SP - UMEL - Vysoké učení technické v Brně

Návrh analogových integrovaných obvodů (BNAO) 15zvyšuje spolu se zvyšujícím se napětím hradla. Obrázek také ilustruje možnost využitíMOSFETu jako napětím řízeného rezistoru.3.2.2 Kvadratický modelKvadratický model využívá stejných předpokladů jako předchozí model lineární.Jedinou výjimkou je náboj v inverzní vrstvě – ten se mění podél délky kanálu.Odvození je založeno na faktu, že proud je kontinuální skrz kanál. Proud je také závislýna lokálním napětí uvnitř kanálu, >I>V C .Předpokládejme nyní malý kousek struktury s délkou dy>/I> a napětím v kanále V C +V S .Lineární model popsaný rovnicí ( 3.6 ), aplikovaný na tuto naši vybranou oblast, dáváIDW= µ Cox( VG− VS− VC− VT) dVC( 3.7 )dyKde napětí drain-source je zaměněno za napětí v kanále. Obě strany rovnice mohou býtintegrovány přes oblast drain-source, jinými slovy od 0 do délky kanálu L, a napětí v kanálese mění od 0 do V DS .L∫0IDoxVDS∫( VG−VS−VC−VT) dVCdy = µ C W( 3.8 )Proud drainem, I D , je konstantní a tak po integraci dostávámeID02W ⎡V ⎤DS= µ Cox( VGSVT) VDSpro VDS< ( VGS−VT)L⎢ − − ⎥,( 3.9 )⎣2 ⎦Proud drainem nejdříve roste lineárně spolu s napětím drain-source, pak dosahujemaxima. Podle výše uvedené rovnice proud může dále klesat a eventuelně se stát i záporným.Hustota náboje na konci kanálu u oblasti drain je nulová v maximu a mění znaménko připoklesu proudu oblastí drain. Náboj inverzní vrstvy se blíží nule a mění znaménko spolus tím, jak dochází k akumulaci děr u přechodu. Tyto díry nemohou přispět k proudu drainuprotože oblast drain/substrát je reverzně polarizované dioda p-n a díry se nemohou dostat dooblasti drain. Proud tedy dosáhne svého maxima a dále zůstává stejný i při dalším zvyšovánípotenciálu drain-source. Toto chování se označuje jako proudová saturace.Saturační proud se tedy objeví, pokud napětí V ds je rovno napětí Vgs-Vth. Velikostsaturačního proudu je potom určena rovnicíI( V −V)2W GS TD, sat= µ Cox, pro VDS> ( VGS−VT)( 3.10 )L2Kvadratický model vysvětluje typickou C-V charakteristiku MOS tranzistoru, která jenormálně zobrazována pro více různých napětí V gs . Ukázka je na Graf 3.3. Saturační oblastzačíná napravo od tečkované hranice, která je dána I = µ C W/L VD ox DS2