SP - UMEL - Vysoké učení technické v Brně

18 FEKT Vysokého učení technického v Brně3.2.3 Model s proměnnou šířkou depletiční vrstvyNyní se zaměříme na model s měnící se tloušťkou depletiční vrstvy, který uvažujezměny náboje depletiční vrstvy mezi oblastí drain-source. Tato změna je způsobena měnícímse potenciálem v kanále.invox( VGS−VT) pro VGSVTQ = −C, >( 3.19 )Sem nyní doplníme implicitní závislost prahového napětí na náboji v depletiční oblastiVT= VFB+ VC+2εqN( 2ϕ+ V + V )S a F SB C2 ϕF+( 3.20 )CoxNapětí V C je rozdíl mezi napětím v kanále a napětím source. Můžeme aplikovat lineárnímodel na maličkou část kanálu délky y začínající u source oblasti a s tloušťkou dy. Napětív tomto zkoumaném místě je rovno V C+VS, zatímco napětí přes tuto malou část kanálu jerovno dV C . Z tohoto potom dostávámeID= µ CnoxWdy( 2ϕ+ V V )⎛ 2εqN+⎜VGS−VFB−VC−⎜⎝S a F SB C2 ϕF−dVCC⎟( 3.21 )oxObě strany rovnice mohou být integrovány přes oblast source-drain, kdy y se mění od 0po délku kanálu L, a V C se mění od 0 k V DS . Dostáváme:Integrací dostávámeL∫0IIDDdy = µ Cnnox− µ WµnCoxW⎛= ⎜VL ⎝2 W− µn3 LGSWVVDS∫0DS∫ ( VGS− VFB− VC− 2ϕF)0−V2εqNS2εqNFBaSadV( 2ϕF+ VSB+ VC) dVCVDS−VC− 2ϕF−222( 2ϕ+ V ) ( ) )3− 2ϕ+ V3FDB⎞⎟V⎠DSFSBC⎞⎟⎠( 3.22 )( 3.23 )CV charakteristiky jsou na Graf 3.4 spolu s charakteristikami získanými pomocíkvadratického modelu. Opět předpokládáme, že proud drainu vstupuje do saturace ve svémaximální hodnotě a inverzní vrstva vytvořená z děr nemůže v NMOS struktuře existovat.Napětí, při kterém vstupuje MOS do saturace je potom dánoV⎪⎧2ε⎪⎫SqNaCox= VGS−VFB− 2ϕ F− ⎨ 1+2 ( V − ) −12GBV ⎬ ( 3.24 )Cox⎪⎩εSqNa⎪⎭DS , satFB