1963 г. Июль Т. LXXX, вып. 3 УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУК ...

1963 г. Июль Т. LXXX, вып. 3УСПЕХИ ФИЗИЧЕСКИХ НАУКМЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ИОННЫХ КРИСТАЛЛОВ *)Док.ГилманI. ВВЕДЕНИЕВ настоящее время природу механических свойств ионных кристалловпредставляют значительно лучше, чем каких-либо других кристаллов.Отчасти это является иронией судьбы, так как механические свойстваметаллов из приверженности к традициям исследованы намного болееобширно, чем свойства ионных кристаллов. Одна из причин хорошего пониманиясвойств ионных кристаллов — простая природа химической связив них. Другая заключается в том, что пластическую деформацию в этихкристаллах можно было изучать очень детально путем непосредственногонаблюдения дислокаций в них. И наконец, ионные кристаллы можно легкорасколоть с образованием трещин простой формы, и следовательно, этикристаллы удобны для изучения.Пластическое течение и хрупкое разрушение являются по своейсути гетерогенными процессами, поэтому, пока имелась возможностьизмерять только гомогенные механические параметры,такие, как напряжение, деформация и скорость деформации, не былодостигнуто существенного прогресса в познании этих явлений. Для тогочтобы правильно связать гомогенные параметры с явлениями атомногомасштаба, необходимо иметь возможность изучать неоднородности —дислокации и трещины — сами по себе.Некоторые свойства ионных кристаллов отражают то, что они состоятиз локально заряженных ионов, однако большая часть механическихсвойств, по-видимому, имеет прямую аналогию со свойствами металлическихи ковалентных кристаллов. Следовательно, многое из того,что обсуждается в этой статье, применимо и к другим типам кристаллов.Многие типы кристаллов по своим свойствам являются частично ионными.Однако в этой статье будут рассмотрены только те кристаллы,которые по своим свойствам приближаются к идеальному ионному кристаллу,что значительно ограничит число рассматриваемых кристаллов.Силы связи в идеальном ионном кристалле являются исключительноэлектростатическими, так что наиболее устойчивыми структурами оказываютсяплотно упакованная решетка типа хлористого натрия или решетка типахлористого цезия. Кроме того, так как силы связи зависят только от расстояниямежду ионами и не зависят от углов между соседями, упругиепостоянные должны подчиняться соотношениям Коши. Это сужает числоинтересующих нас веществ до несколькихщелочно-галоидных кристаллов,*) J. J. G i I m a n, Mechanical Behavior of Ionic Crystals, Progr. Ceramic Sci. 1146 (1961). Псрев. Э.М. Надгорпого и С. П. Никанорова, под редакцией А. В. Степанова

456 дж. ГИЛМАНвключая NaCl. Однако мы не будем полностью ограничиватьсяэтим списком, а рассмотрим некоторое количество щелочно-галоидныхкристаллов и несколько других кристаллов, которые имеют решеткутипа хлористого натрия. Кристаллы с решеткой хлористого цезия рассматриватьсяне будут вследствие того, что они сравнительно мало исследованы.Структурнонечувствительные свойства щелочно-галоидных кристалловизучены достаточно хорошо. Такие величины, как энергия связии упругие постоянные, могут быть рассчитаны с приемлемой точностьюиз свойств атомов, составляющих эти кристаллы.Когда же мы переходим к структурночувствительным свойствам,таким, как пластическая деформация, теория становится только качественной,и в лучшем случае на основе атомной теории можно лишь оценитьнекоторые экспериментально определяемые физические величины. Однакомногое о поведении дислокаций и связи их с пластической деформациейузнается из эксперимента. Это упростило в некоторых отношениях теориюпластической деформации, так как позволило одни положения теорииразвить, а другие, нереальные, отбросить. Некоторые элементы теориибыли подтверждены непосредственно: такие, как энергия дислокации,связь между движением дислокаций и макроскопической деформацией,высокая подвижность дислокаций, закрепление дислокаций примесямии прочее. Особое значение других элементов теории (исключительноезначение простых источников Франка — Рида, теории предела текучестии напряжения течения и др.) не подтвердилось. Многое необходимо ещевыяснить, особенно факторы, которые определяют подвижность дислокацийи процессы взаимодействия дислокаций. Полная картина явленийоказывается значительно более удовлетворительной, чем несколько летназад, и сейчас можно видеть крайнюю необходимость систематизированногоописания явления пластической деформации, в котором существовалранее полный беспорядок.Явления разрушения не изучены так подробно, как пластическаядеформация в ионных кристаллах, и некоторые детали явления остаютсянеясными. Однако, так как в последние годы было начато систематическоеисследование этих явлений, они также будут вкратце здесьописаны.Опубликовано много работ о структурных изменениях, вызываемыхпластической деформацией в ионных кристаллах, но здесь будет рассмотренапластическая деформация только сама по себе. Многие экспериментальныеработы по влиянию радиационных нарушений на пластичностьбудут обсуждаться также очень кратко, так как они недавно были рассмотреныв обзоре Пратта 86 .Первоначально обсуждается теория сил связи ионных кристаллов,так как успешное объяснение сил связи этой теорией дает некоторую уверенностьв правильности теоретической модели ионного кристалла.На этой модели основано последующее обсуждение многих явлений, поэтомуважно начать с обоснования ее. Последующее рассмотрение упругихсвойств ионных кристаллов проводится как для того, чтобы создать базудля обсуждения пластического течения и хрупкого разрушения, так и длятого, чтобы еще раз показать успешность теории. Затем подробно рассматривается«микропластичность». Под этим подразумевается поведениедислокаций в ионных кристаллах с теоретической и экспериментальнойточек зрения. После этого в параграфе, посвященном макропластичности,рассматривается коллективное поведение большого количества дислокаций.И наконец, рассматривается проблема хрупкого разрушения и обсуждаютсямеханизмы зарождения и распространения трещин.

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ИОННЫХ КРИСТАЛЛОВ 457II. СИЛЫ СЦЕПЛЕНИЯДиссоциация ионных кристаллов на ионы при растворении в водес предсказанной теплотой растворения, ионная проводимость и то, что ихпостоянные решетки соответствуют ионным, а не атомным радиусам —все это указывает на существование в них дискретных ионов. Основнуючасть энергии связи этих кристаллов составляет простое электростатическоевзаимодействие между ионами, а изменение электростатическойэнергии при деформации дает основной вклад в модули упругости.Даже очень грубые оценки энергии связи ионных кристаллов даютпочти правильный результат. Например, энергия электростатическоговзаимодействия пары ионов хлористого натрия противоположного знака,находящихся на расстоянии г 0(по сравнению с ионами, разведеннымина бесконечно большое расстояние) равнан= —-^- = -8-Ю" 12 эрг, (1)где г о= 2,8 А и е — единица заряда, равная 4,8· 10~ 10ед. CGSE. Для тогочтобы учесть взаимодействие большого числа ионов в кристалле, ята энергияумножается на постоянную Маделунга α = 1,75:U m= аи = — 14 · 10~ 12Величина этой энергии Маделунга очень близка к экспериментальномузначению энергии — 13· 10~ 12эрг на пару ионов.Упругие постоянные также можно грубо оценить следующим образом.Сила, с которой один ион действует на другой, равна dU/dr, так что напряжениеσ равно —• τ "я~ · Тогда изменение напряжения за счет измененияr 0orг будет равно, drэрг.но это как раз и есть Eds, где Ε — модуль упругости, a de = — .ОтсюдаА S Я2ГТ Ч О„„9.(2)Эта величина такого же порядка, как С п= 5-Ю 11 дн(см 2 для хлористогонатрия и удовлетворительна для объяснения модуля упругости.Вероятно, не удивительно, что теория может дать хорошие оценкиполной энергии сцеплений, так как большая доля ее является такжеэлектростатической энергией, или энергией Маделунга. Расчет упругихпостоянных является более чувствительным испытанием теории, так какгрубое приближение уравнения (2) очень далеко от истины. Однакопозднее будет показано, что весьма простое приближение дает хорошиерезультаты.Теоретические модели ионных кристаллов предполагают, что кристаллысостоят просто из жестких сфер, связанных совместно электростатическимпритяжением Маделунга.В более ранних теориях Борна — Майера жесткость сфер была эмпирическипредставлена быстро изменяющимися потенциалами отталкиваниягА/г п , где η = 10, или B/e Q . Постоянные затем были оценены из экспериментальныхзначений энергии сцепления, постоянной решетки,8 УФН, τ LXXX, вып 3

458 ДЖ ГИЛМАНсжимаемости и т. д., и было найдено, что некоторый ряд постоянных наилучшимобразом соответствует экспериментам. Эти теории и их результатыбыли суммированы Зейтцем 94 .Предполагают, что энергия отталкивания возникает главным образомпо двум причинам. Эти причины объясняются силами отталкивания, которыепоявляются, когда электронные облака ионов начинают перекрываться при достаточно тесном сближении ионов друг с другом при образованиикристалла. Во-первых, перекрытие должно приводить к уменьшениювеличины заряда отрицательного иона за счет каждого соседнегоТаблица IЭнергия сил связи щелочно-галоидныхкристалловКристаллLiFClBrJNaFClBrJKFClBrJэксперимент244201193180217185178167196171165156Энергия, ккал/мольтеорияБорна—Майера24420019017621518417616419.4168161152теорияЛёвдина222188205183167положительного иона и наоборот.Это уменьшает скорость, с которойвозрастает притяжение междуионами при уменьшении расстояниямежду ними. Во-вторых, приперекрытии уменьшается объем,в котором могут двигаться электроны.Согласно квантовомеханическомупринципу неопределенностиэто означает, что кинетическаяэнергия электронов должнавозрастать, и таким образом полнаяэнергия системы стремитсяувеличиться, вызывая отталкиваниеионов. Эти и другие эффектыперекрытия были детально рассмотреныЛёвдиным 73 .Результаты полуэмпирическойтеории Борна — Майера и квантовомеханическойтеории Лёвдинасравниваются в табл. I с новымиэкспериментальными величинами, приведенными в работе 79 . Можно видеть,что согласие между теорией и экспериментом довольно хорошее.Следовательно, теоретическая модель ионного кристалла в значительнойстепени подтверждается экспериментом.III. УПРУГОСТЬУпругие постоянные являются наиболее важными механическимипараметрами кристаллов, так как от них зависят все другие механическиесвойства. Например, у кристаллов с малым модулем упругости обычнотрудно ожидать большого сопротивления пластическому течению. Дляописания упругих свойств кристаллов в общем необходимо знать по крайнеймере 21 упругую постоянную, однако для кубических кристалловдостаточно трех постоянных. Они-то и будут здесь рассмотрены.Удобно расположить координатные оси х, у, ζ параллельно ребрамединичного кристаллографического куба кристалла. Тогда, если нормальноенапряжение приложено параллельно одной или нескольким осям,деформация в том же направлении, в котором приложено напряжение,равно напряжению, умноженному на S H, а деформации в поперечныхнаправлениях равны напряжению, умноженному на S l2. Таким образом,коэффициент Пуассона равен =^; iS" 4 4 является отношением деформациисдвига к напряжению сдвига, если напряжение сдвига приложенопараллельно одной из плоскостей куба {100} в направлении ребра куба(100). Эти три S}j являются упругими постоянными, которые опреде-

460 ДЖ. ГИЛМАНмежду ионами, е — заряд электрона, А и ρ — постоянные. Кришнани Рой ββ показали, что упругие постоянные можно выразить с помощьюэтого потенциала следующим образом:. ι ι ι 11| "T Τ—ΓΊΓΓΤΤжС и= 13,5 (6 + 1)-18,8](3).HuMOH'lf 1oMgU0,348 -£- =где δ = гIB0— расстояние между ионами вкристалле Q ^ 0,345 А. Для NaGl, являющещелочно-галлоидногокри-: LiFгося прототипомсталла, и для KCl эта простая теория дает такоеже хорошее согласие с экспериментом, как и\PbSболее сложные расчеты, которые учитывают1поправочные члены, появляющиеся за счет*gBrBr 1 таких факторов, как поляризуемость ионов.AnРис. 1 показывает, как изменяются экспериментальныезначения СЦ при изменении рас-\KI -стояния между ионами. Видно, что экспериментальныеданные, особенно для щелочно-галоидныхкристаллов, хорошо укладываются на1 I | | l! Iβ/t f ι ι г и10Расстояние между ионами А П Р ЯМ У Ю снаклоном, равным-4, как это ипредсказывает уравнение (4). Таким образом,Рис.1. Влияние расстоя- становится совершенно ясно, что основной вкладния между ионами на моду- в модули упругости действительно давдт силыли упругости ионных кристаллов.электростатического притяжения.В табл. III результаты классической теории(Кришнан и Рой) и квантовой теории (Лёвдин)сравниваются с экспериментальными значениями. Величины Кришнанаи Роя сравниваются с измерениями при комнатной температуре, так какТеоретические и экспериментальные значения модулейупругости ионных кристалловТаблица III(4)Си. 10 й 9н/сл»2Си. ЮН дн/см*Кристаллэксперимент(300° К)Кришнан и Ройэксперимент(300° К)Кришнан и РойLiFNaClNaBrNaJKClKBrKJ11,14,873,872,933,983,462,6910,75,04,33,83,93,53,16,31,260,970,740,630 510,364,91,31,00,70,80,70,5Кристаллэксперимент (0" К)Лёвдчнэксперимент (0° К)ЛёвдинLiFNaClKCl12,55,84,84,53,86,491,330,665,541,480,89

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ИОННЫХ КРИСТАЛЛОВ 461использованные ими значения δ были получены из экспериментальныхданных для комнатной температуры*). С другой стороны, квантовомеханическиерасчеты Лёв дина были выполнены для 0° К, поэтому онисравниваются с измерениями при низкой температуре: {Сц)о- Видно,что классическая теория согласуется с экспериментом лучше, чем квантовая,для NaCl и КС1, но квантовая теория оказывается успешней для LiF.Другим испытанием теоретической модели ионного кристалла можетбыть соотношение Коши. Согласно соотношению Коши С 12= Сц,силы между атомами кубического кристаллазависят только от расстоя-Таблица IVния между атомами и не зависят от углов,образованных тремя или более хлористого натрия (для чистоСравнение С 12и С 44 Д лякристаллов с решеткой типаатомами.центральных сил С 1 2С)Так как электростатические силыМодули упругости,являются центральными, то это равенстводолжно выполняться для ионных КристаллЮН дн/cMiкристаллов, если они состоят просто изC44заряженных жестких сфер. Изтабл. IV, в которой сравниваются ве-NaClNaBrNaJKClKBrKJ1,240,970,780,620,580,43еслиl,2(i0,970,740,620,510,42личины C i2и С 44для кристаллов типакаменной соли, видно, что щелочногалоидныесоединения действительноподчиняются соотношению Коши. Однакоу других кристаллов типа хлористогонатрия, степень ионизации ко-PbS3,8 2,5торых меньше, наблюдается заметное AgCl 3,6 0,62отклонение от равенства Коши. Можно AgBr 3,3 0,72также заметить, что в хороших изоляторах,LiF и MgO, материал сопротив-MgO8,7 14,8LiF4,2 6,3ляется сдвигу (С/ ti) значительно больше,чем изменению объема (С 12). С другойстороны, в кристаллах PbS и галоидахсеребра, в которых электроны не так сильно связаны с ионами, сопротивлениесдвигу меньше, чем изменению объема.Влияние температуры на упругие постоянные ионных кристалловизучено рядом авторов: NaCl, KCl, MgO 21 ; NaCl 64 ; KBr 33 84; NaCl ;LiF l0 ; KJ, KCl 82 ; AgBr 108 ; NaCl, AgCl 101 . Результаты этих работ дляСц показаны на рис. 2**). Вид кривых одинаков для всех веществ, такчто изменение С 14с температурой может быть выражено посредством однойосновной кривой, как было показано в работе а1 .Гэлт 33указал на то, что термодинамическая теорема Нернста требует,чтобы упругие постоянные не зависели от температуры при нулевой•температуре. Так как σ = Се, изменение С от температуры при постояннойдеформации равноdaНо согласно уравнению МаксвелладодТdSде,*) Следует заметить, что выражения, выведенные Кришнаном и Роем для модулейупругости, справедливы для статической решетки. (Прим. ред.)**) Влияние температуры на упругие постоянные ионных кристаллов исследовалосьтакже в работах ιιβ*-ιΐ9* ;смотри также обзор I 20 *. (Прим. ред.)

462 дж. ГИЛМАНгде S — энтропия, а по теореме Нернста—х— = 0 при Τ = 0.де.Следовательно,так чтода дС „ „пρ I 1 TTTIW / —— I IдТв — и при ι — υ,йт|£- = 0 при Т = 0.Это наблюдается во всех случаях, которые были исследованы (рис. 2).Хантингтон 56 подчеркнул, что согласно теории Ляйбфрида и Гана 70температурная зависимость упругих постоянных ионных кристалловв основном опредедяется просто тепловым расширением решетки и пропорциональнаему. За счетувеличения расстояния междуионами при тепловомрасширении уменьшаетсяэлектростатическое притяжениеионов и, следовательно,уменьшается модуль упругости. Так как коэффициенттеплового расширения приΤ = 0 равен нулю и постояненпри температурах, большихтемпературы Дебая, этатеория объясняет линейноеуменьшение модулей упругостипри увеличении температуры.Она также объясняетнулевую температурнуюзависимость вблизи Τ — 0.200 W 600 800Температура, °К1000 1200Рис. 2. Температурная зависимость модулейупругости кристаллов типа хлористогонатрия (С и)IV. МИКРОПЛАСТИЧНОСТЬИонные кристаллы занимаютособое место в историипластичности кристал -лов, так как это были первыекристаллы, изученные·систематически. Еще в 1867 г.изучалась деформация кристаллов каменной соли 90 ибыло найдено, что они деформируются путем скольжения по плоскостям{110}, а направлением скольжения у них является (110). С этого временимногие ученые внесли вклад в эту область, но здесь не будет данподробный исторический обзор. Рассмотрение работ, начиная с выходав свет классической книги Шмида и Боаса 92 в 1935 г., будет более полным.Читателя, который интересуется историей вопроса, мы отсылаем к книгеТерша 10в , статьям Бюргера пи к книге Иоффе б8 . Много интересныхссылок можно также найти в книге Партингтона 85 , посвященной физическойхимии.

