rozprawa doktorska - Wydział Fizyki, Astronomii i Informatyki ...

W rezultacie w obu metodach fourierowskiej tomografii optycznej obserwuje sięniepożądane efekty, które w zależności od rodzaju nieliniowości mają mniejszy lubwiększy wpływ na otrzymywane wyniki.Rozważmy eksperyment, w którym w ramieniu obiektowym opisywanego wcześniejukładu interferometru umieszczono pojedynczą powierzchnię odbijającą w postacizwierciadła. W czasie równym jednemu okresowi pracy lasera strojonego sygnałużyteczny jaki zarejestruje fotodioda można zapisać w postaci:, (2.45)gdzie S o (k) jest widmową gęstością mocy lasera strojonego, zaś A jest pewną amplitudąwynikającą ze strat w układzie. Zakładając, że liczba falowa zmienia się liniowoargument funkcji cosinus będzie miał postać:(2.46)W tej sytuacji rejestrowany w czasie przez fotodiodę (lub przez kolejne piksele kameryCCD) sygnał użyteczny będzie odpowiadał kształtowi widma lasera strojonegozmodulowanemu prążkami o częstotliwości proporcjonalnej do i fazie początkowejopisanej przez k o z p . Biorąc moduł transformaty Fouriera takiego sygnału otrzymamy piki jego obraz źródlany położone w odległościach proporcjonalnych do z p . Kształt pikówopisany jest funkcją spójności lasera strojonego.W przypadku gdy rejestracja prążków zachodzi nieliniowo w funkcji liczb falowych,argument funkcji cosinus przyjmie postać:(2.47)W rezultacie częstotliwość prążków w czasie rejestracji będzie zmieniała jakOtrzymamy przebieg o liniowej modulacji częstotliwości zwanyświergotem (ang. chirp). Transformata Fouriera takiego sygnału ma postać rozmytejfunkcji koherencji pojawiającej się w okolicach punktu z p (Rys. 2. 8). W zależności odtego jak bardzo nieliniowo element strojący lasera pracuje w funkcji liczb falowychzmieniał się będzie stopień rozmycia. Jeżeli informacja o charakterze nieliniowości jestdostępna, możliwe staje się przetworzenie sygnału do skali liniowej w liczbachfalowych (Rys. 2. 8 kolor czerwony).37