05 Zahtjevi na gradiva

5 Zahtjevi na gradiva5.1 Beton5.1.1 UvodO osnovnim vlastitostima betona bitnima za njegovu primjenuu graditeljstvu uči se u predmetu o gradivima, a o onimašto ih mora imati želimo li ga rabiti za betonske nosivesklopove uči se predmetu Betonske konstrukcije.Beton za prednapete sklopove mora imati vlastitosti još zajedan stupanj zahtjevnije.Poznavanje osnova tehnologije betona nezaobilazno je zasve koji se žele baviti PB sklopovima, bilo to na poljuprojektiranja, građenja ili uzdržavanja.To je vrlo složena disciplina, koja se uz to stalno razvija, padobar stručnjak za PB sklopove mora držati korak s timrazvitkom.1

5 Zahtjevi na gradiva5.1 Beton5.1.1 UvodNajbitnija je vlastitost betona njegova tlačna čvrstoća.Vlačna je čvrstoća također važna, a osobito se javlja pridokazu graničnoga stanja uporabljivosti.Pri proračunu nosivih sklopova nužno je poznavati zakonzavisnosti razmjernih skraćenja/produljenja (relativnihdeformacija) od naprezanjā, što se obično nazivadijagramom σ/ε.Osim spomenutoga nužno je uzimati u obzir dugotrajneutjecaje (skupljanje i puzanje), te mjeru toplinskogistezanja (termičke dilatacije) betona.Betoni se obično svrstavaju po prostornoj težini, te porazredima tlačne čvrstoće.2

5 Zahtjevi na gradiva5.1 Beton5.1.1 UvodPo prostornoj težini beton se svrstava u tri skupine:• beton obične prostorne težine, γ = 2 000 2 800 kg/m 3 ;• lagani beton, γ < 2 000 kg/m 3 ;• teški beton, γ > 2 800 kg/m 3 .Prva je skupina nesrazmjerno najčešće u uporabi, pa ćemose u ovom tečaju baviti samo njome.Valja spomenuti da se za prostornu težinu armiranoga betonaobično uzima da je 25 kN/m 3 , pri čemu se uzima da je tuuračunana i armatura.Međutim, ima okolnosti kada se ona mora točnije utvrditi(primjerice, pri građenju AB luka postupnim prepuštanjem).Često se dobije da je osjetno veća (i do 27 kN/m 3 ).3

5 Zahtjevi na gradiva5.1 Beton5.1.1 UvodPo tlačnoj čvrstoći beton se također svrstava u tri skupine:• beton obične čvrstoće, f c = 30 60 N/mm 2 ;• beton male čvrstoće, f c < 30 N/mm 2 ;• beton visoke čvrstoće, f c > 60 N/mm 2 .Valja pripomenuti da se ovdje radi o tlačnoj čvrstoći dobivenojispitivanjem kocke sa stranicom 20 cm, o čemu će kasnijebiti više govora.Kao i u predhodnomu slučaju, i opet ćemo se, iz istih razloga, uovom tečaju baviti samo betonima iz prve skupine.4

5 Zahtjevi na gradiva5.1 Beton5.1.2 Tlačna čvrstoćaTlačna se čvrstoća betona ispituje lomljenjem uzorakapropisana oblika.Uvriježena su tri oblika uzorka: kocka, valjak (h/Ø = 2) i prizma(h/a = 3).U srednjoeuropskim se zemljama tlačna čvrstoća utvrđujelomljenjem kocke, a u Francuskoj i anglosaskim zemljama –lomljenjem valjka.Prizma pak služi za određivanje modula elastičnosti betona.Valja reći da je stanje naprezanja u prizmi bliže onomu udijelovima nosivoga sklopa napregnutima tlakom, dok narezultat ispitivanja na kocki i valjku utječe trenje naplohama preko kojih se prenosi tlačna sila.5

5 Zahtjevi na gradiva5.1 Beton5.1.2 Tlačna čvrstoćaNa slici 5.1 predočen je utjecaj oblika uzorka na tlačnu čvrstoćupo G. Franzu.Prizme Kocke Plosnate prizme PritisakPukotineSlika 5.1: Utjecaj oblika uzorka na tlačnu čvrstoću betona po G. FranzuČvrstoća se ispituje pri starosti uzoraka 28 dana, a uzorci sedo tada čuvaju u uvjetima po mogućnosti što bližimaonima u kojima je ugrađeni beton što ga uzorak predstavlja. 6

5 Zahtjevi na gradiva5.1 Beton5.1.2 Tlačna čvrstoćaBudući da čvrstoća zavisi i od brzine nanošenja sile, te odtrajanja opterećenja, ispitivanje se mora odvijati nastrogo propisan način.Osim toga, kako se prednapinjanje često izvodi pri starostibetona manjoj od 28 dana, mora se prirediti određen brojuzoraka i ispitati pri toj starosti.Za određivanje granične nosivosti presjeka uvodi se pojamproračunske tlačne čvrstoće betona.Njezina je vrijednost osjetno manja od čvrstoće kocke,dotično od čvrstoće što određuje dotični razred (klasu)betona, jer se time uzimaju u obzir svi čimbenici što utječuna razliku između čvrstoće uzorka i čvrstoće betona unosivomu sklopu. 7

5 Zahtjevi na gradiva5.1 Beton5.1.2 Tlačna čvrstoćaEvo tih čimbenika.• Stvarnom stanju u sklopu bliže bi bilo stanje u prizmikao uzorku, dok se čvrstoća ispituje na kocki.• Uzorak se lomi u kratkotrajnom pokusu, dok opterećenjau stvarnom sklopu većinom traju dugo.• Najveća tlačna naprezanja često djeluju u sloju betonauza samu površinu gdje je beton najniže kakvoće i gdjemu se kakvoća još pogoršava brzim sušenjem.Zbog toga se proračunska čvrstoća računa množenjemmjerodavne čvrstoće kocke faktorom što je to manjišto je čvrstoća kocke viša.8