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ИОННЫХ КРИСТАЛЛОВ 4631. Элементы скольженияКристаллы типа хлористого натрия обычно деформируются путемтрансляционного скольжения по плоскостям {110}. как показано на рис. 3.Направление скольжения (110) являетсянаименьшим вектором трансляции кристаллатакой структуры. Следовательно, требуетсянаименьшая величина смещения по плоскостискольжения, чтобы восстановить структуру(рис. 3). Трансляция в направлении (110)также не требует, чтобы какие-либо ближайшиесоседние ионы одного знака оказывалисьрядом в процессе скольжения. Такимобразом, большие электростатические силыотталкивания не возникают, когда скольжениепроисходит в этом направлении.wТот факт, что в кристаллах типа хлористогонатрия предпочтительными плоскостямискольжения являются плоскости {110},невозможно объяснить так легко, как выборнаправления скольжения. В некоторых кристаллахс другой кристаллической структуройплоскостями скольжения являютсянаиболее плотноупакованные атомные плоскостии, следовательно, расположенные другот друга на наибольших расстояниях. Еслиh — расстояние между плоскостями скольжения,вышеуказанное правило означает,Плоскость {но}что угол сдвига arctg (b/h) является минимальнымдля плоскости самого легкого сдвига13 . Однако кристаллы NaCl и большинстводругих кристаллов типа NaCl не подчиняютсяэтому правилу. В этих кристаллах на наибольших расстоянияхдруг от друга расположены плоскости {100}, однако основными плоскостямискольжения являются плоскости{110}.Плоскость {100}Причина,почему плоскости_ _^ {100} не являются основными\Рис. 3. Трансляционное скольжениев одном и том же направлении,но в двух различныхплоскостях в кристаллахсо структурой типд хлористогонатрия.л) Система скольжения {1101' б) система скольженияНачальноеплоскостями скольжения, вероятно,заключается в том, чтоположениескольжение по этим плоскостямсопровождается электростатическимнарушением, как этоСдбигпоказано на рис. 4. Именнона полобинцвектораБюргер п первый подчеркнул,трансляциичто когда в плоскости {100} происходитскольжение на половинуединичного вектора трансля-Рис. 4. Структуры плоскостей скольженияи кристаллах типа хлористого натрия в поюжениях,когда сдвиг произошел на половиныеи отрицательные ионы поции(равное 6/2), положительнувектора трансляции Ь/2.'падают в нейтральные ближайшиесоседние положения. Такимобразом, как это показано на рис. 4, в плоскостях А, В, С и D одинаковоеколичество ионов находится в положениях, когда они отталкиваются,н в положениях, когда они притягиваются. Следовательно, пропадает

464 ДЖ. ГИЛМАЫрезультирующая связь между ближайшими соседними ионами, лежащимипо разные стороны от плоскости скольжения. Как можно видеть в левойчасти рис. 4(шгоскостиЛ и В), при сдвиге по плоскостям {110} ситуация совсемдругая. Поэтому, хотя из чисто геометрических соображений можноожидать, что скольжение по {100} является основным, из-за такого нарушенияэлектростатических сил оно не происходит.При высоких температурах большинство кристаллов типа NaCl легкоскользит по плоскостям {100}, направлением скольжения остается (НО) 44 .Даже при комнатной температуре некоторые кристаллы, такие, как РЬТе,обладают предпочтительным скольжением по плоскостям {100}; другие,подобно AgCl, не обнаруживают какой-либо предпочтительной плоскостискольжения *). Тенденция кристалла к скольжению по плоскостям {100}увеличивается с увеличением поляризуемости ионов в кристалле п .Другими словами, тенденция к скольжению по плоскостям {100} увеличивается,когда ионный характер связи уменьшается. Таким образом,те кристаллы, в которых обнаруживается эта плоскость скольжения,являются нерастворимыми в воде и обладают большей электронной проводимостью,чем кристаллы, которые показывают предпочтительное скольжениепо плоскостям {110}.Сводка плоскостей и направлений скольжения, наблюдаемых в кристаллахтипа хлористого натрия, приведена в табл. V,Таблица VНаблюдаемые в кристаллах типа хлористого натрия при комнатнойтемпературе плоскости и направления скольженияКристаллПервичная системаскольженияВторичная система скольженияЛитератураMgOLiFNaFNaClNaBrNaJKClKBrKJPbClNHJAgClAgBrPbSРЬТе(110) [110](НО) [110](НО) [110](110) [НО](110) [110](110) [110](110) [110](110) [НО](110) [110](110) [110](НО) [110](ПО) [110](110) [110](100) [110](100) [НО]_(100) [110], >200°С(100) [110](100) [110], (111) [ПО](100) [110], (111) [110](100) [НО], (111) [НО](100) [НО](100) [110](100) [НО]——(100) [110](100) [110](100) [001](100) [001]80441111111111, 4411, 4411, 44595999991187, 442. Геометрия дислокаций **)В последние годы получены доказательства, устраняющие всякиесомнения в том, что пластическая деформация в кристаллах происходит*) Это не точно: в кристаллах хлористого серебра наблюдаются определенныеплоскости скольжения. При комнатной температуре в них может происходить скольжениепо плоскостям (100), (110) и (111). (Прим. ред.)**) Большую часть материала, который приведен в этом разделе, можно найтив книге Рида 89 , но здесь этот материал рассматривается в приложении к ионным кристаллам.

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ИОННЫХ КРИСТАЛЛОВ 465путем движения линий дислокаций. Эти линии лежат в плоскостях скольжениякристаллов и являются просто граничными линиями междуобластью в плоскости скольжения, в которойпроизошел сдвиг, и областью, в которойсдвига нет. Это показано на рис. 5. Так какскольжение является кратным единичномусдвигу кристаллической структуры, то частьплоскости скольжения, которая лежит далековпереди от дислокационной линии,имеет такую же структуру, как и часть,которая лежит далеко позади нее. Такимобразом, только та область кристалла, котораянаходится очень близко к центру дислокационнойлинии, имеет очень сильноискаженную структуру. Эта искаженнаяобласть называется ядром дислокационнойлинии и обычно составляет лишь несколькомежатомных расстояний в диаметре.Искажения в непосредственной близостиоколо линии дислокации в решетке хлористогонатрия показаны на рис. 6. Другие иллюстрацииможно найти в статье Амелинкса 4 .Дислокационная линия имеет три связанныхс ней вектора. Один из них называетсявектором смещения Бюргерса b иопределяет величину и направление смещенияматериала над плоскостью скольженияВинтоваядислокацияРис. 5. Распространение трансляционногосдвига в кристаллепозади дислокационной линии. Вторым является вектор скорости ν, которыйописывает направление движения и скорость линии дислокации.Плоскость(НО)Плоскость(ПО)бинтооаядислокацияПлоскость(от)Рис. 6. Дислокация (110) [110] в кристалле со структурой типа хлористого натрияТретий вектор—единичный вектор s, который дает направление касательнойк линии дислокации. На рис. 6 можно видеть, что когда s и Ь параллельны,искажения вокруг дислокационной линии совсем другие, чем когда s и b

466 ДЖ ГИЛМАНперпендикулярны друг другу. В первом случае ионные плоскости, перпендикулярныеЬ, расположены в виде спирального винта, и такая дислокационнаялиния называется винтовой дислокацией. Когда Ь и sперпендикулярны, расположение ионов характеризуется лишней ионнойполуплоскостью, как это показано на рис. 6. Эта полуплоскость вставленав кристаллическую структуру так, что искажения около ее нижнего края(центра дислокационной линии) являются весьма резкими. По этой причинетакая дислокация называется краевой дислокацией. Лишняяполуплоскость не обязательно перпендикулярна вектору Бюргерса.Таким образом, вставленная ионная плоскость (010) (плоскость на рис. 6,вдоль которой белые кружки зачернены) эквивалентна вставленнойплоскости (110).Искаженная кристаллическая решетка вокруг винтовой дислокациипредставляет собой совершенно симметричный геликоид. Поэтому винтоваядислокация может двигаться с одинаковой легкостью по любой плоскости.С другой стороны, искажение вокруг краевой дислокации являетсяасимметричным, так что краевая дислокация имеет определенную связаннуюс ней плоскость скольжения. Кроме того, краевая дислокация должнадвигаться вдоль своей собственной плоскости скольжения из-за того, чтос ней связана лишняя ионная полуплоскость. Если краевая дислокациябудет двигаться вверх относительно своей плоскости скольжения, ионнаяполуплоскость должна стать короче. Если краевая дислокация движетсявниз относительно плоскости скольжения, полуплоскость должна статьдлиннее. Так как эти изменения требуют, чтобы ионы добавлялисьили удалялись из полуплоскости, необходима диффузия ионов к этойобласти или от нее. Следовательно, при высоких температурах, когдапроисходит заметная диффузия, краевые· дислокации могут переползатьвверх или вниз от своих плоскостей скольжения путем поглощенияили испускания вакансий ионов от края своих полуплоскостей.Однако при низких температурах такой процесс не можетпроисходить.Когда линия дислокации не лежит по всей своей длине в одной и той жеплоскости скольжения, она содержит особые конфигурации, называемыеперегибами и ступеньками, которые переводят ее с однойплоскости на другую. Перегибы и ступеньки показаны на рис. 7. Термин«перегиб» относится к излому в дислокации, лежащему в первичной плоскостискольжения. Поэтому перегибы легко образуются и исчезают прискольжении. Ступеньки представляют собой изломы в линии дислокации,которые не лежат в первичной плоскости скольжения.Ступеньки краевой дислокации могут устраняться только путемдобавления или удаления вакансий к краям полуплоскости (рис. 7).С другой стороны, ступеньки на винтовых дислокациях могут устранятьсяскольжением, но скольжение должно происходить по вторичной плоскостискольжения.Перегибы и ступеньки на дислокациях могут возникать различнымипутями. Например, всякий раз, когда линия дислокации движется, перегибыдолжны образовываться вдоль нее в громадном количестве, так какее участки продвигаются на расстояния, кратные вектору Бюргерса.Поперечное скольжение производит или перегибы или ступеньки в зависимостиот плоскости, по которой оно происходит. В случае решетки типахлористого натрия имеется одна первичная плоскость скольжения {110},связанная с каждым вектором Бюргерса (110). Поэтому, когда происходитпоперечное скольжение, дислокация скользит по вторичной плоскости,обычно по f 100}. Ступеньки, которые образуются таким образом,представляют собой краевые дислокации, лежащие в плоскостях {100};

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ИОННЫХ КРИСТАЛЛОВ 467следовательно, они не могут легко скользить при низких температурах.Ступеньки и перегибы могут также образовываться при пересечениидислокаций. После пересечения одной дислокации другой в первой дислокацииобразуется ступенька, равная нормальной к плоскости скольженияsПрямаяС перегибомКраевая дислокацияСо ступенькойА*•** — — — — — —•Прямая С перегибом Со ступенькойВинтовая дислокацияРис. 7. Перегибы и ступеньки вдоль линий дислокаций.первой дислокации компоненте вектора Бюргерса пересекающей дислокации.Кроме ступеньки, в ней также образуется перегиб, равный компонентенектора Бюргерса,параллельной плоскости скольжения первой дислокации.В ионных кристаллахступеньки имеют особуюважность, так как иногдаони обладают зарядом.Впервые это подчеркнулиЗейтц 95 и Мотт, а боteeподробно обсудилиПратт 86 , Эшелби и др. 25 ,Фишбах и Новик 26 иФранк 30 . В дислокацияхfll0}(110) ступеньки могутбыть или нейтральными,или заряженными. Этовиднопри рассмотрении лишнейполуплоскости {100},связанной с краевой дислокацией(110) (рис. 6 и 8).Край полуплоскости можеткончаться или нечетнымчислом ионныхрядов (рис. 8, а), или четнымчислом ионных рядовΌЗаряженные.НейтральнаяступенькаЗаряженные ступеньки * перегибыПерегибы без ступенек- Нейтральные ступенькиКраевая дислошия ψί) \_0Ь]ступеньки *• перегибыРис. 8. Виды ступенек, образующихся при пересечениидислокаций в кристаллах со структуройтипа хлористого натрия.(рис. 8, б). В первом случае имеется одиннескомпенсированный ион, остающийся у ступеньки, так что она приобретаетзаряд dzq/2, где q —· заряд иона, равный для идеального одновалентногоионного кристалла заряду электрона. Во втором случае у краяступеньки имеется нескомпенсированный диполь, но избыточного заряда

468 дж. ГИЛМАНнет. Пунктирные линии и стрелки на рис. 8 показывают сдвиги, которыемогут производить два типа ступенек.Виды изломов, которые могут возникать при различных пересеченияхдислокаций, представлены на рис. 8, в. Типичная краевая дислокация(011) [011] показана схематично вместе со своей лишней полуплоскостью,лежащей вдоль плоскости (011). Она может пересекаться дислокациямис любым из 12 возможных векторов Бюргерса, которые указаны на рис. 8, в.Восемь из этих векторов Бюргерса лежат наклонно к направлению [ΟΓΐΙи дают изломы, состоящие из одного ряда ионов, т. е. заряженные ступеньки.Два из них расположены нормально к направлению [011] и образуютнейтральные ступеньки. Последние два вектора параллельны [011]и, следовательно, образуют только перегибы, которые легко могут бытьустранены при скольжениях.Ступеньки на краевых дислокациях перпендикулярны вектору Бюргерса,хотя они не лежат в плоскости первоначальной дислокации. Следовательно,они могут двигаться при скольжении вместе с основной дислокацией.Ступенька на краевой дислокации может лежать или не лежатьв плоскости, которая эквивалентна первичной плоскости скольжения(т. е. имеет такие же индексы). В последнем случае ступенька будет испытыватьбольшее сопротивление скольжению, чем основная дислокация.В кристаллах типа хлористого натрия ступенька на дислокации {110}(НО) не может скользить в первичной плоскости из-за того, что толькоодна плоскость {110} содержит каждое направление (110).В винтовых дислокациях ступеньки лежат перпендикулярно векторуБюргерса. Таким образом, они являются небольшими участками краевыхдислокаций, и основная дислокация лежит в их плоскостях скольжения.Эти краевые дислокации могут легко скользить туда и обратно вдольдлины основной дислокации, но для перемещения в направлении движенияосновной дислокации необходимо их переползание. Это означает, что принизких температурах ступеньки не могут двигаться. Конечно, наблюдается,что винтовые дислокации со ступеньками перемещаются при низкихтемпературах, но при этом они обязательно оставляют позади себяпары краевых дислокаций, соединяющие основную дислокацию с ее ступеньками.Когда высота ступеньки составляет одно межатомное расстояние,пара краевых дислокаций отстоит друг от друга лишь на одно межатомноерасстояние, так что она эквивалентна цепочке вакансий или внедренныхатомов. Ступеньки с большей чем одно межатомное расстояниевысотой образуют две параллельные краевые дислокации противоположногознака. Они называются «дислокационными диполями».Цепочки вакансий, внедренных атомов или дислокационных диполей,которые лежат в следах движения винтовых дислокаций, могут вызыватьважные изменения таких физических свойств, как электропроводность,оптическое поглощение и т. д. Эти эффекты не будут обсуждатьсяв этой статье. Интересующихся читателей мы отсылаем к статьеПратта 8в .При некоторых условиях при пересечении дислокаций происходятреакции с образованием новой дислокации вместо образования ступенек.Такие реакции были рассмотрены в работе 64 *). В решетке типа хлористогонатрия могут происходить три вида реакций, дающих дислокациис тремя различными векторами Бюргерса.*) См. также работу ш*, где рассматривается роль дислокационных реакцийв процессе формирования дислокационной структуры, возникающей в кристаллахтипа NaCl при вдавливании индентора. (Прим. ред.)

