Plik w formacie PDF - UrzÄ d Regulacji Energetyki

PRZEDSIĘBIORSTWA ODBIORCA NA RYNKU ENERGETYCZNEENERGIIMODEL EKONOMETRYCZNY − NARZĘDZIE OCENY EFEKTYWNOŚCI OSD ELEKTROENERGETYCZNYCHdla kosztu nie zawierającego nieefektywności;RK3 it=C itobs−C itmin=C itobs(1−EK i)=C itnadwto różnicakosztu obserwowanego i niezbędnego, określającakoszt nadwyżkowy i zawierająca efekt kosztowyzakłóceń losowych; RK4 it=C itsyst−C itgr=C itsyst(1−EK i)określa różnicę między kosztem systematycznymi granicznym, oznaczającą efekt kosztowy nieefektywnościprzy pominięciu zakłóceń losowych.Zauważmy na koniec tej części pracy, że dziękiwprowadzeniu nowych kategorii modelowychkosztu indywidualne wskaźniki efektywności kosztowejEK ioraz wskaźniki RF it, określające względnązmianę kosztu na skutek działania czynnikówlosowych, mogą zostać wyznaczone na równoważnesposoby, odpowiednio:EKitC=CminitobsitC=Cgritsy stit= exp( − u ),dem a priori dla β, σ v-2oraz φ. Zauważmy, że warunkowywzględem parametrów rozkład gammadla u ito rozkład wykładniczy o wartości oczekiwaneji odchyleniu standardowym 1/φ .Łączna gęstość a priori jest zdefiniowana jako iloczyngęstości brzegowych dla β, σ v–2oraz φ. Dla φprzyjęto rozkład gamma z c=1 i d= –ln(r*), czyli wykładniczyo wartości oczekiwanej –1/ln(r*), gdziestała r* jest medianą a priori efektywności EK i(vanden Broeck, Koop, Osiewalski i Steel, 1994); ustalonor*=0,8. Dla precyzji symetrycznego składnikalosowego σ v–2założono rozkład z rodzinygamma o gęstości f G(σ v–2g׀ 1/2,g 2/2), z g 1=NT-k-1oraz g 2=10 -4 , natomiast dla wektora parametrówstrukturalnych β możemy przyjąć rozkład jednostajny(ucięty przez warunki regularności ekonomicznejwynikające z własności funkcji kosztuzmiennego) bądź rozkład normalny o wektorzewartości oczekiwanych a priori β 0 i macierzy precyzjiΣ. W naszych badaniach przyjmujemy bardzorozproszony rozkład N(0, 10I k+1), rezygnującz narzucania warunków regularności mikroekonomicznej.Nasz rozkład a priori odzwierciedla więcpraktycznie brak wstępnej wiedzy o parametrachinnych niż φ.Łączny rozkład a posteriori parametrów i zmiennychukrytych, uzyskany w modelu bayesowskim (1),ma gęstość proporcjonalną do (1) i jest niestandardowymrozkładem określonym na przestrzenio wymiarze równym sumie liczby zmiennychukrytych (czyli obiektów, N) i parametrów. Skomplikowanapostać gęstości tego rozkładu nie pozwalana analityczne wyznaczenie momentówi rozkładów brzegowych dla żadnego z parame-obs minCitCitRFit= = = exp( v ).systgritC Cit4. Bayesowskie graniczne modelekosztu dla danych panelowychitiPodstawowym narzędziem przyjętym douzyskania ocen efektywności kosztowej przedsiębiorstwdystrybucji energii jest bayesowskigraniczny model kosztu stosowany dla danychprzekrojowo-czasowych. Należy podkreślić, żewykorzystanie danych panelowych do wnioskowaniao wskaźnikach efektywności poszczególnychobiektów pozwala na uwzględnienie znacznie szerszegozbioru zmiennych objaśniających i precyzyjniejszyszacunek niż w przypadku danych przekrojowych.Przy tak zmniejszającej się liczbie obiektów,jak w sektorze dystrybucji energii w Polsce po2000 r., trudno liczyć na uzyskanie wiarygodnychwyników na podstawie danych z jednego roku lubdanych uzyskanych przez uśrednienie obserwacjipo czasie.Bayesowskie graniczne funkcje kosztu dladanych panelowych zaproponowali Koop, Osiewalskii Steel (1994, 1997) (zob. też Fernández,Osiewalski i Steel, 1997), definiując m.in. modelz losowymi efektami indywidualnymi o wspólnymrozkładzie efektywności (ang. Common EfficiencyDistribution, CED), wykorzystany w naszych badaniachempirycznych.Bayesowski graniczny model kosztu, w przypadkunieefektywności traktowanej jako efekt indywidualnyi przy przyjęciu specyfikacji CED, określonyjest przez łączny rozkład macierzy obserwacjiY=[y it(i=1,...,N; t=1,...,T)], wektora zmiennychukrytych u=[u 1... u N]’, k+1 elementów wektora β,precyzji σ v-2symetrycznego składnika losowegoi parametru φ rozkładu nieefektywności, przyustalonej macierzy X zmiennych egzogenicznych.Model ten zapisujemy w postaci:N⋅⎡∏i⎢⎣−2−2( , β , σ , u , ϕ X ) = p ( β , σ , ϕ)⋅vvf ( u ) ( )p YG i= 1 = 1T−21 , ϕ⎤∏fy x β + u , σ , (1)N it iti vt⎥⎦gdzie f N‏,‏a׀.)‏ b) i f G‏,‏c׀.)‏ d) oznaczają odpowiedniofunkcje gęstości: rozkładu normalnego o wartościoczekiwanej a i wariancji b oraz rozkładugamma o wartości oczekiwanej c/d i wariancji c/d 2 ;p(β,σ v-2,φ)=p(β)p(σ v-2)p(φ) jest łącznym rozkła-12 Biuletyn Urzędu Regulacji Energetyki nr 1 (79) 30 marca 2012