Plik w formacie PDF - UrzÄ d Regulacji Energetyki

PRZEDSIĘBIORSTWA ODBIORCA NA RYNKU ENERGETYCZNEENERGIIMODEL EKONOMETRYCZNY − NARZĘDZIE OCENY EFEKTYWNOŚCI OSD ELEKTROENERGETYCZNYCH2. Ogólna charakterystyka stochastycznegomodelu granicznegoModel przyjęty do oceny efektywności opisujezależność obserwowanego kosztu zmiennegoprzedsiębiorstwa od czynników techniczno-ekonomicznych,kształtujących jego poziom, oraz odniesprawności zarządzania; jest on zapisywanyw następującej ogólnej formie (por. Aigner, Lovelli Schmidt, 1977; Meeusen i van den Broeck, 1977;Lovell, 1993; Greene, 1993):C itobs=exp[f(x it,β)+v it+u i],a po obustronnym zlogarytmowaniu przyjmuje postać:y it=f(x it,β)+u i+v it,gdzie y itjest zmienną zależną, oznaczającą logarytmkosztu obserwowanego ( C ) w i-tymobsitobiekcie (i=1,...,N) w okresie t (t=1,...,T), x itjestwektorem egzogenicznych zmiennych objaśniających,f ( x it, β ) jest ogólnym oznaczeniempostaci analitycznej funkcji kosztu, β to wektornieznanych parametrów tej funkcji, v itto zmiennalosowa o rozkładzie symetrycznym wokół zera(składnik czysto losowy), ujmująca wpływ czynnikówprzypadkowych oraz błędu pomiaru kosztu,u ioznacza zmienną losową przyjmującą wyłączniewartości nieujemne i reprezentującą nieefektywność,suma u i+v itjest złożonym składnikiemlosowym. Zakładamy niezależność stochastycznąwszystkich zmiennych v iti u i, przyjmując dlav itten sam rozkład normalny, a dla u irozkładywykładnicze.W badaniu empirycznym przyjmujemy liniowąwzględem parametrów postać analityczną funkcji f,tj. f(x it,β)=x itβ, która może reprezentować modelCobba i Douglasa bądź translogarytmiczny.W przypadku prostszej funkcji Cobba i Douglasa(stosowanej w tej pracy ze względu na małą liczbęobserwacji i dużą liczbę zmiennych) wektor--wiersz x itpowinien zawierać logarytmy głównychzmiennych objaśniających krótkookresowy kosztzmienny, tj. wielkości produkcji, cen zmiennychczynników produkcji oraz nakładów czynnikówstałych. Postać liniowa dla logarytmów wszystkichzmiennych występujących w modelu kosztujest opisem technologii dualnym wobec funkcjiprodukcji Cobba i Douglasa, stanowiąc równocześnieaproksymację pierwszego rzędu dla dowolnejgładkiej funkcji kosztu.Stochastyczna graniczna funkcja kosztu zmiennegojest podstawą do konstrukcji miernika krótkookresowejnieefektywności kosztowej EK itobiektui w okresie t, określonej jako iloraz minimalnegokosztu zmiennego C itmin=exp[f(x it,β)+v it] (wynikającegoz funkcji kosztu i wahań czysto losowych)do kosztu C itobs=exp(y it)=exp[f(x it,β)+u i+v it] rzeczywiścieponiesionego przez dany podmiot:EK[ f ( x ) ]it, β + vit[ f ( x , β ) + v + u ]expminit=expit=obsCitit iit= expC( − u )iprzy czym EK it=EK ize względu na stałość u iw czasie. Założenie w modelu dla danych przekrojowo-czasowych,że u ijest efektem indywidualnymumożliwia precyzyjną estymacjęwskaźników efektywności, ponieważ szacując u iwykorzystujemy obserwacje z kilku lat dla każdegoz obiektów (a nie tylko jedną wartość, jakw przypadku danych przekrojowych). Konstrukcjawskaźnika efektywności powoduje, że zawiera sięon w przedziale (0,1] i pozwala na dogodną interpretację:EK iokreśla, jaka część kosztu poniesionegoprzez daną jednostkę w danym okresie jestkosztem uzasadnionym z ekonomicznego punktuwidzenia, (1-EK i) wskazuje, jaka część jest kosztemnadwyżkowym, który mógłby zostać zredukowany.3. Kategorie modelowe kosztówStochastyczna graniczna funkcja kosztu jestmodelem strukturalnym, przedstawiającym kosztobserwowany i-tego podmiotu w okresie t jako iloczyntrzech czynnikówC itobs=exp[f(x it,β)]•exp(v it)•exp(u i),z których pierwszy reprezentuje teoretyczny kosztgraniczny (mikroekonomiczny), drugi – współczynnikzmiany kosztu na skutek uwarunkowań czystolosowych, a trzeci – stopień zwiększenia kosztu naskutek nieefektywności. Model strukturalny umożliwiadefiniowanie alternatywnych kategorii teoretycznychkosztu, których estymacja bayesowska(i ocena niepewności związanej z wnioskowaniem)jest w pełni możliwa poprzez brzegowerozkłady a posteriori, a w uproszczonej postacipoprzez wartości oczekiwane i odchylenia standardowea posteriori kategorii składowych. W ramachrozważanego modelu definiujemy następująceteoretyczne kategorie kosztów:10 Biuletyn Urzędu Regulacji Energetyki nr 1 (79) 30 marca 2012