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ИОННЫХ КРИСТАЛЛОВ 469Здесь а — параметр решетки. Упругая энергия на единицу длины линиидислокации пропорциональна квадрату величины вектора Бюргерса Ь 2 .a(1)ΎίθΙΓι+ 4-ΐΡήι->α αα [001]a(2) - [01ΊΊ+-[ΪΪΟ]УΊα(3) [Οϊϊ] + ππϊι >211011 ->• -["212 2«2α2"Τ"3α22Следовательно, в реакции (1) упругая энергия не изменяется, так каксумма энергии исходных дислокаций точно равна энергии дислокации,которая возникает в результате реакции. Кроме того, смещение кристаллав направлении Ь 3для этой первой реакции [001] создает сильное электростатическоенарушение из-за того, что рядом будут находиться ионы одногознака. Следовательно, нет основанийожидать, что этабудет происходить.реакцияРеакция (3) также не будетпроисходить из-за того, что^з > К Н~ К' Это означает, чтоупругая энергия дислокаций приреакции увеличивается и сомнительно,что будет иметь местокакое-либо компенсирующееуменьшениеэнергий ядер дислокаций.Единственной реакцией, котораяможет происходить, является Рис. 9. Схема дислокационной реакцииреакция (2). При этом происходитсуммарное уменьшение упругойэнергии дислокаций, а такжеа / 2[01 Г] + °/ 2fl01] -* a / 2[ll0] в кристаллесо структурой типа хлористого натрия.вероятное уменьшение энергий ядер. Последнее уменьшение происходитиз-за того, что в результате реакции одним дислокационным ядром становитсяменьше. Эта реакция более подробно показана на рис. 9. Дислокации,которые лежат в наклонных первичных плоскостях скольжения,встречаются вдоль направления [111] и объединяются, образуя дислокациюс первичным вектором скольжения, но лежащим в плоскости {112}.Эта результирующая дислокация относительно неподвижна, так какплоскость {НО) не является ее плоскостью скольжения. Роль таких дислокацийв пластическом течении кристаллов NaCl рассмотрена в работе 64 .3. Энергии линий д и с л о к а ц и й и д и с л о к а ц и о н н ы хступенекВесьма подробные вычисления энергии дислокации в кристаллах NaClпроделали Хантингтон, Дикки и Томсон 55 . Вычисления разбиты на двечасти, как это обычно делается для дислокаций. Таким образом, энергияпредставлена в видеЕ АЬЧ(^ В, (5)

470 ДЖ. ГИЛМАНгде первый член соответствует упругой энергии деформации благодаряупругим искажениям, распространяющимся на значительное расстояниеот линии дислокации в кристалл. Второй член В представляет собойэнергию, связанную с искажениями около центра дислокации, которыеслишком велики, чтобы рассматривать их по линейной теории упругости.-оJо1I I I I 1° 1 ° I ° 1 °Д--А0 I о I оРис. 10. Расположения ионовоколо краевых дислокаций {110}(110) в кристалле NaCl.Плоскость рисунка соответствует{ЮОЬа расположения /и II отличаютсясдвигом дислокации на Ы1 6S.1оо-В «первом члене А — упругая постоянная (для винтовой дислокациив изотропной среде она просто равна G/Ы), Ъ — вектор Бюргерса, равный3,98 А для NaCl, R и г 0— пределы интегрирования,т-о — радиус внутреннего ядрадислокации и R — верхний предел интегрирования;он может быть определен какразмер кристалла или расстояние междуданной дислокацией и ближайшей к ней.Поскольку кристаллы NaCl не являютсяупруго изотропными, расчет А выполнялсяс использованием теории упругостианизотропных сред. Чтобы рассчитатьэнергию ядра, авторы использоваликлассическую модель ионного кристалла,т. е. модель заряженных жестких сфер.При этом предполагали, что силы притяжения—этопросто электростатические кулоновскиесилы, а силы отталкивания —типа Борна — Майера. В первом приближениисчиталось, что ионы занимают положения,предсказываемые изотропнойтеорией упругости. Эти начальные положениязатем использовались для вычисленияначальной энергии и ее минимума. Дляэтого производились последовательные изменения положений ионови подсчет энергии до тех пор, пока не была найдена минимальная энергия.Эта оптимальная конфигурация показана на рис. 10 для двух положениикраевой дислокации {110}(110).Результаты вычислений для дислокаций с векторами Ьюргерсаследующие.ПлоскостьскольженияЕ т(краевая) = 0,508 InЕш (винтовая) = 0,544 In (^~j) + °' 15 [зв/ат.пл.].Плоскость скольжения {100}:Е ш(краевая) = 0,644 In ( -JL-^ + 1,5 [эв/ат. пл.},Е ш(винтовая) = Е ш(винтовая).Если принять, что R равно 10 мк (10 6А), что соответствует расстояниюмежду дислокациями во многих отожженных кристаллах, эти энергиибудут:Е ш(краевая) = 5,71 эв/ат. пл,Е ш(винтовая) = 5,84 эв/ат. пл,(краевая) = 8,24 эв/ат. пл.Е т

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ИОННЫХ КРИСТАЛЛОВ47 IТаким образом, можно видеть, что большая часть энергии линиидислокации заключена в ее упругом поле, если только дислокация не находитсявблизи поверхности или другой дислокации. Полезно сравнитьэнергию линии дислокации с энергией кристаллической решетки, составляющейпримерно 8 эв/мол. Далее, по данным Куросава 67 , энергия парывакансий в NaCl равна 2,2 эв. Ее можно сравнить с относительно небольшойэнергией ядра дислокаций. Другой интересной величиной является поверхностнаяэнергия NaCl, равная около 0,15 эв/пару ионов поверхности 97 .Экспериментально энергия линии дислокации в кристаллах былаполучена Гилманом 38 и Гилманом и Джонстоном 37 путем определениянаименьшего размера дислокационной полупетли, которая может существоватьв кристалле, когда концы полупетли выходят на поверхность.Петля, которая находится у поверхности кристалла, выталкивается наружуза счет собственного линейного натяжения, так как петля может укорачиватьсяпутем движения к поверхности. Однако она не может двигаться,если только действующее на нее напряжение не превышает сопротивлениерешетки движению дислокации. Следовательно, существует критическийрадиус такой петли, при котором напряжение благодаря линейному натяжениюкак раз уравновешивается сопротивлением решетки. Полупетляу поверхности кристалла ведет себя, как целая петля, потому что надповерхностью кристалла существует связанная с полупетлей, находящейсяв кристалле, дислокация «изображения»; последняя необходимадля того, чтобы удовлетворить условиям равновесия упругих напряженийна поверхности кристалла. Если Τ — линейное натяжение (энергия наединицу длины), то напряжение τ, которое необходимо, чтобы петлядиаметром D не захлопнулась, равноIT ....τ = ^ Γ. (b)Таким образом, если сопротивление решетки движению дислокацииравно Хр, условием сохранения петли у поверхности кристалла являетсяЛинейное натяжение зависит от размера петли, так как поле напряженийсегмента петли распространяется на расстояние, равное примерно D.Согласно оценке 38линейное натяжение в LiF равноKb 2 Ы-£- + С = 3,6-10~ 5 In — ^ +1,9-ΙΟ" 8 [эрг/см],ΖΓο 11,4Агде К— средняя упругая постоянная, рассчитываемая из теории упругостианизотропных сред и равная 4,4· 10 10дн/см 2 , Ъ = 2,85 А, г 0— 2ЬΆ С — энергия ядра дислокации в LiF. Оказалось, что петли у поверхностикристаллов LiF, диаметр которых меньше примерно 4·10~ 4см.внезапно появлялись на поверхности. Согласно вышеприведенному условию,это означает, что τ ρдолжно быть равно приблизительно 500 Г/мм 2 .и эта величина как раз и наблюдается в LiF. Следовательно, можно сделатьвывод, что подсчитанная величина для линейного натяжения примерносправедлива, а теория, дающая энергию дислокаций, приблизительноподтверждается для ионных кристаллов.Подробной теории, относящейся к подсчету энергии ступенекна линиях дислокаций, еще не существует *). Кажется разумным, однако,Подсчет энергии ступенек дан недавно в работе ι 22 *. (Прим. ред.)

472 ДЖ. ГИЛМАНпредположить, что энергия заряженной ступеньки примерно такая же,как энергия вакантного ионного узла, в то время как энергия нейтральнойступеньки примерно равна энергии ядра дислокации.4. Методики наблюдения дислокацийДля наблюдения дислокаций в ионных кристаллах в настоящее времяв основном пригодны три метода: а) избирательное травление, б) внутреннееосаждение, в) дифракция рентгеновскихлучей *).Все эти методы обладают определеннымипреимуществами и недостатками,вследствие чего каждый из них пригодендля одних экспериментов, но не пригодендля других. Это означает, что ни одинметод не может быть пыбран как «лучший».Все методы используют искажениявокруг линий дислокаций для «увеличения»дислокации так, чтобы ее можно быловидеть с помощью оптического микроскопа.На рис. 11 показаны результаты примененияэтих трех методов.Метод избирательного травления впервыебыл применен для ионных кристалловАмелинксом г . Он использовалтот факт, что ионы около ядра линии дислокациирастворяются в соответствующемправителе быстрее, чем обычная поверхностькристалла. Это происходит потому,Рис. 11. Примеры, демонстрирующиетри метода наблюдениядислокаций в ионных кристаллах:а) Избирательное травление в кристаллахL1F37, б) декорирование —выделение Ag в кристаллах KG1S;в) дифракция рентгеновских лучей вкристаллах LiF (J Μ Lommel, неопубликованныеданные).что число ионов, окружающих данныйион около ядра дислокации, меньше нормального,так что этот ион связан в кристаллеслабее, чем нормальный ион. Подбираясостав или температуру травителя,можно сделать скорости растворения параллельнои перпендикулярно линии дислокацииприблизительно равными. Тогдана поверхности кристалла образуются хорошоограненные пирамидальные ямкитравления, глубина которых приблизительноравна их ширине. Эти ямки можнолегко наблюдать с помощью оптическогоили электронного микроскопа и изучать их плотность, распределениеи движение. Этот метод является наиболее удобным дляколичественного исследования движения дислокаций, но он обладаетнедостатком, заключающимся в том, что можно наблюдать положениядислокаций только около поверхности.Метод внутреннего осаждения основан на способности дислокацийдействовать как центры зарождения при распаде пересыщенного твердогораствора или при разложении кристалла. Например, серебро может выделятьсявдоль линий дислокаций в AgBr или AgCl благодаря фотолизу " 8 .*) Кроме методов, указанных автором, для выявления дислокаций в ионныхкристаллах применяется еще метод электронной микроскопии на просвет, ранееиспользованный для металлов 123*; см., например, 124 *. (Прим. ред.)

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ИОННЫХ КРИСТАЛЛОВ 473В NaCl или КС1 может происходить распад, если насыщенный твердыйраствор медленно охлаждается от высокой до более низкой температуры,при которой он становится пересыщенным 3 . Если условия разложенияподобраны соответствующим образом, очень тонкие нити выделений обрисовываютлинии дислокаций. Эти тонкие линии очень заметно рассеиваютсвет, так что они могут быть ясно видны с помощью ультрамикроскопа.Преимуществом этого метода является возможность наблюдатьлинии дислокаций в трех измерениях, так как ионные кристаллы прозрачны.Его недостатки заключаются в том, что дислокации не могут двигатьсяпосле того, как выделения образовались вдоль них, и что кристаллыперед наблюдением необходимо нагревать до средних или высоких температур.Метод рентгеновской микродифракции является в этой области относительноновым, но уже многообещающим, особенно если удастся повыситьего разрешающую способность. В этом методе дислокации видныв силу того факта, что искажения около них уменьшают первичную экстинкцию.Это повышает интенсивность дифракции около дислокации в тридцатьраз по сравнению с дифракцией в других местах. Преимущество этогометода заключается в возможности наблюдения объема кристалла и отсутствиинеобходимости предварительной термической обработки. Наилучшееразрешение для ионных кристаллов получил Ломмел (неопубликованныеданные) после улучшения методики Ньюкирка 81 . Ему удалось разрешитьструктуры с размерами до 1 мк *).Описанные выше три метода наблюдения дислокаций сравнивалисьдруг с другом различными исследователями при изучении одинаковыхкристаллов. Оказалось, что они достаточно хорошо согласуются другс другом, так что, вероятно, все три метода являются вполне надежными.5. Измерение скоростей движениядислокацийРезультаты изучения движения отдельных дислокаций в LiF былиописаны в серии статей Гилмана и Джонстона 36· 37· 61 . Для наблюдениядислокаций они использовали методику избирательного травления и измерялискорости движения отдельных дислокаций как функцию приложенногонапряжения сдвига.Пример наблюдения движущейся дислокации показан на рис. 12.После первого травления образуется ямка травления, отмечающая местовыхода линии дислокации. Затем, чтобы заставить линию дислокациидвигаться, к ней путем изгиба кристалла было приложено достаточноенапряжение сдвига. Кристалл был вновь протравлен для нахождениянового положения дислокации. Начальное и конечное положения дислокациина фотографии можно различить благодаря тому, что первая ямкатравления не становится глубже при втором травлении. Однако она становитсяболее широкой, так что в ямке образуется плоское дно, в отличиеот остроконечной новой ямки травления, появляющейся у конечного положениядислокации.Если время приложения напряжения известно, то по расстоянию,которое проходит движущаяся дислокация, определяемому, как показанона рис. 12, можно просто вычислить среднюю скорость движения.Эта средняя скорость является скоростью равномерного движения.Эксперимент показывает, и теория подтверждает это, что расстояние,*) Обзор работ, посвященных рентгеновской микродифракции, дан в 125*·(Прим. ред.)9 УФЫ, т. LXXX, вып. 3

474 ДЖ. ГИЛМАНнеобходимое для ускорения дислокации, очень мало по сравнению с расстоянием,которое проходит движущаяся дислокация на рис. 12 *).Рис. 12. Перемещение отдельной дислокации в кристаллахLiF, обнаруживаемое методом избирательного травления.Кристалл был протравлен для того, чтобы покааать начальное положениедислокации. Затем было приложено напряжение для перемещениядислокации, и кристалл вновь был протравлен. Дислокациязаняла новое положение (остроконечная ямка травления) (Х830).Путем приложения импульсов напряжения к кристаллам (импульсыизменялись по длине от 10" в до 10 5 сек и по амплитуде от 0,2 до 20,0 кГ/мм г )Джонстон и Гилман 61измерили10скорости движения дислокаций,10которые менялись примерно отСкорость збуяа10 межатомных расстояний вЮсекунду до более чем 10 12 межатомныхрасстояний в секунду.£/»Их результаты для определенногокристалла показаны нарис. 13 и 14. Можно использоватьдва способа построения/ /- &инто6ыеI / дислокациикривой. По первому экспериментальныеданные прямо наносятсяна график в логариф-fΊмическом масштабе (рис. [13).Второй способ показывает, чторезультаты можно описать аналитическипосредством соотношенияία -*видаιο~т ,-7 Краевые удислокации ~~~// /fit-JLij ПределИ— текучестиГ,,Sfmsmwwι ι ι ιгде V — средняя скорость дис-τ — приложенное на-г з *> 5 6?83w го замлокации,пряжение сдвига, а А и V o—постоянные (рис. 14).На рис. 13 можно видеть несколькоособенностей движенияПриложенное напряжение сдбуга Х,кГ/мм гРис. 13. Скорости движения дислокаций втипичном кристалле LiF.дислокаций. Во-первых, до того как дислокации будут двигаться в кристаллес обнаруживаемой скоростью, к нему необходимо приложить определен-*) Как показано в 126*, движение дислокации является не непрерывным, а скачкообразным,причем после каждого скачка дислокация определенное время остаетсянеподвижной. (Прим. ред.)

