Výpočtový program TLAK-macro-1101.xls – popis ... - Fakulta strojní

Technická univerzita v LiberciFakulta strojníKatedra strojů průmyslové dopravyVýzkumné centrum Josefa BožkaVýpočtový program TLAK macro-1101.xls - popis programuProf. Ing. Stanislav BEROUN, CScIng. Josef BlažekIng. Tomáš HájekIng. Zuhdi Salhab, Ph.D.Č. úkolu: LN00B073Č. zprávy: SM 395/2001Liberec, 2001 Počet stran zprávy: 15

SOUHRNTechnická zpráva podává popis výpočtového programu TLAK-macro-1101.xls, kterýje určen pro základní termodynamický výpočet pracovního oběhu 4dobých pístovýchspalovacích motorů (PSM). Kalkulace jednotlivých změn, procesů a celéhovýpočtového oběhu je provedena s inženýrským zjednodušením tak, aby výsledekřešení s postačující přesností podával údaje o provozních a termodynamickýchparametrech pracovního oběhu PSM ve vyšetřovaném režimu motoru. Výpočtovýprogram ukazuje v tabulkové podobě základní výsledek a v grafické formě průběhynejvýznamnějších veličin a dějů pracovního oběhu.Výpočet pracovního oběhu zatím neřeší průběhy stavových veličin pracovních látek vplnícím a výfukovém potrubí motoru: vychází se ze zadaných údajů o středníchhodnotách tlaku a teploty v plnicím potrubí a středním tlaku ve výfukovém potrubí.Řešení těchto "okrajových" poměrů je zatím ve stadiu rozpracovanosti a dovýpočtového programu bude doplněno v další etapě.Výpočet rovněž určuje silové poměry na klikovém mechanizmu PSM a "indikovaný"průběh točivého momentu.Výpočtový program provádí i velmi zjednodušenou kalkulaci středních teplot povrchuvložky válce v její podstatné délce a střední teplotu povrchu hlavy válce: výpočetposkytuje pouze orientační výsledek, další řešení úlohy je ve stadiu rozpracovanosti.Program je připravován i na výpočet pracovního oběhu s částečnou recirkulacívýfukových plynů: v tomto směru již byly provedeny některé přípravné práce,dokončení úlohy bude v další etapě.Technická zpráva obsahuje popis programu s ukázkami výsledku řešení. Vlastnívýpočtový program je uložen v archivu na řešitelském pracovišti a je zájemcům kdispozici na vyžádání.1

ÚVOD – základní popis výpočtového programuVýpočet celého pracovního oběhu motoru je proveden s krokem výpočtu ∆α=1 0 KH. Vkaždém výpočtovém kroku je provedena kalkulace několika postupných změn,přičemž lze variantně pracovat s látkovými vlastnostmi pracovní náplně podlepoužitého paliva a bohatosti spalované směsi. Výpočtový model je založen nanásledujících předpokladech a postupech, které ukazuje schéma základníhoalgoritmu výpočtu na obr.1:nn + 1Tn + 1, Pn+ 1, Vn + 1Izochorická změna∆W n+1Tn, Pn,Vn∆αAdiabatická změna∆W IND/n+1Obr.1- Stavové veličiny náplně válce na začátku výpočtového kroku jsou známé zpředcházejícího výpočtového kroku.- Stanovení látkových vlastností pro teplotu T n pomocí vloženého podprogramu- Objemová změna ve výpočtovém kroku je řešena jako kombinace adiabatické aizochorické změny:- adiabatická změna objemu z počátečního objemu na koncový objem vdaném výpočtovém kroku (s konstantní hmotnostní náplní) s určenímnových stavových veličin na konci této změny,- izochorická změna, zahrnující přestup tepla (výměnu tepla mezi náplníválce a stěnami - kalkulace podle Eichelberga nebo Woschniho) a přívodtepla hořením (kalkulace podle Wiebeho charakteristické rovnice) spřechodem náplně válce ze stavu směsi do spalin a započítáním těchtokvalitativní změny do látkových vlastností náplně válce.Objemová změna v kroku ∆α=1 0 KH ze stavových veličin v bodě n a určenístavových veličin v bodě n+1 je kalkulována podle energetické bilance v danémkroku:(vnitřní energie náplně válce v bodě n + teplo v kroku ∆α + práce pístu v kroku ∆α = vnitřní energie v bodě n+1)Mnv⋅ cv / Tn⋅ Tn+ ∆Wn+ 1+ ∆WIND / n+1= Mnv⋅ cv/ Tn+1⋅ Tn+12

