Katedra matematiky - Katolícka univerzita v Ružomberku

94 Joanna MajorBadany analizował koszt zakupu poszczególnych produktów (albo grupproduktów) i na bazie obserwacji, iż liczby te są parzyste wyciągnął wniosek:sprzedawca oszukał Piotra.Pozostali badani pracujący nad zadaniem poszukiwali w zbiorze umysłowychnarzędzi wykonawczych odpowiedniej dla zadania metody rozwiązania.Błędne rozwiązania uczniów można zaliczyć do 3 zasadniczych grup.Do pierwszej z nich należą te, w których próbowano niejako „na siłę”wyznaczyć całkowity koszt zakupów. Oto przykład jednego z 9 takichrozwiązań.Rysunek 2.W analizowanym rozwiązaniu od całkowitej kwoty 21 zł odjęto 4 złtj. kwotę, jaką zapłacono za długopis. Następnie obliczono cenę dwóchbloków rysunkowych przyjmując, że jeden blok kosztuje 3 zł (w rozwiązaniuzapisano to jako 2 zł·3, nie zaś – jak powinno być – 2·3 zł). Kolejno od 17zł odjęto koszt zakupu bloków rysunkowych. Wynik 11 zł podzielono przez8. Liczbę, jaką otrzymano pomnożono przez liczbę zeszytów (przez 6) orazcenę ołówka, tj. przez 2 zł. Z obliczeń przeprowadzonych przez badanegowynika, że całkowity koszt zakupu produktów wynosił 20,4 zł. Kończącswoje rozważania badany stwierdził, że sprzedawca się pomylił.Do drugiej grupy zaliczono 2 rozwiązania, w których treść zadania (aw szczególności dane w nim zawarte) uzupełniono danymi pochodzącymiz otaczającej nas rzeczywistości. Mam tu na myśli ustalenie (na baziewłasnych życiowych doświadczeń) ceny zeszytu oraz bloku rysunkowego.Uczniowie, których rozwiązania zaliczono do omawianej grupy, w dalszejczęści pracy nad zadaniem zapisywali wyrażenie arytmetyczne np. 6 · 1,5+2·4+1·4+x·2 = 21+2x, w którym przez x oznaczyli liczbę zakupionychołówków. Następnie zauważali, iż kwoty jakie otrzymali (21 + 2xoraz 27+2x) są większe od 21 więc sprzedawca z pewnością się pomylił.