5 Zahtjevi na gradiva5.1 Beton5.1.3 Vlačna čvrstoćaVlačna se čvrstoća može ispitivati ili izravno, razvlačenjemprizama ili posredno, što se čini na dva načina.Po prvomu, valjkasti se uzorak podvrgava tlaku dužnasuprotnih izvodnica, zbog čega se on rascjepljuje pridosegnuću vlačne čvrstoće (brazilski postupak), a podrugom, prizmasti se uzorak podvrgava savijanju.Po brazilskom se postupku vlačna čvrstoća precjenjuje za15÷20 %, a pri savijanju prizme i dvostruko u odnosu naizravno ispitivanje (čisti vlak).Postoji i izraz za dobivanje čiste vlačne čvrstoće iz tlačne(čvrstoće kocke):f ct = 0,22(f cc ) 2/3 [N/mm 2 ]9

5 Zahtjevi na gradiva5.1 Beton5.1.3 Čvrstoća pri dvoosnim i troosnim stanjimanaprezanjaU pločama, ljuskama i sl. beton biva napregnut dvoosno.Čvrstoća betona pri ravninskom (dvoosnomu) stanjunaprezanja određena je graničnom krivuljom predočenomna slici 5.2.Jasno se uočava povoljan učinak bočnoga tlaka (područjetlak-tlak), ali i izrazito nepovoljan učinak bočnoga vlaka(područje tlak-vlak).Čvrstoća pri bočnomu tlaku može biti veća i do 25 % uodnosu na jednoosno stanje naprezanja.Troosno stanje naprezanja javlja se, u PB sklopova, namjestima sidara nategā.10

5 Zahtjevi na gradiva5.1 Beton5.1.3 Čvrstoća pri 2D i 3D stanjima naprezanjaČvrtoća prizmeVlakTlakVlakSlika 5.2: Čvrstoća betona pri dvoosnom stanju naprezanjaTlak11

5 Zahtjevi na gradiva5.1 Beton5.1.3 Čvrstoća pri 2D i 3D stanjima naprezanjaNa slici 5.3 predočenaje čvrstoćabetonapri troosnomstanju naprezanja.Ovoga je putajoš izrazitijipriraštaj čvrstoćeu odnosuna jednoosnostanje naprezanja.Slika 5.3: Čvrstoća betona pri troosnom tlaku12

5 Zahtjevi na gradiva5.1 Beton5.1.4 Skraćenja pri kratkotrajnom opterećivanjuDo razine naprezanja oko 40 % čvrstoće beton se ponaša poHookeovu zakonu.Nakon toga krivulja σ/ε postupno se sve jače zakrivljuje, dosloma.Oblik gornjegadijela krivuljerazličit je zavisnood togaje li priraštajnaprezanja iliskraćenja pravilan(slika 5.4).Slika 5.4: Odnos naprezanja i skraćenja izmerenih na prizmama13

5 Zahtjevi na gradiva5.1 Beton5.1.4 Skraćenja pri kratkotrajnom opterećivanjuU proračunima se rabi pojednostavnjeni odnos σ/ε, tzv.radni dijagram betona, kako smo vidjeli na prvomupredavanju (slika 5.5).U gotovo pravčastompodručju odnos σ/εodređen je modulomelastičnosti.Iz slike 5.4 jasno sevidi da on raste sčvrstoćom.ParabolaPravacSlika 5.5: Proračunski radni dijagram betonaPostoji i izraz za dobivanje modula elastičnosti iz tlačnečvrstoće (čvrstoće valjka):Ecm= +95003fck814

5 Zahtjevi na gradiva5.1 Beton5.1.4 Skraćenja pri kratkotrajnom opterećivanjuPoissonov koeficijent (omjer poprečnog i uzdužnogaskraćenja/produljenja) također zavisi od čvrstoće, svrijednostima 0,15÷0,25, ali budući da je njegov utjecaj mali,uzima se srednja vrijednost:ν c = 0,20Iz toga onda slijedi da je posmični modul betona:G c = E c /[2(1+ν c )] ≈ 0,4E c15

5 Zahtjevi na gradiva5.1 Beton5.1.4 Skupljanje betonaSkupljanje je vlastitost betona da mu se smanjuje obujam ikada nije opterećen.Traje nekoliko mjeseci, pa i godina, od trenutka vezanjacementa.Nastaje hlapljenjem kemijski nevezane vode.Pri izradbi betona, naime, dodaje se uvijek mnogo više vodenego što je potrebno za hidrataciju kako bi se omogućilaugradba betona.Skupljanje zavisi od vlažnosti i temperature okolnogazraka, od omjera ploštine površine s koje je mogućehlapljenje i obujma betona, te od udjela armature ubetonu.16

ε s∞ = ß 1s·ß 2s175 Zahtjevi na gradiva5.1 Beton5.1.4 Skupljanje betonaDok je za AB sklopove dopušteno računati s približnimvrijednostima skupljanja betona, skupljanje PBsklopova mora se odrediti pouzdanije.Po europskim normama (Eurokod 1?) skupljanje betonaodređuje se prema izrazu:ε s (t,t 0 ) = ε s∞·[ß s (t) – ß s (t 0 )]gdje je ε s∞ konačno skupljanje što bi se teorijski ostvarilonakon neizmjerno duga vremena, a ß s funkcija kojom jeizražena brzina skupljanja u promatranom trenutku (t) i utrenutku unošenja sile prednapinjanja (t 0 ).Konačno skupljanje određeno je izrazom:

