Plik w formacie PDF - Urząd Regulacji Energetyki
Share Embed Flag
Download ePaper

Plik w formacie PDF - Urząd Regulacji Energetyki

Plik w formacie PDF - Urząd Regulacji Energetyki Plik w formacie PDF - Urząd Regulacji Energetyki

ure.gov.pl
12.07.2015 Views

PRZEDSIĘBIORSTWA ODBIORCA NA RYNKU ENERGETYCZNEENERGIIMODEL EKONOMETRYCZNY − NARZĘDZIE OCENY EFEKTYWNOŚCI OSD ELEKTROENERGETYCZNYCHdla kosztu nie zawierającego nieefektywności;RK3 it=C itobs−C itmin=C itobs(1−EK i)=C itnadwto różnicakosztu obserwowanego i niezbędnego, określającakoszt nadwyżkowy i zawierająca efekt kosztowyzakłóceń losowych; RK4 it=C itsyst−C itgr=C itsyst(1−EK i)określa różnicę między kosztem systematycznymi granicznym, oznaczającą efekt kosztowy nieefektywnościprzy pominięciu zakłóceń losowych.Zauważmy na koniec tej części pracy, że dziękiwprowadzeniu nowych kategorii modelowychkosztu indywidualne wskaźniki efektywności kosztowejEK ioraz wskaźniki RF it, określające względnązmianę kosztu na skutek działania czynnikówlosowych, mogą zostać wyznaczone na równoważnesposoby, odpowiednio:EKitC=CminitobsitC=Cgritsy stit= exp( − u ),dem a priori dla β, σ v-2oraz φ. Zauważmy, że warunkowywzględem parametrów rozkład gammadla u ito rozkład wykładniczy o wartości oczekiwaneji odchyleniu standardowym 1/φ .Łączna gęstość a priori jest zdefiniowana jako iloczyngęstości brzegowych dla β, σ v–2oraz φ. Dla φprzyjęto rozkład gamma z c=1 i d= –ln(r*), czyli wykładniczyo wartości oczekiwanej –1/ln(r*), gdziestała r* jest medianą a priori efektywności EK i(vanden Broeck, Koop, Osiewalski i Steel, 1994); ustalonor*=0,8. Dla precyzji symetrycznego składnikalosowego σ v–2założono rozkład z rodzinygamma o gęstości f G(σ v–2g׀ 1/2,g 2/2), z g 1=NT-k-1oraz g 2=10 -4 , natomiast dla wektora parametrówstrukturalnych β możemy przyjąć rozkład jednostajny(ucięty przez warunki regularności ekonomicznejwynikające z własności funkcji kosztuzmiennego) bądź rozkład normalny o wektorzewartości oczekiwanych a priori β 0 i macierzy precyzjiΣ. W naszych badaniach przyjmujemy bardzorozproszony rozkład N(0, 10I k+1), rezygnującz narzucania warunków regularności mikroekonomicznej.Nasz rozkład a priori odzwierciedla więcpraktycznie brak wstępnej wiedzy o parametrachinnych niż φ.