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ИОННЫХ КРИСТАЛЛОВ 475ное критическое напряжение (называемое пределом текучести). Во-вторых,скорость увеличивается очень быстро при небольшом увеличении напряжения.В-третьих, краевые составляющие дислокационных петель движутсягораздо быстрее, чем винтовые составляющие (примерно в 50 раз).Наконец, когда скорости дислокаций приближаются к скорости звука,значительно более быстро возрастающее напряжение должно быть приложенок дислокациям, чтобы поддерживать их движение с постояннойскоростью. Другими словами, вероятно, скорость звука является тойпредельной скоростью, которую скорость дислокаций не может превзойти.Это предсказывается теорией 24 , так как дислокации являются упругиминарушениями и, следовательно, недолжны двигаться быстрее, чем упругиеволны при обычных условиях.Как уже ранее отмечалось, скорости,показанные на рис. 13, являютсяскоростями равномерного движения.Следовательно, вся работа, котораяпроизводится силами, перемещающимидислокации, рассеиваетсяпри движении дислокации (главнымобразом в виде тепла). Сила, действующаяна дислокацию за счет приложенногонапряжения сдвига τ,равна тЬ, где Ь—вектор Бюргерса 1в ,так что работа, совершаемая при перемещениидислокации на один векторБюргерса, равна rb 2(эрг/см длиныдислокации). Таким образом,можно считать (с точностью до постоянногомножителя), что кривые-100 4 6 8 10 1?ΐ/τ,10 β см г /днРис. 14. Скорость движения винтовыхдислокаций в кристалле LiF.Кривая подчиняется зависимостина рис. 13 соответствуют энергии, V=105 exp (-16,8·108/τ), где V-в см/сек,а τ — в дн/см%.рассеиваемой движущимися дислокациямипри различных скоростях.В кристаллах MgO скорости движения дислокаций качественно так жезависят от напряжения, как и в кристаллах LiF (Джонстон, неопубликованныеданные), так что последние кристаллы не являются исключительными,но могут рассматриваться как более или менее типичные ионныекристаллы *).Результаты, приведенные на рис. 13, получены для данного кристаллаLiF, который прошел определенную термическую обработку, был нагруженопределенным образом и изучен при комнатной температуре. Былоисследовано несколько факторов, которые могут влиять на скоростидвижения дислокаций в кристаллах LiF: а) температура β1 ; б) термическаяобработка 60 **); в) облучение 39 .Основной результат их действия, показанный на рис. 15, заключаетсяв равномерном сдвиге кривых «скорость движения дислокаций — напряжениесдвига» вдоль координаты напряжения. Таким образом, различныеобработки не влияют на ход кривых только при одной скорости или в узком*) Скорости движения дислокаций в кристаллах NaCl примерно так же зависятот напряжения, как и в кристаллах LiFi 27 *, однако экспериментальные данные,полученные на кристаллах NaCl, нельзя описать аналитическим соотношением (7).(Прим. ред.)**) Влияние термической обработки на движение дислокаций в кристаллах NaClизучалось в 128 *. (Прим. ред.)9*

476 ДЖ. ГИЛМАНдиапазоне скоростей, а влияют на движение во всем диапазоне скоростей.Именно из-за увеличения скорости рассеяния энергии дислокациями,которые движутся с данной скоростью, облучение, например, увеличиваеттвердость кристаллов LiF.Ю гЭто исключает многие возможныеобъяснения, особенномодели статического закреплениядислокаций. Дальнейшееобсуждение "этих эффектовбудет дано при рассмотрениидиаграмм растяжения.Тот факт, что статическоезакрепление дислокаций неопределяет полностью твердо-|ягг«ЗОО'К77ΊΪ100 1000 /0000Напряжение сдбига, Г/т 1а)„-В0?№Wfl 2 3Нппряжеш сддига,нГ/мн г6)Рис. 15. Зависимости скорости движения винтовыхдислокаций от напряжения для кристаллов,подвергнутых различной обработке.а) Влияние понижения температуры; б) влияниеоблучения нейтронами (интегральный поток 2,3хХ1018 нейтр/смЦ.Обличенныйг(23W l3 Mt) сти п Р имесн ых или облученныхкристаллов, не означает,Не облученный что закрепления не происдит. Действительно, существованиезакрепления былопоказано непосредственно β1 ,когда отдельные дислокационныепетли вводились в кристалл,который затем подвергалсянизкотемпературномустарению. Оказалось, чтотребуются относительно высокиенапряжения (увеличениенапряжения до 65%), чтобы привести в движение такие состаренныедислокации. Однако, когда они уже начали двигаться, они движутсяс той же скоростью, что и дислокации, которые были введеныв кристаллы после старения, т. е. свежие. В то жевремя наблюдалось, что те состаренные дислокации,которые становятся механически закрепленными,травятся несколько иным образом, чем свежие.Это совершенно ясно показывает, что в течениестарения происходит какая-то диффузия к дислокациям,но конкретные сорта примесей или дефектов,которые вызывают старение, неизвестны.Вид уравнения (7) дает ключ к пониманию вязкогодвижения дислокаций. Такое уравнение получаетсяиз теории образования зародышей, впервыения и тепловой активации небольшой отрезок линии дислокации движетсявперед с образованием круговой дуги ВС. В этом положении потенциальнаяэнергия дислокации больше, чем в начальном положении, и равна PR.Разница в величине потенциальных энергий может быть обусловлена раз-Рис. 16. Зарождениедвижения дислокации.Прямая линия AD—начальноеположение:жирнаясплошная линияконечноеположение.предложенной Фишером 27и примененной Гилманом45для кристаллов LiF. Эта теория слишкомпроста, чтобы быть законченной теорией, но онасодержит ряд существенных качественных особенностей,которые необходимы для объяснения поведениядислокаций. Рис. 16 показывает геометриюмодели. Вначале дислокация лежит вдоль прямойлинии AD, где ее потенциальная энергия мала иравна Р о. Плоскость рисунка является плоскостьюскольжения. Под действием приложенного напряже-

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ИОННЫХ КРИСТАЛЛОВ 477личными причинами. Она может возникнуть благодаря энергии Пайерлса—Набарро или, если имеются примеси, благодаря энергии взаимодействияКоттрелла. Какая бы ни была причина, изменение должно быть локализованов области порядка атомных размеров для того, чтобы можно былоиспользовать эту модель.Если причины, рассмотренные выше, могут привести к непрерывномупоступательному движению линии дислокации, сегмент ВС должен достигатькакого-то критического размера. Этот критический размер определяетсяиз условия равенства энергий, а именно работа, которая совершаетсяпри движении дислокации вперед, равна увеличению потенциальнойэнергии благодаря увеличению длины линии дислокации и увеличениюее потенциальной энергии на единицу длины. Предполагается, что радиусдуги в каждый момент времени соответствует приложенному напряжению,так что г = Рд/&т. Тогда критический размер достигается, когда cos θ* == PQIPR И энергия зародыша сдвига критического размера равнагде1 3 /2для P 0/P R~ 1.Вероятность, что такой зародыш будет образован, пропорциональнаexp ( —т=- ) , и каждый раз, когда он образуется, дислокация продвигаетсявперед на расстояние порядка Ъ. Если частотный множитель равен ν,окончательное выражение для скорости движения дислокаций имеет видv= bveP R/bxkTЭто уравнение имеет экспоненциальную зависимость от напряжения, требуемуюуравнением (7), и от температуры, что соответствует экспериментальнымданным 61 . Кроме того, постоянные в формуле имеют вполнеразумную величину *).6. Возникновение и размножение дислокацийОчень важными частями любой теории пластичности кристалловявляются процессы, которые позволяют зарождаться в кристалле новымдислокациям и которые приводят к размножению уже существующихдислокаций. Одной из причин важности таких процессов является то,что для получения заметной макроскопической деформации необходимоочень большое число дислокаций. Такого большого числа дислокацийчасто вначале нет в кристалле, так что они должны появиться в процессепластической деформации. Другой причиной, из-за которой важно знать,как дислокации образуются в кристаллах, является то, что различныепроцессы приводят к разному распределению дислокаций в деформированныхкристаллах. Эти различные распределения могут иметь важное влияниена такие процессы, как деформационное упрочнение и ползучесть.Хотя наиболее подробное изучение образования дислокаций в ионныхкристаллах было сделано на кристаллах LiF, исследования, выполненныена кристаллах MgO 104 , кристаллах NaCl (Джонстон, неопубликованные*) См. примечание на стр. 475. (Прим. ред.)

478 дж. ГИЛМАНданные)*) и кристаллах AgBr, достаточно хорошо показывают, что всеионные кристаллы ведут себя качественно одинаково. Следовательно,можно считать, что результаты, полученные на кристаллах LiF, являютсятипичными.Вообще говоря, дислокации в кристаллах могут появляться однимиз трех путей: 1) гомогенным зарождением; 2) гетерогенным зарождением;3) регенеративным размножением при действии: а) источника Франка —Рида, обозначаемого Φ—Ρ, б) многократного поперечного скольжения,обозначаемого МПС.Гомогенное зарождение означает образование дислокационной петлив кристалле, по существу, совершенном, благодаря действию только одногонапряжения. Ожидают, что этот процесс происходит при очень высокихнапряжениях, порядка G/4it, и Гилман 43показал, что к совершеннымучасткам кристаллов LiF можно прикладывать без зарождения в нихдислокаций напряжения по крайней мере до величины около G/85. Крометого, рядом авторов показано, что небольшие «усы» — нитевидные кристаллыионных кристаллов—могут подвергаться очень высоким напряжениямбез появления в них пластического течения: LiF 91и NaCl 60 . Наибольшуюпрочность показали усы NaCl : 110 кГ/мм г«s G/11.Большинство реальных кристаллов содержит небольшие выделенияили другие неоднородности, которые могут действовать как концентраторынапряжения и тем самым вызывать гетерогенное зарождение дислокаций.Гилман 43показал, что в кристаллах такое зарождение могутвызывать выделения размерами по крайней мере до 1000 А. Близко примыкаетк этому эффекту и образование около выделений призматическихдислокационных петель под действием термических напряжений. Этовпервые наблюдали Джонс и Митчелл 62в кристаллах AgCl. Кроме выделений,может происходить гетерогенное зарождение дислокаций другимидефектами, такими, как трещины 38 , ступени скола 43 , и при электрическомпробое 41 .Кристаллы, которые были выращены стандартным образом, обычносодержат сетку дислокаций «роста». В ионных кристаллах, по-видимому,эти дислокации прочно закреплены на своих местах примесями, так чтоони играют только пассивную роль в большинстве процессов, связанныхс деформацией. Однако после специальной термической обработки онимогут стать менее сильно закрепленными. Тогда при приложении к нимдостаточного напряжения они будут двигаться, отрываясь от дислокационноисетки, созданной при росте, и затем размножаться .Хотя гетерогенное зарождение дислокаций может часто обеспечиватьначало процесса пластической деформации, не оно приводит к громадномуколичеству дислокаций, которые в конце концов участвуют в большойпластической деформации. Все дислокации, за исключением немногих,возникают за счет регенеративного размножения. Процесс такого размножениябыл впервые предложен Франком и Ридом 29 , и один из видов егоназывается источником Франка — Рида (обозначаемый здесь как источникΦ— Ρ). Схематично он показан на рис. 17> Источник состоит из сегменталинии дислокации АВ (рис. 17,1), который закреплен с обоих концовузлами или другим способом. Сегмент АВ лежит в плоскости скольженияи имеет вектор Бюргерса, необходимый для скольжения, в то время каксегменты ВС, BD, АЕ и AF лежат в других плоскостях и могут не иметьподходящих для скольжения векторов Бюргерса. Плоскость чертежа соответствуетплоскости скольжения. Когда приложено напряжение сдвига,*) Результаты изучения возникновения и движения дислокаций в кристаллахNaCl приводятся также в работах 121 *, 127*-130*. {Прим. ред.)

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ИОННЫХ КРИСТАЛЛОВ 479семгент АВ выгибается, как на рис. 17, 2, так как на него действует сила tb.Поскольку энергия линии дислокации пропорциональна ее длине, линиядействует, как упругая струна, и оказывает сопротивление этой силе.Натяжение линии дислокациинаходится в статическомравновесии с приложеннойРис.J/'L·17. Размножение дислокаций с помощьюисточника Франка—Рида.силой до тех пор, пока напряжениене достигает величиныτ φ_ρ ~ Gb/L, где L —длина сегмента АВ. Дальнейшееувеличение петлипроисходит свободно, так какприложенная сила превышает[натяжение линии дислокации.В критическом состоянииj радиус дислокационнойполупетли равен L/2, как нарис. 17, 3.Дальнейшее расширениедислокационной петли приводитк движению ее как назад, так и вперед, так что достигается конфигурация,показанная на рис. 17, 5. Затем в точке G дислокации аннигилируют,оставляя первоначальный сегмент АВ, окруженный новойпетлей, как показано на рис. 17,6. Наконец, процесс начинаетсяснова, как на рис. 17, 7.0)Рис. 18. Размножение дислокаций путем многократногопоперечного скольжения.Так как сегмент АВ источника Франка—Рида восстанавливаетсякаждый раз, когда образуется новая петля, источник может породитьнеограниченное число дислокационныхпетель. Это происходитпри условии, чтоузлы остаются фиксированнымив пространстве, алокальное напряжение, действующеена источник, превосходиткритическую величинуТ ф_р.Другой процесс, называемыймногократным поперечнымскольжением, былвпервые рассмотрен Кёлером65 и Орованом 83 . Этотвторой вид размножения показансхематично на рис. 18(он будет здесь обозначатьсякак процесс МПС). На рис. 18МПС может показаться довольносложным, но в дей-ствительности это совсем простой процесс, по своему действию подобныйисточнику Франка — Рида. Так как при этом требуется скольжениене только по одной плоскости скольжения, то таким образом могутразмножаться лишь винтовые дислокации. Для начала процесса винтоваядислокация, например такая, как движущаяся справа налево на рис. 18, 1,должна перейти в другую плоскость путем поперечного скольжения, какна рис. 18, 2. При этом образуются участки АВ и CD, которые не могутперемещаться в направлении движения первоначальной дислокации.

480 дж. гилмлнУчастки АВ и CD перпендикулярны вектору b и, следовательно, являютсякраевыми дислокациями. Они могут скользить параллельно вектору Ь,но не перпендикулярно ему. С другой стороны, участки винтовой дислокацииО А, ВС и DP могут скользить перпендикулярно вектору b в любомнаправлении.Участок ВС вместе с участками АВ и CD, удерживающими его концы,может действовать подобно источнику Франка — Рида, если он достаточновелик (см. рис. 18, 3—6). Точно так же ОР может стать снова отдельнойдислокацией, рис. 18, 3 ж 4. Наконец, петля, порожденная участкомВС, может испытать поперечное скольжение, как EFGH на рис. 18, £,и, таким образом, начать весь процесс снова. В то же время участок AD,оставшийся позади ОР, может действовать, как источник Франка — Ридав противоположном направлении, потому что этот участок имеет направлениеобхода, противоположное участку ВС. Участок ВС возвращаетсяв свое первоначальное положение и может снова повторять процессс образованием другой петли.Можно видеть, что многократное поперечное скольжение не тольковызывает увеличение числа дислокаций в первоначальной плоскостискольжения, но также заставляет скольжение распространяться на другиерядом расположенные плоскости. Следовательно, распределения дислокаций,которые возникают в деформированном кристалле от скопленияисточников Франка — Рида, с одной стороны, и от процесса МПС, с другой,являются совершенно различными. Источник Франка — Рида порождаетряд концентрических и компланарных петель, так что его действиедолжно приводить к появлению узких линий скольжения шириной порядкамежатомных расстояний, благодаря тому, что скольжение происходиттолько по единственной плоскости скольжения для каждого источника.В предельном случае очень сильного поперечного скольжения процессМПС дает только по одной дислокационной петле, которая возникает всякийраз, когда достигается критическая величина поперечного скольжения.Тогда концентрических дислокационных петель нет, а образуютсямоноатомные линии скольжения, сосредоточенные вместе и образующиеширокие размытые полосы скольжения. Конечно, если каждый раз, когдадислокация испытывает поперечное скольжение, будет образовыватьсямного петель, процесс МПС приведет к ряду концентрических петель,и конечная структура будет почти неотличимой от структуры, возникающейв результате действия набора источников Франка — Рида.Кроме образования определенной структуры полос скольжения, процессМПС отличается еще и тем, что он сопровождается появлением призматическихдислокационных петель, как это показано на рис. 18. Ширинаэтих петель может быть любой, от одного межатомного расстояния доширины, требующейся, чтобы позволить дислокациям разойтись и, следовательно,вызвать размножение. Эта верхняя ширина зависит от приложенногонапряжения, но обычно равна 10 3 —10* межатомных расстояний.Когда ширина петель равна лишь одному межатомному расстоянию, ониэквивалентны цепочке вакансий или внедренных атомов.Имеются веские доказательства того, что в случае кристаллов LiFбольшая часть дислокационного размножения, возникающего в процессепластической деформации, обеспечивается процессом МПС 82 . Был установленряд фактов, которые согласуются с этим процессом.а) В кристаллах LiF происходит поперечное скольжение винтовыхдислокаций при комнатной температуре β1 . Это было доказано путемпрямого наблюдения с помощью методики избирательного травления.Имеется тенденция к поперечному скольжению по плоскостям {100},но иногда следы скольжения являются криволинейными.

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ИОННЫХ КРИСТАЛЛОВ 481б) Из отдельных дислокационных полупетель могут образовыватьсяцелые законченные полосы скольжения. Вначале эти полосы узкие,но затем они становятся широкими и по мере деформации непрерывнорасширяются пропорционально деформации. После небольшой деформациине наблюдаются узкие линии скольжения, а только широкиеполосы 37·61 .в) Часто наблюдаются «следы», которые остаются позади движущихсядислокаций. Вероятно, эти следы состоят из призматических дислокационныхпетель 62 .г) Когда размножение в кристаллах происходит при большом напряжении,плотность дислокаций в полосах скольжения выше, чем когдаоно происходит при малом напряжении.Плотность дислокацийι Ι 11 Ι Ι Ιι ι ι ιΙ ' 'ιпропорциональна уровню напряжения61 . Это находится в соот-Ξ-=ветствии с процессом МПС, потомучто величина поперечного=ι «Мягкийз*скольжения, которая необходима-кристалл ~щ —для успешного размножения, обратнопропорциональна напря-/Ξ> -:жению.кристаллКак показано на рис. 19, \щ'τΞ=скорость размножения дислокацийочень чувствительна к вели--\W' = г=чине приложенного напряжения.Вероятно, это может происходить1 Ι ιпотому, что при большом напряжениибольшее число призмати-LJLι0.1 Ц2 Οβ 1,0 Ζβ 5β 10 20Приложенное напряжение cSSuea,ческих петель, которые возникаютпри многократном поперечномскольжении, способно расширяться,но может происходить и потому,что при больших напряженияхпоперечное скольжение идетг ι ι -Рис 19. Влияние напряжения на скоростьразмножения дислокаций.По оси ординат отложена плотность дислокационныхпетель в полосах скольжения однойдлины (около 0,5 мм).чаще, чем при малых. Какая бы ни была причина зависимости скоростиразмножения от напряжения, следствием этого является то, что дислокационнаяструктура кристалла, деформированного при малом напряжении,существенно отличается от структуры кристалла, деформированногопри большом напряжении.Особенностью процесса ^ МПС, причина которой остается неясной,является, то, что изолированные винтовые дислокации, движущиесяв кристаллах, стремятся к поперечному скольжению. Одной из причинэтого является взаимодействие с поверхностью 62 , однако, вероятно,не это основная причина.Поведение дислокаций в кристаллах MgO, которое наблюдалось Стоксом,Джонстоном и Ли 104 , соответствует размножению путем многократногопоперечного скольжения. В этом случае полосы скольжения гораздоуже, чем в LiF, но, возможно, это просто результат того факта, что уровеньнапряжения выше. В кристаллах NaCl поведение также аналогично,но полосы скольжения шире 3 . Наконец, «карандашное скольжение»,которое наблюдается в галоидах серебра, является доказательствомсильного поперечного скольжения, так что, вероятно, размножение вних происходит посредством многократного поперечного скольжения.Некоторые дополнительные доказательства этого дают фотоснимкиМитчелла 78 .