Přivedené teplo v daném kroku:∆W1n+ ∆W1n+1n+1=− ∆∆W W 22Teplo uvolněné hořením paliva v daném kroku (rovnice obecně popisujedvoufázový přívod tepla:n∆W1n6 ⋅ Q = ⋅ H RKn − S⋅ ( I1+1) ⋅ ( )H ⋅ KI1⋅ 2,71928n−S( I1+ 1)n−S( J + 1)−6⋅()−6⋅()H ⋅KJHn − S+ (1 − R)⋅ ( J + 1) ⋅ ( )H⋅ 2,71828Teplo odvedené v daném kroku stěnami podle Eichelberga:∆W2n0,65075= ⋅N3Z ⋅ NZ⋅Z ⋅ D ⋅ (1 − cosn+ ⋅ sin4 ⋅ L2n)+ D22 ⋅V+πZ⋅P ⋅Tnn⋅ ( Tn− Y)Teplo odvedené v daném kroku stěnami podle Woschniho:∆W2n= 794 ⋅pnN ⋅ Z ⋅ (2,28 + 0,308⋅K)⋅30 πZ⋅ ⋅ Z ⋅ D ⋅ (1 − cosn+ ⋅sin 24 ⋅ LPráce pístu v daném kroku:∆Wp n⋅Vn= ⋅ χn−1IND / n+11 V−Vnn+ 12χ −1n0,786π ⋅ Dn)+ 2 ⋅4⋅D20,214+ PSPPR1.0,525⋅T Tn− Z ⋅ 6 ⋅ NHmotnostní změna náplně válce pro fázi výměny obsahu válce (průtok ventilovýmiprůřezy podle modelového zdvihového profilu a tlakového spádu na ventilech,kalkulovaný pro časový interval výpočtového kroku).Výpočtový program počítá dva na sebe navazující cykly:- 1. cyklus je zjednodušený, vychází z odhadnutých údajů o stavu náplně v dolníúvrati a v průběhu expanze (podle zadaných údajů o časování motoru) přecházído výpočtu výměny obsahu válce: látkové vlastnosti se v tomto cyklu kalkulujípodle Schülleho vztahu pro dvouatomové plyny.- 2. cyklus začíná výpočtem plnění válce a zpřesňují se údaje o stavu pracovnínáplně válce pro výpočet nového cyklu (s látkovými vlastnostmi podle reálnýchsložek náplně): výsledek výpočtu tohoto pracovního oběhu lze v případě většíhorozdílu v hodnotách stavu náplně v dolní úvrati (na konci plnění válce) znovu vložitdo zadávaných hodnot a celý výpočet obou pracovních cyklů opakovat.Celkový pohled na výsledek výpočtu průběhu tlaku a teplot náplně ve válci motoruukazuje obr.2: v grafu jsou rovněž vyznačeny oblasti průtoků spalin výfukovým ačerstvé náplně sacím ventilem při výměně obsahu válce.3