Łączny rozkład a posteriori parametrów i zmiennychukrytych, uzyskany w modelu bayesowskim (1),ma gęstość proporcjonalną do (1) i jest niestandardowymrozkładem określonym na przestrzenio wymiarze równym sumie liczby zmiennychukrytych (czyli obiektów, N) i parametrów. Skomplikowanapostać gęstości tego rozkładu nie pozwalana analityczne wyznaczenie momentówi rozkładów brzegowych dla żadnego z parame-obs minCitCitRFit= = = exp( v ).systgritC Cit4. Bayesowskie graniczne modelekosztu dla danych panelowychitiPodstawowym narzędziem przyjętym douzyskania ocen efektywności kosztowej przedsiębiorstwdystrybucji energii jest bayesowskigraniczny model kosztu stosowany dla danychprzekrojowo-czasowych. Należy podkreślić, żewykorzystanie danych panelowych do wnioskowaniao wskaźnikach efektywności poszczególnychobiektów pozwala na uwzględnienie znacznie szerszegozbioru zmiennych objaśniających i precyzyjniejszyszacunek niż w przypadku danych przekrojowych.Przy tak zmniejszającej się liczbie obiektów,jak w sektorze dystrybucji energii w Polsce po2000 r., trudno liczyć na uzyskanie wiarygodnychwyników na podstawie danych z jednego roku lubdanych uzyskanych przez uśrednienie obserwacjipo czasie.Bayesowskie graniczne funkcje kosztu dladanych panelowych zaproponowali Koop, Osiewalskii Steel (1994, 1997) (zob. też Fernández,Osiewalski i Steel, 1997), definiując m.in. modelz losowymi efektami indywidualnymi o wspólnymrozkładzie efektywności (ang. Common EfficiencyDistribution, CED), wykorzystany w naszych badaniachempirycznych.Bayesowski graniczny model kosztu, w przypadkunieefektywności traktowanej jako efekt indywidualnyi przy przyjęciu specyfikacji CED, określonyjest przez łączny rozkład macierzy obserwacjiY=[y it(i=1,...,N; t=1,...,T)], wektora zmiennychukrytych u=[u 1... u N]’, k+1 elementów wektora β,precyzji σ v-2symetrycznego składnika losowegoi parametru φ rozkładu nieefektywności, przyustalonej macierzy X zmiennych egzogenicznych.Model ten zapisujemy w postaci:N⋅⎡∏i⎢⎣−2−2( , β , σ , u , ϕ X ) = p ( β , σ , ϕ)⋅vvf ( u ) ( )p YG i= 1 = 1T−21 , ϕ⎤∏fy x β + u , σ , (1)N it iti vt⎥⎦gdzie f N‏,‏a׀.)‏ b) i f G‏,‏c׀.)‏ d) oznaczają odpowiedniofunkcje gęstości: rozkładu normalnego o wartościoczekiwanej a i wariancji b oraz rozkładugamma o wartości oczekiwanej c/d i wariancji c/d 2 ;p(β,σ v-2,φ)=p(β)p(σ v-2)p(φ) jest łącznym rozkła-12 Biuletyn Urzędu Regulacji Energetyki nr 1 (79) 30 marca 2012

