dla ogniskowej iogniskowania),•pamięć ostrości,•duża rozdzielczość geometryczna,•bardzo szeroki asortyment,Katedra Geoinformacji, Fotogrametrii iTeledetekcji ŚrodowiskaWGGiIŚ, AGH, KrakówTeledetekcja i Fotogrametria bliskiego zasięgu 2011Dr hab. inż.. Regina Tokarczyk

Wykorzystanie aparatów fotograficznych do celówfotogrametrycznychWażne elementy z punktu widzeniaprzydatności do pomiaru fotogrametrycznego:•Możliwość stabilizacji ogniskowej iodległości obrazowej•Rozdzielczość geometryczna•Wielkość detektora matrycy i wielkośćmatrycy•Wielkość ogniskowej obiektywu•Typ migawki•Jakość obiektywuKatedra Geoinformacji, Fotogrametrii iTeledetekcji ŚrodowiskaWGGiIŚ, AGH, KrakówTeledetekcja i Fotogrametria bliskiego zasięgu 2011Dr hab. inż.. Regina Tokarczyk

Wykorzystanie aparatów fotograficznych do celówfotogrametrycznychEtapy kalibracji aparatu fotograficznego:• badanie powtarzalności i stabilności orientacjiwewnętrznej kamery• wyznaczenie parametrów kalibracji metodąrównoczesnego wyrównania sieci wiązek zsamokalibracjąKatedra Geoinformacji, Fotogrametrii iTeledetekcji ŚrodowiskaWGGiIŚ, AGH, KrakówTeledetekcja i Fotogrametria bliskiego zasięgu 2011Dr hab. inż.. Regina Tokarczyk

Wykorzystanie aparatów fotograficznych do celówfotogrametrycznychPodsumowanie:•Elementy orientacji wewnętrznej aparatu są uważane zastabilne, jeśli wpływ ich zmienności jest mniejszy niż błędy ichwyznaczenia,•Dystorsja obiektywów szerokokątnych i nadszerokokątnych naskrajach formatu jest bardzo duża i niewystarczająco dobrzeaproksymowana przez standardowe jej modele. Wskazane jestograniczenie formatu użytecznego zdjęć.•Prawidłowo przeprowadzona kalibracja wymaga wykonania siecizdjęć o korzystnej konfiguracji i wypełnienia całych klatekobrazami punktów pola testowego.•Zwiększenie głębi pola testowego optymalizuje proces.Katedra Geoinformacji, Fotogrametrii iTeledetekcji ŚrodowiskaWGGiIŚ, AGH, KrakówTeledetekcja i Fotogrametria bliskiego zasięgu 2011Dr hab. inż.. Regina Tokarczyk