482 дж. ГИЛМАНТаким образом, наибольшее размножение дислокаций в ионных кристаллахпроисходит за счет процесса многократного поперечного скольжения.Для этого требуются движущиеся винтовые дислокации. Ониполучаются путем гетерогенного зарождения или же путем отрыва отдислокационной сетки, возникшей при росте.7. Изменение плотности дислокацийс изменением пластической деформацииСкорость пластической деформации кристалла зависит от того,сколько дислокаций движется в кристалле, а также от того, с какой скоростьюони движутся. Поэтому важно знать плотность дислокаций в кристаллекак функцию времени или деформации. Однако надо иметь в виду,что, так как полосы скольжения в кристалле имеют большую плотностьдислокаций, если полоса образовалась при высоком уровне напряжения,чем когда она образовалась при низком уровне напряжения, плотностьдислокаций не является функцией только одной переменной, такой, какдеформация, напряжение, время. Это означает, что будущие свойствакристалла в какой-то степени зависят от его предыстории.Образование полос скольжения происходит в две стадии. На первой—дислокационная петля, которая каким-то образом зародилась в кристалле,при своем движении испытывает поперечное скольжение и размножается,если только величина поперечного скольжения достаточна. Этот процессповторяется все время до тех пор, пока дислокация не пройдет весь кристалл,оставив позади себя большое число дислокационных петель, лежащихблизко к начальной плоскости скольжения первой дислокации. Затемначинается вторая стадия. Петли, оставшиеся позади первой дислокации,растут и размножаются. Вскоре заметное число новых петель начинаетсталкиваться друг с другом, при этом происходит их аннигиляция илиупругое взаимодействие и они не могут далее перемещаться. Таким образом,петли, расположенные недалеко от первоначальной плоскости скольжения,или пропадают, или становятся настолько малоподвижными, чтоих дальнейшее перемещение мало. Дислокации, расположенные дальшеот первоначальной плоскости скольжения, могут продолжать двигатьсяи размножаться. Через некоторое время появляется узкая дислокационнаяполоса, которая продолжает расширяться. Движение дислокаций внутриполосы относительно мало, но около ее краев дислокации могут свободнодвигаться и размножаться.На первой стадии образования полос скольжения скорость размноженияпропорциональна числу движущихся дислокаций. Следовательно,скорость увеличения числа дислокаций dNIdt пропорциональна числууже имеющихся дислокаций N:dNгде α — коэффициент размножения. Следовательно, через промежутоквремени t число дислокаций становится равнымN = N oe at , (9)т. е. число дислокаций увеличивается экспоненциально со временем. Этобыло подтверждено экспериментально β1 .В начале второй стадии образования полос скольжения вероятностьтого, что две дислокации столкнутся, пропорциональна квадрату числаимеющихся дислокаций. Следовательно, скорость изменения становится

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ИОННЫХ КРИСТАЛЛОВ 483где β — скорость исчезновения дислокаций. При некоторой величине Nскорость изменения числа дислокаций становится равной нулю; это будет,когда 7V = α/β. На этой стадии плотность дислокации внутри полосы перестаетизменяться, но оказалось, что рост полос в ширину пропорционалендеформации 61 . Таким образом, общая плотность дислокаций в кристалледолжна увеличиваться пропорционально деформации. Наконец, растущиев ширину полосы скольжения перекрывают друг друга и плотность дислокацийв кристалле становится равномерной. Скорость, с которой полосырасширяются, зависит от уровня напряжения, так что деформация, прикоторой кристалл весь покрывается полосамискольжения, также зависит от уровнянапряжения. Для большинства кристалловэта деформация «насыщения» равна 1 —2% 61 . \lO>Когда кристалл полностью покрыт поло- Ч.сами скольжения, так что он «насыщен» |дислокациями, напряжение, необходимое „|UFдля того, чтобы поддерживать постоянную |.Л7'скорость пластического течения, начинаетувеличиваться из-за деформационного упрочнения.Оказывается, что напряжение увеличиваетсяпропорционально деформации.Как уже ранее отмечалось, плотность принасыщении полосами скольжения увеличиваетсяпропорционально напряжению, такчто в результате общая плотность дислокацийв кристалле продолжает увеличиватьсяпропорционально напряжению.Окончательный итог до некоторой степенисложного поведения, изложенного выше,приведен на рис. 20, где показана зависимостьсредней плотности дислокаций*)в кристалле LiF от деформации. Во всем диапазоне деформаций от10~ 3 до КГ 1 данные можно аппроксимировать линейной зависимостьюN (дисл/см 2 ) = ΙΟ 9 ε, где ε — деформация сжатия 60 .1V. МАКРОПЛАСТИЧНОСТЬ$да·1. Формальное описание,,,,,ιΙto ю юДеформация при сжатии, ε-Δί/LРис. 20. Зависимость среднейплотности дислокаций от пластическойдеформации для типичногокристалла LiF.Механические свойства любого материала можно описать черезнапряжение, деформацию, время и их различные производные. Неявляются исключением и ионные кристаллы, но они дают еще возможностьознакомиться с зависимостями между различными механическими параметрами.Это возможно потому, что деформация и скорость деформациимогут быть теперь измерены на основе движения отдельных дислокаций.Пластическая деформация сдвига γ зависит от расстояния х ина котороепереместится каждая дислокация, от количества дислокаций наединицу площади ρ и от смещения Ъ, связанного с каждой дислокацией19.*) Среднее по всей площади, то есть сюда входят участки с нулевой плотностьюдислокаций.

484 дж. ГИЛМАНа скорость пластической деформации является производной по времениот этого выражения:где v t— скорость i-й дислокации. Обычно удобно рассматривать толькосредние величины, относящиеся к движению дислокаций, так что мы имеемγ == b Qv, (10)где Ъ — величина вектора Бюргерса, ρ — плотность дислокаций (на единицуплощади), ау — средняя скорость дислокаций.Лихтман 71дал простое и полезное формальное макроскопическое описание,которое мы приведем здесь с некоторым видоизменением. Напряжениеτ, которое может быть приложено к телу, зависит от деформацииу, скорости деформации у и времени t. Следовательно, мы можем написатьх = х(у, у, t).Раскладывая его в степенной ряд и взяв первые члены, получимτ = τ ο+ #γ + ηγ — Rt,где τ 0— предел упругости (текучести); Η = ~ коэффициент деформадх1 /дх\ , хг,ционного упрочнения; η=—= :—( —) — коэффициент вязкости; Η =ду "Q \dv у— ——- — коэффициент восстановления.Мы рассмотрим два случая испытания: 1) растяжение или сжатиес постоянной у; 2) ползучесть при постояном τ.1. Растяжение или сжатие. В этом случае, так какdy = 0:dx = Η dy -r η dy — R dt = Η dy — R dt.При низких температурах R — 0, так что мы имеем dx = Hdy, и любоеизменение напряжения происходит благодаря деформационному упрочнению,если скорость деформации поддерживается постоянной.2. Ползучесть. В этом случае есть несколько возможностей:а) начальная стадия ползучести (γ, t -> 0):χ = X(,-\~ r\y o=-x o-\-\]bQ ov; (11)б) установившаяся ползучесть (dx = dy = 0):или: R -> oo, Η —>- 0, тогдаHdy-Rdt = 0, (12)RYss = -jf \в) неустановившаяся ползучесть (dx = 0):γ = ^-; (13)#ώγ+η dy-Rdt = O.

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ИОННЫХ КРИСТАЛЛОВ 485Если Η, η и R — постоянные величины, это уравнение можно проинтегрировать,что даста после вторичного интегрирования•V = ysst +η£-(4οгдепервый член — деформация благодаря установившейся ползучести,а второй — деформация при неустановившйся ползучести.Если скорость восстановления равна нулю, как это часто бывает вслучае низких температур, тоHi. — е ч (14)и мы имеем чистую неустановившуюся ползучесть, которая асимптотическиприближается к деформации цу о/Н.До сих пор мы предполагали, что η определяется одним напряжением,г дх I, дхdvдиляется но обычно напряжением, это неверно, ρ так зависит как η от= --/ορ и, в то время как — опреде-времени выдержки при данном напряжении.Это значительно усложняетописание и делает подробныйанализ очень трудным, но общие особенностииз предыдущего рассмотренияувидеть можно.2. Диаграмманапряжение —деформацияТипичные для ионных кристалловдиаграммы напряжение — деформацияпоказаны на рис. 21. Все ониимеют одинаковую общую форму, ноуровень напряжения и наклон заметноотличаются. Каждая диаграммаимеет три основные особенности:(1) начальный упругий участок, наклонкоторого есть модуль упру-Ледюрмаиия сжатия,'/.2 3 4 5 6 7 В 9 Ю II 12 13 14 15гости; (2) резкое изменение наклонапри уровне напряжения, наталловдиаграммы напряжение—дефор-Рис. 21. Типичные для ионных крисзываемомпределом текучес τ и, и (3) протяженная пластимацияпри комнатной температуре.ческая область относительно медленного увеличения напряжения, наклонкоторой есть модуль пластичности или коэффициент деформационногоупрочнения. Эти особенности более или менее характерны дляиспытываемого кристалла и относительно независимы от начальнойдислокационной структуры в нем. Дополнительной особенностью диаграммнапряжение •— деформация является их форма около пределатекучести, но эта особенность очень чувствительна к начальной дислокационнойструктуре кристалла. Следовательно, это не внутреннее свойствокристалла. Упругие модули ионных кристаллов уже рассматривались,

486 дж ГИЛМАНно другие участки диаграмм напряжение — деформация требуют дальнейшегообсуждения.Так как напряжение, которое кристалл может выдержать, зависиткак от времени, так и от деформации кристалла, диаграммы напряжение —деформация нельзя рассматривать независимо от динамических условий,при которых они получены. Другими словами, для интерпретации диаграммынапряжение — деформация важны характеристики машины, котораяиспользуется для снятия диаграммы. Одним из лучших способов управленияусловиями испытания на сжатие является использование машины,усилие с которой на один конец образца передается непосредственночерез жесткое основание, а на другой конец — через сильную пружину.Прогиб пружины дает тогда величину приложенной нагрузки или напряжения.Во время пластического течения приложенное напряжение неизменяется резко с увеличением деформации (см. рис. 21), так чтопрогиб пружины в машине будет иметь почти постоянную величину,и скорость деформации образца может быть сделана почти постоянной придвижении жесткого основания с постоянной скоростью. Скорость деформацииобразца тогда равна просто скорости перемещения основания,деленной на длину образца. Эта методика была использована Джонстономи Гилманом 61для проверки связи между перемещением дислокацийи макроскопическим пластическим течением.Если макроскопическую скорость деформации кристалла выражатьчерез перемещения дислокаций, получится уравнение (9). Используя кристаллыLiF, для которых уже была измерена скорость ν как функция напряжения,Джонстон и Гилман рассчитали ν из уравнения (10) для условий,когда были известны приложенное напряжение, скорость деформациии плотность дислокаций. В пределах экспериментальной ошибки рассчитаннаявеличина ν была равна непосредственно измеренной величине.Следовательно, была установлена отчетливая связь между теорией дислокацийи макроскопической пластичностью.1. Напряжение текучести. Напряжения текучести ионныхкристаллов первоначально определяются как напряжения, необходимыедля движения дислокаций в этих кристаллах, т.е. как предел текучестина рис. 13. Это было доказано β1тем, что, как оказалось, макроскопическоенапряжение текучести кристаллов линейно зависит от напряжения,требуемого для того, чтобы вызвать заметное движение свежихдислокаций в том же кристалле. Таким образом, напряжение текучестинеопределяется:а) напряжением, необходимым для отрыва дислокаций от атмосферпримесей;б) напряжением, необходимым для проталкивания дислокаций через«лес» других дислокаций;в) напряжением, необходимым для действия источников Франка —Рида.Скорее оно определяется сопротивлением трения, которое кристаллическаярешетка оказывает движению дислокаций.Так как скорость ν очень чувствительна к приложенному напряжениюсдвига (см. рис. 13), а скорость деформации в пластической областипропорциональна υ (уравнение (10) ), скорость деформации очень чувствительнак приложенному напряжению, а напряжение текучести должнобыть весьма нечувствительно к приложенной скорости деформации.Это было подтверждено экспериментально 37 .Предел текучести ионных кристаллов очень чувствителен к темпераруре,как это показано на рис. 22, особенно при низких температурах.

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ИОННЫХ КРИСТАЛЛОВ 487Это отражает чувствительность движения дислокаций к изменениям температуры,как показано на рис. 15. Однако можно заметить, что толькочасть напряжения текучести сильно зависит от температуры. Это следуетиз того, что кривые для различныхкристаллов LiF идут параллельно другдругу при изменении напряжения с температурой.Таким образом, разностьвозрастающей «твердости» двух кристалловпочти не зависит от температуры.В случае, который показан нарис. 22, разность твердости обусловленаразличным содержанием примесейв кристаллах, но то же самоенаблюдалось и в кристаллах с различнойтвердостью после облучения зв . Возможноеобъяснение этого заключаетсяв том, что часть напряжения течения,зависящая от температуры, связанас короткодействующими силами взаимодействиямежду дислокациями иатомами кристаллической решетки всоответствии с выражением (8), в товремя как часть, не зависящая от температуры,обусловлена относительнодлиннодействующими флуктуациямивнутреннего напряжения. Эта последняячасть лишь слабо изменяется с температуройнастолько, насколько с температуройменяются упругие постоянные 39 .100 200Температура, 'КРис. 22. Изменение предела текучестиионных кристаллов с температурой.Примеси также влияют на напряжение текучести. На рис. 23 приведеныданные Эднера 22 , Шёнфельда 93и Метага 76 , которые показывают0,1 ОЯ 0,3 ОА 05 0£ 0,7Кптгчестбо введенного хлорида, иол '/.0,3 1,0Рис. 23. Упрочнение кристаллов хлористого натрия одновалентнымии двухвалентными растворимыми примесями.К, Са, Ва—данные 22 ; Sr—данные 9 3; Си, Ag, ΤΙ, РЬ—данные'в.увеличение предела текучести, вызываемое примесями, причем двухвалентныепримеси примерно на два порядка величин более эффективны,чем одновалентные примеси. Бассани и Томпсон 7объясняют этотэффект миграцией примесных ионов или вакансий положительных ионов

488 ДЖ. ГИЛМАНк ядрам дислокаций и последующим закреплением дислокаций. Исходя изданных, полученных на кристаллах LiF, кажется сомнительным, чтобыto•KJjteRBrιJ'NoClr-i/ιT/AiFIPbSVC о ''NbCTEC o^TiCi ''°ZrCAMgOOJ 0.5 1,0 5β1 11 1Рис. 24. Связь между микротвердостьюи модулями упругости длякристаллов со структурой типа хлористогонатрия.--такие статические эффекты могли иметьосновное значение. Простое качественноеобъяснение заключается в том, чтосвязи примесь — хлор являются болеепрочными, чем связи натрий — хлор,особенно если примесь двухвалентная.Следовательно, скорость дислокациинесколько уменьшается всякий раз,когда она при своем движении черезпримесный кристалл NaCl встречаеттакие связи *).Чувствительность предела текучестиионных кристаллов к примесям,температуре и т. п. затемняет эффекты,связанные со структурой чистых кристаллов,тем не менее можно обнаружитьвлияние на него двух факторов. Одиниз них является модулем упругости.Из рис. 24 можно видеть, что средиионных кристаллов имеется тенденцияк более высокой твердости на вдавливание(следовательно, к более высокомунапряжению текучести), когда их модулиупругости увеличиваются. Этогоследует ожидать, конечно, потому чтотеоретическое напряжение, необходимоедля движения дислокаций (напряжение Пайерлса — Набарро), пропорциональномодулю упругости 10 .Другой существенный результат влияния структуры кристалла —изменение напряжения текучести для разных плоскостей скольжения.и?»100 200 300 WO 500Температцро, Т Температура, °СРис. 25. Сравнение напряжений, необходимых для скольженияпо различным плоскостям в ионных кристаллах.Направление скольжения .В некоторой степени этот вопрос уже обсуждался в параграфе, посвященномэлементам скольжения. Результаты измерений, которые были сделаны*) В работах * 27 *> 128 * показано, что на предел текучести и скорость движениядислокаций в кристаллах NaCl влияет не только количество примеси Са, но и особенносостояние примесных атомов. (Прим. ред.)

