1963 г. Июль Т. LXXX, вып. 3 УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК ...

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ИОННЫХ КРИСТАЛЛОВ 461использованные ими значения δ были получены из экспериментальныхданных для комнатной температуры*). С другой стороны, квантовомеханическиерасчеты Лёв дина были выполнены для 0° К, поэтому онисравниваются с измерениями при низкой температуре: {Сц)о- Видно,что классическая теория согласуется с экспериментом лучше, чем квантовая,для NaCl и КС1, но квантовая теория оказывается успешней для LiF.Другим испытанием теоретической модели ионного кристалла можетбыть соотношение Коши. Согласно соотношению Коши С 12= Сц,силы между атомами кубического кристаллазависят только от расстоя-Таблица IVния между атомами и не зависят от углов,образованных тремя или более хлористого натрия (для чистоСравнение С 12и С 44 Д лякристаллов с решеткой типаатомами.центральных сил С 1 2С)Так как электростатические силыМодули упругости,являются центральными, то это равенстводолжно выполняться для ионных КристаллЮН дн/cMiкристаллов, если они состоят просто изC44заряженных жестких сфер. Изтабл. IV, в которой сравниваются ве-NaClNaBrNaJKClKBrKJ1,240,970,780,620,580,43еслиl,2(i0,970,740,620,510,42личины C i2и С 44для кристаллов типакаменной соли, видно, что щелочногалоидныесоединения действительноподчиняются соотношению Коши. Однакоу других кристаллов типа хлористогонатрия, степень ионизации ко-PbS3,8 2,5торых меньше, наблюдается заметное AgCl 3,6 0,62отклонение от равенства Коши. Можно AgBr 3,3 0,72также заметить, что в хороших изоляторах,LiF и MgO, материал сопротив-MgO8,7 14,8LiF4,2 6,3ляется сдвигу (С/ ti) значительно больше,чем изменению объема (С 12). С другойстороны, в кристаллах PbS и галоидахсеребра, в которых электроны не так сильно связаны с ионами, сопротивлениесдвигу меньше, чем изменению объема.Влияние температуры на упругие постоянные ионных кристалловизучено рядом авторов: NaCl, KCl, MgO 21 ; NaCl 64 ; KBr 33 84; NaCl ;LiF l0 ; KJ, KCl 82 ; AgBr 108 ; NaCl, AgCl 101 . Результаты этих работ дляСц показаны на рис. 2**). Вид кривых одинаков для всех веществ, такчто изменение С 14с температурой может быть выражено посредством однойосновной кривой, как было показано в работе а1 .Гэлт 33указал на то, что термодинамическая теорема Нернста требует,чтобы упругие постоянные не зависели от температуры при нулевой•температуре. Так как σ = Се, изменение С от температуры при постояннойдеформации равноdaНо согласно уравнению МаксвелладодТdSде,*) Следует заметить, что выражения, выведенные Кришнаном и Роем для модулейупругости, справедливы для статической решетки. (Прим. ред.)**) Влияние температуры на упругие постоянные ионных кристаллов исследовалосьтакже в работах ιιβ*-ιΐ9* ;смотри также обзор I 20 *. (Прим. ред.)