1963 г. Июль Т. LXXX, вып. 3 УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК ...

484 дж. ГИЛМАНа скорость пластической деформации является производной по времениот этого выражения:где v t— скорость i-й дислокации. Обычно удобно рассматривать толькосредние величины, относящиеся к движению дислокаций, так что мы имеемγ == b Qv, (10)где Ъ — величина вектора Бюргерса, ρ — плотность дислокаций (на единицуплощади), ау — средняя скорость дислокаций.Лихтман 71дал простое и полезное формальное макроскопическое описание,которое мы приведем здесь с некоторым видоизменением. Напряжениеτ, которое может быть приложено к телу, зависит от деформацииу, скорости деформации у и времени t. Следовательно, мы можем написатьх = х(у, у, t).Раскладывая его в степенной ряд и взяв первые члены, получимτ = τ ο+ #γ + ηγ — Rt,где τ 0— предел упругости (текучести); Η = ~ коэффициент деформадх1 /дх\ , хг,ционного упрочнения; η=—= :—( —) — коэффициент вязкости; Η =ду "Q \dv у— ——- — коэффициент восстановления.Мы рассмотрим два случая испытания: 1) растяжение или сжатиес постоянной у; 2) ползучесть при постояном τ.1. Растяжение или сжатие. В этом случае, так какdy = 0:dx = Η dy -r η dy — R dt = Η dy — R dt.При низких температурах R — 0, так что мы имеем dx = Hdy, и любоеизменение напряжения происходит благодаря деформационному упрочнению,если скорость деформации поддерживается постоянной.2. Ползучесть. В этом случае есть несколько возможностей:а) начальная стадия ползучести (γ, t -> 0):χ = X(,-\~ r\y o=-x o-\-\]bQ ov; (11)б) установившаяся ползучесть (dx = dy = 0):или: R -> oo, Η —>- 0, тогдаHdy-Rdt = 0, (12)RYss = -jf \в) неустановившаяся ползучесть (dx = 0):γ = ^-; (13)#ώγ+η dy-Rdt = O.