SP - UMEL - Vysoké učení technické v Brně

88 FEKT Vysokého učení technického v Brně(odstraněna) aplikací Millerova teorému. C 2 se rozdělí na dvě samostatné kapacity. C 2´ budezapojena na vstupní uzel ( C 2 (1-A v ) ), druhá C 2´´ bude zatěžovat uzel výstupní ( C 2 (1-1/A v ) ).Pokud bude napěťové zesílení dostatečné (a kmitočtově nezávislé), pak celková výstupníkapacita bude C T =C 2 +C 3 a výstupní odpor 1/(g ds1 +g ds2 ). Okamžitě vidíme, že přenosováfunkce je charakterizována pólem, který leží na úhlovém kmitočtu ω pg ( ) Ids1+ g λ2 n+ λdsp Dωp= =C + C C + C( 10.7 )23Můžeme také díky zpětnovazebnímu kapacitoru C 2 uvažovat o nule přenosové funkce,která se váže k pólu. Pro výstupní uzel můžeme napsat( vo − vin) sC2 + gm1vin+ ( gds1+ gds2) vo+ vosC3= 0( 10.8 )Tato rovnice potvrzuje existenci předpokládaného pólu a lokalizuje nulu na úhlovémkmitočtu ω z =g m /C 2 . Potom malosignálový napěťové zesílení je dánoAv() s=g− gds1m1+ gds2231−s / jω1+s / jωzp( 10.9 )Podíváme-li se blíže na polohu nuly přenosové funkce, vidíme, že leží v pravé poloviněkomplexní roviny, na mnohem vyšší frekvenci než pól.- poměr jejich úhlových kmitočtů jedán vztahem A 0 (1+C 3 /C 2 ).Důležitým parametrem zesilovače je jednotkový kmitočet f T (nebo také GBW -gain-bandwidth), který udává frekvenci, při níž je zisk právě 0 dB (jinými slovy: zesilovačzesiluje 1x). Z výše uvedené rovnice, při zanedbání vlivu nuly, můžeme pro f T psátfT=1ωp2πAv1 g2πC + C⎛W⎞2µ1Cox⎜ ⎟⎝ L ⎠C + Cm1( 0) ==ID2312π23( 10.10 )Z uvedené rovnice vyplývá, že kmitočet f T roste s odmocninou proudu I D . Tento závěr jev přímém rozporu s dříve uvedeným doporučením vyplývajícím ze vztahu pro stejnosměrnýzisk – pro vyšší zisk, při zachování rozměrů tranzistorů, je potřeba snížit pracovní proud I D .Nesmíme zapomínat, že uvedená doporučení jsou odvozená ze zjednodušených rovnic a platíhlavně pro hrubý návrh. Počítačové simulace později ukáží mnohem komplexnější chováníjednotlivých bloků. Nicméně, výše odvozené doporučení či pravidla jsme odvodili za účelempochopení chování invertoru jako základního stavebního bloku (a totéž uděláme i pro dalšíbloky v této kapitole). Naším úkolem je stanovení souboru podobných jednoduchých pravidelpro všechny základní bloky, abychom s jejich pomocí mohli směrovat chování těchto bloků apotažmo systémů z nich poskládaných.Důležitým poznatkem, který je trochu skryt, je hodnota Millerovy kapacity na vstupu(jde o přetransformovanou kapacitu C 2 , která je „zesílena“). Zesílení zesilovače můžedosáhnout hodnoty 100 i více. Ačkoliv je hodnota C 2 velmi malá (běžně jednotky až desítkyfF), díky zesílení zesilovače může být transformována na nezanedbatelnou hodnotu, která seprojeví jako vstupní kapacita. Tato potom může působit problémy předchozím stupňům, kteréřídí invertor.Dalším bodem k uvážení je požadavek co největšího rozsahu výstupního napětí. Řeklijsme, že klíčovým požadavkem pro efektivní fungování invertoru jako zesilovače je potřebaudržet oba tranzistory v saturaci. To znamená, že napětí na drainu musí být větší, než jsounapětí saturační V sat =V GS -V TH . Vidíme, že výstupní napětí nemůže dosáhnout hodnoty VDDnebo gnd, protože musíme splnit předcházející požadavek minimálního saturačního napětípmos, resp. nmos, tranzistoru. Rozsah výstupního napětí je tedy dán