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ИОННЫХ КРИСТАЛЛОВ 489Степановым и Бобриковым 102 на кристаллах NaCl и Гилманом 44 на кристаллахLiF, показаны на рис. 25. Важность этого результата заключаетсяв том, что он показывает, что подвижность дислокации зависит от структурыее ядра. Это единственное, что существенно отличает дислокации {001}и {111} от дислокаций {110}. Все эти дислокации имеют вектор Бюргерса,направленный вдоль [011], и их упругая энергия деформации, по существу,одинакова. Следовательно, единственное, что может объяснить большуюразницу в их подвижностях в соответствии с рис. 25, это различнаяструктура ядер, возможно,влияющая на отношениеPQ/PR B выражении (8).Г η -А2. Неустойчивостьпроцесса текучести.Диаграмма напряжение —деформация может иметь различнуюформу при началепроцесса течения. На рис. 26схематично показаны некоторыетипичные диаграммы(кривые А, Б π В) в предположении,что деформационноеупрочнение равно нулю.Рассмотрим сперва кривую В.В этом случае первоначальноечисло дислокацийв кристалле велико, как накривой в ниже диаграммРис. 26. Объяснение неустойчивости пластическойдеформации около предела текучести.напряжение — деформация. Следовательно, при напряжении x :j, несколькобольшем необходимого для начала движения дислокаций, величинапроизведения QV В уравнении (10) достаточна для деформациикристалла при заданной скорости деформации. Схематичная кривая,показывающая соотношение между скоростью дислокаций и напряжением,изображена на рис. 26 справа. Далее рассмотрим кривую А,когда начальное число скользящих дислокаций при напряжении τ υравнонулю. При некотором большем напряжении τ 0дислокации или зарождаются,или отрываются от примесей, которые удерживали их на месте.Затем из-за высокого приложенного напряжения происходит быстрое размножение,как показано на кривой а. Следовательно, хотя кривая А вначалеподнимается выше напряжения r d, скоро она начинает падать, когдапроизведение QU при высоком уровне напряжения становится больше, чемэто необходимо для деформации образца с заданной скоростью деформации.Кривая б демонстрирует промежуточный случай, когда вначале присутствуетнекоторое количество дислокаций. Эти первоначальные дислокацииразмножаются и двигаются со все возрастающей скоростью по мерероста напряжения до тех пор, пока ρο не будет соответствовать заданнойскорости деформации. Тогда напряжение падает до величины т у; нижеоно упасть не может, так как тогда все движущиеся дислокации остановятся.Деформационное упрочнение не рассматривается на рис. 26, но оновызывает дополнительное усложнение и смещает правую часть диаграммынапряжение — деформация вверх. Следовательно, упрочнение стремитсяисключить небольшой максимум, подобный максимуму на кривой -Б.Формой диаграмм напряжение — деформация у кристаллов LiFможно управлять путем изменения методики подготовки поверхности10 УФН, т. LXXX, вып. 3

490 дж. ГИЛМАНкристалла в соответствии с вышесказанным 37 . Для других кристалловвообще нельзя сделать никаких предсказаний, так как форма диаграммзависит от: а) начального числа подвижных дислокаций; б) скорости дислокацийкак функции напряжения; в) скорости размножения дислокацийкак функции напряжения и г) коэффициента деформационного упрочнения.Эти параметры не известны для других кристаллов, за исключениемданных образцов LiF.3. Деформационное упрочнение. Диаграммы нарис. 21 показывают, что деформационное упрочнение по существу линейнов ионных кристаллах при деформации-в области 1—15%. Посколькуплотность дислокаций является линейной функцией деформации (рис. 20),это означает, что деформационное упрочнение — линейная функция плотностидислокаций, а коэффициент упрочнения (выраженный через плотностьдислокаций) равен примерно 4 дн/дисл. Так как в настоящее время,по-видимому, нет соответствующей теории деформационного упрочненияв ионных кристаллах, дальнейшее обсуждение этого вопроса не проводится.3. ПолзучестьТермином «ползучесть» обычно обозначают деформацию материалапри постоянном напряжении. Параметрами кривой ползучести, характеризующимипроцесс ползучести, является наклон в начальной стадии,скорость в установившемся состоянии ползучести или, если осуществляетсястадия установившейся ползучести, конечная общая деформация. Посколькунаклон кривой в начальной стадии можно легко объяснить движениемотдельных дислокаций в соответствии с уравнением (11), дальнейшее рассмотрениеэтого параметра проводиться не будет. Точно так же, если непроисходит установившейся ползучести, из соотношения (14) следует, чтоконечная общая деформация определяется величинами η, Η и γ 0, которыеуже были рассмотрены. Единственным параметром, который проявляетновые особенности, является скорость установившейся ползучести. Онабудет рассмотрена ниже.Скорость установившейся ползучести может быть получена по крайнеймере из двух различных механизмов, как это следует из (12) и (13). В первомслучае скорость восстановления в материале равна скорости деформационногоупрочнения; во втором — скорость восстановления относительновысока, но подвижность дислокаций относительно мала, и тогда вязкостьдвижения дислокации (коэффициент вязкости η) определяет скорость ползучести.В настоящее время нет хороших методов, позволяющих экспериментальноразличить эти два случая.Наиболее популярная теоретическая модель процесса ползучести даетобъяснение установившейся ползучести на основе первого случая, рассмотренноговыше, путем расчета скорости восстановления 16 . По этой теориискорость восстановления связывается с переползанием дислокаций, т. е.процессом, при котором необходима самодиффузия. Тот факт, что энергияактивации для ползучести часто примерно равна энергии активации длясамодиффузии, рассматривается как подтверждение теории. Однако следуетпомнить, что движение дислокаций также является процессом, связаннымс термической активацией (энергия активации может быть иногданебольшой) и, следовательно, может давать вклад в энергию активациидля ползучести или даже определять ее. Кроме того, поскольку не существуетсоответствующей теории упрочнения, трудно создать надежнуютеорию обратного процесса, процесса восстановления. Наконец, измеренияКристи 14·16показывают, что полученные величины энергии активации для

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ИОННЫХ КРИСТАЛЛОВ 491ползучести плохо соответствуют данным по энергии активации для самодиффузии.Вещество Я (ползучесть) Η (диффузия аниона)NaBrNaClAgCl66—70 ккал/молъ66—70 »59 »47 ккал]молъ62 »52 »Кристи приписывает расхождения вкладу энергии активации для образованиявакансий, но это еще необходимо подтвердить.Кристи исследовал также влияние давления на скорости ползучести 14 .В случае AgBr он нашел, что отношение скорости ползучести при давленииρ к скорости ползучести при отсутствии давления пропорционально·ехр (—pAV/RT), где AV ^ 38 см 3 /моль. Объем моля AgBr равен 29 см 3 .4. Внутреннее трениеФранкль и Рид 31 ' 32нашли, что в отношении внутреннего трения,вызываемого движением дислокаций, кристаллы NaCl ведут себя точнотак же, как и металлы. Затухание не зависит от частоты и очень чувствительнок амплитуде деформации для амплитуд деформации, большихпримерно 10~ 5 . Пластическая деформация до измерения затухания резко·увеличивает затухание. В кристаллах КС1 внутреннее трение на высоких,частотах (5 Мгц) изучали Судзуки и др. ш . Они также обнаружили увеличениевнутреннего трения после деформации и, кроме того, нашли, что·после деформации поглощение начинает зависеть от температуры. Оно 1увеличивалось примерно на 30%, когда температура падала ниже около>240° К. Кроме того, они показали, что затухание после деформацииявляется в некотором смысле анизотропным, что согласуется с идеей о том тчто затухание вызывается движением дислокаций.При облучении рентгеновскими лучами затухание в кристаллах NaClзаметно уменьшается. Это было обнаружено Франклем и Ридом 31·32и далее изучено Гордоном и Новиком 48 . Времена облучения, меньшиедвухминут, при источнике 40 кв — 20 ма вызывают измеримое уменьшениезатухания, а шестиминутная выдержка устраняет затухание для всехамплитуд деформации, меньших примерно 10~ 4 . Обесцвечивание при освещениивидимым светом не изменяет малую величину затухания, но отжигпри 200° С в течение 30 минут восстанавливает высокую величину затухания.Кристаллы с малым внутренним трением имели относительно высокиеупругие модули, и наоборот. Таким образом, деформация при комнатнойтемпературе уменьшает модуль, в то время как облучение после деформацииповышает его. Так как в настоящее время надлежащим образомне определены ни механизм, обусловливающий внутреннее трение, ниприрода дефектов, вызываемых облучением, здесь не будет подробногообсуждения этих явлений. Читателей, интересующихся подробностямиэкспериментов, мы отсылаем к оригинальным статьям*).5. Особые эффекты1. Роль поверхности. Влияние поверхности ионного кристаллана его макроскопическую пластичность давно раздражало экспериментаторов,работающих в этой области. Почти никогда при опытах поверхностнаяструктура не поддавалась достаточному контролю, позволяющемуполучать воспроизводимые диаграммы напряжение — деформация. Это·*) Большой материал, относящийся к вопросам, связанным с внутренним трениемв ионных кристаллах, опубликован в I 31 *. {Прим. ред.)10*

492 дж. ГИЛМАНне удивительно, так как многие тонкости приготовления поверхностикристаллов не могли быть выяснены до тех пор, пока не стало возможнымнаблюдать отдельные дислокации. Тем не менее недостаток контроляповерхности привел к появлению многих результатов и интерпретации их,вводящих в заблуждение.Поверхностные условия не оказывают большого влияния на основноедля пластичности, а именно на подвижность дислокаций. Это былообнаружено ранними опытами 92 , показавшими, что предел текучестикристаллов NaCl не чувствителен к поверхностным условиям. Недавно этобыло показано в гораздо более непосредственных опытах по : напряжение,требуемое для движения дислокации в данном кристалле NaCl, не зависитот выдержки в воздухе, воде, масле и не зависит от старения в воздухе.Обработка поверхности влияет на наклон диаграммы напряжение —деформация в области деформационного упрочнения 92 . Вероятно, это•снова не является основным эффектом в упрочнении. Скорее это происходитиз-за того, что распределение скольжения (и следовательно, плотностидислокаций) в кристалле зависит от методики приготовления поверхности.Основные черты этого явления уже давно исследованы Степановым 10 °.Он нашел, что от поверхностных дефектов часто возникают пары полосскольжения, которые он мог наблюдать по вызываемому ими двупреломлению.Однако чрезвычайная тонкость эффекта влияния поверхностибыла понята только тогда, когда обнаружили, что отдельная полупетляу поверхности может породить большую полосу скольжения, содержащуютысячи дислокаций 37 . Таким образом, остаточные дислокационные петлиили очень маленькие дефекты, способные зародить дислокационную петлюпод действием напряжения 43 , могут оказывать существенное влияние наход диаграммы напряжение — деформация.Скорость деформационного упрочнения в кристалле зависит от распределенияполос скольжения в нем. Если имеется только одна полоса, скоростьупрочнения будет относительно низкой, поскольку, несмотря на то,что внутри полосы дислокации не смогут легко двигаться, их движениевдоль краев полосы, где имеется мало других дислокаций, способных взаимодействоватьс движущимися дислокациями, будет происходить легко.С другой стороны, если другие полосы скольжения пересекают первую,расстояние, которое дислокация может пройти до какого-нибудь упрочненногоучастка в кристалле, уменьшается, и напряжение должно увеличиваться,чтобы ускорить дислокации и поддерживать скорость деформациипостоянной. Следовательно, поверхность становится существенной из-затого, что она обычно содержит большинство из дефектов, которые действуюткак источники дислокаций. Если концентрация источников велика,образуется большое число полос скольжения, которые взаимодействуютдруг с другом, вызывая тем самым быстрое макроскопическое упрочнениепри деформации.Поверхность может играть более важную роль, если из-за состоянияповерхности или среды изменится скорость скольжения винтовых дислокацийоколо поверхности. Этот эффект является хорошей темой исследования.2. Люминесценция. Мец и др. 77 недавно изучили испусканиесвета при пластической деформации облученных рентгеновскими лучамищелочно-галоидных кристаллов. Оказалось, что эффект обнаруживаюткристаллы КВг, NaCl и LiF, но наибольшее испускание давали кристаллыКВг, так что им было уделено наибольшее внимание. Кристаллы были облученыпри 40—50 кв (20—30 ма) от нескольких минут до одного часаи немедленно подвергались сжатию в темноте. Интенсивность люминесценциипропорциональна скорости деформации и не зависит от общей

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ИОННЫХ КРИСТАЛЛОВ 493деформации. При данной скорости деформации сначала увеличиваетсяинтенсивность с увеличением дозы облучения (при низких дозах), а затемпроисходит насыщение. Изменение температуры, при которой происходитдеформация, в области от 10 до 30° С не оказывает никакого влияния.Лейдер 69обнаружил, что область длин волн испускаемого света лежитв пределах 3000—4300 А, с максимумом интенсивности при 4000 А (3,1 эе).Отсюда был сделан вывод, что захваченные (вероятно, /'-центрами) электронывозбуждаются в зону проводимости движущимися дислокациями.Испускание света происходит при возвращении возбужденных электроновобратно в валентную зону.Эти результаты* показывают, что в кристаллах КВг в центре движущихсядислокаций повышается температура, по крайней мере до 200° С,так как при такой температуре происходит термическая люминесценцияэтих кристаллов 9в .3. Электрические эффекты. Когда ионные кристаллыизгибаются или деформируются неоднородно другим способом, их поверхностьстановится электрически заряженной. Это можно очень легко продемонстрировать,насыпав порошок диэлектрика на только что изогнутыйкристалл. Это явление было открыто Степановым 98и изучено позднее 12 Тно его механизм начал выясняться только после недавней работы Фигабахаи Новика 26 . Эти авторы пришли к выводу, что для существованияэффекта необходима неоднородная деформация и что перенос зарядапроисходит только в течение деформации. Их наблюдения согласуютсяполностью с идеей о том, что дислокации в NaCl при своем движениистремятся образовать избыток ступенек, заканчивающихся отрицательнымионом, оставляя позади вакансии положительных ионов. Авторы считают,что примерно один узел на 10 7 —10 8 узлов вдоль дислокации должен бытьположительно заряжен, чтобы объяснить наблюдаемое течение заряда.VI. ХРУПКОЕ РАЗРУШЕНИЕИонные кристаллы являются удобными объектами для изучения разрушения,так как они легко скалываются по плоскостям {100}, особеннапри низких температурах. В отличие от металлов, поверхности скола ионныхкристаллов заметно не портятся в процессе разрушения, так что·поверхность может быть использована для изучения явления.Подобно пластичности разрушение является гетерогенным процессом.Можно сказать, что это самый крайний случай, который только возможен,так как необходим лишь один дефект, для того чтобы процесс начался,а раз начавшись, он остается чрезвычайно локализованным. Из-за гетерогеннойприроды механизма разрушения изучение макроскопических параметров,таких, как напряжение разрушения, дает очень мало сведений;необходимо микроскопическое изучение.Можно считать, что процесс разрушения происходит в две стадии:а) зарождение трещины и б) распространение трещины. Хотя ранние работыпо исследованию разрушения ионных кристаллов имели дело с измерениемнапряжения разрушения, в последние годы большое значение придаетсяотдельному изучению процессов зарождения и распространениятрещин.1. Зарождение трещинНапряжение, необходимое для разрушения совершенного кристаллавдоль плоскости скола, примерно равно Е1я, где Ε — модуль упругости внаправлении, перпендикулярном плоскости скола. Замечено, что в обычныхусловиях ионные кристаллы ломаются при гораздо меньших напряжениях

494 дж. ГИЛМАНдо величины Е/10 5 . В большинстве случаев эти низкие напряженияразрушения обусловливались поверхностными дефектами в кристаллах,но это же имеет место даже тогда, когда поверхность получена с соблюдениемпредосторожностей. В последних случаях разрушение теперь приписываетсяпластической деформации, предшествующей разрушению, благодарякоторой возникают очень большие локальные напряжения. Большиелокальные напряжения вызывают образование трещин. Когда и пластическаядеформация, и поверхностные дефекты исключены (как в нитевидныхкристаллах), оказывается, что необходимы очень большие напряжениядля разрушения ионных кристаллов. Влажные кристаллы такжеиногда показывали очень большую прочность 92 .1. Влияние поверхности. Много лет считали, что поверхностьионных кристаллов играет существенную роль при разрушенииэтих кристаллов. Это мнение было основано на явлении (оно описаноранее Кобленцом 18и известно как эффект Иоффе S8 ), заключающемсяв том, что кристаллы каменной соли могут быть пластически изогнуты безразрушения, если их поверхность предварительно смочена. Позднее обнаружили,что свежесколотые кристаллычасто могут быть изогнуты, но после старенияна воздухе они становились хрупкими. Кристаллы также становилисьхрупкими, если их высушивали после того, как они были смочены, особенноесли они выдерживались на воздухе. Недавние эксперименты разъяснилипроисхождение этих эффектов. Горум и др. 49показали, что в свежесколотыхкристаллах отсутствует эффект старения, и опыт автора данногообзора подтверждает это. Таким образом, для эффекта Иоффе важныхимические особенности кристалла NaCl, а не тот факт, что он являетсяионным кристаллом. Совсем недавно нашли 17 , что поверхность NaClреагирует с озоном, находящимся в окружающей атмосфере, с образованиемNaC10 3. Вероятно, это создает хрупкую поверхностную пленку, дающуюначало трещинам, проникающим внутрь кристалла.Из вышеописанных опытов можно сделать вывод, что эффект Иоффеявляется следствием устранения больших поверхностных дефектов путем'растворения кристалла. Следовательно, это значительно менее тонкийэффект, чем иногда полагали. Если кристалл, предварительно смоченный,тщательно высушить, не дав ему реагировать с воздухом, он остается пластичнымпочти неограниченно долго. С другой стороны, если присутствуюттвердые остатки реакции, в кристалле возникают трещины.Многие поверхностные эффекты, которые наблюдались в кристаллахMgO, могут быть объяснены с тех же позиций, что и для NaCl.2. Роль пластической деформации. Вероятно, Степанов10 ° был первым, кто понял, что пластическая деформация можетвызывать зарождение трещин в ионных кристаллах. Его вывод был отчетливоподтвержден недавними работами 111104 . Авторы этих работ обнаружили,что в кристаллах MgO трещины часто образуются в месте пересечениядвух полос скольжения. Эти результаты иногда рассматривали какдоказательство определенного дислокационного механизма зарождениятрещин, но такой вывод не является обоснованным. Точное расположениедислокаций и (или) других дефектов, которые следует рассматривать, ещенеясно.Далее, хотя имеется мало оснований сомневаться в том, что локальнаяпластическая деформация вызывает концентрацию напряжений, неясно,является ли это ее единственным результатом. Например, локальнаяконцентрация дислокаций может существенно уменьшить силы связив кристалле. Кроме того, в зарождении трещин могут играть роль точечныедефекты, возникающие при пластическом течении; следует также рассмотретьвлияние выделяющегося тепла.