Tlak a teplota ve válci motoru1220001086420180240300360420480540600660720780840900960102010801140120012601320p [MPa], M [g]13801440vyfuksaniPT18001600140012001000800600T [K]4002000α [°]1 2 3 4Obr.2Bod 1:Začátek výpočtu v dolní úvrati (základní poloha - poloha klikového hřídele 180 0 ). Provýpočet je nutno vložit všechny údaje do zadávací tabulky - hodnoty zadávanýchveličin vychází jak z geometrických, tak provozních veličin motoru a musí respektovatobvyklé hodnoty dalších parametrů, odhadovaných (příp. přibližně vypočtených)podle motorářských zkušeností a zvyklostí.(Pozn.: údaj Zvětšení teplosměnné plochy spalovacím prostorem [m 2 ] v tabulce"Zadání" představuje přírůstek teplosměnné plochy spalovacího prostoru protirovinné ploše na čele pístu a hlavě válce).Bod 2:Začátek výpočtu přívodu tepla náplni válce - kalkulace podle údajů vložených dozadávací tabulky pomocí Wiebeho rovnice pro průběh vyhořívání směsi.Bod 3:Začátek výměny obsahu válce: vyznačený průtok výfukovým ventilem ukazuje fázivolného výfuku (výtok kritickou rychlostí - vyšší pozice úsečky) a nuceného výfuku(nižší pozice úsečky).Bod 4:Konec plnění válce, určený zavřením sacího (plnícího) ventilu: následující výpočetpracovního oběhu je veden se zpřesněnou kalkulací látkových vlastností náplněválce podle podle použitého paliva, bohatosti spalované směsi a množstvízbytkových spalin (určeného výpočtem z předchozího cyklu).4

Možnosti výpočtu (z hlediska kalkulace přestupu tepla, použitého paliva azpůsobu tvoření směsi)•≡•≡•≡Volba kalkulace přestupu tepla se provede přepnutím pomocí makra.Výběrem použitého paliva se současně aktivuje podprogram pro výpočetlátkových vlastností směsi a spalin ve 2. pracovním oběhu: varianta označenáSchülle představuje popis látkových vlastností náplně válce pomocí Schüllehovztahu pro dvouatomové plyny (bez rozlišení pro směs a spaliny, pouzeproměnlivost měrných tepelných kapacit na teplotě).Při volbě způsobu tvoření směsi je doplňkem k vnitřnímu i vnějšímu tvoření směsii varianta přívodu paliva (plynu) do zapalovací komůrky u zážehových motorů snepřímým zážehem.přestup teplaWoschniEichelbergpalivoplynnékapalnéVodíkMetanPropan-butanSchüleNaftaBenzínSchületvoření směsivnitřnívnějšízapalovací komůrkouřízenéneřízenéanoneřízenéneřízenéOvládání výpočtového programu makryData motorů:Makro umožňuje vytvořit databázi geometrických parametrů motoru a při výběrumotoru z nabídky automaticky dosadí geometrické parametry motoru do zadávanýchhodnotPřestup tepla:Makro nastaví v zadávaných hodnotách program pro vybraný způsob výpočtupřestupu tepla.Palivo:Nejprve je potřeba přepnout v makru druh paliva mezi kapalným a plynným palivem.Pomocí dalšího makra ve skupině 4 se potom vybere druh paliva. Toto makro dosadí5

