Katedra matematiky - Katolícka univerzita v Ružomberku

Refleksje nad wykorzystywaniem wiedzy szkolnej ... 95Można przypuszczać, iż uczniowie, których rozwiązania zaliczono doomawianej grupy potraktowali zadanie jak „historyjkę z życia wziętą” (którejprawdziwość należy zweryfikować). Dane zawarte w treści zadania uzupełnilio potrzebne, ich zdaniem, informacje (zaczerpnięte z realnego świata).Dane te uważali za niezbędne do udzielenia odpowiedzi na pytanie sformułowanew zadaniu.Trzecia grupa rozwiązań jest najliczniejsza, należy do niej 25 rozwiązań,w których uczniowie przyjmują, iż kwota jaką Piotr zapłacił w sklepie zazakupy wynosi 21 złotych. Badani układają następnie równanie w celuwyznaczenia liczby zakupionych ołówków. Uczniowie przyjmują przy tym,że cena jednego zeszytu oraz bloku to 1 zł i układają w większości (pozajedną osobą) równanie postaci 6+2+4+x·2 = 21. Otrzymują stąd, iżx = 4,5. Warto tu podkreślić, iż żaden z badanych nie miał chwili refleksjinad sensownością otrzymanego rozwiązania (wskazującego, iż zakupiono 4,5ołówka).Jedna uczennica przedstawiła rozumowanie podobne do omówionegowyżej. Oto to rozumowanie.Rysunek 3.Uczennica próbując wyznaczyć zakupioną liczbę ołówków wypisała dane,a następnie ułożyła równanie ilustrujące zależność między kwotą wydaną nazakupy (21 zł) a cenami i liczbą kupionych produktów. Z obliczeń uczennicywynika, że kupiono dwa ołówki. Zauważmy, że uczennica przyjęła, iż cenabloku rysunkowego oraz zeszytu wynosi 1 zł. Jednocześnie po lewej stronierównania w sumie pojawiła się liczba 1. Przyczyny błędu można, moimzdaniem, upatrywać w wypisaniu i dalszym manipulowaniu, bez głębszejrefleksji, zapisanymi danymi liczbowymi.Badani, których rozwiązania należą do grupy 3 jako niewiadomą potraktowaliliczbę zakupionych ołówków. Zauważmy, że sam sposób sformułowaniazadania niejako narzucił uczniom metodę rozwiązania. W treści