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ИОННЫХ КРИСТАЛЛОВ 4953. Свойства нитевидных кристалло в-у сов. Испытанияусов ионных кристаллов 91показывают, что когда они достаточномалы, чтобы ограничить пластическую деформацию (меньше около одногомикрона в диаметре), и имеют хорошую поверхность, их прочность достигает1,2 · 10 !0дн/см 2 . Эта величина приближается к теоретически ожидаемойпрочности идеального кристалла (10 11дн/см 2 ) и в 100—1000 раз превосходитпрочность обычных кристаллов NaCl. Следовательно, есть основанияполагать, что оценка прочности бездефектных ионных кристаллов,даваемая существующей атомной теорией, правильна.2. Распространение трещинДля того чтобы полностью понять механизм зарождения трещинв кристаллах, нужно сперва хорошо представить себе процессы, происходящиепри распространении трещин. Это важно потому, что критическийразмер зарождающейся трещины зависит от величины силы, необходимойдля распространения трещины через кристалл. Чтобы увидеть это болееясно, рассмотрим упрощенный вариант теории распространения трещинпо Гриффиту. Предположим, что трещина длиной L находится в материалес модулем упругости Е, имеющем форму бесконечной пластины толщинойt. Однородное растягивающее напряжение σ приложено перпендикулярноплоскости трещины. Если длина трещины увеличивается на величинуdL, необходимо учитывать два процесса. Во-первых, происходитвыделение упругой энергии деформации из малого объема, ограниченноготрещиной и равного 2ntLdL. Так как плотность энергии деформации равнаО 2 /2Е, величина выделяющейся энергии равна (na 2 tLdL)/E. Во-вторых,появляются две новые поверхности общей площадью 2t dL. В процессеобразования этих поверхности поглощается энергия, называемая поверхностнойэнергией разрушения y fна единицу площади, так что общая поглощаемаяэнергия равна 2ty fdL. Для распространения !трещины обязательноуменьшение энергии системы при увеличении длины трещины на величинуdL. Следовательно, условием распространения трещины будети можно видеть, что критический размер зарождающейся трещины увеличиваетсяпропорционально поверхностной энергии разрушения. Величинаy fи, следовательно, легкость, с которой трещина может идти черезионный кристалл, зависят от скорости распространения трещины, температуры,структуры и сил связи кристалла.1. Скорости распространения трещин. Наибольшаяили предельная скорость распространения трещины в кристалле определяетсяскоростью распространения звуковых волн в нем. Было выдвинутонесколько предположений относительно наиболее вероятной предельнойскорости волн, но лучшей кажется модель Стро 106 . Он отмечает, чтодвижение трещины с постоянной предельной скоростью является не чеминым, как движением двух поверхностных волн вдоль двух полубесконечныхтел. Следовательно, они должны двигаться со скоростью поверхностныхволн Рэлея. В кристаллах LiF предельные скорости трещин измерилиГилман и др. 40 . Наибольшая скорость трещины, которую им удалосьполучить вдоль плоскостей {100}, была равна 2-10 5 см/сек. Стоунли 105опубликовал теорию распространения поверхностных волн в кубическихкристаллах, которая дает величину.2,95· 10 5см/сек для волн по граням{100} кристаллов LiF. Таким образом, имеется достаточное совпадениеэксперимента и теории предельной скорости распространения трещин.

496 ДЖ. ГИЛМАНКогда трещина через ионный кристалл распространяется медленно,ее движение не является упругим, потому что около вершины трещинызарождаются дислокации. Это было показано в кристаллах LiF Гилманом38 , использовавшим для выявления дислокаций методику избирательноготравления, в кристаллах NaCl — Форти 28 , который использовалступени скола для обнаружения дислокаций, и в кристаллах КС1 — Амелинксом5 , применявшим метод декорирования *). Гилман и др. 40измеряликритическую скорость, ниже которой происходит зарождение дислокаций.Она оказалась равной около 6-10 3см/сек при комнатной температурев кристаллах LiF, но не могла быть точно определена без определениятакже и предела текучести кристалла. При скоростях ниже около3 · 10 3 см/сек распространение трещин в кристаллах LiF происходит неустойчиво,т. е. скорости трещин осциллируют от высоких до низких значений.Каждый раз, когда они понижаются, образуются группы дислокаций.Если проходит достаточно времени после того, как движущаяся трещиназародила дислокации, последние могут вызвать значительную пластическуюдеформацию, тем самым вызывая большое поглощение энергиидвижущейся трещины.2. Влияние температуры. Энергия, которая поглощаетсяпри ударных испытаниях, является мерой сопротивления распространениютрещины через вещество. Джонстон и др. в0измерили сопротивленияудару различных ионных кристаллов и нашли, что они являются температурночувствительными.Выше определенной «температуры перехода»,которая зависит от скорости деформации, кристаллы поглощают большиеколичества энергии до того, как они раскалываются на два куска. В стержнях,которые ударяются о наковальню так, что наибольшая скоростьдеформации равна около 40 сек' 1 , энергия начинает поглощаться при следующихтемпературах:КристаллΤι, °CTj/Гпл**)fell1700400370—2000,70,60,60,1Можно видеть, что имеется значительная разница между свойствамиAgCl и других кристаллов. Далее, температура, при которой MgO, LiFи NaCl начинают показывать какую-то вязкость, велика по сравнениюс большинством металлов.Главной причиной, из за которой повышение температуры увеличиваетвязкость кристаллов, является увеличение подвижности дислокаций,или, другими словами, уменьшение предела текучести кристалла.Однако в настоящее время не совсем ясно, является ли это единственнымважным результатом повышения температуры.3. Влияние микроструктуры. Когда трещина проходитчерез кристалл, на своем пути она часто встречает дефекты, имеющиесяв кристалле. Некоторые из этих дефектов, такие, как вакансии и примесныеатомы, по-видимому, мало влияют на распространение трещин.*) См. также работу Ш*. (Прим. ред.)**) Т{ — температура, выше которой поглощается измеримая величина энергии;Т Г/Т„ Л— отношение этой температуры к абсолютной температуре плавления.(Прим. ред.)

наименьшую поверхностную энергию. При определенных условиях наблюдаютсятакже вторичные плоскости скола {110}, но автору неизвестныслучаи скола по плоскостям {111}. Скол по плоскостям {111} не происходитпотому, что эти плоскости не являются электростатически нейтральными,так что при отделении их друг от друга выделяется большое количествоэлектростатической энергии.Рассчитанные и измеренные величины поверхностной энергии даныв табл. VI. Можно видеть, что различные методы расчета согласуются другс другом только по порядку величины.Таблица VIПоверхностные энергии плоскостей {100} ионных кристалловКристаллтеорияЭнергия, эрг/см^экспериментMgOLiFNaClKCl1362 20700 53, 169И277 20, 155»', 130*', 188U256 20, 134", 195П21200 *«340 «356—406' 2 , 27611*, 300 68, 366 57Недавние расчеты 112 с использованием модели жестких сфер Борна —Майера показали, что следует ожидать разницы между поверхностнымиэнергиями плоскостей {001} и плоскостей {110}:LiF NaCl KCl KBr KJПл. {001} (эрг/см*): 169 188 163 151 136Пл. {110} (эрг/см 2 ): 832 445 352 317 274Можно видеть, что разница в энергиях уменьшается по мере увеличениямежионного расстояния, но плоскости всегда имеют наименьшуюэнергию. Как и раньше, модель жестких сфер успешно предсказываетнаблюдаемые свойства.От редактора перевода. В обзоре Дж. Гилмана неполно освещен вклад советскихученых в проблему прочности и пластичности ионных кристаллов. Советскими учеными,и в первую очередь академиком А. Ф. Иоффе и его многочисленными учениками, вложеногромный труд в изучение ионных кристаллов. Ими были начаты первые определяющиеработы, установлены основные факты и направления исследования в этойобласти физики, на много лет вперед определившие пути ее развития. Для устраненияэтого недостатка к обзору прилагается дополнительный, правда, далеко не исчерпывающийсписок литературы.Здесь мы обратим внимание на некоторые работы, не рассмотренные Гилманом.Эти работы, однако, представляют значительный интерес в связи с тем, что рассмотренныев них вопросы интенсивно разрабатываются в настоящее время.Так, цитируя работу ι°°, первую из серии исследований, посвященных открытиюи изучению явления искусственного сдвигообразования, Гилман не обсуждаетрезультатов последующих работ этой серии 28-34 Однако нетрудно убедиться, чтов этих работах с помощью поляризационно-оптических методов установлен ряд фундаментальныхфактов, относящихся к явлению сдвигообразования. Например, былаоткрыта двухстадийность процесса сдвигообразования. Под этим понимается то, чтовозможность образования видимых сдвигов требует наличия центров генерации сдвигов— «зародышей сдвигов». Условия осуществления обеих стадий существенно отличны.Центры генерации сдвигов появляются при значительных локальных напряжениях,которые могут возникать в кристаллах, в особенности вблизи поверхности,даже при крайне деликатных прикосновениях к ним. Рост же «зародышей сдвигов»и их превращения в видимые сдвиги происходит при весьма малых напряжениях,соответствующих пределу упругости. Тем самым был установлен физический смыслпредела упругости как напряжения, при котором становится возможным рост имеющихсяв кристалле «зародышей сдвигов».Кроме того, в этих работах описывается много других важных и интересных наблюдений,относящихся к механизму пластичности и не нашедших еще своего истолкования.

KFHUTAJIJIUBДефектами которые влияют существенно, являются винтовые дислокацийВидовая дислокация превращает плоскости кристаллическойреХки которые расположены перпендикулярно, в геликоид, закрученныйвдоль линии дислокации (рис. 27, а). Следовательно, трещина, котопаядвижется параллельно этим плоскостям, в момент пересечения линиидислокации расщепляется на две трещины. Эти трещины лежат в плоскостяхрасположенных друг от друга на расстоянии, равном величине вектораБюргера винтовой дислокации. Обычно трещины вновь соединяются,образуя ступеньку 2 , как показано нарис. 27, в.Прямое экспериментальное подтверждениетакого механизма образованияΛступенек при сколе было най-/Винтовая ~^СИдено Гилманом 42 . Была обнаружена / дислокаииякорреляция в расположении ямок травленияи ступенек на поверхностях сколакристалла, который содержал винтовыедислокации в виде: а) субграницкручения; б) полос скольжения, введенныхб)путем предварительной деформа-ции; в) дислокационных петель, зародившихсянепосредственно около вершиныТрыдинадвижущейся трещины.Энергия поверхности, на которойимеется большое количество ступенейскола, выше энергии гладкой поверхности.

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ИОННЫХ КРИСТАЛЛОВ 499Из указанных работ вытекало, что одной из главных задач изучения механизмапластичности является исследование природы центров генерации сдвигов, возникающихв кристалле при локальных воздействиях на его поверхность. Время полностьюподтвердило этот вывод. Исследования в этом направлении привели к важным открытиям.Лишь в 1956 г. появляются интересные работы Гилмана. Они являются как быестественным продолжением только что рассмотренных работ. Его опыты подобныприведенным в 2^~ 34 , но выполнены с помощью иных методов (метод избирательноготравления дислокаций). В этих исследованиях обнаружен ряд закономерностей, установленныхранее 2 8,29,зг 1которые относятся к возникновению и развитию сдвигов.С другой стороны, они содержат существенно новые данные, позволяющие значительнопродвинуться по пути познания пластического формоизменения кристаллов. В частности,из работ Гилмана следует, что «зародыши сдвигов» являются дислокациями.В обзоре Гилмана не рассматриваются такие важные явления, как «иррациональноедвойникование» в кристаллах хлористого натрия, открытое и изученное в работах24 > 43 , и новый механизм пластического формоизменения кристаллов—«пластинкование»,открытый на кристаллах хлористого натрия Зв > 37 . В нем также нет обсужденияработ 38-40, посвященных разработке оптических методов изучения напряженных состоянийв кристаллических средах, без результатов которых, по-видимому, нельзя обойтисьпри экспериментальных исследованиях полей напряжений, связанных с индивидуальнымидислокациями. Из поля зрения автора выпали и исследования 21 ; 22 . Можно привестиеще много подобных примеров.Однако, несмотря на сделанные замечания, этот обзор, автором которого выполненряд замечательных работ, посвященных дислокационной структуре ионных кристаллови ее изменению под действием внешних сил, представляет значительный интересдля наших читателей.ЦИТИРОВАННАЯЛИТЕРАТУРА1. S. Amelinckx, Acta Metallurg. 2, 848 (1954).2. S. Amelinckx, Ε. V о t a v a, Naturwiss. 18, 422 (1954).,3. S. Amelinckx, Dislocations and Mechanical Properties of Crystals, 1957,стр. 5 (см. перевод в сб. «Дислокации и механические свойства кристаллов»,М., ИЛ, 1960).4. S. Amelinckx, Nuovo Cimento, Suppl. 7, 569 (1958).5. S. Amelinckx, Phil. Mag. 3, 653 (1958).6. D. L. Arenberg, J. Appl. Phys. 21, 941 (1950).7. F. В a s s a n i and R. Thomson, Phys. Rev. 102, 1264 (1956).8. S. Bhagavantam, Proc. Ind. Acad. Sci. A41, 72 (1955).9. P. W. В r i d g m a n, Proc. Amer. Acad. Arts Sci. 64, 19 (1929).10. С V. В r i s с о e and С. F. Squire, Phys. Rev. 106, 1175 (1957).11. M. J. В uerger, Amer. Mineral. 15, 1, 21, 35 (1930).12. J. E. Caffyn and T. L. G о о d f e 1 1 о w, Nature (Lond.) 176, 878 (1955).13. B. Chalmers and U. Μ a r t i u s, Proc. Phys. Soc. A231, 175 (1952).14. R. W. Christy, Acta Met. 2,284(1954).15. R. W.Christy, Acta Met. 4, 441 (1956).16. R. W. Christy, J. Appl. Phys. 30, 760 (1959).17. W. Class, E. S. Μ а с h 1 i η and G. Τ. Μ u г г a y, J. Metals, 583 (September1959).18. W. W. С о Ы e η t ζ, Phys. Rev. 16, 389 (1903).19. Α. Η. С о t t r e 11, Dislocations and Plastic Flow in Cristals, Oxford Press, London(1953) (см. перевод: Α. Χ. Κ ο τ τ ρ е л л, Дислокации и пластическое течениев кристаллах, М., 1958).20. В. Е. Dent, Phil. Mag. 8, 530 (1929).21. Μ. A. Durand, Phys. Rev. 50, 449 (1936).22. Α. Ε d η e r, Z. Phys. 73, 623 (1931).23. S. Eros and J. R. R e i t z, J. Appl. Phys. 29, 683 (1958).24. J. D. Ε s h e 1 b y, Proc. Phys. Soc. A62, 307 (1949).25. J. D. Ε s h e 1 b у, С W. N e w e y, P. L. Pratt and A. B. L i d i a r d,Phil. Mag. 3, 75 (1958).26. D. B. Fischbach and A. S. Nowick, J. Phys. Chem. Solids 5, 302 (1958).27. J. С Fishe r, Trans. Amer. Soc. Metals 47, 451 (1955).28. A. J. Forty, Proc. Roy. Soc. 242, 392 (1957).29. F. С Frank and W. T. Read, Phys. Rev. 79, 722 (1950).30. F. C. Frank, Nuovo Cimento Suppl. 7, 386 (1958).31. D. R. Frankl and T. A. Read, Phys. Rev. 89, 663 (1953).32. D. R. Frankl and T. A. Read, Phys. Rev. 92, 573 (1953).33. J. K. Gait, Phys. Rev. 73, 1460 (1948).34. J. J. G i 1 m a n, Fracture, MIT Technology Press, Cambridge, Mass., 1959.