do zadávaných hodnot správné parametry vybraného paliva a 2. oběh je přepočítánse skutečnými měrnými tepelnými kapacitami vybraného paliva, směsi a spalin.Pokud chceme počítat druhý cyklus stejně jako první - tj. se vztahem pro měrnétepelné kapacity podle Schülleho, přepneme v makru na výpočet podle Schülleho.Parametry paliva (množství, výhřevnost) zůstanou v zadaných hodnotách, výpočetlátkových vlastností se ale provádí podle Schülleho vztahu.Přívod paliva:•≡ Volba vnitřního tvoření směsi je řešena jako časovaný přívod paliva přímo doválce motoru, množství paliva je určeno zadanou hmotností dávky paliva.•≡ Pro případ vnějšího tvoření směsi (se vzduchem) je palivo do válce přiváděnopřes sací ventil a množství nasávaného paliva je určeno zadanou bohatostísměsi.•≡ Vnější tvoření směsi se samostatným přívodem paliva představuje případčasované dodávky paliva do nasávaného vzduchu a plnění válce směsípřiváděnou přes sací ventil: množství paliva je zadáno hmotností dávky paliva.•≡ Přívod paliva do zapalovací komůrky ve válci motoru u zážehových motorů snepřímým zážehem:•≡ Pro případ řízeného přívodu paliva komůrkou je množství přivedeného palivazadáno hmotností dávky paliva.•≡ Pro případ neřízeného přívodu paliva komůrkou je množství přivedenéhopaliva dáno průřezem jednocestného ventilu komůrky (a jeho průtokovýmsoučinitelem) a tlakovým spádem na tomto průřezu (rozdílem tlaku paliva předjednocestným ventilem a tlaku ve válci motoru (tj. v komůrce).Celý výpočtový program TLAK macro.xls, výsledky výpočtu a jejich grafickézpracování jsou celkem na 21 listech v prostředí EXCEL: názvy listů a jejich obsahpodává následující přehled.1. Zadání - tabulka vstupních hodnot a volba variant výpočtu pomocí makra.2. Výsledky - tabulka souhrnných výsledků z výpočtu 1. a 2. pracovního oběhu.3. P,T,Q-n - graf, průběh tlaku a teploty ve válci, schem. průtoky při výměněobsahu válce.4. dM - graf, hmotnostní toky přes ventily, modelový zdvih ventilů.5. M - graf, hmotnosti náplně (a jejich hlavních složek) ve válci v průběhu 1. a 2.pracovního oběhu.6. Mvyf - graf, hmotnosti náplně válce, proteklé přes ventily z válce v celé fázivýměny obsahu válce.7. P-V - graf, úplný pracovní oběh v p-V diagramu8. Qhoř-n - graf, průběh přívodu tepla do oběhu v [J/1 0 ].9. Qodv-v - graf, průběh přestupu tepla mezi náplní a stěnami v [J/1 0 ].10. x, Vx, Ax-n - graf, průběhy kinematických veličin na pístu.11. F-n - graf, průběhy sil (od tlaku náplně válce na píst a setrvačné síly zpístové skupiny) na klikovém mechanizmu.6

12. Mk-n - graf, průběhy točivého momentu od jednotlivých válců, výslednýprůběh točivého momentu a střední hodnota točivého momentu.13. Tstěn - graf, průběh teploty stěny vložky válce a teploty stěny hlavy válce.14. SRp-T - graf, porovnání výsledků výpočtu průběhů tlaku a teploty náplně válcepro různé varianty (seřízení, druh paliva, popis látkových vlastností): porovnánílze provést pomocí makra Kontrola z listu zadání.15. VYF - hodnoty z podprogramu pro modelovou zdvihovou funkci výfukovéhoventilu.16. SAC - hodnoty z podprogramu pro modelovou zdvihovou funkci sacího(plnícího) ventilu.17. Tkap - hodnoty z podprogramu pro výpočet měrných tepelných kapacit.18. Tzat - hodnoty z podprogramu pro výpočet středních teplot stěn.19. CYKL - hodnoty z programu pro výpočet sledovaných veličin v jednotlivýchkrocích obou pracovních cyklů a pro výpočet kinematických veličin na pístu asilových poměrů na klikovém mechanizmu.20. MK - hodnoty ze sešitu CYKL pro výpočet průběhu kroutícího momentu najednotlivých válcích, výsledného průběhu a střední hodnoty kroutícího momentumotoru.21. MOT - geometrické parametry motorů.Ukázky ze zadání vstupních údajů pro výpočet, tabulka výsledků výpočtu pracovníhooběhu a grafického zpracování výsledků jsou obsaženy na následujících stránkáchtéto technické zprávy.7

