Racionalni algebarski izrazi

Racionalni algebarski izrazi1. Skratiti razlomke:a) 1 − a2a − 1 ; b) x 3 − xx 3 + 2x 2 + x ; v) 6a2 b 2 − 3a 3 b − 3ab 34ab 3 − 4a 3 ; g)ba 4 + 1 − 2a 21 − a − a 2 + a 3 ; d) x2 − 5x + 6x 2 − 3x + 2 ;) a2 bc − b 3 c + 2b 2 c 2 − bc 34a 2 b 2 − (a 2 + b 2 − c 2 ) 2 ; e) 1 − a 2(1 + ax) 2 − (a + x) 2 ; ) (a2 + a + 1) 2 − (a − 1) 2(a + 1) 2 − (a 2 − a + 1) 2 ;z) a2 + b 2 − c 2 − d 2 + 2(ab − cd)a 2 − b 2 + c 2 − d 2 + 2(ac − bd) ; i) x3 + ax 2 + ax + a − 1x 3 + bx 2 + bx + b − 1 ; j) (a + 1) 4 + a + 1a 4 − (a 2 + 2a + 2) 2 .2. Skratiti razlomke:a) a(b2 + 1) + b(a 2 + 1)a 2 b 2 ; b) a6 + a 4 − a 2 − 1− 1a 8 − a 6 + a 2 − 1 ; v) a3 (a − 2b) + b 3 (2a − b)(a − b) 3 ; g)(a + b)c 3 + 8d)c 2 (c − 4) + 8(c − 1) ; ) x 10 − 1x 6 − x 5 + x − 1 .x 4 − 3x 2 + 1(3x 2 + 3x − 3) 2 ;3. Skratiti razlomke:x 3 − 6x 2 + 11x − 6a)(x 3 − 4x 2 + 3x)(x − 2) ; b) x 4 + x 2 + 1x 4 + 2x 3 + 3x 2 + 2x + 1 ; v) a4 + 3a 2 b 2 + b 4 − 2a 3 b − 2ab 3a 4 + a 2 b 2 + b 4 ;g) a3 + b 3 + a(b 2 + c 2 ) + b(a 2 + c 2 )a 3 − b 3 + a(b 2 + c 2 ) − b(a 2 + c 2 ) ; d) a3 + b 3 + a 2 (b + c) + b 2 (a + c)a 3 − b 3 + a 2 (b + c) − b 2 (a + c) ; ) x12 − 128x 6 + 4096(x 3 − 4x 2 + 8x − 8) 2 ;e)i)x 3 − x 2 − x + 1x 4 − x 3 − 3x 2 + 5x − 2 ; ) x 4 + 4a(x 2 + 2) − 2ax − (x − 1) 2 − 1 ; z) bc(c2 − b 2 ) + ac(a 2 − c 2 ) + ab(b 2 − a 2 )b 2 c 2 (c − b) + a 2 c 2 (a − c) + a 2 b 2 (b − a) ;a 3 + b 3 + c 3 − 3abca 2 + b 2 + c 2 − ab − bc − ca .4. a) Odrediti realne brojeve l, m, n i p da se razlomak x4 + lx 3 + mx 2 + nx + px 3 + 3x 2 , posle skraivaa+ x − 5svede na razlomak x2 − 4x + 5.x − 1b) Odrediti realan parametar m tako da razlomak (x + y + mz)2 + (x + my + z) 2 + (mx + y + z) 2(x − y) 2 + (y − z) 2 + (z − x) 2 ,ima konstantnu vrednost, za sve vrednosti x, y i z.5. Srediti date izraze:1a)6x + 3 − 9x + 38x 2 − 2 + 22x − 1 ; b) a2 + ab + b 2+ a2 − ab + b 2−2a2 ba + b a − b a 2 − b 2 ;30x 2v)9x 3 − x + 86x − 2 − 15x + 5 (9x 2 + 6x + 1 ; g) xy 2 + xy − 2) (x + y + y xx 2 :+ xy y − 2 + y )x 2 ;d) x − 5x − 3 + x + 3x + 5 + 16x 2 + 2x − 15 ; ) x2x − y + 2x2 + 2xy2xy + 3y 2 − 4xy4x 2 + 4xy − 3y 2 ;1

[]1(a − b)e)2 + 2a 2 − b 2 + 1(a + b) 2 (a 2 − b 2 )(a + b) 2 + 2(a 2 − b 2 ) + (a − b) 2 ;⎛⎞)⎜⎝ b2 − bc + c 2+ a2a b + c − 31b + 1 c⎟⎠ ·2b + 2 c1bc + 1ca + 1 ab+ (a + b + c) 2 .2