1963 г. Июль Т. LXXX, вып. 3 УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК ...

460 ДЖ. ГИЛМАНмежду ионами, е — заряд электрона, А и ρ — постоянные. Кришнани Рой ββ показали, что упругие постоянные можно выразить с помощьюэтого потенциала следующим образом:. ι ι ι 11| "T Τ—ΓΊΓΓΤΤжС и= 13,5 (6 + 1)-18,8](3).HuMOH'lf 1oMgU0,348 -£- =где δ = гIB0— расстояние между ионами вкристалле Q ^ 0,345 А. Для NaGl, являющещелочно-галлоидногокри-: LiFгося прототипомсталла, и для KCl эта простая теория дает такоеже хорошее согласие с экспериментом, как и\PbSболее сложные расчеты, которые учитывают1поправочные члены, появляющиеся за счет*gBrBr 1 таких факторов, как поляризуемость ионов.AnРис. 1 показывает, как изменяются экспериментальныезначения СЦ при изменении рас-\KI -стояния между ионами. Видно, что экспериментальныеданные, особенно для щелочно-галоидныхкристаллов, хорошо укладываются на1 I | | l! Iβ/t f ι ι г и10Расстояние между ионами А П Р ЯМ У Ю снаклоном, равным-4, как это ипредсказывает уравнение (4). Таким образом,Рис.1. Влияние расстоя- становится совершенно ясно, что основной вкладния между ионами на моду- в модули упругости действительно давдт силыли упругости ионных кристаллов.электростатического притяжения.В табл. III результаты классической теории(Кришнан и Рой) и квантовой теории (Лёвдин)сравниваются с экспериментальными значениями. Величины Кришнанаи Роя сравниваются с измерениями при комнатной температуре, так какТеоретические и экспериментальные значения модулейупругости ионных кристалловТаблица III(4)Си. 10 й 9н/сл»2Си. ЮН дн/см*Кристаллэксперимент(300° К)Кришнан и Ройэксперимент(300° К)Кришнан и РойLiFNaClNaBrNaJKClKBrKJ11,14,873,872,933,983,462,6910,75,04,33,83,93,53,16,31,260,970,740,630 510,364,91,31,00,70,80,70,5Кристаллэксперимент (0" К)Лёвдчнэксперимент (0° К)ЛёвдинLiFNaClKCl12,55,84,84,53,86,491,330,665,541,480,89