List č. 1 - "Zadání": vyplní se vstupní hodnoty do programu (podle komentáře ajednotek zadávaných veličin).8

List č. 2 - "Výsledky":Celkové výsledkyP max 375 °KH 6,71 [MPa]T max 386 °KH 2031 [K]W i-VT 1. oběh 180 - 540 °KH 2404 [J]W i-NT 1. oběh 540 - 720 °KH -346 [J]W i-VT 2. oběh 900 - 1260 °KH 2394 [J]W i-NT 2. oběh 720 - 900 & 1260 - 1440 °KH -94 [J]P i 901 - 1261 °KH 1,202 [MPa]Q hoř 180 - 540 °KH 5800 [J]Q přest 180 - 540 °KH 891 [J]Q hoř 2. oběh 720 - 1440 °KH 5759 [J]Q přest 2. oběh 720 - 1440 °KH 995 [J]M 900 °KH 3,193 [g]M SP 900 °KH 0,201 [g]M VZ 900 °KH 2,860 [g]M P 900 °KH 0,132 [g]M 1000 °KH 3,213 [g]M SP 1000 °KH 0,200 [g]M VZ 1000 °KH 2,88022 [g]M P 1000 °KH 0,13274 [g]M SP / V 1000 °KH 0,0008 [g]M VZ / V 1000 °KH 0,0114 [g]M P / V 1000 °KH 0,0005 [g]M P / SV sáním 0,133 [g]M P / K komůrkou 0,000 [g]M P / V bez komůrky 0,000 [g]Σ M P 0,133 [g]λ 1,39 -List č. 3 - "P.T.Q-n":765Tlak a teplota ve válci motorulambda = 1,39vyfuksanikomPT2000180016001400p [MPa]4312001000800T [K]2600140020000180 240 300 360 420 480 540 600 660 720 780 840 900 960 1020 1080 1140 1200 1260 1320 1380 1440α [°]Otevřený výfukový ventil:kritické proudění ýfukovým ventilemOtevřený výfukový ventil:podkritické proudění výfukovým ventilemOtevřený sací ventil9

List č. 4 - "dM": kromě hmotnostních toků přes ventily obsahuje graf i modelovýzdvih ventilů v jednotkovém zakreslení.10,90,8Hmotnostní toky ventilyzdvih Vzdvih SdM VVdM SV0,030,0250,70,02Zdvih ventilů [-]0,60,50,40,30,20,10,0150,010,0050dM [g/°KH]0-0,005420 480 540 600 660 720 780 840 900 960 1020α [°]List č. 5 - "M":3,532,5Hmotnostní toky a hmotnosti náplně ve válci motoruMM VZM SPM PM [g]21,510,50420 480 540 600 660 720 780 840 900 960 1020 1080 1140 1200 1260 1320 1380 1440α [°]Otevřený výfukový ventil:výtok spalin z válce dovýfukového potrubíOtevřený sací ventil:přívod čerstvé náplnědo válceM – hmotnost celkové náplně válceM VZ – hmotnost vzduchuHoření směsi - přeměnapaliva a příslušné částivzduchu na spalinyM SP – hmotnost spalinM P – hmotnost palivaVýtok spalin10

List č. 6 - "Mvyf": průběhy ukazují výtok spalin výfukovým ventilem (M SP/VV), průtokspalin z válce do sacího potrubí a jejich zpětný návrat do válce(M SP/SV), vytlačení náplněválce do sacího potrubí na začátku komprese (M VZ/SV, M SP/SV, M P/SV) a křivkymodelového zdvihu ventilů.M SP/VV [g]3,22,82,421,61,20,80,4M SP/VVvýfukový ventilsací ventilM VZ/SVM SP/SVM P/SVHmotnosti náplně uniklé z válce00420 480 540 600 660 720 780 840 900 960 1020α [°]0,0240,020,0160,0120,0080,004M SP/SV, M P/SV, MVZ/SV [g]Otevřený výfukový ventil:výtok spalin dovýfukového potrubíPři současném otevření sacího avýfukového ventilu možný průtokspalin do sacího potrubíOtevřeným sacím ventilem zadolní úvratí dochází k vytlačenínáplně válce zpět do sáníList č. 7 . "P-V":7, 0P - V diagram6, 05, 0Tlak [MPa]4, 03, 02, 01,00, 00,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500Objem [dm 3 ]11