MODEL EKONOMETRYCZNY − NARZĘDZIE OCENY EFEKTYWNOŚCI OSD ELEKTROENERGETYCZNYCHPRZEDSIĘBIORSTWA ODBIORCA NA RYNKU ENERGETYCZNE ENERGIItrów czy efektów indywidualnych występującychw modelu, natomiast umożliwia wyprowadzenie(dla ich ustalonych bloków) układu warunkowychrozkładów a posteriori. Te pełne rozkładywarunkowe są standardowe (gamma, normalne,ucięte normalne), umożliwiając generowanieliczb losowych według schematu Gibbsa, tj.metody z rodziny Monte Carlo łańcuchów Markowa(ang. Markov Chain Monte Carlo, MCMC),a w konsekwencji uzyskiwanie prób z łącznegorozkładu a posteriori i łatwe przybliżanie jegocharakterystyk. Koop, Steel i Osiewalski (1995)po raz pierwszy pokazali układ pełnych warunkowychrozkładów a posteriori i zastosowalilosowanie Gibbsa w bayesowskich modelachgranicznych, ukazując przewagi tego podejściaw stosunku do metody Monte Carlo z funkcjąważności (ang. Monte Carlo Importance Sampling,MCIS), którą stosowali van den Broeck,Koop, Osiewalski i Steel (1994) w pierwszej pracyz zakresu bayesowskiej analizy efektywności;zob. też Osiewalski i Steel (1998). Podstawylosowania Gibbsa i stosowny kod komputerowy(w języku pakietu GAUSS) opracowali dla modeliz nieujemnymi efektami indywidualnymi (dladanych panelowych) Koop, Osiewalski i Steel(1997); było to podstawą wielu dalszych zastosowań(por. Marzec i Osiewalski, 2003, 2008;Wróbel-Rotter i Osiewalski, 2002; Osiewalski,2001), w tym badań empirycznych na rzecz URE,referowanych w tej pracy. Teoretyczne uzasadnieniei własności metod MCMC, w tym losowaniaGibbsa, prezentuje Tierney (1994); zob. teżnp. O’Hagan (1994).5. Wyniki badań empirycznychAnaliza empiryczna została przeprowadzonana danych rocznych pochodzących od czternastuoperatorów systemów dystrybucyjnych, dystrybuującychenergię elektryczną na terenie całej Polski(oznaczonych SD01-SD14), obserwowanychw okresie tylko trzech lat (2008−2010). Podstawowymnarzędziem analizy efektywności kosztowejjest bayesowski model o wspólnym rozkładzieefektywności (CED), w którym koszt zmienny opisanyjest funkcją Cobba i Douglasa z argumentamioddającymi skalę usług (produkcji) i sieć dystrybucyjnąrozważanych podmiotów. Modelowany kosztzmienny to koszt operacyjny dystrybucji, obejmującygłównie wynagrodzenia wraz z narzutami orazwydatki na usługi obce i materiały, który rozpatrywanow dwóch wariantach: przed oraz po korekcieo wpływ rezerw aktuarialnych.5.1. Dobór zmiennych objaśniającycha pomiar efektywności kosztowejZbiór czynników wyjaśniających zawiera takiezmienne jak: długość przesyłowych linii napowietrznychi kablowych wysokiego, średniego i niskiegonapięcia (WN, SN i nN), liczba układów pomiarowo-rozliczeniowychWN, SN i nN, wielkości dostawenergii, liczba i moc transformatorów oraz liczbastacji elektroenergetycznych. Wstępna lista zmiennychposłużyła do budowy alternatywnych wariantówfunkcji kosztu, mających na celu ilustracjęwrażliwości szacunku parametrów strukturalnychi wskaźników efektywności. Wyróżniamy dwa głównetypy zmiennych objaśniających: niezagregowanei agregatowe. Modele o numerach 1-5 wykorzystujązmienne pierwszego typu, modele 8-11 zmiennedrugiego typu. Liczba zmiennych w zależności odwariantu waha się w granicach od 3 do 15 (zob.tab. 1 i 2 na str. 14). Zmienne objaśniające i różnewarianty modelu kosztu zostały wyspecyfikowanew konsultacji z Departamentem Taryf URE, który dostarczyłdanych.5.1.1. Wnioskowanie o parametrachfunkcji kosztu zmiennegoModele dla kosztu dystrybucji szacowanow dziewięciu wariantach, ilustrujących wrażliwośćwnioskowania o indywidualnych wskaźnikachefektywności oraz parametrach strukturalnych.Poszczególne parametry strukturalne są interpretowanejako elastyczności kosztu względemdanego czynnika egzogenicznego. Informują oneo ile procent byłby wyższy koszt, gdyby wybranazmienna egzogeniczna wzrosła o jeden procent,przy ustalonych wartościach wszystkich pozostałychczynników. Dla przykładu, w wariancie 4 dlakosztu dystrybucji, wartość oczekiwana a posterioriwspółczynnika przy zmiennej egzogenicznej,zawierającej liczbę układów pomiarowo-rozliczeniowychna nN, jest równa 0,319 z odchyleniemstandardowym a posteriori 0,331. Formalnie interpretującten współczynnik należałoby stwierdzić,że wzrost liczby układów pomiarowo-rozliczeniowychna nN o 1% spowoduje wzrost kosztunr 1 (79) 30 marca 2012Biuletyn Urzędu Regulacji Energetyki13