5 Zahtjevi na gradiva5.1 Beton5.1.4 Skupljanje betonaOvdje je ß 1s funkcija što zavisi od vlažnosti okoliša, a ß 2s o tzv.srednjem polumjeru presjeka, koji je određen izrazom:d m = α·(2A/O)gdje je α koeficijent što zavisi od vlažnosti okoliša, Aploština betonskoga presjeka, a O opseg toga presjeka,tj. zbroj duljina površina izloženih hlapljenju.18

5 Zahtjevi na gradiva5.1 Beton5.1.5 Puzanje betonaPuzanjem se naziva vlastitost betona da mu skraćenje podtrajnim opterećenjem polagano raste.Pokusi su pokazali da taj priraštaj skraćenja traje inekoliko desetljeća, ali i da biva sve sporiji i sporiji.Konačno skraćenje može biti i do četiri puta veće odpočetnoga.Zavisi od istih čimbenika kao i skupljanje betona, aosobito od starosti betona pri nanošenju opterećenja iod trajanja tog opterećenja.Predloženo je više teorija što bi trebale rastumačiti pojavupuzanja, ali ni jedna ne zadovoljava potpuno.19

5 Zahtjevi na gradiva5.1 Beton5.1.5 Puzanje betonaPrigodom razmatranja skraćenjātreba razlikovati trenutačno(elastično) odpriraštaja skraćenja zbogpuzanja.Elastično skaraćenje odmahiščezava nakon prestankadjelovanja opterećenja, a svremenom iščezava i dioskraćenja od puzanja(slika 5.6).Djelomično smanjenje skraćenjanaziva se odgođenomelastičnošću (delayed elasticity).20Slika 5.6: Vremenski tijek skraćenja betona zbog skupljanja i puzanja

5 Zahtjevi na gradiva5.1 Beton5.1.5 Puzanje betonaSkraćenje od puzanja u trenutku t, što označuje starostbetona, dobiva se iz izraza:ε k (t) = φ(t)·ε egdje je φ(t) koeficijent puzanja u trenutku t, a ε e trenutačnoelastično skraćenje.Koeficijent puzanja određuje se po europskim normama izizraza:φ(t) = φ z·ß z (t - t 0 ) + φ t·[ß t (t) – ß t (t 0 )]U ovom su izrazu:• φ z koeficijent odgođene elastičnosti: iznosi ~ 0,4;• φ t koeficijent vremenske plastičnosti što zavisi od istihčimbenika kao i konačna mjera skupljanja, ε s∞ ; 21

5 Zahtjevi na gradiva5.1 Beton5.1.5 Puzanje betona• t 0 starost betona u trenutku nanošenja opterećenja;• ß i koeficijenti kojima se uzima u obzir vremenskonapredovanje skraćenjā.U europskim normama određene su vrijednosti svih ovihveličina.Već je rečeno da skraćenje od puzanja može biti i do četiri putaveće od početnoga.To onda znači da modul elastičnosti pod trajnim opterećenjemmože pasti i na petinu vrijednosti onoga prikratkotrajnomu:Ε c∞ = E c0 /(1 + φ)22

5 Zahtjevi na gradiva5.2 Čelik za prednapinjanjePo načinu proizvodnje, šipke pripadaju u prirodno tvrdečelike (njem. naturharte Stabstähle, engl. hot rolled steel bars).Tražena visoka čvrstoća ovih čelika postiže se legiranjem, tj.dodavanjem mangana, silicija i vanadija u osnovnu masušto sadrži razmjerno visok postotak ugljika.Proizvodi se u dvama razredima čvrstoće, što se doneklerazlikuju i po kemijskom sastavu:• St 835/1030; 0,7 % C; 1,5 % Mn i 0,7 % Si• St 1080/1230 – ima uz gornje sastojke još 0,3 % V.Oba razreda imaju perlitni ustroj (strukturu), a ispuručuju sekao glatke ili orebrene šipke.Orebrenje se postiže valjanjem u vrućem stanju.Nakon vrućeg valjanja ove se šipke razvlače i opuštaju prioko 300 o C kako bi im se podigla granica popuštanja ičvrstoća u odnosu na one u stanju nakon valjanja (slika 5.7).23

5 Zahtjevi na gradiva5.2 Čelik za prednapinjanjeNa slici 5.7 predočen je (višestruko povećano) učinakotvrdnjivanja i opuštanja na ustroj ovog čelika.Stanje nakon valjanja Nakon kaljenja Nakon opuštanjaSlika 5.7: Promjena unutarnjeg ustroja (strukture) čelika nakon postupka očvršnjivanja24

5 Zahtjevi na gradiva5.2 Čelik za prednapinjanjeU uvodnom smo izlaganju vidjeli kako je za PB sklopovenuždan čelik visoke čvrstoće.Ovdje ćemo se baviti samo njime, a o čeliku za nenapetuarmaturu bilo je dosta riječi u predmetu Betonskekonstrukcije.Prema vrsti čelika za prednapinjanje razlikuju se:• strune• žice• šipke• užèta(Ø < 5 mm);(Ø 5 12 mm);(Ø 26 36 mm) i(Ø 12,7 ili 15,2 mm).Strune i žice okrugla su presjeka, a površina im je glatka iliorebrena.Orebrene strune rabe najčešće za predhodno napinjanje.25

