4. Asinhronski motor z nazivno močjo P n = 50 kW, nazivno napetostjo U 1n = 400 V,nazivno hitrost vrtenja n n = 1480 min -1 , nazivno frekvenco f n = 50 Hz, nazivnimtokom I 1n = 92,3 A in nazivnim faktorjem moči cos(ϕ) =0,85 dviga breme, ki znašaM b =0,7 M n . Izračunajte hitrost vrtenja motorja pri navedeni obremenitvi!Asinhronski motor ima približno linearno karakteristiko od nazivne do sinhronske hitrostivrtenja, oziroma od vrednosti slipa 0 do nazivnega slipa. Nalogo lahko rešimo na dvanačina. Prvi način je, da skozi točki (n n , M n ) in (n s , 0) položimo premico in iz premiceizračunamo hitrost vrtenja n pri navoru M b . Drugi način pa je, da upoštevamo, da je vlinearnem delu je navor sorazmeren slipu M = konst.·s. V obeh primerih pa moramo določitisinhronsko hitrost vrtenja n s . Sinhronska hitrost je hitrost s katero bi se vrtel motor, čebi bil rotor popolnoma neobremenjen, kar je v prostem teku skorajda izpolnjeno. Tudi čemotorja ne obremenimo, na rotor lahko zaviralno delujejo navor trenja v ležajih, navorventilactorje in viskozni upor. Vsi ti navori povzročajo mehanske izgube v stroju. Ker somehanske izgube pri stroju dokaj majhne, se v prostem teku motor vrti skorajda s sinhronskohitrostjo.Sinhronska hitrost vrtenja je odvisna od frekvence napajalne napetosti f in od števila polovihparov stroja p. Izračunamo jo s formulo n s = 60·f/p. Frekvenca napajalne napetosti jeobičajno znana. Števila polovih parov ponavadi neposredno ne podajamo. Sinhronska hitrostvrtenja je pri normalno konstruiranih motorjih tista, ki je prva višja sinhronska hitrostod nazivne vrtilne hitrosti pri nazivni frekvenci. Naredimo si tabelo sinhronskih hitrostivrtenja za različno število polovih parov in dveh najpogostejših frekvencah:Sinhronske hitrosti pri frekvencah:p f = 50Hzf = 60Hz1 3000 36002 1500 18003 1000 12004 750 9005 600 7206 500 600Za podano nazivno hitrost vrtenja n n = 1480 min -1 in nazivno frekvenco f n = 50 Hz, je prvavišja sinhronska hitrost n s = 1500 min -1 . To je sinhronska hitrost vrtenja pri p = 2, ali pri2·p = 4, kar pomeni, da imamo opraviti s štiripolnim asinhronskim motorjem.Prvi način izračuna hitrosti vrtenja, ko skozi nazivno točko obratovanja in točko prostegateka postavimo premico:Naj ima enačba premice obliko:M0 1( n)= a + a nIzračunajmo koeficienta a 0 in a 1 ! Na podlagi dveh znanih točk iz navorne karakteristikelahko zapišemo sistem dveh linearnih enačb z dvema neznankama:M = na + 0a1n n33
0 = +a0a1n sIz druge enačbe izrazimo koeficient a 0 :a0 = −a1n sIzraz vstavimo v prvo enačbo in jo rešimo:Mn= −a1 ns+ a1a n n = M1 n− a 1 s( nn− ns) Mna =1Mna1=nn− nsIzračunamo še koeficient a 0 :aa00nMn= −a1ns= −nn− nMnns= −n − nnsnnsnsKoeficienta a 0 in a 1 vstavimo v enačbo premice za navor:MnnsM ( n)= −n − nnMnM ( n)=ns( n − n )n− nsMn+n − nsnsnHitrost, s katero se motor vrti , dobimo tako, da upoštevamo ravnovesje navorovM(n)i=iM b :MnnMnn( n − n )n− nss( n − n )n− nn − nsn − nnsss= 0,7= Mb= 0,7 M( nn− ns) nsn = 0 , 7 +n-1( −1500) + 1500 1486 minn = 0 ,7 1480=34