MODELOVANJE I SIMULACIJA PROCESA VeÅ¾ba br. 3 ...

More documents

Recommendations

Info

$infracrvena spektroskopija$

dCdtdCdtdCdtABC= −kC(7)1A= k C k C C(8)1 A−MB2MB= k C C(9)2Model je definisan sistemom običnih diferencijalnih jednačina (7-9), koje se mogurešiti analitički ili numerički. Tekstom zadatka se zahteva numeričko rešavanje, što seu MATLABu postiže primenom metode Runge-Kutta (ode45 ili ode23).2) Osnovna pretpostavka o pseudo-stacionarnom stanju je da je neto brzinanastajanja svih intermedijara hemijske reakcije zanemarljivo mala, pa se možeizjednačiti sa nulom. Na osnovu toga, u datom mehanizmu, brzina nastajanjaintermedijara B je:dCdtB= k1 CA− k2CMCB=0(10)Odakle se dobija sledeći izraz za koncentraciju C B po PSSP:CBk1= CA(11)k C2MIz jednačine (11) se dobija brzina nastajanja C po PSSP:dCdtCk= kk C(12)12CMCB= k2CMCA=k2CM1Aodakle sledi da je:dC dCC− A=(13)dt dt3) Pomoću sledećeg programa u MATLABu će se kreirati uporedni prikazikoncentracionih profila A, B i C za tačno i približno rešenje po PSSP.% Primer 3.2 Mehanizam hemijske reakcije i PSS pretpostavka% - sistem obicnih diferencijalnih jednacina (ODJ)% N. Nikacevic, 2008close allclear all% ulazni podaci - konstante i pocetni usloviC_M = 1e5;18
C_A0 = 1e2;C_0 = [C_A0 0 0];k2 = 1e-6;k1 = [1e-4 1e-2 1e-1]; % razlicit opseg vremena za razlicite k1 !s = [1e2 1 0.1]; % razlicit korak integracije za razlicita vremena!to = [6e4 6e2 1e2];l=length(k1);% ciklus za razlicite vrednosti k1% a) tacni izrazi za mehamizam reakcijefor i = 1:lfigure[t C] = ode45(@tacno,[0:s(i):to(i)],C_0,[ ],C_M,k2,k1(i));plot(t,C(:,1),'r',t,C(:,2),'b',t,C(:,3),'k')hold on% a) priblizni izrazi uz PSSP[t1 C1] = ode45(@pssp,[0:s(i):to(i)],C_0,[ ],C_M,k2,k1(i));C_B = k1(i)./k2./C_M.*C1(:,1); % profil CB po PSSPplot(t1,C1(:,1),':r',t1,C_B,':b',t1,C1(:,3),':k')title('Koncentacioni profili hemijske reakcije - tacno i priblizno resenje')xlabel('t [s]')ylabel('C_A C_B C_C [mmol/m^3]')axis([0 to(i) 0 100]);hold offend% podrpogram za definisanje ODJ po tacnom modelufunction dCdt=tacno(t,C,C_M,k2,k1)dCdt = [-k1*C(1)k1*C(1)-k2*C_M*C(2)k2*C_M*C(2) ];% podrpogram za definisanje ODJ po PSSPfunction dCdt=pssp(t,C,C_M,k2,k1)dCdt = [-k1*C(1)0k1*C(1)];Uporedni grafički prikazi pokazuju da slaganje približnog modela po PSSP sa tačnimmodelom zavisi od vrednosti konstante brzine reakcije k 1 :a) Za malu brzinu prve reakcije, odnosno malo k 1 , koje je blisko k 2 , slaganjemodela je odlično (na grafiku se čak ne primećuje razlika profila) i PSSP semože upotrebiti sa velikom pouzdanošću. Za ove vrednosti konstanti se može19
Page 1 and 2: MODELOVANJE I SIMULACIJA PROCESAVe
Page 3: 1Model brzine enzimske fermentacije
Page 7 and 8: 2SO+ O ↔ SO(14)2 223Pretpostaviti
Page 9: % resavanje nelinearne jednacine -

MODELOVANJE I SIMULACIJA PROCESA VeÅ¾ba br. 3 ...

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?