5 Zahtjevi na gradiva5.2 Čelik za prednapinjanjeI jedne i druge isporučuju se u kolutima.Šipke se isporučuju pràve, duljine oko 18 m.Od triju struna Ø 2,4 mm pletu se spletovi, a od njih sedam,Ø 4,2 i 4,3 mm, dotično Ø 5,0 i 5,2 mm – užèta.Upletanjem struna znatno se poboljšava prianjanje izmeđučelika i betona, čime se ostvaruje sidrenje takvih natega.U jednom užetu šest je struna Ø 4,2 (5,0) mm, a sedma Ø 4,3(5,2) mm.Ima i užèta od 19 struna: tada se oko užeta sa sedam struna4,2 i 4,3 mm oplete 12 struna 4,2 mm.I užèta se isporučuju na gradilište u kolutima, što moraju bitibesprijekorno uskladišteni do dana ugradbe kako bi sespriječilo hrđanje na koje je čelik za prednapinjanjemnogo osjetljiviji od betonskog čelika. 26

5 Zahtjevi na gradiva5.2 Čelik za prednap.Od mehaničkih vlastitosti najvažnijesu:• prekidna čvrstoća,• granica velikih produljenja i• najveće produljenje (slika 5.8).U pravilu je prekidna čvrstoćato veća što je promjer strunemanji.Granica velikih produljenjaodređena je naprezanjem prikojem nakon rasterećenja ostajetrajno produljenje 0,2 %(naprezanje σ 0,2 ).Slika 5.8: Odnos naprezanje/produljenje betonskogčelika i čelika za prednapinjanje27

5 Zahtjevi na gradiva5.2 Čelik za prednapinjanjeNajveće produljenje (produljenje pri najvećem naprezanju)iznosi 3 7 %.Produljenje nakon granice velikih produljenja omogućujeprilagodbu (adaptaciju) napregnutog dijela nosivoga sklopapreopterećenju, što povećava sigurnost sklopa.Opuštanje (relaksacija) vlastitost je napregnutoga gradiva damu se pri nepromijenjenoj duljini dijela nosivoga sklopa svremenom smanjuje naprezanje.To smanjenje naprezanja u čeliku za prednapinjanje (ρ)može dosegnuti i više od 10 % početnog naprezanja(σ k0 ).Smanjenje naprezanja zbog opuštanja zavisi od početnognaprezanja.28

5 Zahtjevi na gradiva5.2 Čelik za prednap.Ako početno naprezanje nepremašuje 55 % prekidnečvrstoće, smanjenje naprezanjamože se zanemariti.Međutim, ono naglo raste spovećanjem početnognaprezanja (slika 5.9).Pokus za određivanje smanjenjanaprezanja traje 1 000sati (~ 42 dana), pa se takvimpokusom dobiva mjeraopuštanja označena s ρ 1000 ,koja je jedna od vlastitostičelika za prednapinjanje.Slika 5.9: Opuštanje čelika.a) prosječne vrijednosti opuštanjab) zavisnost omjera stvarnog i nazivnogopuštanja od omjera početnog naprezanjai čvrstoće čelika29

5 Zahtjevi na gradiva5.2 Čelik za prednapinjanjeU spomenutom pokusu odigra se u prva 24 sata oko 2/3mjere ρ 1000 , a konačna mjera opuštanja, ρ ∞ , iznosi oko 3ρ 1000 .Visoko kvalitetni čelici za prednapinjanje imaju mjeruopuštanja što iznosi svega oko 3 %.Duljina se čelične žice u PB sklopu s vremenom mijenja(smanjuje), zbog skupljanja i puzanja betona, pa je zahvaljujućitomu stvarna konačna mjera opuštanja čelika za oko25 % manja od one određene u laboratorijskimuvjetima.30

5 Zahtjevi na gradiva5.3 Zaštitne cijeviStrogo uzev, zaštitne cijevi (engl. ducts; njem. Hülrohre) nisugradivo, nego dio opreme. Ipak, o njima se obično govori usklopu poglavlja o gradivima.Njihova je uloga trojaka:• ostvariti slobodan prostor za naknadnu ugradbu vlačnihčlanaka nategā,• omogućiti klizanje vlačnoga članka pri napinjanju uz štomanji otpor trenja,• omogućiti prianjanje natege i okolnog betona posredovanjemmorta (injekcijske smjese) što se ubrizgava u zaštitnecijevi nakon napinjanja.Zaštitne se cijevi izrađuju od hladno valjanih limenih vrpcādeb. 0,20÷0,35 mm s pomoću priručnih strojeva – nerijetkoi na samomu gradilištu.31

5 Zahtjevi na gradiva5.3 Zaštitne cijeviTaj stroj prvo nabire lim dajući mu rebrast obris i stvarajućikolčake na rubovima, a zatim ga namata po zavojitoj(spiralnoj) putanji.Tako se dobije vodotijesan međusobni spoj, a nabori daju cijevi potrebnukrutost.Ti nabori u isti mah služe poboljšanjuprianjanja između betona iuštrcanog morta.Na slici 5.10 predočeni su uvriježenioblici zaštitnih cijevi.Gotove cijevi mogu se namatati u kolute razmjerno malihpolumjera i tako se dopremaju na gradilište.Slika 5.10: Uvriježene limene zaštitne cijevi32

5 Zahtjevi na gradiva5.3 Zaštitne cijeviOve cijevi moraju ispuniti stanovite zahtjeve na kakvoću:• Moraju biti krute usprkos savitljivosti: moraju izdržatinagaznu silu od 1 kN bez znatnijeg izobličivanja.• Moraju brtviti po šavovima (zato je najbolje da ti šavovibudu zavareni) kako ne bi cementno mlijeko iz betonaprodiralo u cijev.• Trebaju se izrađivati u što većim duljinama kakao bi nastavakabilo što manje.• Moraju imati pouzdano pričvršćenepriključke za uštrcavanje morta i odzračnike.Ti su priključci danas najčešćeod PE nabranih cjevčica (slika 5.11).Slika 5.11: Priključak oduškaili cijevi za uštrcavanje mortaZa slobodne natege (u kojih se ne ostvarujeprianjanje) zaštitne su cijevi glatke. na zaštitnu cijev33

