Stæ 533 LÍNULEG ALGEBRA Haust 09 Áfangalýsing: Línuleg ...

Stæ533 LÍNULEG ALGEBRA Haust09Áfangalýsing: Línuleg Algebra (6) Helstu efnisatriði: Fylkjareikningur, vektorar, vektorrúm,lausnir línulegra jöfnuhneppa, línulegar færslur og eigingildi vektora. Efnisþættirgeta verið breytilegir milli anna. Mikilvægur áfangi fyrir raungreinanám í háskóla.Áfanginn er í boði á haustönn.Undanfari: Stæ403.Kennslubók: Elementary Linear Algebra,9.útgáfaHoward Anton,Wiley. (Fæst í Bóksölu Stúdenta)Heimavinna: Heimaverkefnum verður dreift á2ja vikna fresti frá og með mánudeginum25. ágúst. Hvert verkefni samanstendur af3–5 dæmum. Samvinna er af hinu góða,en hver nemandi skal skila skrifuðum lausnum með eigin rithönd. Lausnum skal skilaá fimmtudegi rúmri viku síðar.Próf: Tvö annarpróf verða lögð fyrir. Það fyrra þann24. september og það síðara þann29. október. Námsefni til seinna prófs er eingöngu það sem lesið hefur verið eftir fyrraprófið. Lokapróf áfangans verður þann24. nóvember og verður allt námsefni áfanganstil prófs. Nemandi þarf að ljúka heimavinnu að5/6 og taka bæði annarprófinsvo hann fái að þreyta lokapróf. Ef nemandi tekur ekki lokapróf telst hannfallinn.Lokaeinkunn: Lokaeinkunn finnst sem vegið meðaltal annarprófa, heimavinnu og lokaprófs,en skiptingin er sem hér segir:•22% Annarpróf I.•22%•22%•34%Annarpróf II.Heimavinna.Lokapróf.Á næstu síðum má finna nokkuð metnaðarfulla áætlun þar sem námsefni hverrar vikuer tiltekið svo og æfingar úr kennslubókinni, en mælt er með að hver og einn reyniskilning sinn á efninu með því að reikna, sem flest, dæmin. Eftirfarandi er lauslegáætlun. Hugsanlega verður einhverju sleppt og/eða einhverju bætt við. Allt ræðstþað af því hvernig okkur miðar.1

vika 1 24/8–28/8 Línuleg jöfnuhneppi, fylki,reiknirit Gauss.Æfing 1.1: # 3(a)(d),4(a)(b),5(a)(c),6–8.Æfing 1.2: # 1(a)(f)(g)(h),2(a)(e)(f),3(a)(e)(f),4(a)(c)(d),6(a)(d),10(b),14(a),16(b),17 .vika 2 31/8–4/9 Fylkjareikningur, andhverfa fylkis.Æfing 1.3: #1,2,3(a)(e)(i),4(a)(c)(d)(f),5(a)(b)(f)(k),9,13,14.21,22,23.Æfing 1.4: # 1(a)(d),2(b),3(b)(d),4,7,10,11,14,16,20,21.vika 3 7/9–11/9 Andhverfur og lausnir línulegra jöfnuhneppa.Æfing 1.5: # 1(a)(b)(d),3,6(a)(b),9,10,13.Æfing 1.6: # 1,3,5,8,11,17,21,22.vika 4 14/9–18/9 Hornalínu- og þríhyrningsfylki. Reikniregla Cramer.Æfing 1.7: # 1(b)(c),2,3,10,11(a),15.Æfing 2.1: # 1,3,5,11,18,22.vika 5 21/9–25/9 Ákveða fylkis. Eiginleikar ákveðuÆfing 2.2: # 1,2,4,11,12,14.Æfing 2.3: # 4,5,6,12,14.vika 6 28/9–2/10 Vektorar, innfeldi og ofanvarp.Æfing 3.1: # 3(a)(e)(f),4,5,8–11.Æfing 3.2: # 1(a)(d),2(a)(d),3,4,6,7.Æfing 3.3: # 1–6(a)(c),8,11,12,14.vika 7 5/10–9/10 Krossfeldi vektora, línur og sléttur í 3–rúmi.Æfing 3.4: # 1(a),2(a),3(a),4(a),7,8(a),9,10(a),11,12,17,19.Æfing 3.5: # 4–11,13,14,16,17,20–37,39,40.vika 8 12/10–16/10 Evkliðskn-rúm, línulegar varpanir.Æfing 4.1: # 1(a)(d),2,3,5,6,8,10,11(a)(d),14,16.Æfing 4.2: # 1–2(a)(d),3,4–6(a)(d),8,10,12,16,17.vika 9 19/10–23/10 Eiginleikar línulegra varpana.Æfing 4.3: # 1,2(a)(d),3,4,5–7(a)(d),13,16,18.Æfing 4.4: # 1,4,5,7,8.2

vika 10 26/10–30/10 Vektorrúm, hlutrúm.Æfing 5.1: # 2,5,6,8,10,12.Æfing 5.2: # 1–4,6(a)(f),7(a)(c),9,10(a)(d),11(a)(c),12,15,16,20.vika 11 2/11–6/11 Línulega óháðir vektorar, grunnur, vídd.Æfing 5.3: # 1,2,4(a)(c)(d),6,7.Æfing 5.4: # 1,2,3(a)(c),4(a)(c),6,7,9,11,12,17,18.vika 12 9/11–113/11 Línu-, dálkarúm og kjarni fylkis.Æfing 5.5: # 1,3(a)(b)(d),4,5(a)(b),6(a)(b)(c),8(a)(b)(c),9(a)(b)(c),12.vika 13 16/11–20/11 Eigingildi og eigivektorar..Æfing 7.1: # 1–14,22.vika 15 23/11–27/11 Lokapróf3