MODEL EKONOMETRYCZNY − NARZĘDZIE OCENY EFEKTYWNOŚCI OSD ELEKTROENERGETYCZNYCHPRZEDSIĘBIORSTWA ODBIORCA NA RYNKU ENERGETYCZNE ENERGIItrów czy efektów indywidualnych występującychw modelu, natomiast umożliwia wyprowadzenie(dla ich ustalonych bloków) układu warunkowychrozkładów a posteriori. Te pełne rozkładywarunkowe są standardowe (gamma, normalne,ucięte normalne), umożliwiając generowanieliczb losowych według schematu Gibbsa, tj.metody z rodziny Monte Carlo łańcuchów Markowa(ang. Markov Chain Monte Carlo, MCMC),a w konsekwencji uzyskiwanie prób z łącznegorozkładu a posteriori i łatwe przybliżanie jegocharakterystyk. Koop, Steel i Osiewalski (1995)po raz pierwszy pokazali układ pełnych warunkowychrozkładów a posteriori i zastosowalilosowanie Gibbsa w bayesowskich modelachgranicznych, ukazując przewagi tego podejściaw stosunku do metody Monte Carlo z funkcjąważności (ang. Monte Carlo Importance Sampling,MCIS), którą stosowali van den Broeck,Koop, Osiewalski i Steel (1994) w pierwszej pracyz zakresu bayesowskiej analizy efektywności;zob. też Osiewalski i Steel (1998). Podstawylosowania Gibbsa i stosowny kod komputerowy(w języku pakietu GAUSS) opracowali dla modeliz nieujemnymi efektami indywidualnymi (dladanych panelowych) Koop, Osiewalski i Steel(1997); było to podstawą wielu dalszych zastosowań(por. Marzec i Osiewalski, 2003, 2008;Wróbel-Rotter i Osiewalski, 2002; Osiewalski,2001), w tym badań empirycznych na rzecz URE,referowanych w tej pracy. Teoretyczne uzasadnieniei własności metod MCMC, w tym losowaniaGibbsa, prezentuje Tierney (1994); zob. teżnp. O’Hagan (1994).5. Wyniki badań empirycznychAnaliza empiryczna została przeprowadzonana danych rocznych pochodzących od czternastuoperatorów systemów dystrybucyjnych, dystrybuującychenergię elektryczną na terenie całej Polski(oznaczonych SD01-SD14), obserwowanychw okresie tylko trzech lat (2008−2010). Podstawowymnarzędziem analizy efektywności kosztowejjest bayesowski model o wspólnym rozkładzieefektywności (CED), w którym koszt zmienny opisanyjest funkcją Cobba i Douglasa z argumentamioddającymi skalę usług (produkcji) i sieć dystrybucyjnąrozważanych podmiotów. Modelowany kosztzmienny to koszt operacyjny dystrybucji, obejmującygłównie wynagrodzenia wraz z narzutami orazwydatki na usługi obce i materiały, który rozpatrywanow dwóch wariantach: przed oraz po korekcieo wpływ rezerw aktuarialnych.5.1. Dobór zmiennych objaśniającycha pomiar efektywności kosztowejZbiór czynników wyjaśniających zawiera takiezmienne jak: długość przesyłowych linii napowietrznychi kablowych wysokiego, średniego i niskiegonapięcia (WN, SN i nN), liczba układów pomiarowo-rozliczeniowychWN, SN i nN, wielkości dostawenergii, liczba i moc transformatorów oraz liczbastacji elektroenergetycznych. Wstępna lista zmiennychposłużyła do budowy alternatywnych wariantówfunkcji kosztu, mających na celu ilustracjęwrażliwości szacunku parametrów strukturalnychi wskaźników efektywności. Wyróżniamy dwa głównetypy zmiennych objaśniających: niezagregowanei agregatowe. Modele o numerach 1-5 wykorzystujązmienne pierwszego typu, modele 8-11 zmiennedrugiego typu. Liczba zmiennych w zależności odwariantu waha się w granicach od 3 do 15 (zob.tab. 1 i 2 na str. 14). Zmienne objaśniające i różnewarianty modelu kosztu zostały wyspecyfikowanew konsultacji z Departamentem Taryf URE, który dostarczyłdanych.5.1.1. Wnioskowanie o parametrachfunkcji kosztu zmiennegoModele dla kosztu dystrybucji szacowanow dziewięciu wariantach, ilustrujących wrażliwośćwnioskowania o indywidualnych wskaźnikachefektywności oraz parametrach strukturalnych.Poszczególne parametry strukturalne są interpretowanejako elastyczności kosztu względemdanego czynnika egzogenicznego. Informują oneo ile procent byłby wyższy koszt, gdyby wybranazmienna egzogeniczna wzrosła o jeden procent,przy ustalonych wartościach wszystkich pozostałychczynników. Dla przykładu, w wariancie 4 dlakosztu dystrybucji, wartość oczekiwana a posterioriwspółczynnika przy zmiennej egzogenicznej,zawierającej liczbę układów pomiarowo-rozliczeniowychna nN, jest równa 0,319 z odchyleniemstandardowym a posteriori 0,331. Formalnie interpretującten współczynnik należałoby stwierdzić,że wzrost liczby układów pomiarowo-rozliczeniowychna nN o 1% spowoduje wzrost kosztunr 1 (79) 30 marca 2012Biuletyn Urzędu <strong>Regulacji</strong> <strong>Energetyki</strong>13

logo

products

Resources

Company

Terms of service
Privacy policy
Cookie policy
Cookie settings
Imprint
Change language
Made with love in Switzerland
© 2024 Yumpu.com all rights reserved

Hooray! Your file is uploaded and ready to be published.

Saved successfully!

Ooh no, something went wrong!