5 Zahtjevi na gradiva5.3 Zaštitne cijeviI ove se cijevi izrađuju od plastike.Valja spomenuti da se u zadnje vrijeme sve češće nategeizrađuju tako da su zaštitne cijevi već navučene.U tom slučaju promjer zaštitne cijevi treba biti samo maloveći od promjera šipke (Dywidagov sustav), dotično odpromjera svežnja žicā ili užetā.Uvlače li se pak šipke ili svežnjevi naknadno u već ubetoniranecijevi, njihov promjer mora biti osjetno veći.Pojedini sustavi prednapinjanja (o čemu će biti riječi kasnije)imaju već određene promjere za pojedinačne jačine nategā ito je navedeno u njihovim prospektima.34

5 Zahtjevi na gradiva5.4 Uštrcni mortOvaj se mort još naziva mortom za injektiranje iliinjekcijskom masom ili kašom za injektiranje.U svakom slučaju on ima dvije glavne svrhe:• služi za uspostavljanje naknadnoga prianjanja između nategei okolnog betona i• štiti vlačni članak natege od hrđanja (korozije).On je bitan sastavni dio naknadno prednapetih AB sklopova.Na osnovi višegodišnjeg iskustva, ali i opsežnih istraživanjasastavljene su smjernice za izradbu i ugradbu ovogmorta, a one sadrže i zahtjeve na kakvoću što ih on moraispuniti.Najiscrpnije su i najpotpunije njemačke smjernice, što suizdane kao dio norme za PB sklopove (DIN 4227).35

5 Zahtjevi na gradiva5.4 Uštrcni mortEvo glavnih zahtjeva na uštrcni mort:• što manje slijeganje od taloženja i sasušivanja – gubitakobujma ne smije premašiti 2 %;• dobra tecivost (sposobnost tečenja) mora se zadržati svedo kraja uštrcavanja morta;• tlačna čvrstoća ispitivana na valjcima (Ø 10 cm; h = 12cm) mora biti najmanje 20 N/mm 2 nakon 7 dana, a 30N/mm 2 nakon 28 dana;• otpornost na smrzavicu: pri jednokratnu zamrzavanjudo -20 o C u roku od tri dana uzoraka umetnutih u hladnjakpri temperaturi +5 o C ne smije biti povećanja obujma.Sve ove zahtjeve općenito zadovoljava uštrcni mort zamiješanod portlandskog cementa.Ipak, preporučuje se uporaba dodataka za poboljšanjetecivosti.36

5 Zahtjevi na gradiva5.4 Uštrcni mortMeđutim, mora se znati da zbog pogibelji naprezne korozije(stress corrosion; Spannungskorrosion) ni cement ni dodatcine smiju sadržati klorida.Općenito treba biti oprezan s novim dodatcima i svakako ihtreba podvrgnuti ispitivanju kemijskog sastava kako bi seizbjeglo unošenje škodljivih tvari u uštrcni mort.Omjer vode i cementa (“vodocementni faktor”) treba bitiprimjeren zahtijevanoj tecivosti (što zavisi u prvom reduod duljine pojedine natege); uvriježene su mu vrijednostiizmeđu 0,35 i 0,44.Prvotno je bilo uvriježeno (uglavnom radi štednje) dodavanjekamenoga brašna u uštrcni mort, ali se to danas čini samoiznimno; u svakom slučaju taj dodatak ne smije premašiti 20% ukupne smjese.37

5 Zahtjevi na gradiva5.4 Uštrcni mortU natega čiji se vlačni članci uvlače naknadno, pa je većislobodan prostor između vlačnih članaka i zaštitne cijevi,dopušta se uporaba pijeska veličine zrna do 1 mm.Velike šupljine u tuljcima sidara ili kućištima spojkā ilimeđusidara zapunjavaju se suhim šljunkom veličine zrna2÷4 mm (ili pače 4÷8 mm), pa se naknadno u njih uštrcavamort.Mort se miješa u trajanju 4 min. u osobitim mješalicama.Uzimanje i ispitivanje uzoraka mora se odvija sukladnoodgovarajućim propisima.Ako iznenada nastupi velika hladnoća, a bliži se istjecanjeroka za uštrcavanje morta, on se mora nadomjestitiumjetnom smolom, koja je oko 10 puta skuplja, a osimtoga to mora izvesti specijalizirana tvrtka.38

5 Zahtjevi na gradiva5.5 PrianjanjeO prianjanju između betona i armature govori se u dotičnompoglavlju AB sklopova.Tamo smo mogli vidjeti kako čvrstoća prianjanja (bondstrength; Verbundfestigkeit) zavisi u najvećoj mjeri od trijučimbenika:• od razvedenosti površine (profiliranosti) čelične šipke,• od položaja šipke pri betoniranju i• od čvrstoće betona.Pri tomu se radi o tzv. odreznom prianjanju (shear bond;Scherverbund).U slučaju predhodnoga prednapinjanja (“na stazi”) nužno jeovo odrezno prianjanje – zbog toga se već odavna rade iliorebrene strune ili spletovi struna, dotično užèta.39