List č. 8 - "Qhoř-n":Teplo uvolněné hořením250200Q [J/1°]150100500900 920 940 960 980 1000 1020 1040 1060 1080 1100 1120 1140 1160 1180 1200 1220 1240 1260α [°]List č. 9 - "Qodv-n":Teplo odvedené stěnami8765Q [J/1°]43210720 765 810 855 900 945 990 1035 1080 1125 1170 1215 1260 1305 1350 1395 1440-1α≡[°][°]≡12

List č. 10 - "x, Vx, Ax":x [m], vx [m/s] x 0.01, ax [m/s 2 ] x 0.0001Kinematické veličiny klikového ústojí0,25xVx0,20Ax0,150,100,050,00180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460 480 500 520 540-0,05-0,10-0,15α≡[°]xVxAx– dráha pístu– rychlost pístu– zrychlení pístu2π ⋅ Dn 2 ZList č. 11 - "F-n": F = p ⋅ − m ⋅ r ⋅ (2 ⋅ π ⋅ ) ⋅ (cosα + ⋅ cos2α)460 2 ⋅ LZávislosti velikosti sil klikového mechanizmu na úhlu natočení klikového hřídeleF [N]80000FFo70000Fn60000FtFr50000400003000020000100000180 200 220 240 260 280 300 320 340 360 380 400 420 440 460 480 500 520 540-10000-20000α [°]Ftxv xa xpFnFoFβFrαFo13

List č. 12 - "Mk-n":3000250020001500Průběh kroutícího momentu ve spalovacím motoruVálec 1Válec 2Válec 3Válec 4Válec 5Válec 6Mk celk.Mk prům.Mk [Nm]1000500-50000 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 440 480 520 560 600 640 680-1000Mk celk. – součet kroutících momentů všech válcůMk prům. – průměrná hodnota ze součtu kroutících momentů všech válcůα [°]List č. 13 - "Tstěn":λ= 1,39Teplota [K]0,01570, 0280,090370 380 390 400 410 420 43000,010,020,030,040,050,060,070,080,09poloha píst u [m]Teplota hlavy válce [K]5004504003503002502001501005000,10,110,16570,120,130,1414

List č. 14 - "SR p-T": v grafech se porovnávají průběhy tlaku a teploty náplně válcepro dvě varianty výpočtu (typy motorů a jejich seřízení, druh paliva, popis látkovýchvlastností): porovnání lze provést pomocí makra Kontrola z listu zadání následujícímpostupem.- Nastavíme vstupní parametry.- Stisknutím tlačítka Kontrola1 v listě Zadání aktivujeme makro, kterépřipraví data pro srovnání a vrátí nás zpět na list Zadání.- Změníme vstupní parametry.- Stisknutím tlačítka Kontrola2 v listě Zadání aktivujeme opět makro, kterépřipraví data pro srovnání druhé varianty.- Na listu SR p-T je provedeno porovnání obou variant.p [MPa]7,5240076,5200065,5516004,5412003,532,580021,540010,50090 180 270 360 450 540 630 720crank angle [°]T [K]6,96,76,56,36,15,95,75,51000360 365 370 375 380 385 390 395 400Varianta 1:označení:typ motoru - ML2palivo - LPGn = 1400pi = 1,08 MPaλ =přestup tepladle Eichelberga220020001800160014001200Varianta 2:označení:typ motoru - ML2palivo - Shüllen = 1400pi = 1,20 MPaλ =přestup tepladle Eichelberga1,39 1,3915