500 дж. ГИЛМАН35. J. J. Oilman, J. Appl. Phys. 21, 1262 (1956).36. J. J. Gilman and W. G. Johnston, J. Appl. Phys. 27, 1018 (1956)(см. перевод в сб. «Проблемы современной физики», вып. 9, 1957).37. J.J. Gilman and W. G. Johnston, Dislocations and Mechanical Propertiesof Crystals, 116 (1957) (см. перевод в сб. «Дислокации и механические свойствакристаллов», М., ИЛ, 1960).38. J. J. Gilma n, Trans. Amer. Inst. Met. Engrs. 209, 449 (1957).39. J. J. Gilman and W. G. Johnston, J. Appl. Phys. 29, 877 (1958).40. J. J. Gilman, C. Knudsen and W. Walsh, J. App. Phys. 29, 601(1958).41. J.J. Gilman and D. W. S t a u f f, J. Appl. Phys. 29, 120 (1958).42. J. J. Gilman, Trans. Amer. Inst. Met. Engrs. 212, 310 (1958).43. J. J. Gilman, J. Appl. Phys. 30, 1584 (1959) (см. перевод в сб. «Дислокациии механические свойства кристаллов», М., ИЛ, 1960).44. J. J. G i I m a n, Acta Met. 7, 608 (1959).45. J. J. Gilma n, Austral. J. Phys. 13, 327 (1960).46. J. J. Gilman, J. Appl. Phys. 31, 2208 (1960).47. A. E. Г л а у б е р м а н, ЖФХ 23, 124 (1949).48. R. В. Gordon and A. S. Ν ο w i с k, Acta Met. 4, 514 (1956).49. A. E. G о r u m, E. R. Parker and J. Α. Ρ a s k, J. Amer. Ceram. Soc. 41,161 (1958).50. Ζ. Ζ. Gyulai, Zs. Phys. 138, 317 (1954).51. R. F. S. Η e a r m о n, Rev. Mod. Phys. 18, 409 (1946).52. R. F. S. Hearmon, Advanc. Phys. 5, 323 (1956).53. M. E. van D e r Η ο f f and G. C. Benson, J. Chem. Phys. 22, 475 (1954).54. L. Hunter and S. S i e g e 1, Phys. Rev. 61, 84 (1942).55. H. B. Η u η t i η g ι ο n, J. E. Dickey and R. Thomson, Phys. Rev.100, 1117 (1955).56. Η. Β. Η u η t i η g t о n, Solid State Phys. 7, 213 (1958) (см. перевод: Г. Хантингтон,УФН 74, 303 и 461 (1961)).57. Ε. Η u t с hi nson and Κ. Ε. Manchester, Rev. Sci. Instrum. 26, 364 (1955).58. А. Ф. Иоффе, Физика кристаллов, М,—Л., ГИЗ, 1929.59. A. J о h n s e n, Neues Jahrb., 147 (1902).60. Т. L. Johnston, R. J. Stokes and С. Н. Li, J. Metals 11, 66 (1959).61. W. G. Johnston and J. J. Gilman, J. Appl. Phys. 30, 129 (1959)(см. перевод: В. Г. Д ж о н с т о н, Дж. Дж. Гилман, УФН 70, 489 (I960)).62. W. G. Johnston and J.J. Gilman, J. Appl. Phys. 31, 632 (1960).63. D. A. Jones and J. W. Mitchell, Phil. Mag. 3, 1 (1958).64. B. H. Rear, Α. Τ а у 1 о r and P. L. Pratt, Phil. Mag. 4, 665 (1959).65. J. Ε. Κ ο e h 1 e r, Phys. Rev. 86, 52 (1952).66. K. S. К г i s h η a n and S. K. R о у, Proc. Roy. Soc. A210, 481 (1952).67. T. Kurosawa, J. Phys. Soc. Japan 13, 153 (1958).68. В. Д. Кузнецов, Поверхностная энергия твердых тел, Μ., Гостехиздат, 1954.69. Η. R. L e i d e r, Phys. Rev. 110, 990 (1958).70. G. Liebfried and Η. Η a h n, Zs. Phys. 150, 497 (1958).71. В. И. Л и χ τ м а н, ДАН СССР 72, 6 (1950).72. S. G. L i p s e t t, F. G. Johnson and O. Mass, J. Amer. Chem. Soc.49, 1940 (1927).73. P. L δ w d i n, Advances Phys. 5, 1 (1956).74. H. M. Меланхолии и В. P. Ρ e г е л ь, ЖЭТФ 29, 817 (1955).75. Η. Μ. Меланхолии и В. Р. Ρ е г е л ь, Труды Института кристаллографииАН СССР 12, 148 (1956).76. W. Μ е t a g, Zs. Phys. 78, 363 (1932).77. F. I. M e t ζ, R. N. S с h w e i g e r, H. R. L e i d e r and L. A. G i r i -falco, J. Phys. Chem. 61, 86 (1957).78. J. W. Mitchell, Dislocations and Mechanical Properties of Crystals, JohnWiley and Sons, New York, 1957, стр. 69 (см. перевод в сб. «Дислокациии механические свойства кристаллов», М., ИЛ, 1960).79. D. F. С. Morris, Acta Cryst. 9, 197 (1956).80. О. Mugge, Neues Jahrb. 29 (1920).81. J. В. N e w k i r k, Trans. Amer. Inst. Met. Engrs. 215, 483 (1959).82. M. H. Norwood and С V. В г i s с о е, Phys. Rev. 112, 45 (1958).83. Ε. О г о w a n, Dislocations in Metals, AIME, New York, 1954, стр. 103.84. W. С. О vert on and R. T. Swim, Phys. Rev. 84, 758 (1951).85. J. R. Ρ a r t i η g t о n, An Advanced Treatise on Physical Chemistry, Vol. 3,Longmans, Green and Company, London, 1952.86. P. Prat t, Point Defects and Mechanical Properties of Ionic Crystals, Inst.of Metals Symp. on Vacancies..., 99, 1957 (см. перевод в сб. «Вакансии и другиеточечные дефекты в металлах и сплавах, М., 1961).

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ИОННЫХ КРИСТАЛЛОВ 50187. W. A. R а с h i n g e г, Acta Met. 4, 647 (1956).88. G. N. Ramachandran and W. A. W о о s t e r, Acta Cryst. 4, 335(1951).89. W. T. Read, Dislocations in Crystals, McGraw-Hill, New York, 1953 (см. перевод:В. Т. Рид, Дислокации в кристаллах, М., 1957).90. Ε. Re us ch, Pogg, Ann. 132, 441 (1867).91. G. W. Sears, J. Chem. Phys. Solids 6, 300 (1958).92. Б. S с h m i d and W. Boas, Crystal Plastisity, Springer, Berlin, 1936 (см. перевод:Б. Шмид, В. Боа с, Пластичность кристаллов, в особенности металлических,М., 1938).93. Н. S с h б η f e 1 d, Zs. Phys. 75, 442 (1932).94. F. S e i t ζ, The Modern Theory of Solids, X. McGraw-Hill Book Co., Inc.,New York, 1940 (см. перевод: Φ. 3 e й т ц, Современная теория твердого тела,М.—Л., Гостехиздат, 1949).95. F. S e i t z, Rev. Mod. Phys. 23, 328 (1951).96. J. S h a r m a, Phys. Rev. 101, 1295 (1956).97. R. Shnttleworth, Proc. Phys. Soc. A62, 167 (1949).98. А. В. Степанов, Physik. Zs. Sowjet. 4, 609 (1933).99. А. В. Степанов, Physik. Zs. Sowjet. 6, 312 (1934).100. А. В. Степанов, Nature (London) 140, 64 (1937).101. А. В. Степанов и И. М. Э й д у с, ЖЭТФ 29, 668 (1955).102. А. В. Степанов и В. П. Бобр и ко в, ЖЭТФ 26, 795 (1956).103. R. J. Stokes, Т. L. Johnston and С. Η. L i, Trans. Amer. Inst. Met.Engrs, 215, 437 (1950).104. R. J. Stokes, T. L. Johnston and С Η. Li, Phil. Mag. 3, 718 (1958).105. R. S t ο η e 1 e y, Proc. Roy. Soc. 232, 447 (1955).106. A. N. S t г о h, Advanc. Phys. 6, 418 (1957).107. T. Suzuki, K. Suzuki and Т. К a m i g a k i, J. Phys. Soc. Japan 14,731 (1959).108. D. S. Tanhauser, L. J. Bruner and A. W. L a w s о n, Phys. Rev.102, 1276 (1956).109. Η. Τ e r s с h, The Strength of Crystals, Springer, Vienna, 1949.110. W. H. Vaughan and J. W. D a v i s s о n, Report of NRL Progress, April,1959, стр. 5.111. J. Washburn, A. E. Gorum and E. R. Parker, Trans. Amer.Inst. Met. Engrs. 215, 230 (1951).112. F. van Zeggeren and G. С Benson, J. Chem. Phys. 26, 1077(1957).113. S. S. Brenner, Growth and Perfection of Crystals, Wiley, New York, 1958,стр. 157.114. G. С. Benson, H. P. Schreiber and F. van Zeggeren, Canad.J. Chem. 34, 1653 (1956).115. R.V. G. Sundara Rao and T.S. Balakrishnan, Proc. Indian Acad.Sci. A28, 480 (1948).116*. СП. Η и к a Η ο ρ о в, А. В. Степанов, ЖЭТФ 37, 1814 (1959) *).117*. Ю. М. Чернов, А. В. Степанов, ФТТ 3, 2872 (1961).118*. С. П. Никаноров, А. В. Степанов, ФТТ 3, 3551 (1961); ФТТ 4,570, 1073 (1962).119*. С. П. Никаноров, А. В. Степанов, ФТТ 4, 2576 (1962).120*. К. С. Александров, Т. В. Рыжова, Кристаллография 6, 289 (1961).121*. А. А. Предводителе в, В.Н. Рожанский, В. М. Степанова,Кристаллография 7, 418 (1962).122*. F. К го up a, CM. Brown, Phil. Mag. 6, 1267 (1961).123*. J. Institute of Metals 87, August (1959) (см. перевод: Новые электронномикроскопическиеисследования, М., 1961).124*. G. W. Groves, A. Kelly, J. Appl. Phys. 33, 456S (1962).125*. Β. Μ. Κ а ρ д о н с к и й, И. П. Кушнир, Зав. лаб. 27, 705 (1961).126*. В.Н. Рожанский, В. М. Степанова, ДАН СССР 133, 804 (1960).127*. Э. Ю. Гутманас, Э. М. Надгорный, А. В. Степанов, ФТТ5, 1021 (1963).128*. Э. М. Надгорный, А. В. Степанов, ФТТ 5,998(1953).129*. R. W. Davidge, R. W. Whitwoith, Phil. Mag. 6, 217 (1961).130*. Э. М. Надгорный, А. В. Степанов, ФТТ 5, 1006 (1963).131*. Acta Met. 10, № 4 (1962).132*. Μ. В. Шаскольская, Ван Ян ь-в е н ь и Г у Ш у-ч ж а о, Кристаллография6, 605 (1961).*) Литература, отмеченная звездочкой, и дополнительная литература добавленыредактором перевода.

502 дж. ГИЛМАНДОПОЛНИТЕЛЬНАЯЛИТЕРАТУРА1. А. Ф. Иоффе, Механические свойства кристаллов, УФН 8, 441 (1928).2. А. Ф. Иоффе, М. В. К и ρ π и ч е в а и М. А. Л е в и τ с к а я, Деформацияи прочность кристаллов, ЖРФХО 56, 489 (1925).3. А. Ф. Иоффе и М. А. Л е в и τ с к а я, Прочность и предел упругости естественнойкаменной соли, Труды Лен. Физ.-техн. лаб., вып. 2, 5 (1926).4. М. В. Классе н-Н еклюдова, О природе пластической деформации,ЖРФО 59, 509 (1927).5. М. В. Классе н-Н еклюдова, Закономерности скачкообразной деформации,ЖРФО 60, 373 (1928).6. М. А. Левитская, Изгиб каменной соли в воздухе и воде, ЖРФХО 58,41 (1926).7. В. Д. Кузнецов, О природе внутреннего трения, остаточных деформацийи упрочнения при сдвиге кристаллов каменной соли без разрушения, Ж. прикл.физики 3, 185 (1926).8. В. Д. Кузнецов и др., Релаксация и течение кристаллов каменной соли,ЖРФХО 60, 445 (1928).9. Обреимов И. В. и Шубников Л. В., Исследование пластических деформацийв каменной соли оптическим методом, ЖРФХО 58, 817 (1926).10. Б. Я. Π и н е с, Кручение однокристальной каменной соли, ЖРФХО 58, 476(1926).11. М. А. Большанина и Н.А. Большанина, Влияние окрашиваниякаменной соли парами натрия на ее механические свойства, Труды СФТИ I, 16(1932).12. Н.Н. Давиденков и М.В. Классе н-Н еклюдова, Влияние водына прочность каменной соли, ЖЭТФ 2, 412 (1932).13. В. Д. Кузнецов и др., Влияние отжига на механические свойства кристалловкаменной соли, Труды СФТИ 1, 1 (1932).14. В. Д. Кузнецов и др., Влияние остаточных деформаций на упругие и пластическиесвойства кристаллов каменной соли, ЖРФХО 62, 413 (1930).15. В. Д. Кузнецов и др., Изменение твердости кристаллов каменной соли припластических деформациях, ЖЭТФ 3, 341 (1933).16. В. Д. Кузнецов и М. М. Д е χ τ я ρ е в, Исследование оптическим методомпредела текучести кристаллов каменной соли в зависимости от скорости ростадеформирующей силы, ЖЭТФ 4, 643 (1934).17. Μ. Η. Подашевский, Влияние фотохимического окрашивания на пределтекучести и прочности монокристаллов каменной соли, ДАН 3 (8), 71 (1935).18. А. И. Г а р б е р, Латентная энергия и остаточные напряжения пластически деформированнойкаменной соли, ЖЭТФ 6, 176 (1936).19. Д. Б. Гогоберидзе, О мозаичной структуре в каменной соли, ЖЭТФ 7,1180 (1937).20. Н. Давиденков и Е. Шевандин, О хрупкой прочности каменной соли,ЖЭТФ 6, 261 (1936).21. М. В. Классе н-Н еклюдова, Влияние искусственного повреждения поверхностина прочность каменной соли, ЖЭТФ 6, 584 (1936).22. М.В. Классе н-Н еклюдова, Влияние упрочнения при пластическом течениина прочность каменной соли в воде, ЖЭТФ 6, 598 (1936).23. А.П. Комар, Геометрия пластической деформации кристаллов по рентгенограммамЛауэ, ЖЭТФ 6, 392 (1936).24. Н. А. Бриллиантов, И. В. Обреимов, О пластической деформациив каменной соли. Phys. Zs. Sowjetunions 6,587 (1934); 12,7(1937); ЖЭТФ 5, 330(1935); 7, 878 (1937).25. А. В. Степанов, Влияние состояния поверхности на пластичность кристаллов,ДАН 15, 539 (1937).26. А. В. Степанов, О влиянии надреза на прочность каменной соли. I. Влияниепрямого надреза, ЖЭТФ 7, 669 (1937).27. А. В. Степанов, О влиянии надреза на прочность каменной соли. П. Влияниенаклонного надреза, ЖЭТФ 7, 1168 (1937).28. А. В. Степанов, Явление искусственного сдвигообразования. I. ЖЭТФ 17,601 (1947).29. А. В. Степанов, Явления искусственного сдвигообразования. II. О зародышахискусственных сдвигов, ЖЭТФ 18, 741 (1948).30. А. В. Степанов и Е.А. Милькаманович, Явление искусственногосдвигообразования. III. Искусственное сдвигообразование по плоскости куба,ЖЭТФ 18, 773 (1948).31. А. В. Степанов, Явление искусственного сдвигообразования. IV. Строениедеформированного кристалла по данным изучения искусственных сдвигов, ЖЭТФ18, 776 (1948).

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ИОННЫХ КРИСТАЛЛОВ 50332. А. В. Степанов и Б. А. Милькаманович, Явление искусственногосдвигообразования. V. Рост зародышей сдвига, ЖЭТФ 21, 401 (1951).33. А. В. Степанов и Е.А. Милькаманович, Явление искусственногосдвигообразования. VI. Влияние растворения на искусственное сдвигообразование,ЖЭТФ 21, 409 (1951).34. А. В. Степанов и Г. И. Ланге, Явление искусственного сдвигообразования.VII. Исследование искусственного сдвигообразования в условиях круговогоизгиба, ФТТ I, 666 (1959).35. Н. А. Бриллиантов, В. И. Старцев, О пластической деформациив каменной соли. V, ЖЭТФ 9, 542 (1939).36. А. В. Степанов, А. В. Донской, Изучение процесса пластинкованияоптическим методом, ЖТФ 24, 161 (1954).37. А. В. Степанов, А. В. Донской, Новый механизм пластического деформированиякристаллов. II. Определение кристаллографических характеристикпроцесса пластинкования, ЖТФ 24, 172 (1954).38. В. Μ. Κ ρ а с н о в, А. В. Степанов, Исследование зародышей разрушенияоптическим методом, ЖЭТФ 23, 199 (1952).39. В.М. Краснов и А.В. Степанов, Экспериментальное определение оптическимметодом напряженного состояния анизотропной пластинки, находящейсяпод действием сосредоточенной силы. I, ЖЭТФ 25, 98 (1953).40. В.М. Краснов, Э. Φ. ΠΙ в е д к о и А. В. Степанов, Экспериментальноеопределение напряженного состояния анизотропной пластинки, находящейсяпод действием сосредоточенной силы. II, ЖЭТФ 34, 894 (1958).41. Р. И. Г а р б е р, Л. М. Поляков, Исследование начальных стадий пластическойдеформации кристаллов каменной соли, ЖЭТФ 36, 1625 (1959).42. Р. И. Г а р б е р, Л. М. Поляков, Распределение остаточных напряженийв пластически деформированных кристаллах каменной соли, ФММ 10, 462 (1960).43. В. Л. И н д е н б о м, А. А. У ρ у с о в с к а я, Что такое «иррациональныедвойники»,Кристаллография 4, 90 (1959).