5 Zahtjevi na gradiva5.5 PrianjanjeSpletovi i užèta zahvaljuju svoje prianjanje tzv. učinkuvadičepa, pod uvjetom da hod zavojnice nije prevelik –obično se preporučuje da ne bude veći od 12 Ø strune.Švicarski učenjak M. Birkenmeier uveo je izraz za proračunčvrstoće prianjanja spletova i užèta sličan onomu zarebraste šipke, ali je uveo pojam “svedene ploštinerebara”, a R .Tako je: ARaR=π ⋅ d ⋅ vpri čemu je:A R – ploština plohe između opisanekružnice i žicā (procrtano);d – promjer kružnice;v – hod zavojnice. 40A R

5 Zahtjevi na gradiva5.5 PrianjanjeU naknadnoga prednapinjanja čvrstoća prianjanja zavisiisključivo od vlastitostî uštrcnog morta.U natega što se sastoje od više glatkih žica moramo seosloniti na čisto prianjanje (bez odreza), a takva čvrstoćamože biti i 10 × manja od odrezne.S druge strane u natega od rebrastih šipaka ili od užètāpostoji odrez i na rebrima (ili zavojnicama) i naorebrenjima zaštitnih cijevi.Međutim, ova je odrezna čvrstoća znatno manja (zapravo,približno dvostruko manja) nego u ubetoniranih rebrastihšipaka.To se objašnjava činjenicom da se čvrstoća prianjanja u rebrastihšipaka temelji na zazubljenju kamenih zrnaca ubetonskomu mortu, a u uštrcnomu mortu njih nema.41

5 Zahtjevi na gradiva5.5 PrianjanjeOpsežni pokusi radi istraživanja učinkovitosti prianjanjarazličitih vrsta vlačnih članaka provedeni su na Tehničkoj visokojškoli u Aachenu pod vodstvom prof. H. Trosta.Shema pokusa čupanja predočenaje na slici 5.13.Ispitivano je devet različitih vlačnihčlanaka u različitim uvjetima prianjanjašto se očituju u stupnjuispunjenosti šupljine unutar zaštitnecijevi, a mi ćemo se ograničitina prikaz njih šest kao najzanimljivijih.U tablici 5.1 predočeni su podatcio ispitanim uzorcima.MortZaštitnacijevDuljina prianjanjaVlačni članakSlika 5.13: Trostov uzorak zapokus čupanja42

5 Zahtjevi na gradiva5.5 PrianjanjeBr. Vlačni članakZašt. cijev StupanjČvrstoćaØ i mm Ø o ispinj. [%]1 Ø 26,5 rebrast 835/1050 39 43 492 Ø 26,5 rebrast 835/1050 60 66 205 Ø 26 gladak 835/1050 30 35 753 3 užeta 7 Ø 5 1570/1770 40 45 334 8 rebr. plosn. ž. 40 1420/1570 40 45 256 7 okr. glatkih žica 1470/1670 35 42 28Tablica 5.1: Podatci o uzorcima iz Trostovih pokusaU zaglavlju četvrtoga stupca Ø i označuje unutarnji, a Ø o vanjskipromjer zaštitne cijevi.43

5 Zahtjevi na gradiva5.5 Prianjanje.Na sljedećim dvjema slikama (slike 5.14 i 5.15) predočeno jeponašanje ispitivanih uzoraka pod opterećenjem.Pri tomu je na slici 5.13 prikazanazavisnost pomaka (prokliznuća) odsile što djeluje na vlačni članak.Jasno se uočava da u glatkihšipaka djeluje samo čisto prianjanje(bez odreza), koje je samomalo pojačano trenjem što sejavlja zbog laganog bočnogatlaka.Slika 5.13: Odnos sila/prokliznuće Naime, uštrcni se mort ubrizgavapod tlakom, što ne prestaje djelovati ni za vrijemevezanja cementa.44

5 Zahtjevi na gradiva5.5 Prianjanje.Valja dodati kako je u ovih uzoraka djelovao tlak koji je oko 2,5puta veći od onoga kakav se obično ostvaruje na gradilištima.S druge strane, u rebrastih se šipaka javlja odreznoprianjanje, pri kojemu se javljaju tlačni članci u uštrcnomumortu između rebara na šipci i orebrenja zaštitne cijevi.Također se vidi kako se vlačni članak sastavljen od triju užétā(br. 3) ponaša slično rebrastoj šipki, s tim što mu ipakčvrstoća prianjanja zaostaje za njezinom zbog uzdužnihrascjepnih pukotina.Još valja uočiti zavisnost promatranog ponašanja od svedeneploštine rebara (predočene na slici 5.12, a na ovoj slicioznačene s f R ).To je drugi uzrok zaostajanja čvrstoće prianjanja užeta zaonim rebraste šipke.45

5 Zahtjevi na gradiva5.5 Prianjanje.Na slici 5.15 predočena je zavisnost naprezanja prianjanjaod pomaka (prokliznuća) vlačnoga članka istih šest uzoraka.Pri tomu je to naprezanje podijeljenos čvrstoćom uštrcnogmorta ß mö , a izračunano je naosnovi tzv. djelotvornog opsega,što ćemo ga definirati kasnije.Valja spomenuti da je u ovimpokusima čvrstoća betona bilanamjerno niska (C 25/30), ačvrstoća uštrcnog morta vrlovisoka (oko 50 N/mm 2 ).Usprkos tomu nastupio je slomprianjanja u mortu u svim slučajevima.Slika 5.15: Odnos prianjanje/prokliznuće46

5 Zahtjevi na gradiva5.5 Prianjanje.Zbog toga se u praksi mogu dopustiti razmjerno malanaprezanja prianjanja, τ 1 ,po tablici 5.2.Vlačni članak τ 1 [N/mm 2 ]glatke šipke;svežnjevi žica1,0užèta 2,0rebraste šipke 3,0Još preostaje definirati djelotvorniopseg pri prianjanju.U izravno ubetoniranih armaturnihšipaka ili prednapetihvlačnih članaka naprezanjeprianjanja računa se na osnovistvarnog opsega:cip= π ⋅1, 6 ApMeđutim, u natega od svež-Tablica 5.2: Preporučljiva naprezanjaprianjanjanjeva žica ili užta računa se s povećanom vrijednosti:IIΔTpτ1=c ⋅Δlip47

5 Zahtjevi na gradiva5.6 Otpornost čelika za prednapinjanje nakorozijuOdmah treba reći: čelik za prednapinjanje višestruko jeosjetljiviji na koroziju od betonskog čelika.Osim toga, u njega se osim obične korozije (hrđanja) javlja itzv. naprezna korozija (stress corrosion; Spannungskorrosion).Naprezna je korozija nesrazmjerno opasnija, jer vlačničlanak (struna, žica, šipka) zahvaćen njome puca beznajave, kao da je od stakla.Sjetimo se: u šipke od običnoga (betonskog) čelika prinaprezanjima što se približuju prekidnoj čvrstoći pojavljujese znakovito suženje (vrat) kao upozorenje, dok u čelikaza prednapinjanje toga nema.Razmotrimo odvojeno obje vrsti korozije.48

5 Zahtjevi na gradiva5.6 Otpornost čelika na korozijuObična je korozija elektrokemijski proces što nastupa kadaelektrični potencijal dolazi do izražaja pri nazočnostivlage i kemijskih agensā, poput kiselina.Pri tomu se na površini čeličnog tijela javljaju sićušni ožiljcišto djeluju poput zarezā, zbog čega u napetom čeličnomtijelu nastaju opasni šiljci naprezanja.Bitno je naglasiti kako se ovdje javlja učinak izmjerā(dimension effect): dok su u običnog čelika ovi sićušni ožiljci(pa i šiljci naprezanja) zanemarivi u odnosu na presjekšipke, u čelika za prednapinjanje, čiji su presjeci znatnomanji, ovo može imati znatan učinak.Poznat je primjer mosta u kojeg su užèta pukla (pretrpjelaslom) samo 6÷7 mjeseci nakon napinjanja!49

5 Zahtjevi na gradiva5.6 Otpornost čelika na korozijuIpak, valja reći kako su ta užèta već prije ugradbe bilazahvaćena hrđanjem (bila su nezaštićena 3÷4 mjeseca), azatim su ugrađena u čelične cijevi bet zaštite odhrđanja i tako napeta.Ona mnogo opasnija, naprezna korozija, ima dva vida:• međukristalna napetost i• prskanje vodika (katodna naprezna korozija).Javlja se pri istodobnoj nazočnosti vlage, vlačnog naprezanjai stanovitih kemikalija (klorida, nitrata, sulfida, sulfata ipojedinih kiselina).Valja naglasiti da se izvana ne mogu vidjeti nikakvi znakovinastupa ove vrsti korozije, a ona izaziva fine napukline,što nakon stanovita vremena izazivaju krhki slom.50

5 Zahtjevi na gradiva5.6 Otpornost čelika na korozijuZa utjehu valja reći kako je do ove vrsti korozije došlo u samomalomu broju slučajeva, ali je s druge strane dolazilo dosloma cijelih natega!Ako se strogo pridržavamo proizvođačevih uputa ouskladištenju i čuvanju, te zaštiti nakon ugradbe čelikaza prednapinjanje, ne bismo se trebali bojati nastupanaprezne korozije.* * * * *Zbog iznimne osjetljivosti ovoga čelika na koroziju, on semora zaštiti u radionici (u pogonu za izradbu natega), priprijevozu i na gradilištu.U prvom redu mora se uskladištiti u natkrivenu prostoru,pri čemu zrak mora biti topao i suh, ali i mora stalnostrujati kako ne bi došlo do orošavanja.51

5 Zahtjevi na gradiva5.6 Otpornost čelika na korozijuSvakako se mora izbjeći izvlačenje žica ili užetā po golojzemlji (humusna kiselina!) i doticaj sa spomenutimkemikalijama.Zaštitne cijevi moraju biti besprijekorno zabrtvljene kakokroz njih ne bi prodrlo ništa škodljivo.Vremenski razmak između ugradbe natega i ubrizgavanjauštrcnog morta mora biti strogo ograničen, štose obično propisuje ili je dio preporukā za dobruizvedbu.U gotovu sklopu ne postoji pogibelj od korozije ako seuštrcni mort ugradi u skladu s dotičnim smjernicama.52

5 Zahtjevi na gradiva5.7 Umorna otpornost čelika za prednapinjanjeOpćenito se otpornost čelika pod učestalo nastupajućimdinamičkim opterećenjima očituje u tzv. trajnojizmjeničnoj čvrstoći.Radi se o graničnoj vrijednosti dodatnog naprezanja ±σ A uodnosu na zadano srednje naprezanje što ga uzorak možeizdržati neizmjerno mnogo puta bez sloma ilinedopustivih izobličenja.To vrijedi i za čelik za prednapinjanje.Za nj, kao i za sklopovni (konstrukcijski) čelik, uzima se da jedostatno velik broj opetovanja opterećenja za trajnuizmjeničnu čvrstoću 2×10 6 .Dvostruka vrijednost ovoga dodatnog naprezanja naziva serasponom titranja trajne izmjenične čvrstoće.53

Tlak Vlak5 Zahtjevi na gradiva5.7 Umorna otpornost čelika za prednapinjanjeNanesu li se rasponi titranja trajne izmjenične čvrstoćedobiveni na ovakav način za stanovitu vrst čelika na os štopredstavlja srednje naprezanje, dobit će se Smithovdijagram trajne izmjenične čvrstoće (slika 5.16).GranicapopuštanjaPrednapinjanjePodručje zanimljivoza prednapinjanjeVlakSlika 5.16: Smithov dijagramtrajne izmjenične čvrstoćePri tomu je predočeno i područje izmjeničnihnaprezanja (vlak i tlak naizmjence)i područje tzv. bujanja vlaka.Dok se u AB sklopova može dogoditi dai područje izmjeničnih naprezanja možebiti zanimljivo, za PB sklopove zanimljivoje samo područje bujanja vlaka i to opetsamo onaj dio što pada iznad naprezanjaizazvana silom prednapinjanja.S porastom donje granice naprezanja lagano opada podnošljiviraspon titranja trajne izmjenične čvrstoće. 54

5 Zahtjevi na gradiva5.7 Umorna otpornost čelika za prednapinjanjeNajveća gornja granica naprezanja omeđena je granicompopuštanja.U čelika za prednapinjanje uvriježene su dvije graničnerazine raspona titranja trajne izmjenične čvrstoće:• nazivno naprezanje pri prednapinjanju i• 90 % granice popuštanja kao gornja granicanaprezanja.Između ovih dviju granica Smithov je dijagram zapravopravocrtan.Njemački su istraživači utvrdili kako trajna izmjeničnačvrstoća zapravo isključivo zavisi od kakvoće površinečelične šipke (žice), a ne od čvrstoće čelika.To se dobro vidi na slici 5.17.55

5 Zahtjevi na gradiva5.7 Umorna otpornost čelika za prednapinjanjePod~ i nadnaprezanje [N/mm 2 ]• Poboljšana žica – St. 1420/1570, glatkaº Poboljšana žica – St. 1420/1570, rebrastaŠipka – St. 1080/1230, rebrastaSrednje naprezanje [N/mm 2 ]Slika 5.17: Utjecaj kakvoće površineNa njoj su predočeni Smithovidijagrami važnijih vrsti čelika zaprednapinjanje.Prigodom ispitivanja čelika zapojedini sustav prednapinjanjau sklopu davanja dopusnice zauporabu (njem. Zulassungsbescheid)obično se daju ogledne(orijentacijske) vrijednosti trajneizmjenične čvrstoće.Međutim, za uvriježene čelike zaprednapinjanje mogu se dati i tzv.zajamčene vrijednosti trajne izmjenične čvrstoće.One su predočene u tablici 5.3.56

5 Zahtjevi na gradiva5.7 Umorna otpornost čelika za prednapinjanjeVrst čelika zaprednapinjanjeŽica glatkaŠipka glatkaŽica rebrastaŽica profiliranaUžeRebrasta žicaRebrasta šipkaRaspon trajne izmjeničnečvrstoće 2σ A240 N/mm 2200 N/mm 2190 N/mm 2 57Tablica 5.3: Raspon trajne izmjenične čvrstoće uvriježenih vrstičelika za prednapinjanje; gornja granica naprezanja:0,9 f y , dotično 0,8 f tk

5 Zahtjevi na gradiva5.8 Ostale vlastitosti čelika za prednapinjanjeOd ostalih vlastitosti čelika za prednapinjanje o kojima valjavoditi računa treba spomenuti:• puzanje,• ponašanje pri visokim i niskim temperaturama,• utjecaj poprečnoga pritiska na čvrstoću i• ponašanje vlačnih članaka pri vlastitom savijanju.Prisjetimo se: puzanje je vlastitost gradiva da mu pri stalnomnaprezanju rastu skraćenja/produljenja.Međutim, iako je istina da i čelik puže (a ne samo beton), tonema praktičnoga značenja, jer su pri uvriježenimrazinama naprezanja priraštaji produljenjazanemarivi, a osim toga sve je još i ublaženodjelovanjem skupljanja i puzanja betona.58

Postotak čvrstoće5 Zahtjevi na gradiva5.8 Ostale vlastitosti čelika za prednapinjanjePrirodno tvrdi i hladno oblikovani čelici ponašaju se prizagrijavanju i nakon njega znatno drukčije.Nakon ohlađenja na 20 CTemperaturaNa slici 5.18 prikazano je smanjenje granice popuštanja triju vrsti čelika:- prirodno tvrdog (šipke),- poboljšanog (žice) i-vučenog, te opuštenoga (žice)pri zagrijavanju te nakon ohlađenja na20 o C.Vidi se da do oko 250 o C zagrijavanje neutječe trajno na čvrstoću, ali zato znatnoporastu gubitci od opuštanja čelika.Slika 5.18: Utjecaj temperature nasmanjenje granice popuštanjaMeđutim, pri zagrijavanju osjetno pada granica popuštanja,navlastito u čelika 3. vrsti. 59

5 Zahtjevi na gradiva5.8 Ostale vlastitosti čelika za prednapinjanjePoprečni pritisak može smanjiti čvrstoću čelika zaprednapinjanje i za više od 10 %.Međutim, valja znati da je poprečni pritisak na čelik zaprednapinjanje neizbježiv (npr. mjesta sidrenja), pa trebao tomu voditi računa i proučiti dotično strukovno štivo.Naprezanje pri savijanju u čeličnoj šipci dobije se iz izraza:σ = (d· E)/2rPri r = 5 m nastalo bi u žici Ø 5 mm naprezanje od 105 N/mm 2 ,a u šipci Ø 25 mm čak 525 N/mm 2 .Međutim, ovo se naprezanje zbraja s onim od čistoga vlaka,pa se pri dosegnuću granice popuštanja ono gotovoizjednačuje po presjeku.Zbog toga se u čeliku za prednapinjanje mogu zanemaritinaprezanja od savijanja.60